Chap08 固定床吸附过程分析

对于可逆吸附过程，就吸附带中传质过程作物料衡算，
可得下式，用来求得吸附带的长度La，其中CB为穿透点的 浓度（等于吸附带前段的浓度），CE为吸附终止时的浓度 （等于吸附带后段的浓度）
∫ La
=
u KFa
CE CB
固定床内任意一点
C
dC −C
*
qq0E
的吸附量q和浓度C的关
q (g/g)
系（操作线）为
= 0.044
(2)对应于穿透点的饱和吸附区长度
Lsat
= vsat (t − tsat ) =
uC0t
q0 (1− ε )
−u ka
= 0.809m
可见，穿透时，80%的填充床饱和。
(3) L=3m时穿透时间
在同样的穿透浓度CB/C0=0.044下,下式成立
0.044 = exp{−1+ 0.36× 3[ 0.022× t −1]} 0.022 223(1− 0.32) × 3
tB
=
L − La va
/2
=
q0 (1 − ε ) (L −
uC0
La 2
)
假设固定床内吸附速率无限大，不考虑传质阻力 ，则穿透时间为
tB
=
L va
=
q0 (1 − ε ) L
uC0
q
q=C
q0 C0
根据吸附体系的吸附平衡曲线和操 CB C* C
作线，即可积分求解，得到吸附带
高度La。
C (g/L)
CE C0
∫ La
=
u KFa
CE dC CB C − C*
吸附传质系数KFa越大，或进料速度u越小，则吸 附带会越窄。传质速度无限大时，La → 0。
设吸附带内浓度对称分布，CE=C0-CB，则穿透时 间为
结合式（C）、（F），可得
CB = exp{−1+ ka L [ C0ut −1]}
C0
u q0 (1− ε )L
(G)
例题 甜菜糖的脱色
由甜菜中可提取食糖。从甜菜中提取的食糖常含有颜 色，必须脱除以符合产品要求。
采用有效高度1m的填充床进行脱色，进料表观流速 2.2cm/s。床层空隙率为0.32。吸附速率常数ka为0.36s-1。 吸附等温线为q=223C*。（ 其中，q与C*为任意单位体积 颜色的任一单位。）
床层内浓度分布如下图所示。 吸附区域
C
饱和区
主吸 附带
C
C
吸附区域
饱和区CB
主吸 附带
z Lsat L
实际分布
0
z Lsat L
理想化的分布
设C0为固定床入口处浓度，q0 为与C0呈平衡的吸附量(单位体积的吸
附剂)， u为流动相表观速度，固定床空隙率为ε，ka为传质系数。
以下简化分析考虑固定床吸附的进行和穿透。
从吸附过程开始，到建立饱和区所需要的时间tsat为
tsat
=
吸附量 / 床体积 吸附速率/床体积
=
q0 (1− ε )
kaC0
(A)
一旦饱和区建立，开始稳定通过吸附床。饱和区前进速度
vsat为
CouA(t − tsat ) = q0 (1 − ε )vsat A(t − tsat )
进料量
= 吸附量
在这些条件下，该床的穿透时间为100min。试求： (1)发生穿透时的浓度； (2)饱和吸附区的长度； (3)在3m长的吸附床内，同一穿透浓度下的穿透时间。
[解]
(1)发生穿透时的浓度
CB C0
= exp{−1+ ka L [ C0ut −1]}
u q0 (1− ε )L
= exp{−1+ 0.36×1[ 0.022×100× 60 −1]} 0.022 223(1− 0.32) ×1
vsat
=u
C0
q0 (1− ε )
(B)
吸附床饱和区长度Lsat为
Lsat
= vsat (t − tsat ) =
uC0t −
q0 (1 − ε )
u ka
(C)
在吸附区内任选取一体积微元，作物料衡算，得
[溶质的累计量]=[净流入的溶质量]- [被吸附的溶质量]
ε
∂
− ka (C
t=330min
发生穿透时（L=3m），94%的填充床吸附饱和。床层越长，分
离效率越高。
以下考虑可逆吸附过程的吸附带带宽。
u, C0
adsorption zone
va
z=0
CE La
CB
z=L
dh = vadt
u, C0
z=0
CE La
CB
va z=L
t=t
t = t+dt
吸附带的移动速度va即饱和区前进速度。
8.6.2 吸附穿透曲线
穿透曲线反映的信息: (1)饱和吸附量的大小; (2)吸附速度的快慢。
在吸附工艺设计中， 实验所得的穿透曲线 是很有用的资料。
t=tE C=CE t=tB C=CB
固定床吸附穿透曲线 (Breakthrough curve)
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8.6.3 固定床吸附过程分析
q
考察优惠型（favorable）吸附的物质 在固定床中吸附和穿透过程。
− C*)
(D)
假设溶液中吸附质积累远小于吸附剂内的积累,则 ∂C = 0 ∂t
当分配平衡倾向于吸附剂时，C*→0，上式变为
0
=
−u
∂C ∂z
−
kaC
(E)
边界条件为 z = Lsat，C = C0
对上式积分，得
C = e−(ka / u)( z−Lsat )
(F)
C0
当吸附区长度的不断减小，吸附过程趋近 于发生穿透。 发生穿透时，z = L，C = CB