船舶原理课件

则：
GM 1 = KB 1 + BM 1 − z g 1 tg ϕ = py ( ∆ + p ) GM
MT M T = ( ∆ + p )( x g1 − xb1 )则： t = 100 MTC1
d d
F
1
= d = d
1
A
1
L − x 2 L − ( + x 2 + (
f
f
t L t ) L )
♦ §3-7自由液面对船舶初稳性的影响
δd
2
)]. sin φ
三、装卸大量载荷
♦
船上增加或卸除大量的载菏（超过排水量的 10%）上面公式对船舶稳性及浮态的影响就不 够准确了，这是因为船舶吃水变化较大，新水 线与原水线面面积漂心经置等差别较大。 ♦ 要根据静水力曲线图 研究 排水量△曲线 浮心坐标xb及zb曲线 漂心纵向坐标xf曲线 横稳性半径BM曲线 3-27 每厘米的倾力矩MTC 曲线
§3-3 初稳性公式
一、物体的平衡状态
1、稳定平衡状态 不倒翁的重心很低、当它倾斜时， 不倒翁的重心很低、当它倾斜时，不倒翁的重力与桌面反作 用组成力偶。使不倒翁恢复到原来的站立位置， 用组成力偶。使不倒翁恢复到原来的站立位置，说明不倒翁具有 良好的稳性。 良好的稳性。
2、中性平衡 皮球是一个球体， 皮球是一个球体，重心经于其中心由于桌面反作用力总是通 过皮球重心周围。皮球在受外力滚动后，滚到哪里就停在哪里。 过皮球重心周围。皮球在受外力滚动后，滚到哪里就停在哪里。 即皮球不能恢复到原来的位置。 即皮球不能恢复到原来的位置。
排水量） 一、装卸小量载荷（P<10%排水量）的影响 装卸小量载荷（ 排水量
船舶任意位置装卸载荷，会使船的吃水发生变化， 船舶任意位置装卸载荷，会使船的吃水发生变化，并产生横 倾和纵倾。 倾和纵倾。 分两个步骤： 分两个步骤： ①假定载菏装载的位置在水线面漂 心的垂直线上，只改变船舶 心的垂直线上， 的平均吃水和稳性高，而不产生横倾和纵倾； 的平均吃水和稳性高，而不产生横倾和纵倾； 移动到指定位置，发生横倾或纵倾。 ②移动到指定位置，发生横倾或纵倾。
∫
L/2
∫
三、稳心及稳心半径
ϕ r
l
为什么?
BB1 ≈ BB 1= BMϕ
Ix BB1 = ϕ ∇
Ix BB1 = ϕ ∇
l = r ⋅ϕ
Ix r = BM = ∇
横稳性半径
3-9
关键：惯性矩 I x 关键
Ix
水线面对x轴的惯性矩
Ix
2 = 3
∫
L 2 L − 2
y 3 dx
y
dy
dx
O
x
ddI x = y ⋅ dxdy
§3-1
一、稳性概念
稳性概述
1、定义：船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后， 能自行回复到原来平衡位置的能力。
（a)图中复原力距，倾斜力矩方向相反，起到抵抗倾斜力矩的作用， MR定为正值 （b)图中复原力距，倾斜力矩方向相同，倾斜力矩增加， MR定为负值
二、稳性的分类
♦ （1） ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦
第三章 初稳性
♦ 本章要点： 本章要点：
1、初稳性概念，初稳性高度，初稳性公式、 初稳性概念，初稳性高度，初稳性公式、 船舶稳性指标及判断方法。 船舶稳性指标及判断方法。 静水力曲线计算及绘图。 2、静水力曲线计算及绘图。 3、载荷的移动和装卸，自由液面等对船舶 载荷的移动和装卸， 浮态及初稳性跟影响。 浮态及初稳性跟影响。 船舶倾斜试验目的及原理。 4、船舶倾斜试验目的及原理。
所有纵稳性问题都属于小倾角范畴，因为纵稳性力矩大于横稳 性力矩，所以不可能因纵稳性不足而导致倾覆 。
3-3
三、倾斜力矩、复原力矩
♦ 1、倾斜力矩的来源
♦ （1）风浪的作用； ♦ （2）船上货物的移动；
（3）旅客集中于某一船舷。 （4）拖船的急牵，火箭的发射
2、复原力矩
复原力矩大小取决于排水量、重心高度、浮心移动的距离等 因素。
2 = 3
∫
L 2 L − 2
y 3 dx
g1 g2 // BB 1
V1 = V 2
1 ∴g 1 o = g 2 o = g 1 g 2 2
L/2 2 2 V1 • g 1 o = φ y 3 dx 3 −L /2
∫
L/2 1 2 1 V1 • g1o = y • ytg φ dx • y = tg φ y 3 dx 3 3 −L / 2 2 −L / 2
2
dI
x
=
∫
+ y
−y
y 2 dy ⋅ dx =
2 3 y dx 3
四、纵稳性
R = BM L =
2 I L = I − AWX F
I yf ∇
→ θL I
dI yo = x ydx
2
y
x
F
dx
·
o
x
I yo = ∫ L x ydx
2 2 − 2
+L
I yf = I yo − AW ⋅ x
2 f
3-10
一、垂向移动
GM1 = GM −
P(Z2 − Z1 ) ∆
♦
同理：
∴G1M L = GML
♦ 结论： 结论： 重量垂直向上移动，提高船的重心，初稳性高减小，对稳性不利。 重量垂直向上移动，提高船的重心，初稳性高减小，对稳性不利。 重量垂直向下移动，隆低船的垂心，初稳性高增加，对稳性有利。 重量垂直向下移动，隆低船的垂心，初稳性高增加，对稳性有利。 ♦ 所以，隆低船的重心是提高船舶稳性的有效措施之一 所以，隆低船的重心是提高船舶稳性的有效措施之一。
3、不稳定平衡状态 铅笔的重心较高，其重力与桌面的反作用力组成力偶， 铅笔的重心较高，其重力与桌面的反作用力组成力偶，使铅 笔继续倾斜，直到倾倒，说明铅笔的稳性不好。 笔继续倾斜，直到倾倒，说明铅笔的稳性不好。
3-11
二、船舶的平衡状态
M R = ∆ ⋅ GM ⋅ Sinφ
1、 稳定平衡(a图) 2、不稳定平衡 (b图) 3、 随遇平衡 (c图)
作业：P63 一、2、3、4、7、16 二、5、9
装载后的排水量 ∆1 = ∆ + p
装载后的重心位置 x g1 = z g1 = ∆ x g + px ∆ + p ∆ z g + pz ∆ + p
根据（∆ + p）从静水力曲线图上求得d1
然后，根据d1，从相关曲线上量得：xb1、zb1、 1、x f 1及MTC1等数值 KB
稳心M ♦ 稳性系数
重心G
浮心B
GM • ∆
3-15
思考题：
♦ 正三角形截面的实心船舶，其密度为ω1,
在密度为ω2的液体中航行，问：ω1与 ω2满足什么条件，此船舶保持稳定平衡？ ω1
ω2
3-16
§3-4 船舶静水力曲线
♦ 一、曲线内容
1、静水力曲线图全面表达了船舶在静止正浮状态下浮性和稳性要 、 素随吃水变化的规律。 素随吃水变化的规律。 2、15条曲线内容 、 条曲线内容
该结论同样适合船舶发生纵倾的情况
二、浮心的移动
1、重心移动原理
W1 • g 1 g 2 GG 1 = W
2、浮心的移动
g 1 g 2 • V2 BB1 = ∇
3、楔形计算 、
Ix BB 1 = φ ∇
∴ BB 1 = 2 g 1 o V1 ∇
∴ 2V1 g1o = I x ⋅ φ
Q Ix
BB 1 = g 1g 2 × V2 ∇
♦ 初稳性（或称小倾角稳性——指倾斜角度小于10度～15度和上甲板边缘 初稳性
开始入水前的稳性； ♦ 大倾角稳性 大倾角稳性——一般指倾角大于10度～15度或上甲极边缘开始入水后的 稳性。 ♦ 划分原因：小倾角稳性可引入某些假定，既使浮态计算被简化，又能较 明确地获得影响初稳性的各种因素之间的规律。 ♦
3-4
§3-2，浮心的移动，稳心及稳心半径
♦ 讨论稳性问题
♦ （1）需要确定倾斜水线的位置。 ）需要确定倾斜水线的位置。 ♦ （ 在利用符拉索夫曲线进行计算在纵倾状态 、 横倾状 在利用符拉索夫曲线进行计算在纵倾状态、
态下排水体积和浮心坐标时， 态下排水体积和浮心坐标时 ， 倾斜水线也是满足一定 条件下才得以计算的。 条件下才得以计算的。） （2）其次找出浮力作用线的位置。 ）其次找出浮力作用线的位置。 （3）确定复原力矩的大小及方向。 ）确定复原力矩的大小及方向。
二、装卸小量载荷新的初稳性计算
♦
初稳性高
1、
P δd = ωA W
G1M1 = GM + P δd [d + − Z − GM] ∆+ P 2
M R = (∆ + P)G1M1 sin φ
M R = ∆GM sin φ − P ⋅ CAsin φ
d+
δd
2
− GM
中和面 3-25
2、复原力矩
(∆ + P)G1M1.sin φ = ∆ ⋅ GM.sin φ − P[Z − (d +
3-5
一、等体积倾斜水线
♦ 船舶受倾斜力矩（风力）作用发生倾斜，排水体积保持不变， 船舶受倾斜力矩（风力）作用发生倾斜，排水体积保持不变，
是等体积倾斜水线。 W1L1是等体积倾斜水线。
三角形 LOL 1的面积 =
1 2 y1 tg φ 2 1 2 y1 tg φdx 2
沿船长取 dx 一小段，其体积 dV1 = 整个入水楔形体积 V1 =
3-13
四、稳性高公式
♦ 初稳性高公式 ♦ 纵稳性高公式
GM = KB + BM − KG
GML = KB + BML − KG
3-14
关于初稳性高度的讨论
♦ 初稳性高度是衡量初稳性的重要指标
GM 的大小决定了复原力矩的大小
♦ 初稳性高度的三种情况
GM > 0 GM < 0 GM = 0
♦ 在纵中剖面上的三个点的位置关系
二、船舶静水力曲线图
§3-5重量移动对 船舶浮态及初稳性的影响
♦
当船舶上的重量移动时，船舶的排水量虽然保持不变， 当船舶上的重量移动时，船舶的排水量虽然保持不变，但其浮态 和初稳性是变化的。 和初稳性是变化的。
♦
研究思路：先将船舶上的重量移动分为垂向、横向以及纵向移 研究思路：先将船舶上的重量移动分为垂向、 最后研究任意位置的移动。 动，最后研究任意位置的移动。
重心G在稳心M之下 重心G在稳心M之上 重心G与稳心M重合
GM > 0
GM < 0
GM = 0
ຫໍສະໝຸດ Baidu
3-12
三、初稳性公式
M R = ∆ ⋅ GM ⋅ Sinφ
（1）初稳性公式的用途 ） 判别水面船舶能否稳定平衡， ① 判别水面船舶能否稳定平衡，其衡准条件是 GM > 0 ； 船舶在营运过程中， ②船舶在营运过程中，应用初稳性方程式处理船内重物移动以及 装卸重物后，调整船舶的浮态，确定新的初稳性高。 装卸重物后，调整船舶的浮态，确定新的初稳性高。 （2）初稳性公式的局限性 ） 对于水面船舶，当它满足稳定平衡时， ①对于水面船舶，当它满足稳定平衡时，仅能说明船舶在倾斜力 矩消失后，具有能自行从微倾状态恢复到初始平衡位置的能力， 矩消失后，具有能自行从微倾状态恢复到初始平衡位置的能力， 并不标志着船舶同时满足不至倾覆的条件； 并不标志着船舶同时满足不至倾覆的条件； 只能应用于小倾角稳性的研究，对于大倾角稳性不适用。 ②只能应用于小倾角稳性的研究，对于大倾角稳性不适用。
L/2 1 1 2 2 y 1 dx 以及 ∫ y 2 dx 分别表示水线面 WL ∫− L / 2 2 −L /2 2 在轴线 O — O 两侧的面积对轴线 O — O 的静矩 L/2
♦ 结论：两等体积水线面的交线0—0必须通过原水线面WL的漂心。 结论：两等体积水线面的交线0 0必须通过原水线面WL的漂心。 WL的漂心
L/2
L/2 1 1 2 y1 tg φdx = tg φ ∫ y12 dx ∫− L / 2 2 −L / 2 2 L/2 1 2 同理：出水楔形体积为 V 2 = tg φ ∫ y 2 dx −L/2 2 因为等体积倾斜 L/2 1 L/2 1 2 y12 dx = ∫ y 2 dx ∫− L / 2 2 −L / 2 2
按作用力矩性质分静稳性和动稳性。 静稳性：船舶在倾斜过程中不计及角加速度和惯性矩的稳性，它 静稳性 研究倾斜力矩和稳性力矩所作功之间的动平衡问题。 动稳性：船舶在倾斜过程中计及角速度和惯性矩的稳性，它研究 动稳性 倾斜力矩所做的功和稳性力矩所做功之间的动平衡问题。 （2） 按倾斜方向 纵稳性：指船舶绕横向轴（Y轴）纵倾时的稳性 纵稳性 横稳性：指船舶绕纵向轴（X轴）横倾时的稳性 横稳性 （3） 按倾斜角度
二、横向移动
tgφ =
G 1 G G M
=
P(y2 − y1 ) ∆⋅ G M
♦ 结论：重量的横向移动，不改变横稳性高，但是使船舶产生了一
个横倾角，从而减少了甲板进水角的 ，对船舶稳性是不利的。
三、纵向移动
tgφ =
p(x 2 − x1 ) ∆⋅ G L M
3-23
四、任意位置的移动
§3—6装卸载荷对船舶 浮态及初稳性的影响