对于Credit Portfolio View模型的适用性分析及改进建议(1)

对于Credit Portfolio View模型的适用性分析及改进建议

黄小凤

（哈尔滨工业大学建筑学院黑龙江哈尔滨150006）

摘要：

当今国际社会中，关于信用风险的评估分析主要使用KMV模型，Credit Metrics模型，Credit Risk +模型和Credit Portfolio View模型。在这四个模型中，只有credit Portfolio View模型考虑了宏观经济因素对商业银行信用风险的影响。笔者认为宏观经济因素对信用风险的影响是非常大的，比如在经济萧条期间，商业银行发生的违约事件明显多于经济良好的时间。所以，认为Credit Portfolio View模型相比于其它模型更加合理。但该模型也有其漏洞，所以提出了实际贷款过程中以Credit Portfolio View模型为主，混合使用另外其它模型的建议。

关键词：信用风险、Credit Portfolio View模型、违约、商业银行

一．Credit Portfolio View模型概述

1.1 Credit Portfolio View模型定义

Credit Portfolio View模型是由麦肯锡开发的一个多因子模型，可以用于预测仿真既定宏观因素取值下各个信用等级对象之间联合条件违约分布和信用转移概率。在观测到失业率、GDP增长率、长期利率水平、外汇水平、政府支出和国民储蓄率等宏观经济因子信息时，计算不同国家、不同行业、不同信用评级的违约和信用潜移概率的分布函数。

Credit Portfolio View模型将观测到的违约概率和信用潜移概率与宏观经济因素联系起来。当经济处于衰退期时，各信用主体信用降级和违约概率增加；与此相反，当经济处于繁荣时期时，各信用主体信用降级和违约概率减少。也就是说信用周期与经济周期密切相关。假定能够得到相关的数据，这一框架可以应用到每一个国家，并可用到像制造业、金融业和农业等不同的部门和各种类型的信用个体。

Credit Portfolio view模型的理论基础是信贷质量的变化是宏观经济因素变化的结果,通过多元经济计量模型来模拟宏观经济状态,然后将经济状态与协同的条件违约率和评级转移对应,以此得出信贷组合的损失分布。相对于其他模型而言,该模型的输人变量主要依靠一系列的宏观经济变量如失业率、利率、经济增长率、政府支出和储蓄水平等,对每个国家不同行业中的违约概率和信用等级转移概率的联合条件分布进行模拟。当经济条件恶化时,降级和违约会增加;当经济状况好转时,降级和违约将减少。

Credit Portfolio View模型的假设条件是每个债券的信用评级对整体的信用周期更敏感。

1.2违约预测模型

违约概率为一个Logit函数，其变量为一些宏观经济变量的当前值或滞后值构造的综

合评级指数，可表示为：

(1)

其中，P

j,t表示国家或行业j中债券在时期t的条件违约概率，Y j,t表示由宏观经济变量

构造的评级指数。注意上述Logit变换保证了计算得到的违约概率处于0与1之间。

某一时期一个国家经济状况的宏观经济指数Y

j,t可用下述的多因子模型来表示：

(2)

其中，为第j 个国家、产业或级别的参数；为时期t 第j 个国家或行业的宏观经济变量；v j ,t

表示与宏观经济向量X j ,t 独立的残差变量，并假设服从正态分布：v j ,t —N (O ,σj )，和v t —N(O,∑v )，这里，v t 表示残差变量v j ,t 的向量形式，∑v 表示j×j 的方差协方差矩阵。

对每一个国家来说，宏观经济变量都是给定的。如果能够得到足够的数据，上述模型就可以在国家或产业的水平上进行计算，从而就可以估计出相应的违约概率P j ,t 、违约概率

指数Y j ,t 和相应的参数βj 。

实际估计时，一般假设宏观经济变量服从2阶自回归(AR2)过程：

X j ,i ,t = r j ,i ,0 + r j ,i ,1X j ,i ,t − 1 + r j ,i ,2X j ,i ,t − 2 + e j ,i ,t (3)

其中，X j ,i ,t − 1，r j ,i ,2X j ,i ,t − 2表示宏观经济变量X j ,t 的一阶和二阶的滞后项；r j = (r j ,i ,0,r j ,i ,1,r j ,i ,2)表示需要估计的参数；e j ,i ,t 表示独立同分布的残差项；e j ,i ,t -N(O ，σej ,i ,t )和e t -N(O ，∑e )。其中，e t 表示残差e j ,i ,t 的向量形式，∑e 为(j×i)(j×i)的方差协方差矩阵。

为了计算违约概率，需要考虑下面的几个方程(4)：

X j ,i ,t = r j ,i ,0 + r j ,i ,1X j ,i ,t − 1 + r j ,i ,2X j ,i ,t − 2 + e j ,i ,t

其中残差的向量E t 表示为

-N(O ，)，这里,∑v,e

和∑e,v 表示交叉的协方差阵。 在计算了(4)的几个方程后，可以通过以下步骤来计算违约概率：

第一步：对协方差矩阵∑进行Cholesky 分解，即：∑=AA ’ (5)

第二步：产生标准正态分布的随机向量Z t -N(0，I)，然后计算E t =A’Z t ，所得的结果就

是v j ,t 和e j ,i ,t ，代入(4)的估计值就得到了Y j ,t 和P j ,t 。

1.3条件转移矩阵

为了推导条件信用转移矩阵，使用根据穆迪(Moody)公司或标准普尔(Standard & Poor)公司的历史数据计算的信用等级转移矩阵(无条件的马尔可夫转移矩阵)，记做币M 。之所以称为无条件转移概率，因为它们是基于20年、跨越好几个经济周期和产业的数据之上推导的历史平均数。

经济衰退时