鲁教版九年级数学参考答案

2015-2016学年上学期九年级数学质量检测试题参考答案及评分标准

一、选择

1、A

2、C

3、B

4、D

5、D

6、D

7、C

8、A

9、B 10、C

二、填空

11、60° 12、 13、5 14、160° 15、130°

三、解答题

16、每题3分，前三个小题有正确的过程，但最后结果不对的，给1分；

（1）

（2）x 1=，x 2=． （3）x 1=1，x 2=．

（4）241≠-≥m m 且 只有 41-

≥m ，没有2≠m 的给1分 17、（1）2)2(2y 2--=x 或 682y 2+-=x x ……………………4分

（2）顶点坐标（2,-2）……………………6分

18、（1）证明：∵AC 是圆O 的直径，

∴∴ABC=∴D=90°， ……………………1分

在Rt∵ABC 与Rt∵ADC 中，

， ∵Rt∵ABC∵Rt∵ADC ； ……………………3分

（2）由（1）知R t ∵ABC∵R t ∵ADC ，∵CD=BC=3，AD=AB ，∵DE=5+3=8， ∵∵EAD=∵ECB ，∵D=∵EBC=90°，

∴∴EAD∴∴ECB ， ……………………4分

∵

， ∴BE=

=4， ……………………5分 ∵， ∵AD=6． ……………………6分

19、解：（1）∴∴OBA′=45°，O′P=O′B ，

∵∵O′PB 是等腰直角三角形，

∵PB=BO ，

∵AP=AB ﹣BP=20﹣10；……………………3分

（2）阴影部分面积为：

S 扇形O′PB =×π×100=25π……………………4分

S ∵O′PB =10×10×=50……………………5分

S 阴影=S 半圆-（S 扇形O′PB -S ∴O′PB ）=25π+50……………………6分

20、解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∵AD∵BC，∵B=∵ADC．

∵AD∵BC，

∵∵ADE=∵DEC．……………………1分

又∵∵AFE=∵B，

∵∵AFE=∵ADC．

∵∵AFE=∵ADF+∵DAF，∵ADF+∵EDC=∵ADC，

∵∵DAF=∵EDC．……………………3分

（或证出∵DFA=∵ECD的也可）

∵∵ADF∵∵DEC．……………………4分

（2）∵AE∵BC，AD∵BC，

∵AE∵AD．

在Rt∵AED中，由勾股定理得：ED==4．……………………5分

∵∵ADF∵∵DEC，

∵．……………………6分

∵．……………………7分

解得：AF=．……………………8分

21、解：作PE∵OB于点E，PF∵CO于点F，

在Rt∵AOC中，AO=100，∵CAO=60°，

∵CO=AO•tan60°=100（米）．……………………3分

设PE=x米，

∵tan∵PAB==，

∵AE=2x．……………………4分

在Rt∵PCF中，∵CPF=45°，CF=100﹣x，PF=OA+AE=100+2x，

∵PF=CF，

∵100+2x=100﹣x，……………………6分

解得x=（米）．……………………7分

答：电视塔OC高为100米，点P的铅直高度为（米）．………8分22、(1) 点在的图象上，

．……………………1分

反比例函数表达式为，……………………2分

．

点

， 两点在一次函数 的图象上，

解得 ……………………3分

一次函数表达式为 ．……………………4分

(2) 的高为 ，

的高 ． ， ，

∵s △ABC=21

×2×6=6……………………6分

．S △AED=38……………………8分

方法二：求直线AC 的解析式y=-6x-2 求出AC 与x 轴的交点，可得OE=31

，……………………6分

利用直线AB 的解析式求出AB 与x 轴的交点，可得OD=1…………7分

S △AED=21×34×4=38……………………8分

23、解：设降价x 元盈利达到1750元，由题意得，

（45-x ）(30+2x)=1750 ……………………2分

解得x=10 x=20 ……………………3分

取 x=20 所以降价20元盈利达到1750元，又可让顾客得到实惠。……………4分

（2）设销售该商品的日盈利为y ，降价为x 元，可得：

Y=（45-x ）(30+2x) 即 y=-2x 2+60x+1350 ……………………6分

X=15时 盈利最多……………………8分

24、解：（1）由题意可求：

抛物线与x 轴交点为A （﹣3，0）、B （1，0），C （0，﹣6）

由顶点坐标公式或配方法可得D(-1，-8) ……………4分

（2）看4个关键点，错一个扣0.5分，开口不对为全错，……………6分

（3）连接OD,

S ∵AOD=2

1×3×8=12……………6.5分

S ∵COD=

2

1×6×1=3……………7分 S ∵AOC=21×3×6=9……………7.5分 S ∵ACD =12+3-9=6……………8分

(4)设P(x,y)，由抛物线解析式y=2x 2+4x ﹣6，可得P （x ，2x 2+4x ﹣6）． 设直线AC 的解析式为y=kx+b ，则有

，解得，

∵y=﹣2x ﹣6．……………9分

如答图∵，过点P 作PE∵x 轴于点E ，交AC 于点F ，则F （x ，﹣2x ﹣6）．

∵PF=yF ﹣yP=（﹣2x ﹣6）﹣（2x 2+4x ﹣6）=﹣2x 2﹣6x ．……………10分 S=S ∵PFA +S ∵PFC =PF•AE+PF•OE=PF•OA=（﹣2x 2﹣6x ）×3 ∵S=﹣3x 2﹣9x=﹣3（x+）2+……………11分

方法二：（与第3问方法同）设P(x,y)，由抛物线解析式y=2x 2+4x ﹣6， 可得P （x ，2x 2+4x ﹣6）．

连接OP ，S △OPC= ，×6×(-x)=-3x ……………9分

S △AOP=×3×（-2x 2-4x+6）=-3x 2-6x+9

S △AOC=2

1×3×6=9……………10分 S △APC=﹣3x 2﹣9x ……………11分

（5）由顶点坐标公式或配方法可得：

S=﹣3x 2﹣9x=﹣3（x+）2+

当x=﹣时，S 有最大值为

．……………13分