鲁教版九年级数学参考答案
2024年鲁教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案
2024年鲁教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若一元二次方程（m-1）x2+3m2x+（m2+3m-4）=0有一根为零，则m=（）A. 1B. -4C. 1或-4D. -1或42、若a，b，c互不相等，则方程（a2+b2+c2）x2+2（a+b+c）x+3=0（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 根的情况不确定3、如图所示，该几何体的俯视图是（）A.B.C.D.4、房山区体校甲、乙两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：。
队员1号2号3号4号5号甲队176 175 174 171 174乙队170 173 171 174 182设两队队员身高的平均数分别为身高的方差分别为则正确的选项是（）A.B.C.D.5、张老师想对同学们的打字能力进行测试；他将全班分成五组，经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A. 100B. 96C. 90D. 80评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、使式子1+有意义的x的取值范围是____．7、一个两位数恰等于其个位上的数字与十位上的数字乘积的3倍，已知这个两位数十位上的数字比个位上的数字小2，则这个两位数是____．8、三角形的三边长分别是4，5，6，以各顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三个圆的半径分别为____．9、小马在体育场卖饮料（只有脉动和红牛），脉动每瓶4元，红牛每罐7元．开始时，他共有350瓶饮料，最后虽然没有全部卖完，但是他的销售收入恰好是2009元，则他至少卖出了____瓶红牛．10、已知：9×1+0=9，9×2+1=19，9×3+2=29，9×4+3=39，．根据前面式子构成的规律写出第6个式子是____．11、当m=____时，二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积．12、（2000•河北）已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于____．13、已知关于x的一元二次方程m2x2+(2m鈭�1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ______ ．14、写一个比－小的整数____.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．（1）4、8、10、20____；（2）3、9、7、21____；（3）11、33、66、22____；（4）1、3、5、15____．16、两个正方形一定相似．____．（判断对错）17、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）18、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（ ____）19、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）20、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）21、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）22、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）23、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共10分)24、某公园旅游的收费标准是：旅游人数不超过25人，门票为每人100元，超过25人，每超过1人，每张门票降低2元，但每张门票不低于70元，一个旅游团共支付2700元，求这个旅游团共多少人？评卷人得分五、解答题(共1题，共2分)25、宜兴科技公司生产销售一种电子产品；该产品总成本包括技术成本；制造成本、销售成本三部分，经核算，2013年该产品各部分成本所占比例约为2：a：1．且2013年该产品的技术成本、制造成本分别为400万元、1400万元．（1）确定a的值；并求2013年产品总成本为多少万元；（2）为降低总成本，该公司2014年及2015年增加了技术成本投入，确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数m（m＜50%），制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数2m；同时为了扩大销售量，2015年的销售成本将在2013年的基础上提高10%，经过以上变革，预计2015年该产品总成本达到2013年该产品总成本的，求m的值．评卷人得分六、计算题(共3题，共6分)26、（1）计算：；（2）解方程组：．27、一元二次方程x2-mx+m=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x1x2+x2=____．（用含m的代数式表示）28、（x+y）（x-y）（x2+y2）（x4+y4）参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=0代入原方程即可求得m的值．【解析】【解答】解：把x=0代入方程（m-1）x2+3m2x+（m2+3m-4）=0；可得：0+0+（m2+3m-4）=0；即（m2+3m-4）=0；解得m=-4或1；当m=1时；方程不是一元二次方程，所以m=1不符合题意；所以m=-4；故选B．2、C【分析】【分析】根的判别式△=4（a+b+c）2-4（a2+b2+c2）×3即可判断△＜0，从而得到方程根的情况．【解析】【解答】解：△=4（a+b+c）2-4（a2+b2+c2）×3=4（-2a2-2b2-2c2+2ab+2ac+2bc）=-2[（a-b） 2+（b-c） 2+（c-a） 2]＜0．即△＜0．故方程（a2+b2+c2）x2+2（a+b+c）x+3=0没有实数根．故选：C．3、C【分析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图．【解析】【解答】解：从上面看是三个矩形；符合题意的是C；故选：C．4、D【分析】试题分析：计算平均数，方差即可得出结论：∵∵故选D．考点：1.方差；2.算术平均数．【解析】【答案】D．5、C【分析】∵100；80，x，90，90；分为3种情况讨论：①当众数是90时；∵这组数据的众数与平均数相等；=90；解得：x=90；②当众数是80时；即x=80；∵这组数据的众数与平均数相等；≠80；∴x=80不成立；③当众数是100时；即x=100；∵这组数据的众数与平均数相等；≠100；∴x+100不成立；∵当x=90时；数据为80，90，90，90，100；∴中位数是90；故选C．【解析】【答案】根据这组数据的众数和平均数相等；分别求出符合条件的x值，再根据中位数的定义即可求出答案．二、填空题(共9题，共18分)6、略【分析】【分析】根据分式有意义的条件可得x+1≠0，再解即可．【解析】【解答】解：由题意得：x+1≠0；解得：x≠-1；故答案为：x≠-1．7、略【分析】【分析】可设个位数字为a，则十位上的数字是（a-2）．等量关系：一个两位数恰等于其个位上的数字与十位上的数字乘积的3倍．【解析】【解答】解：设个位数字为a；则十位上的数字是（a-2）．则。
2018—2019学年度鲁教版五四制九年级上册数学第一章反比例函数附答案解析
2018—2019学年度鲁教版五四制九年级上册数学第⼀章反⽐例函数附答案解析第1页共1页………○………装…………○…………订……○…………学校:_______姓名：___________班级：___________考号：____2018—2019学年度鲁教版五四制九年级上册数学第⼀章反⽐例函数附答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：__________ 班级：__________考号：__________⼀、单选题（每⼩题3分，共12题，共36分）1.下列函数的图象是双曲线的是（）A. y=2x ﹣1B. y= 1x C. y=x D. y=x 2 2.若y =(a +1)x a2?2是反⽐例函数，则a 的取值为（）A. 1B. ﹣1D. 任意实数3.已知A （x 1， y 1），B （x 2， y 2）是反⽐例函数y= kx （k≠0）图象上的两个点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＞y 2，那么⼀次函数y=﹣kx+k 的图象不经过（）A. 第⼀象限B. 第⼆象限C. 第三象限D. 第四象限 4.如图，A （1，2）、B （-1，-2）是函数y ＝2x 的图象上关于原点对称的两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的⾯积记为S ，则（ )A. S=2B. S=4C. S=8D. S=1 5.已知反⽐例函数y=2x ，则下列点中在这个反⽐例函数图象的上的是（）A. （﹣2，1）B. （1，﹣2）C. （﹣2，﹣2）D. （1，2） 6.（2013?来宾）已知反⽐例函数的图象经过点（2，﹣1），则它的解析式是（） A. y=﹣2x B. y=2x C. y =2xD. y =?2x7.如图，点A （a ，1）、B （﹣1，b ）都在双曲线y=﹣3x (x <0)上，点P 、Q 分别是x 轴、y 轴上的动点，当四边形PABQ 的周长取最⼩值时，PQ 所在直线的解析式是（）A. y=xB. y=x+1C. y=x+2D. y=x+38.两个反⽐例函数和在第⼀象限内的图象如图所⽰，点P 在的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交的图象于点A ，PD ⊥轴于点D ，交的图象于点B ，当点P 在的图象上运动时，下列结论错误的是（）A. △ODB 与△OCA 的⾯积相等B. 当点A 是PC 的中点时，点B ⼀定是PD 的中点C. 只有当四边形OCPD 为正⽅形时，四边形PAOB 的⾯积最⼤D.CA PA=9.下列函数中，y 是x 的反⽐例函数有（）⑴y=3x ；（2）y=﹣2x ；（3）y =x3；（4）﹣xy=3；（5）y =2x +1；（6）y =1x ；（7）y=2x ﹣2；（8）y =kx ．A. （2）（4）B. （2）（3）（5）（8）C. （2）（7）（8）D. （1）（3）（4）（6） 10.如图,在平⾯直⾓坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反⽐例函数y 1= m x的图象经过点A,反⽐例函数y 2= n x的图象经过点B,则下列关于m,n 的关系正确的是( )A. m=-3nB. m=- 3 nC. m=- 33n D. m= 33n…装…………○…………订………………线…………○…不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※…装…………○…………订………………线…………○…第2页共2页11.若M （?12，y 1）、N （?14，y 2）、P （12，y 3）三点都在函数y =kx （k ＞0）的图象上，则y 1、y 2、y 3的⼤⼩关系是（）A. y 2＞y 3＞y 1B. y 2＞y 1＞y 3C. y 3＞y 1＞y 2D. y 3＞y 2＞y 1 12.在反⽐例函数y=4x 的图象中，阴影部分的⾯积不等于4的是（）A. B. C. D.⼆、填空题（每空3分，共18分）13.（2015?包头）已知点A （﹣2，y 1），B （﹣1，y 2）和C （3，y 3）都在反⽐例函数y=3x 的图象上，则y 1，y 2， y 3的⼤⼩关系为 ________（⽤“＜”连接）14.已知反⽐例函数y= 2x ，当1＜x≤3时，则y 的取值范围是________．15.（2012?苏州）如图，已知第⼀象限内的图象是反⽐例函数y= 1x 图象的⼀个分⽀，第⼆象限内的图象是反⽐例函数y=﹣2x 图象的⼀个分⽀，在x 轴的上⽅有⼀条平⾏于x 轴的直线l 与它们分别交于点A 、B ，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂⾜分别为C 、D ．若四边形ABCD 的周长为8且AB ＜AC ，则点A 的坐标为________．16.某⾼科技开发公司从2008年起开始投⼊技术改进资⾦，经过技术改进后，其产品的⽣产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表⽰该变化规律的表达式是________ 17.反⽐例函数y =k?2x的图像经过点(2，3)，则k 的值等于________．18.（2017?⽇照）如图，在平⾯直⾓坐标系中，经过点A 的双曲线y= kx（x ＞0）同时经过点B ，且点A 在点B 的左侧，点A 的横坐标为 2，∠AOB=∠OBA=45°，则k 的值为________．三、解答题（共6题，共66分）19.（8分）已知B （2，n ）是正⽐例函数y=2x 图象上的点．（1）求点B 的坐标；（2）若某个反⽐例函数图象经过点B ，求这个反⽐例函数的解析式．20.（8分）已知直线y=k 1x+b 与双曲线y=k2x 相交于点A （2，4），且与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，AD垂直平分OB ，垂⾜为D ，求直线和双曲线的解析式21.（8分）直线y=kx+b 与反⽐例函数y=mx （x ＜0）的图象相交于点A 、B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（﹣2，4），点B 的横坐标为﹣4．（1）试确定反⽐例函数的关系式．（2）求△AOC 的⾯积．第3页共3页…………装…………○……………○…………线…………○…校:___________姓名：___________班级：___________（3）如图直接写出反⽐例函数值⼤于⼀次函数值的⾃变量x 的取值范围． 22.（8分）已知双曲线y=kx经过点A （a ，a+4）和点B （2a ，2a ﹣1），求k 和a 的值．23.（10分）已知A （﹣4，2），B （2，﹣4）是⼀次函数y=kx+b 的图象和反⽐例函数y=mx 图象的两个交点．（1）求反⽐例函数和⼀次函数的表达式；（2）将⼀次函数y=kx+b 的图象沿y 轴向上平移n 个单位长度，交y 轴于点C ，若S △ABC =12，求n 的值． 24.（12分）如图，在平⾯直⾓坐标系xOy 中，⼀次函数y=kx+b 的图象与反⽐例函数y= m x （m≠0）的图象交于⼆、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为（12，n ）， OA=10，E 为x 轴负半轴上⼀点，且tan ∠AOE= 43．（1）求该反⽐例函数和⼀次函数的解析式；（2）延长AO 交双曲线于点D ，连接CD ，求△ACD 的⾯积．25.（12分）（2015?巴彦淖尔）如图，四边形ABCD 为正⽅形，点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（0，﹣2），反⽐例函数y=kx 的图象经过点C ，⼀次函数y=ax+b 的图象经过A 、C 两点.（1）求反⽐例函数与⼀次函数的解析式;（2）求反⽐例函数与⼀次函数的另⼀个交点M 的坐标;（3）若点P 是反⽐例函数图象上的⼀点，△OAP 的⾯积恰好等于正⽅形ABCD 的⾯积，求P 点的坐标.。
鲁教版九年级数学上册配套练习册答案
一半。
精心整理
精心整理 9、y=n（n-1）/2；二次 10、题目略 （1）S=x×（20-2x） （2）当 x=3 时，S=3×（20-6）=42 平方米 11、题目略 （ 1 ） S=2x²+2x （ x+2 ） +2x （ x+2 ） =6x²+8x ， 即
S=6x²+8x； （2）y=3S=3（6x²+8x）=18x²+24x，即 y=18x²+24x 探索研究 12、解：（1）如图所示，根据题意，有点 C 从点 E 到现在位置时
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基础知识 1、B 2、B 3、D 4、y=（50÷2-x）x=25x-x² 5、y=200x²+600x+600 6、题目略 （1）由题意得 a+1≠0，且 a²-a=2 所以 a=2 （2）由题意得 a+1=0，且 a-3≠0，所以 a=-1 7、解：由题意得，大铁片的面积为 152cm²，小铁片面积为 x²cm²，则 y=15²–x²=225–x² 能力提升 8、B
移的距离为 2xm，即 EC﹦2x． 因为△ABC 为等腰直角三角形，所以∠BCA﹦45°． 因为∠DEC﹦90°，所以△GEC 为等腰直角三角形， 以 GE﹦EC﹦2x，所以 y=1/2×x×2x=2x²（x≥0）． （3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，即 y=1/2×42=8，
2024年鲁教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案
2024年鲁教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°2、（2003•南昌）将四个相同的矩形（长是宽的3倍）；用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能有（）A. 1种。
B. 2种。
C. 3种。
D. 4种。
3、若△ABC≌△DEF点A和点D是对应点，点B和点E时对应点，∠A=60∘∠E=40∘那么∠C的度数是()A. 40∘B. 60∘C. 80∘D. 100∘4、下列叙述正确的是（）A. 有理数中有最大的数B. 零是整数中最小的数C. 有理数中有绝对值最小的数D. 若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是05、如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（）A.B.C.D.6、如图；在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠B=50°，∠ACD=110°，则∠A等于（）A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°7、9的算术平方根是（）A. －9B. 9C. 3D. ±38、下列各数：|-3|，-0.5，-（-3.14），0，24.5，-π，- -|-2|，-103，其中负数有（）A. 3个B. 4个C. 5 个D. 6个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、观察下面一组数，23、34、45、56 根据它的规律，你认为第9个数是____．10、小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分．后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两门）____门课程，最后平均成绩为____分．11、下列说法：①射线OA和射线AO是同一条射线；②两直线相交，只有一个交点；③相等的两个角的余角相等；④相等的两个角是对顶角．其中错误的是____．12、计算：= ____=13、已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+b的值为 ______ ．14、（2015秋•武汉校级期中）如图；已知A（-2，3）；B（-5，0）、C（-1，0）．（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1的坐标A1____，B1____．（3）若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为____．15、已知▱ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠D=____°．16、等腰三角形的顶角为80度，则一个底角=____度．17、如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2的度数为____度．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、判断：×=2×=（）19、三条线段组成的图形叫三角形.（）20、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）21、点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长．____．（判断对错）22、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共40分)23、已知：如图，G、H分别是⊙O的弦AB，CD的中点，OG=OH，求证：．24、如图，=+，∠BAC=120°，求证：AD是∠BAC的平分线．25、如图；四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，垂足分别为E；F．（1）求证：BF=DE；（2）连接CE、AF，证明四边形CEAF是平行四边形．26、四边形的对角线互相垂直，顺次连接它的各边中点所得的四边形是____．评卷人得分五、多选题(共3题，共30分)27、点（-1，y1）、（-2，y2）、（3，y3）均在y=-的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A. y1＜y2＜y3B. y2＜y3＜y1C. y3＜y2＜y1D. y3＜y1＜y228、已知一个等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（）A. 25B. 32C. 25或32D. 1929、下列说法：（1）满足a+b＞c的a、b；c三条线段一定能组成三角形；（2）三角形的三条高交于三角形内一点；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截；同位角相等．其中错误的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．【解析】【解答】解：根据勾股定理可以得到：AC=BC= ，AB= ．∵（）2+（）2=（）2．∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故选C．2、C【分析】设小矩形的宽为x，则长为3x；本题可分四种情况：（1）如图①；矩形的周长为：4x+4x+3x+3x=14x；（2）如图②；矩形的周长为：3x+3x+4x+4x=14x；（3）如图③；矩形的周长为：6x+6x+2x+2x=16x；（4）如图④；矩形的周长为：3x×4×2+2x=26x；因此大矩形的周长为14x；16x或26x；共三种情况，故选C．【解析】【答案】根据题意；则可以拼成的大矩形的图形可以有四种情况，分别求出它们的各自的周长，然后判断所得周长的值有几种情况．3、C【分析】解：∵△ABC≌△DEF∴∠B=∠E=40∘∴∠C=180∘−∠A−∠B=180∘−60∘−40∘=80∘故选C．由三角形全等可得∠B=∠E=60∘再利用三角形内角和可求得∠C．本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．【解析】C4、C【分析】【分析】根据有理数、绝对值、乘方的有关定义及性质，对各选项进行判断．【解析】【解答】解：有理数中没有最大的数；A错；整数中没有最小的数；B错；绝对值最小的数是0；C正确；一个数的平方与立方结果相等；则这个数是0或1，D错．绝对值为非负数；所以有最小值0；故选C．5、B【分析】∵函数y=kx+b的图象在第一；二、三象限；∴k＞0，b＞0；∴函数y=kx2+bx-1的开口向上；与y轴的交点在x轴的下方；抛物线的对称轴x=-＜0；∴在y轴的左边．【解析】【答案】由于函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，由此可以确定k、b的符号然后就可以确定函数y=kx2+bx-1的图象大致位置．6、A【分析】∵∠B=50°；∠ACD=110°；∴∠A=∠ACD-∠B=110°-50°=60°．故选A．【解析】【答案】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．7、C【分析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a；那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．【解答】∵32=9；∴9算术平方根为3．故答案为：C．【点评】此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．8、C解：负数有：-0.5，-π，- -|-2|，-103；故选（C）根据正数与负数的定义即可判断．本题考查正数与负数，属于基础题型．【解析】【答案】 C二、填空题(共9题，共18分)9、略【分析】【分析】由34-23=11，45-34=11，56-45=11，可知前面的数加上11得出后面的数，由此得出第n 个数为23+11（n-1）=11n+12，由此代入求得答案即可．【解析】【解答】解：∵34-23=11；45-34=11，56-45=11，∴第n个数为23+11（n-1）=11n+12；∴第9个数是11×9+12=111．故答案为：111．10、略【分析】【分析】可以设小王前面共考了x门课程，平均成绩为y分．根据加试了一门比最初的平均成绩提高了1分．加试了二门比最初的平均成绩下降了1分．可以分别列方程，解方程组即可．【解析】【解答】解：小王前面共考了x门课程；平均成绩为y分，根据题意得：；解得：．即小王共考了（含加试的两门） 8+2=10门课程；最后平均成绩为 89-1=88分．故答案为：10，88．11、略【分析】【分析】根据射线、相交线、余角、对顶角的定义和性质，对各个选项逐一判断．【解析】【解答】解：①射线OA和射线AO不是同一条射线；方向相反，错误；②两直线相交；只有一个交点，正确；③相等的两个角的余角相等；正确；④相等的两个角不一定是对顶角；错误．故错误的是①、④．12、略【分析】考查乘方的运算。
2024年鲁教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案
2024年鲁教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列计算不正确的是（）A. |﹣3|=3B. （﹣）2=C. -+=-D. =-22、已知线段a、b、c满足关系且a=3，c=6，则b等于（）A. 4B. 5C. 2D. 33、一个长方形的长、宽分别是3x-4、x，则这个长方形的面积为（）A. 3x-4B. 3x2-4C. 3x2-4xD. 4x-44、（2015•日照）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=则tan∠CAD 的值（）A.B.C.D.5、甲、乙、丙、丁四人参加训练，方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（）。
选手甲乙丙丁方差（秒2）0.020 0.019 0.021 0.022A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6、纳米技术是21世纪新兴技术，纳米是一个长度单位，1 纳米等于1m的10亿分之一，关系式：1纳米＝10-n 中，n应该是（）A. 10B. 9C. 8D. -10评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、如果整式（m-2n）x2y m+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n____．8、（2011春•商水县校级期末）如图所示，已知∠1=80°，∠F=15°，∠B=35°，那么∠A=____，∠DEA=____．9、（2005•江西）如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是____．10、如图，C为线段AB上的一点，△ACM△CBN都是等边三角形，若AC=3BC=2则△MCD与△BND的面积比为 ______ ．11、Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=1，则Rt△ABC斜边中线长是____．12、×-|-2|+=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、直线AB与直线BA不是同一条直线．____（判断对错）14、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）15、同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直．____．（判断对错）16、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）17、－0.01是0.1的平方根.( )18、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）（1）-3＞-1____；（2）-＜-____；（3）|-3|＜0____；（4）|-|=||____；（5）|+0.5|＞|-0.5|____；（6）|2|+|-2|=0____．19、=．____．20、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、其他(共1题，共10分)21、某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程____．评卷人得分五、综合题(共4题，共36分)22、当k取不同整数时，经过第一、二、四象限的所有直线y=（2k-1）x+k+2与坐标轴在第一象限围成一个多边形，这个多边形的面积等于____．23、已知：如图，抛物线y=a（x+1）2+c与y轴交于点C（0；-4），与x轴交于点A；B，点A的坐标为（2，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上的动点；过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M的坐标为（-2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△OMF是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．24、（2015•无锡校级三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，D为边AB的中点，一抛物线y=-x2+2mx+m（m＞0）经过点A；D（1）求点A；D的坐标（用含m的式子表示）；（2）把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处；连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E；①若抛物线经过点E；求抛物线的解析式；②若抛物线与线段CE相交，直接写出抛物线的顶点P到达最高位置时的坐标：25、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2；1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【解答】解：A；原式=3；正确；B、原式= 正确；C、原式=﹣正确；D；原式=|﹣2|=2；错误；故选D【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．2、D【分析】【解答】解：∵线段a、b、c满足关系∴b2=ac；∵a=3，c=6，b＞0；∴b= =3 ．故选D．【分析】由根据比例的基本性质可得b2=ac，再将a=3，c=6代入计算即可求出b的值，注意线段的长度不能是负数．3、C【分析】【分析】由长方形面积公式知，求长方形的面积，则由长方形的长乘以它的宽即可．【解析】【解答】解：长方形的面积是（3x-4）x=3x2-4x；故选C．4、D【分析】【解答】解：如图；延长AD，过点C作CE⊥AD，垂足为E；∵tanB= 即=∴设AD=5x；则AB=3x；∵∠CDE=∠BDA；∠CED=∠BAD；∴△CDE∽△BDA；∴∴CE= x，DE= x；∴AE= x；∴tan∠CAD= = ．故选D．【分析】延长AD，过点C作CE⊥AD，垂足为E，由tanB=，即=设AD=5x，则AB=3x，然后可证明△CDE∽△BDA，然后相似三角形的对应边成比例可得：进而可得CE=x，DE=x，从而可求tan∠CAD= =．5、B【分析】【解答】解：∵0.019＜0.020＜0.021＜0.022；∴乙的方差最小；∴这四人中乙发挥最稳定；故选：B．【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布越稳定进行比较即可．6、B【分析】【分析】根据科学记数法的表示方法即可得到结果。
数学初三鲁教版试卷答案
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. -1/2D. 1/3答案：C解析：绝对值是一个数去掉符号后的值，所以绝对值最小的数是正数中最小的数。
在A、B、C、D四个选项中，C的绝对值最小。
2. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = 1，则f(x)的解析式为（）A. f(x) = 2x - 3B. f(x) = 2x + 1C. f(x) = 2x - 1D. f(x) = 2x + 3答案：C解析：根据题意，f(2) = 22 - 3 = 1，所以f(x) = 2x - 3 + 1 = 2x - 1。
3. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，角A的度数为30°，则底边BC的长度为（）A. 2B. √3C. 3D. √6答案：A解析：由等腰三角形的性质，AB = AC，且角A的度数为30°，所以角B和角C的度数分别为(180° - 30°) / 2 = 75°。
由正弦定理可得，BC / sin30° = AB / sin75°，即BC = AB sin30° / sin75° = 2。
4. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则它的两个根分别为（）A. 2和3B. 1和4C. 1和2D. 3和2答案：A解析：将方程因式分解得(x - 2)(x - 3) = 0，所以x = 2或x = 3。
5. 已知直角三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则BC的长度为（）A. √3B. 2C. 1D. √2答案：B解析：由直角三角形的性质，∠A = 90°，∠B = 30°，所以∠C = 60°。
由正弦定理可得，BC / sin60° = AB / sin30°，即BC = AB sin60° / sin30° = 2。
2024年鲁教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案
2024年鲁教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、（2003•山西）已知反比例函数（k≠0）；当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A. 第一；第二、三象限。
B. 第一；二、四象限。
C. 第一；三、四象限。
D. 第二；三、四象限。
2、下列语句中；不正确的有（）①直径是弦；②弧是半圆；③经过圆内一定点可以作无数条弦；④长度相等的弧是等弧．A. ①③④B. ②③C. ②D. ②④3、某厂一月份的产值为15万元，第一季度的总产值是95万元，设月平均增长率为x，则可列方程为（）A. 95=15（1+x）2B. 15（1+x）3=95C. 15（1+x）+15（1+x）2=95D. 15+15（1+x）+15（1+x）2=954、平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（）A. 正方形B. 菱形C. 矩形D. 等腰梯形5、已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）A. 6种B. 5种C. 4种D. 3种评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、从-3、-2、-1、1、2、3中随机选出一个数，记为m，则使二次函数y=-在-6≤x＜m时有最小值-1，最大值3，且关于x方程mx2+x-2=0有解的概率为____．7、分解因式：a2b-2ab+b=____．8、（2016秋•无锡期中）如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=πr，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止．圆心O运动的路程是____．9、底面积为3：2的A；B两个长方体蓄水池；现将A池中18立方米的水全部注入B池，用时3小时．B池中水面高度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）注水速度为____立方米/时，B水池水面上升了____米；（2）从注水开始计时；多长时间两个水池的蓄水量相同；（3）在所给坐标系中画出A池水面高度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象，并结合图象求出何时两水池的水面高度相差1米？10、x与8的差的绝对值不大于6，用不等式可表示为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)11、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）12、因为的平方根是±，所以=±____13、钝角三角形的外心在三角形的外部．( )14、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）15、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共18分)16、（5分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：。
鲁教版数学-九年级上册-第一章-反比例函数-巩固练习(含答案)
鲁教版数学-九年级上册-第一章-反比例函数-巩固练习一、单选题1.若函数y=的图象过点（1，-2），则直线y=kx+1不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.正比例函数y=mn与反比例函数(m,n是非零常数)的图象交于A,B两点．若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标是( )．A. (-2,-4)B. (-2,-1)C. (-1,-2)D. (-4,-2)3.若点(3，4)是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必经过点（）A. (2，6)B. (2，－6)C. (4，－3)D. (3，－4)4.已知反比例函数y=（m-1）x m2-2，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -25.在平面直角坐标系中，反比例函数图像在每个象限内y随着x的增大而减小，那么它的图像的两个分支分别在（）A. 第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、二象限D. 第三、四象限6.如图，矩形ABCD的四个顶点位于双曲线y＝上，且点A的横坐标为，S矩形ABCD ＝，则k＝（）A. B. 1 C. D. 27.如图，直线y=ax与双曲线的图象的一个交点坐标为（3，6）．则它们的另一个交点坐标是（）A. （－6，－3）B. （－3，6）C. （－3，－6）D. （3，－6）8.反比例函数的图象，当x>0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）．A. k<2B. k≤2C. k>2D. k≥29.关于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的是（）A. 图象过（1，2）点B. 图象在第一、三象限C. 当x＞0时，y随x的增大而减小D. 当x＜0时，y随x的增大而增大二、填空题10.如图所示，点A是反比例函数y= 图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是________．11.如图，矩形0ABC的顶点B在反比例函数的图像上，，则K=________。
鲁教版(五四制)数学九年级上册期末复习练习及参考答案
鲁教版（五四制）数学九年级上册期末复习练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在Rt△ABC△中，如果各边的长度都缩小至原来的15，那么锐角A的各个三角函数值（）A．都缩小15B．都扩大5倍C．仅tanA不变D．都不变2．反比例函数y=1mx+在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1 3．如图所示，在平面直角坐标系中，点(-5,12)在射线OP上，射线OP与x轴的负半轴的夹角为α，则sinα等于（）A．513B．512C．1213D．13124．如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90º，CD⊥AB于点D，AC=AB=设∠BCD=α，那么cosα的值是（）A．2B C D5．如图，A、B两点在双曲线y=4x上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A ．3B ．4C ．5D ．66．如果将抛物线2y x 2=+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A ．()2y x 12=-+B ．()2y x 12=++C ．2y x 1=+D ．2y x 3=+ 7．已知二次函数y ＝2 x 2＋9x+34，当自变量x 取两个不同的值x 1、x 2时，函数值相等，则当自变量x 取x 1＋x 2 时的函数值与A ．x ＝1 时的函数值相等B ． x ＝0时的函数值相等C ． x ＝41时的函数值相等D ． x ＝－49时的函数值相等 8．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线256y x x =++，则原抛物线的解析式是（ ）A ．2511()24y x =--- B ．2511()24y x =-+-C ．251()24y x =---D ．251()24y x =-++ 9．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，现有下列结论：①b 2-4ac>0；②a>0；③c>0；④9a+3b+c<0。
2025年鲁教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案
2025年鲁教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，在▱ABCD中，点M为C、D的中点，AM与BD相交与点N，那么=（）A.B.C.D.2、方程x2-2x-1=0的解的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根C. 有两个相等的实数根D. 有一个实数根3、甲瓶装了瓶可口可乐，乙瓶装了瓶可口可乐，若甲瓶的容积是乙瓶的容积的一半，现将水分别注满瓶甲和瓶乙，然后倒入第三个大瓶混合，那么混合后的液体中可口可乐占（）A.B.C.D.4、在一个不透明的口袋中；装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A.B.C.D.5、若=k，则=（）A. kB. kC. k2D. k2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、“x的算术平方根等于3”用式子表示是____．7、若△ABC的三边长a，b，c满足+|b-5|+（c-3）2=0，则△ABC的形状是____．8、（2011•路南区一模）已知二次函数y=（x-3a）2-（3a+2）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．图中分别是当a=-1，a=-，a=1时二次函数的图象．则它们的顶点所满足的函数关系式为____．9、已知⊙O的半径为R，则与⊙O相内切且半径为r（r≤R）的圆的圆心轨迹是____．10、甲；乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178；177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178；179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：。
身高176 177 178 179 180甲队（人数） 3 4 0乙队（人数） 2 1 1（2）甲队队员身高的平均数为____cm，乙队队员身高的平均数为____cm；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．11、比较大小：____4.9；____．（填“＞”或“＜”）12、在一次体育测试中，六位学生“俯卧撑”的次数分别为4、6、3、13、4、6，那么这六位学生“俯卧撑”次数的平均数是____；中位数是____；方差是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）14、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）15、．____（判断对错）16、扇形的周长等于它的弧长．（____）17、定理不一定有逆定理18、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）19、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．20、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共24分)21、（1）解分式方程：-=0；（2）解不等式组：．22、图象经过点（-1，2）的反比例函数的表达式是____．23、（2011•嘉兴）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=____度．评卷人得分五、其他(共1题，共8分)24、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，设共有x家公司参加商品交易会，则可列方程为____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】根据平行四边形性质及相似三角形的判定可得到相似三角形，根据面积比等于相似比的平方不难求得各面积的比．【解析】【解答】解：在▱ABCD中；∵DC∥AB，AB=CD；∵点M为CD的中点；∴AB=2DM；∴△DMN∽△BAN∴DN：NB=DM：AB=1：2∴S△DMN：S△ANB= =1：4；故选A．2、A【分析】【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．【解析】【解答】解：∵a=1，b=-2；c=-1；∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-1）=8＞0；∴方程有两个不相等的实数根．故选A．3、D【分析】【分析】根据甲瓶的容积是乙瓶的容积的一半，设甲瓶的容积为V，则乙瓶的容积为2V；由可口可乐在两瓶中所占比可知，甲瓶装可口可乐V，乙瓶装可口可乐×2V= V，故可口可乐共有V，混合溶液共有3V，可计算混合后可口可乐所占的比．【解析】【解答】解：设甲瓶的容积为V；则乙瓶的容积为2V；甲瓶装可口可乐V，乙瓶装可口可乐×2V= V；∴混合后的液体中可口可乐占第三大瓶的比为：= ．故选D．4、C【分析】∵共8球在袋中；其中5个红球；∴其概率为故选C．【解析】【答案】先求出球的所有个数与红球的个数；再根据概率公式解答即可．5、C【分析】【分析】先根据题意得出=k，再由负整数指数幂的运算法则把原式进行化简即可．【解析】【解答】解：∵= = = =k；∴= = = =（）2=k2．故选C．二、填空题(共7题，共14分)6、略【分析】【分析】根据算术平方根的概念写出式子即可．【解析】【解答】解：x的算术平方根等于3用式子表示为=3．故答案为：=3．7、直角三角形【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，再利用勾股定理逆定理判断即可．【解析】【解答】解：由题意得，a-4=0，b-5=0；c-3=0；解得a=4，b=5；c=3；∵a2+c2=42+32=52=b2；∴△ABC是直角三角形．故答案为：直角三角形．8、略【分析】【分析】已知抛物线的顶点式，写出顶点坐标，用x、y代表顶点的横坐标、纵坐标，消去a得出x、y的关系式．【解析】【解答】解：由已知得抛物线顶点坐标为（3a；-3a-2）；设x=3a①；y=-3a-2②；①+②；消去a得，x+y=-2；即y=-x-2．9、略【分析】【分析】首先两圆内切，则可知圆心距等于两圆半径之差；再根据到定点的距离等于定长的所有点组成的图形是以这个点为圆心，定长为半径的圆，所以该圆的圆心的轨迹是以O为圆心，R-r 为半径的圆．【解析】【解答】解：∵两圆内切；∴圆心距等于两圆半径之差；∵圆的圆心的轨迹是以O为圆心，R-r为半径的圆．10、略【分析】【分析】根据平均数和方差的概念求平均数和方差，哪支仪仗队更为整齐可通过方差进行比较．【解析】【解答】解：（1）。
【鲁教版】九年级数学下期末试题(含答案)
一、选择题1．如图，O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若弦23AB =，则O 的半径为（ ）A ．2B ．22C ．3D ．22．如图，ABC 中，10,8,4AB AC BC ===，以点A 为圆心，AB 为半径作圆，交BC 的延长线于点D ，则CD 长为（ ）A ．10B ．9C ．45D ．83．如图，O 是ABC 的外接圆，BC 的中垂线与AC 相交于D 点，若60A ∠=︒，70B ∠=︒，则AD 的度数为（ ）A ．80︒B ．70︒C ．20︒D ．304．如图，四边形OABC 是平行四边形，以点O 为圆心，OA 为半径的⊙O 与BC 相切于点B ，CO 的延长线交⊙O 于点E ，连接AE ，若AB =2，则图中阴影的面积为（ ）．A ．2πB ．πC ．22πD ．2π 5．已知二次函数y ＝x 2﹣4x +m 2+1（m 是常数），若当x ＝a 时，对应的函数值y ＜0，则下列结论中正确的是（ ）A ．a ﹣4＜0B ．a ﹣4＝0C ．a ﹣4＞0D ．a 与4的大小关系不能确定6．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，若方程20ax bx c ++=的两个根为11x =，25x =-，下列结论中：①0bc >；②4b a =；③0a b c -+>；④540b c +=．其中所有正确的结论有（ ）A ．①②B ．③④C ．②③④D ．②③ 7．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，下列结论：①0ab <；②24b ac >；③20a b c ++<；④30a c +<．其中正确的是（ ）A ．①②④B ．②④C ．①②③D ．①②③④ 8．如图，二次函数2y ax bx c =++（a 、b 、c 是常数，且0a ≠）的图象与x 轴的一个交点为()3,0A ，对称轴为直线1x =，下列结论：①0abc <；②0a b c -+<；③2b a =-；④80ac +>．其中正确结论的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，一副三角板ABC，DEF如图摆放，使点D与BC的中点重合，DF经过点A，DE交AB与点G．将三角板DEF绕点D顺时针旋转至DE F''处，DE'，DF'分别与AB，AC交于点M，N，则GMAN=（）A．33B．32C．22D．3210．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为（）A．2 B．5C．3 D．611．在正方形网格中，∠AOB如图所示放置，则sin∠AOB的值为（）A．12B5C25D．851012．tan60︒的值为( )A 3B．23C3D2二、填空题13．如图，放置在直线l 上的扇形OAB ．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径2OA =，45AOB ∠=︒，则点 O 所经过的最短路径的长是 ______ ．14．如图，C ∠是O 的圆周角，45C ∠=︒，则AOB ∠的度数为____．15．已知()11y ，，()23y ，是函数226y x x c =-++图像上的点，则1y ，2y 的大小关系是______．16．抛物线23(2)4=---y x 的顶点坐标是______．17．已知关于x 的函数2222y x x a a =---的图象与x 轴只有两个公共点，则a 的取值范围是_____．18．如图，矩形OABC 的顶点,A C 分别在x 轴、y 轴上，顶点B 在第二象限，3,AB =将线段OA 绕点О按顺时针方向旋转60︒得到线段,OD 连接,AD 反比例函数()0k y k x=≠的图象经过,D B 两点，则k 的值为____．19．如图，在2×4的方格中，两条线段的夹角（锐角）为∠1，则sin ∠1=______________．20．如图，矩形纸片ABCD 中，6AB =，8AD =，按下列步骤进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD 对折，折痕为MN ，如图（1）所示；第二步：再把B 点叠在折痕线MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为'B ，得Rt 'AB E △，如图（2）所示；第三步：沿'EB 折叠折痕为EF ，且AF 交B N '的延长线于点G ，如图（3）所示；则由纸片折叠成的图形中，'AB G S △为____．21．如图，在ABC 中，AD BC ⊥交BC 于点D ，AD BD =，若42AB =，4tan 3C =，则BC =________． 22．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点B 的坐标为（4，0），AB ⊥x 轴，连接AO ，tan ∠AOB ＝54，动点C 在x 轴上，连接AC ，将△ABC 沿AC 所在直线翻折得到△ACB '，当点B '恰好落在y 轴上时，则点C 的坐标为_____．三、解答题23．如图，ABC 的边AB 是O 的直径，边AC 交O 于,D 边BC 与O 相切于点B ，点E 为O 上一点，连接BD BE DE 、、．()1求证：CBD E ∠=∠．()2已知3,22cos E CD ∠==，求半径的长． 24．如图，BD 为ABC 外接圆O 的直径，且BAE C ∠=∠．（1）求证：AE 与O 相切于点A ；（2）若//AE BC ，23BC =，2AC =，求O 的直径．25．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线22y ax x c =-+与直线y kx b =+都经过点(0,3)A -和点(3,0)B ，该抛物线的顶点为C ．（1）求抛物线和直线AB 的解析式；（2）连结,AC BC ，求CAB △的面积．26．如图，在矩形ABCD 中，AB =6cm ，BC =12cm ，点P 从点A 出发沿着AB 以每秒1cm 的速度向点B 移动；同时点Q 从点B 出发沿着BC 以每秒2cm 的速度向点C 运动．设△DPQ 的面积为S ，运动时间为t 秒．（1）用含t 的代数式表示出BP 的长为 cm ，CQ 的长为 cm ；（2）写出S 与t 之问的函数关系式；（3）当△DPQ 的面积最小时，请判断线段PQ 与对角线AC 的关系，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】首先连接OA ，由垂径定理即可求得AD 的长，然后设OD=x ，则OA=2x ，由勾股定理即可求得圆的半径；【详解】设OC 与AB 交于点D ，连接OC ，设OC=x ，∵ O 的弦AB 垂直平分半径OC ，∴ OC=2x ，AD=1123322AB ， ∵ 222OA OD AD =+ ， ∴ ()()22223x x =+ ，解得：1x = ，∴ 圆的半径为：2．故选：D ．【点睛】本题考查了垂径定理以及勾股定理，此题难度不大，注意掌握辅助线的作法及数形结合的思想的应用．2．B解析：B【分析】如图，过点A作AE⊥BD于点E，连接AD，可得AD=AB=10，根据垂径定理可得DE=BE，得CE=BE-BC=DE-4，再根据勾股定理即可求得DE的长，进而可得CD的长．【详解】解：如图，过点A作AE⊥BD于点E，连接AD，∴AD=AB=10，根据垂径定理，得DE=BE，∴CE=BE-BC=DE-4，根据勾股定理，得AD2-DE2=AC2-CE2，102-DE2=82-（DE-4）2，解得DE=132，∴CD=DE+CE=2DE-4=9，故选：B．【点睛】本题考查了垂径定理，解决本题的关键是掌握垂径定理．3．C解析：C【分析】首先连接OB，OC，AO，设DO交BC于点E，由∠B＝70°，∠A＝60°，又由△ABC的边BC 的垂直平分线与△ABC的外接圆相交于点D，根据圆周角定理，即可求得∠AOB与∠BOE 的度数，继而求得答案．【详解】解：如图，连接OB，OC，AO，设DO交BC于点E，∵OD 是△ABC 的边BC 的垂直平分线，∴∠BOE ＝12∠BOC ， ∵∠BAC ＝12∠BOC ， ∴∠BOE ＝∠BAC ，∵∠A ＝60°，∠B ＝70°，∴50∠=°ACB ，∴∠BOE ＝∠BAC ＝60°，∴∠BOD ＝180°−∠BOE ＝180°−60°＝120°，∵∠AOB ＝2∠ACB ＝100°，∴AB 的度数为：100°，∴AD 的度数为：120°−100°＝20°．故选：C ．【点睛】此题考查了圆周角定理以及线段垂直平分线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．4．A解析：A【分析】连接OB ，根据平行四边形的判定及平行线的性质得出2OF ⊥BE 于F ，根据=()OBE OEA OBE S S SS S ---阴扇扇OEA 求解即可．【详解】 解：连接OB ，∴OB=OE=OA ，∵BC 与⊙O 相切于B ，∴OB ⊥BC ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC ∥OA ，OC ∥AB ，∴∠BOA=∠OBC=90°，∵OB=OA ，AB=2，∴∠OAB=∠OBA=45°，OA=OB=2，即r=2， 作OF ⊥BE 于F ， ∵OA ∥BC ，∴∠COB=∠OBA=45°，∴∠EOB=180°-∠COB=180°-45°=135°，∴2135(2)33604OBE S ππ==扇形，112sin 22sin(135)222OBE S ab C ==⨯⨯⋅︒=，245(2)13604OEA S ππ==扇形， ∴=()OBE OEA OBE S S SS S ---阴扇扇OEA =32124242ππ--+=21=42ππ， 故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，平行四边形的判定与性质，解题的关键是正确作出辅助线． 5．A解析：A【分析】画出函数图象，利用图象法解决问题即可；【详解】解：∵抛物线的对称轴为422x -=-=， 抛物线与x 轴交于点A 、B ．如图，设点A 、B 的横坐标分别为12x x 、，124x x +=，2121x x m =+，∴()()()22212121241641x x x x x x m -=+-=-+， ∵210m +>，∴()212x x -的最小值为16， ∴AB ＜4，∵当自变量x 取a 时，其相应的函数值y ＜0，∴可知a 表示的点在A 、B 之间，∴40a -<，故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键． 6．C解析：C【分析】由方程20ax bx c ++=的两个根为11x =，25x =-方程变为2450ax ax a +-=，比较系数得4=5b a c a =-，，①()245200bc a a a =⋅-=-<，故①不正确，②4b a =正确，③80a b c a -+=->③正确，④54b c +换成a 计算即可确定④正确．【详解】解：二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象开口向下，0a <，∵方程20ax bx c ++=的两个根为11x =，25x =-，∴()()150a x x -+=，∴2450ax ax a +-=，比较系数得：4=5b a c a =-，，①()245200bc a a a =⋅-=-<，故①不正确， ②4b a =正确，③4580a b c a a a a -+=--=->，③正确，④()54=544520200b c a a a a +⨯+⨯-=-=，④正确．故选择：C ．【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数关系，二次函数的性质，掌握一元二次方程的根与系数关系，二次函数的性质，解题关键是找出b,c 与a 的关系．7．C解析：C【分析】根据函数的图像分别确定各项系数的正负,再由对称轴和与x 轴的交点即可解题.【详解】∵抛物线开口向上，∴a>0，∵抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，∴c<0，抛物线的对称轴为直线x=-b 2a =10>，即02<b a0a >0b ∴<∴ab<0，所以①正确；∵抛物线与x 轴有2个交点，∴△=b 2-4ac>0，所以②正确；∵x=1时，y<0，∴a+b+c<0，而c<0，∴a+b+2c<0，所以③正确；∵抛物线的对称轴为直线x=-b 2a =1， ∴b=-2a ，而x=-1时，y>0，即a-b+c>0，∴a+2a+c>0，即30a c +>所以④错误．故选C ．【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质,属于简单题,熟悉二次函数的图像性质是解题关键. 8．B解析：B【分析】利用数形结合思想，从抛物线的开口，与坐标轴的交点，对称轴等方面着手分析判断即可．【详解】∵抛物线的开口向上，对称轴在原点的右边，与y 轴交于负半轴，∴a ＞0， b ＜0，c ＜0，∴abc ＞0，∴结论①错误；∵抛物线的对称轴为x=1， ∴12b a-=，∴2b a =-； ∴结论③正确；∵二次函数2y ax bx c =++（a 、b 、c 是常数，且0a ≠）的图象与x 轴的一个交点为()3,0A ，对称轴为直线1x =， ∴1312x +=， ∴11x =-，∴二次函数2y ax bx c =++（a 、b 、c 是常数，且0a ≠）的图象与x 轴的另一个交点为（-1,0），∴0a b c -+=；∴结论②错误；∵当x=-2时，y=4a-2b+c ＞0， ∵12b a-=，则b=-2a ∴80a c +>， ∴结论④正确；故选B ．【点睛】本题考查了二次函数的图像与系数之间的关系，对称轴的使用，代数式符号的判定，熟练运用数形结合的思想，二次函数的性质是解题的关键．9．A解析：A【分析】根据题意可知D 是BC 的中点，∠BAC=90°，根据题意可以推出∠AGD=∠CAD ，设△DEF 绕点D 顺时针旋转了α，可以证明△GDM ∽△AND ，继而得到GM GD AN AD=，即可得出答案； 【详解】∵ D 是BC 的中点，∠BAC=90°，∴ BD=CD=AD ，∵ ∠B=30°，∴∠BAD=30°，∵∠C=60°，∴∠CAD=60°，∵∠EDF=90°，∴∠AGD=60°，∴∠AGD=∠CAD ，设△DEF 绕点D 顺时针旋转了α，∴∠GDM=∠AND=α，∴△GDM ∽△AND ， ∴GM GD AN AD = ， 在Rt △GAD 中，tan ∠GAD=3tan 303GD AD =︒= ， ∴GM GD AN AD=33=； 故选：A ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、锐角三角函数、直角三角形的性质，正确掌握知识点是解题的关键；10．A解析：A【分析】首先连接BE ，由题意易得BF ＝CF ，△ACP ∽△BDP ，然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP ：CP ＝1：3，即可得PF ：CF ＝PF ：BF ＝1：2，在Rt △PBF 中，即可求得tan ∠BPF 的值，继而求得答案．【详解】解：如图：连接BE ，∵四边形BCED 是正方形，∴DF ＝CF ＝12CD ，BF ＝12BE ，CD ＝BE ，BE ⊥CD ， ∴BF ＝CF ，根据题意得：AC ∥BD ，∴△ACP ∽△BDP ，∴DP ：CP ＝BD ：AC ＝1：3，∴DP ：DF ＝1：2，∴DP ＝PF ＝12CF ＝12BF ， 在Rt △PBF 中，tan ∠BPF ＝BF PF＝2， ∵∠APD ＝∠BPF ，∴tan ∠APD ＝2．故选：A ．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，以及求角的正切值，灵活运用相似三角形的性质，并理解正切的定义是解题关键11．C解析：C【分析】根据图形找出角的两边经过的格点以及点O 组成的直角三角形，利用勾股定理求出OA ，再根据锐角的正弦值等于对边比斜边求解．【详解】如图：AE ⊥OB ，在Rt △AOE 中，AE=4，OE=2， ∴2225OA AE OE =+=，∴sin ∠AOB=425525AE OA ==, 故选：C ．【点睛】此题考查求网格中角的三角函数值，熟记角的三角函数值的计算公式，并正确确定角所在的直角三角形是解题的关键．12．C解析：C【分析】根据特殊角的三角函数值解答即可.【详解】tan60°3故选C.【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题关键．二、填空题13．【分析】利用弧长公式计算即可【详解】解：如图点的运动路径的长的长的长故答案是：【点睛】本题考查轨迹弧长公式等知识解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题 解析：52π． 【分析】利用弧长公式计算即可．【详解】解：如图，点O 的运动路径的长1OO =的长1223O O O O ++的长902452902180180180πππ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=++ 52π=， 故答案是：52π． 【点睛】本题考查轨迹，弧长公式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 14．【分析】根据圆周角定理计算即可；【详解】∵∴；故答案是【点睛】本题主要考查了圆周角定理准确分析计算是解题的关键解析：90︒【分析】根据圆周角定理计算即可；【详解】∵45C ∠=︒，∴290AOB C ∠=∠=︒；故答案是90︒．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，准确分析计算是解题的关键．15．【分析】经过配方后确定抛物线的对称轴进而确定抛物线的增减性根据自变量的大小关系可确定函数值的大小关系【详解】解：∵∴抛物线的对称轴为∵a=-2<0∴抛物线开口向下∵1比3更接近对称轴∴故答案为：【点 解析：12y y >【分析】经过配方后确定抛物线的对称轴，进而确定抛物线的增减性，根据自变量的大小关系可确定函数值的大小关系．【详解】解：∵()2223926=23222y x x c x x c x c ⎛⎫=-++--+=--++ ⎪⎝⎭ ∴抛物线的对称轴为32x =∵a=-2<0∴抛物线开口向下 ∵1比3更接近对称轴，∴12y y >故答案为：12y y >．【点睛】本题考查了二次函数值的大小比较，根据二次函数的解析式确定对称轴的位置是解题的关键．16．【分析】根据题目中的抛物线可以写出该抛物线的顶点坐标本题得以解决【详解】解：∵物线∴该抛物线的顶点坐标为（2-4）故答案为：（2-4）【点睛】本题考查了二次函数的性质解题的关键是明确题意利用二次函数 解析：(2,4)-【分析】根据题目中的抛物线，可以写出该抛物线的顶点坐标，本题得以解决．【详解】解：∵物线23(2)4=---y x ，∴该抛物线的顶点坐标为（2，-4），故答案为：（2，-4）．【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 17．或或【分析】由可得：或然后分两种情况进行求解即可；【详解】由可得：或当即时符合题意；当与异号即或时符合题意故答案为：或或【点睛】本题主要考查了抛物线与x 轴的交点问题主要考查函数图象上点的坐标特征要求 解析：2a <-或0a >或1a =-【分析】 由22220x x a a ---=可得：x a =-或2a +，然后分两种情况进行求解即可；【详解】 由22220x x a a ---=可得：x a =-或2a +，当2a a -=+，即1a =-时，符合题意；当a -与2a +异号，即2a <-或0a >时，符合题意，故答案为：2a <-或0a >或1a =-．【点睛】本题主要考查了抛物线与x 轴的交点问题，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法．18．【分析】作DE ⊥x 轴垂足为E 设OA=m 则点B 坐标为根据旋转的性质求出OA=OD=m ∠AOD=60°求出点D 坐标为构造关于m 的方程解方程得出点B 坐标即可求解【详解】解：如图作DE ⊥x 轴垂足为E 设OA=解析：-【分析】作DE ⊥x 轴，垂足为E ，设OA=m ，则点B 坐标为(m -，根据旋转的性质求出OA=OD=m ，∠AOD=60°，求出点D 坐标为12m ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，构造关于m 的方程，解方程得出点B 坐标，即可求解．【详解】解：如图，作DE ⊥x 轴，垂足为E ，设OA=m ，则点B 坐标为(m -，∵线段OA 绕点О按顺时针方向旋转60︒得到线段,OD∴OA=OD=m ，∠AOD=60°， ∴1cos 2OE OD DOE m =∠=，sin DE OD DOE =∠=，∴点D 坐标为12m ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭， ∵点B 、D 都在反比例函数()0k y k x =≠的图象上， ∴1322m m -=， 解得124,0x x ==（不合题意，舍去），∴点B 坐标为(-， ∴4k =-=-故答案为：-【点睛】本题为反比例函数与几何综合题，考查了反比例函数的性质，旋转的性质，三角函数等知识，理解反比例函数性质，构造方程，求出点B 坐标是解题关键．19．【分析】解：如图添加字母过A 作AB ∥ED 可得∠1=∠CAB 连结BC 在△ABC 中由勾股定理AC=AB=BC=由AB2+BC2=5+5=10=AC2证得∠ABC=90°由AB=BC 可得∠CAB=45°利 解析：22【分析】解：如图添加字母，过A 作AB ∥ED ，可得∠1=∠CAB ，连结BC ，在△ABC 中由勾股定理223+1=10222+1=5221+2=5AB 2+BC 2=5+5=10=AC 2，证得∠ABC=90°，由AB=BC 可得∠CAB=45°，利用三角函数定义sin ∠CAB=52210BC AC ===。
鲁教版数学配套练习册九年级上册答案
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2024年鲁教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案
2024年鲁教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若（a m）2•（b n+1）2÷a n b=a3b3，那么m2+n的值是（）A. 5B. 3C. 2D. 42、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②二次函数有最小值；③4a+b=0；④当y=-2时；x的值只能取0，其中正确的个数是（）A. 1个。
B. 2个。
C. 3个。
D. 4个。
3、（2016•贺州）下列实数中，属于有理数的是（）A.B.C. πD.4、已知一次函数(y=mx+n)与反比例函数(y= dfrac {n-m}{x})其中(m) (n)为常数，且(mn < 0) 则它们在同一坐标系中的图象可能是(()())A.B.C.D.5、若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定6、在一次游戏中，小明连掷两次骰子，其点数之和为7的概率是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、如图，边长为6的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=2BE，已知F是CE的中点，将△CDF沿着DF翻折至△GDF，连接BG，则S四边形BFDG=____．8、已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程____9、若P（2m+1，m）在x轴上，则P点坐标为____．10、物体沿一个斜坡下滑；它的速度V（米/秒）与其下滑t（秒）的关系如图所示，则：（1）下滑2秒时物体的速度为____；（2）V（米/秒）与t（秒）之间的函数表达式为____；（3）下滑3秒时物体的速度为____．11、25的算术平方根是____________．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）13、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）14、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）15、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）17、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）评卷人得分四、解答题(共1题，共3分)18、（2016秋•鼓楼区校级期中）如图；在等边△ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE．（1）求证：AE=BD；（2）求∠BAE的度数．评卷人得分五、综合题(共4题，共36分)19、已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M；连接MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO．（1）试直接写出点D的坐标；（2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上；点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连接OP．①若以O；P、Q为顶点的三角形与△DAO相似；试求出点P的坐标；②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得|TO-TB|的值最大？20、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠；使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．21、已知AB是⊙O的切线；切点为B，直线AO交⊙O于C；D两点，CD=4，∠DAB=30°，动点P在直线AB上运动，射线PC交⊙O于另一点Q；（1）当点P运动到Q；C两点重合时（如图1）；求AP的长．（2）在点P的运动过程中；有几个位置（几种情况）使△CQD的面积为2？（直接写出答案）（3）当使△CQD的面积为2；且Q位于以CD为直径的上半圆上，CQ＞QD时（如图2），求AP的长．22、如图；点D是等腰三角形ABC的斜边AB上的一个动点（不与A，B重合），过点D作DE⊥AB交边AC于点F，连结BE，∠E=30°，AB=4，设DE的长度为x，四边形DBCF的面积为y．（1）求y与x之间的函数关系式；并指出它的定义域；（2）连结BF；①当△BDF与△EDB相似时；求出x的值；②是否存在x的值，使得△BCF与△EDB相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】已知等式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，再利用单项式乘除单项式法则计算求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．【解析】【解答】解：已知等式整理得：a2m•b2n+2÷a n b=a2m-n b2n+1=a3b3；可得2m-n=3；2n+1=3；解得：m=2；n=1；则原式=4+1=5．故选A．2、B【分析】由函数图象可得各系数的关系：a＞0，b＜0；c＜0；①a、b同号；错误；②a＞0；二次函数有最小值，正确；③由于抛物线与x轴交于（-1，0）（5，0）两点，则对称轴x=2= 4a+b=0；正确；④当y=-2时；对应两个x值，错误；故选B．【解析】【答案】根据函数图象可得各系数的关系：a＞0，b＜0；c＜0，再结合图象判断各结论．3、D【分析】【解答】解：A、﹣是无理数；故A错误；B、是无理数；故B错误；C；π是无理数；故C错误；D、是有理数；故D正确；故选：D．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．本题考查了实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数．4、B【分析】解：(A) 由一次函数图象过二、四象限，得(m < 0) 交(y)轴负半轴，则(n < 0)此时(mn > 0) 不合题意；故本选项错误；B、由一次函数图象过二、四象限，得(m < 0) 交(y)轴正半轴，则(n > 0) 满足(mn < 0)(∵m < 0) (n > 0)(∴n-m > 0)(∴)反比例函数(y= dfrac {n-m}{x})的图象过一；三象限；故本选项正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得(m > 0) 交(y)轴正半轴，则(n > 0)此时，(mn > 0) 不合题意；故本选项错误；D、由一次函数图象过一、三象限，得(m > 0) 交(y)轴正半轴，则(n > 0)此时，(mn > 0) 不合题意；故本选项错误；故选：(B)．根据一次函数的位置确定(m) (n)的大小，看是否符合(mn < 0) 计算(m-n)确定符号，即可确定双曲线的位置．本题考查了一次函数与反比例函数图象与系数的关系，熟练掌握两个函数的图象的性质是关键．【解析】(B)5、B【分析】【分析】根据直径所对的圆周角是直角，则该三角形是直角三角形．【解析】【解答】解：∵根据圆周角定理：直径所对的圆周角是直角；∴该三角形是直角三角形．故选：B．6、C【分析】【分析】列举出所有情况，看点数之和为7的情况数占总情况数的多少即可．【解析】【解答】解：列表得：。
鲁教版2020九年级数学圆周角与圆心角的关系课后练习题4(附答案)
鲁教版2020九年级数学圆周角与圆心角课后练习题4（附答案）一．选择题（共10小题）1．如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法，其中正确说法的个数是（）（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）＝；（4）DE＞DG，A．0B．1C．2D．32．如图，圆心角∠AOB＝25°，将AB旋转n°得到CD，则∠COD等于（）A．25°B．25°+n°C．50°D．50°+n°3．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝110°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°4．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB＝2∠BOC，则下列结论正确的是（）个①AB＝2BC②＝2③∠ACB＝2∠CAB④∠ACB＝∠BOC．A．1B．2C．3D．45．如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°6．如图，点A、B、C都是圆O上的点，在四边形ABCO中，∠AOC＝140°，则∠B的度数为（）A．110°B．70°C．140°D．100°7．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝26°，则∠CAB的度数为（）A．26°B．74°C．64°D．54°8．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，BD为直径，若∠A＝65°，则∠DBC的值是（）A．15°B．25°C．35°D．65°9．四边形ABCD是圆的内接四边形，若∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（）A．70°B．90°C．110°D．120°10．在圆内接四边形ABCD中，∠ACB＝∠ACD＝60°，对角线AC、BD交于点E．已知BC＝3，CD＝2，则线段CE的长为（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．如图，AB是⊙O的直径，已知AB＝2，C，D是⊙O的上的两点，且+＝，M是AB上一点，则MC+MD的最小值是．12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则的度数是．13．AB是⊙O的直径，C，D是上两点，且，，的比为3：2：5（，，弧长之和为），则∠AOC＝．14．如图所示，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，若⊙O的直径为2，则AP+BP的最小值是．15．如图，在⊙O中，AB是直径，C是圆上一点，且∠BOC＝40°，则∠ACO＝．16．如图，已知点C是以AB为直径的半圆的中点，D为弧AC上任意一点，过点C作CE ⊥BD于点E，连接AE，若AB＝4，则AE的最小值为．17．如图，已知⊙O的半径为2，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为．18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结AC，若∠BAC＝35°，∠ACB＝40°，则∠ADC ＝°．19．如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝45°，∠E＝30°，则∠F＝．20．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BOD＝150°，则∠A＝°．三．解答题（共8小题）21．如图，AB是⊙O的直径．OC，OD是半径，且OD∥AC，求证：＝．22．如图，在⊙O中，，∠B＝70°（Ⅰ）若⊙O的半径为3，求⊙O的周长（精确到0.1）；（Ⅱ）求∠A的度数．23．已知：在⊙O中，弦AB＝AC，AD是⊙O的直径．求证：BD＝CD．24．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的度数．25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC．（1）求证：∠A＝∠BCD；（2）若AB＝10，CD＝6，求BE的长．26．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC并延长至点D，使DC＝CB．连接DA并延长，交⊙O于另一点E，连接AC，CE．（1）求证：∠E＝∠D（2）若AB＝4，BC﹣AC＝2，求CE的长．27．已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠1＝112°，求∠CDE．28．已知四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝90°（1）如图①，若∠ACB＝60°，AB＝4，求⊙O的直径；（2）如图②，若AD≠AB，点C为弧DB的中点且AD＝m，AB＝n，求AC的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法，其中正确说法的个数是（）（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）＝；（4）DE＞DG，A．0B．1C．2D．3【解答】解：连接DG、AG，作GH⊥AD于H，连接OD，如图，∵G是BC的中点，∴AG＝DG，∴＝；∴HG⊥AD，∵OG＝OD，∴点O不是HG的中点，∴圆心O不是AC与BD的交点；而四边形AEFD为⊙O的内接矩形，∴AF与DE的交点是圆O的圆心；∵∠DAB＝90°，∴DE是⊙的直径，∴DE＞DG，∴（1）错误，（2）（3）（4）正确．故选：D．2．如图，圆心角∠AOB＝25°，将AB旋转n°得到CD，则∠COD等于（）A．25°B．25°+n°C．50°D．50°+n°【解答】解：∵将AB旋转n°得到CD，∴＝，∴∠COD＝∠AOB＝25°，故选：A．3．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝110°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【解答】解：连结OD，如图，∵扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，∴BC垂直平分OD，∴BD＝BO，∵OB＝OD，∴△OBD为等边三角形，∴∠DOB＝60°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠DOB＝110°﹣60°＝50°，∴的度数为为50°，故选：B．4．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB＝2∠BOC，则下列结论正确的是（）个①AB＝2BC②＝2③∠ACB＝2∠CAB④∠ACB＝∠BOC．A．1B．2C．3D．4【解答】解：取的中点D，连接AD，BD，∵∠AOB＝2∠BOC，∴＝2，故②正确，∴＝＝，∴AD＝BD＝BC，∵AB＜AD+BD，∴AB＜2BC．故①错误，∵∠AOB＝2∠BOC，∠BOC＝2∠CAB，∴∠AOB＝4∠CAB，∵∠AOB＝2∠ACB，∴∠ACB＝∠BOC＝2∠CAB，故③④正确．故选：C．5．如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°【解答】解：如图，∵一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，∴点A、B、C、D都在以AB为直径的圆上，∵点D是量角器上60°刻度线的外端点，即∠BOD＝120°，∴∠BCD＝∠BOD＝60°，∴∠CEB＝180°﹣∠BCD﹣∠ABC＝75°．故选：D．6．如图，点A、B、C都是圆O上的点，在四边形ABCO中，∠AOC＝140°，则∠B的度数为（）A．110°B．70°C．140°D．100°【解答】解：如图所示，在优弧AOC上取一点D，连接AD，CD，∵∠AOC＝140°，∴∠ADC＝70°，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠B＝180°﹣70°＝110°．故选：A．7．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝26°，则∠CAB的度数为（）A．26°B．74°C．64°D．54°【解答】解：由圆周角定理得，∠ABC＝∠ADC＝26°，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＝90°﹣∠ABC＝64°，故选：C．8．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，BD为直径，若∠A＝65°，则∠DBC的值是（）A．15°B．25°C．35°D．65°【解答】解：∵BD为直径，∴∠BCD＝90°，由圆周角定理得，∠D＝∠A＝65°，∴∠DBC＝90°﹣65°＝25°，故选：B．9．四边形ABCD是圆的内接四边形，若∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（）A．70°B．90°C．110°D．120°【解答】解：∵四边ABCD是圆的内接四边形，∠ABC＝70°，∴∠ADC＝180°﹣70°＝110°．故选：C．10．在圆内接四边形ABCD中，∠ACB＝∠ACD＝60°，对角线AC、BD交于点E．已知BC＝3，CD＝2，则线段CE的长为（）A．B．C．D．【解答】解：作BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，如图所示：则BM∥DN，∴△BME∽△DNE，∴＝，∵∠ACB＝∠ACD＝60°，∴∠CBM＝∠CDN＝30°，∴CM＝BC＝，CN＝CD＝，∴BM＝CM＝，DN＝＝，∴MN＝CM﹣CN＝，∴＝，∴EN＝MN＝，∴CE＝CN+EN＝+＝；故选：C．二．填空题（共10小题）11．如图，AB是⊙O的直径，已知AB＝2，C，D是⊙O的上的两点，且+＝，M是AB上一点，则MC+MD的最小值是．【解答】解：过D作DD′⊥AB于H交⊙O于D′，∴＝，∵+＝，∴+＝，∴∠COD′＝120°，连接CD′交AB于M，则CD′＝MC+MD的最小值，过O作ON⊥CD′于N，∵OC＝OD′，∴CD′＝2NC，∠C＝30°，∵OC＝AB＝1，∴CN＝，∴CD′＝，∴MC+MD的最小值是，故答案为：．12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则的度数是46°．【解答】解：连接CD，∵∠C＝90°，∠B＝22°，∴∠A＝90°﹣22°＝68°，∵CD＝CA，∴∠CDA＝∠A＝68°，∴∠ACD＝44°，∴∠BCD＝90°﹣44°＝46°，∴的度数是46°，故答案为：46°．13．AB是⊙O的直径，C，D是上两点，且，，的比为3：2：5（，，弧长之和为），则∠AOC＝54°．【解答】解：∵，，的比为3：2：5（，，弧长之和为），∴∠AOC：∠COD：∠BOD＝3：2：5，∴∠AOC＝×180°＝54°．故答案为54°．14．如图所示，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，若⊙O的直径为2，则AP+BP的最小值是．【解答】解：作点B关于MN的对称点B′，连接AB′交MN于点P，连接BP，此时AP+BP＝AB′最小，连接OB′，如图所示．∵点B和点B′关于MN对称，∴PB＝PB′．∵点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，∴∠AON＝180°÷3＝60°，∠B′ON＝∠AON÷2＝30°，∴∠AOB′＝∠AON+∠B′ON＝90°．∵OA＝OB′＝1，∴AB′＝．故答案为：．15．如图，在⊙O中，AB是直径，C是圆上一点，且∠BOC＝40°，则∠ACO＝20°．【解答】解：∵∠BOC＝40°，∴∠A＝∠BOC＝20°，∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝20°．故答案为：20°．16．如图，已知点C是以AB为直径的半圆的中点，D为弧AC上任意一点，过点C作CE ⊥BD于点E，连接AE，若AB＝4，则AE的最小值为﹣．【解答】解：连接OC、BC，P点为BC的中点，作PH⊥AB于H，如图，∵点C是以AB为直径的半圆的中点，∴OC⊥OB，∴△BOC、△BPH为等腰直角三角形，∴BC＝OB＝2，BP＝，PH＝1，∵CE⊥BD，∴∠BEC＝90°，∴点E在⊙P上，连接AP交⊙P于E′，此时AE′的长为AE的最小值，在Rt△APH中，AH＝3，PH＝1，∴AP＝＝，∴AE′＝﹣，∴AE的最小值为﹣．故答案为﹣．17．如图，已知⊙O的半径为2，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为2．【解答】解：把∠COD饶点O顺时针旋转，使点C与D重合，∵∠AOB与∠COD互补，∴∠AOD＝180°∵⊙O的半径为2，∴AD＝4，∵弦CD＝6，∠ABD＝90°，∴AB＝＝2．故答案是：2．18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结AC，若∠BAC＝35°，∠ACB＝40°，则∠ADC ＝75°．【解答】解：∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠ACB＝105°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝75°，故答案为：75．19．如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝45°，∠E＝30°，则∠F＝60°．【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠BCD＝180°﹣∠A＝135°，有三角形的外角性质可知，∠EDC＝∠BCD﹣∠E＝105°，∴∠F＝∠EDC﹣∠A＝60°，故答案为：60°．20．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BOD＝150°，则∠A＝105°．【解答】解：∵∠BOD＝150°，∠BOD＝2∠C∴∠C＝75°∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠A+∠C＝180°∴∠A＝105°故答案为：105三．解答题（共8小题）21．如图，AB是⊙O的直径．OC，OD是半径，且OD∥AC，求证：＝．【解答】证明：∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠A，∵OD∥AC，∴∠BOD＝∠A，∠COD＝∠OCA，∴∠COD＝∠BOD，∴＝．22．如图，在⊙O中，，∠B＝70°（Ⅰ）若⊙O的半径为3，求⊙O的周长（精确到0.1）；（Ⅱ）求∠A的度数．【解答】解：（Ⅰ）∵⊙O的半径为3，∴⊙O的周长＝2×π×3≈18.8；（Ⅱ）∵，∴∠C＝∠B＝70°，∴∠A＝180°﹣∠C﹣∠B＝40°．23．已知：在⊙O中，弦AB＝AC，AD是⊙O的直径．求证：BD＝CD．【解答】证明：∵AB＝AC，∴＝，∴∠ADB＝∠ADC，∵AD是⊙O的直径，∴∠B＝∠C＝90°，∴∠BAD＝∠DAC，∴＝，∴BD＝CD．24．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC的度数．【解答】解：∵⊙O中，OA⊥BC，∴＝，∴∠ADC＝∠AOB＝×50°＝25°．25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC．（1）求证：∠A＝∠BCD；（2）若AB＝10，CD＝6，求BE的长．【解答】（1）证明：∵直径AB⊥弦CD，∴弧BC＝弧BD．∴∠A＝∠BCD；（2）连接OC∵直径AB⊥弦CD，CD＝6，∴CE＝ED＝3．∵直径AB＝10，∴CO＝OB＝5．在Rt△COE中，∵OC＝5，CE＝3，∴OE＝＝4，∴BE＝OB﹣OE＝5﹣4＝1．26．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC并延长至点D，使DC＝CB．连接DA并延长，交⊙O于另一点E，连接AC，CE．（1）求证：∠E＝∠D（2）若AB＝4，BC﹣AC＝2，求CE的长．【解答】（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，即AC⊥BC，∵DC＝CB，∴AD＝AB．∴∠B＝∠D，∵∠E＝∠B，∴∠E＝∠D；（2）解：∵∠E＝∠D，∴DC＝CE，∵DC＝CB，∴CB＝CE，在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，即（BC﹣2）2+BC2＝42解得，BC1＝1+，BC1＝1﹣（舍去），∴CE＝1+，即CE的长为1+．27．已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠1＝112°，求∠CDE．【解答】解：由圆周角定理得，∠A＝∠1＝56°，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠CDE＝∠A＝56°．28．已知四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝90°（1）如图①，若∠ACB＝60°，AB＝4，求⊙O的直径；（2）如图②，若AD≠AB，点C为弧DB的中点且AD＝m，AB＝n，求AC的长．【解答】解：（1）如图，连接BD，∵∠DAB＝90°∴BD是直径，∵∠DAB＝90°，∠ACB＝∠ADB＝60°，AB＝4，∴sin∠ADB＝∴DB＝＝8∴⊙O的直径为8（2）如图，连接BD，过点D作DE⊥AC于点E，∵∠DAB＝90°∴BD是直径，∴∠BCD＝90°∵点C为弧DB的中点∴∠DAC＝∠CAB＝45°∴CD＝BC，∴DB＝CD∵∠DCA＝∠ABD，∠DEC＝∠DAB＝90°∴△DEC∽△DAB∴∴＝∴DE＝m，EC＝n，∵∠DAC＝45°，DE⊥AC∴AE＝DE＝m∴AC＝AE+EC＝m+n。
2024年鲁教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案
2024年鲁教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（）元．A. 9.3×105B. 9.3×109C. 93×104D. 0.93×1062、商场销售某种商品；四月份销售了若干件，共获利6万元，五月份把这种商品的单价降低了1元，但销售量比四月份增长了2万件，从而获得的利润比四月份多了2万元，求调价前每件商品的利润是多少元？设调价前每件商品的利润是x元，则可列方程是（）A. （x-1）（+2）=6+2B. （x-1）（+2）=6C. （x+1）（-2）=6+2D. （x+1）（-2）=63、数轴上与原点的距离为3的点表示的数是()A. 3B. −3C. 0或3D. 3或−34、将抛物线+2向右平移1个单位后，再作关于x轴对称的图象，则其顶点坐标为（）A.B.C.D.5、|-2|的绝对值的相反数是（）A. -2B. 2C. -3D. 3评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、为了宣传普及交通安全常识；学校随机调查了部分学生来校上学的交通方式，并将结果统计后制成如图所示的不完整统计图．（1）这次被调查学生共有____名，“父母接送”上学的学生在扇形统计图中所占的圆心角为____度；（2）请把条形图补充完整；（3）该校有1500名学生，要在“走路”的学生中，选取一名学生代表为交通安全义务宣传员，如果你是一名“走路”同学，那么你被选取的概率是多少？7、（2013•贵港校级模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①c=2；②b2-4ac＜0；③当x=1时，y的最小值为a+b+c，④acb＜0中，正确的有____．8、【题文】比较大小：____（填“＜”或“＞”）．9、如图，在△ABC中，AB=10AC=8BC=6以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点PQ分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ则PQ长的最小值是 ______ ．10、据西双版纳新闻网报道：景洪市2013年春节黄金周旅游接待创新高，2月6日至15日实现旅游总收入1 064 000 000元，1 064 000 000这个数用科学记数法表示为____元．11、（2013秋•惠山区校级期末）如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，使△ABC≌△BAD，这个条件可以是____（写一个即可）12、等边三角形的边长为6厘米，那么它的面积是____平方厘米．13、某厂今年二月份比一月份增产21%，三月份比二月份增产69%，则二、三两月的平均增长率为____．14、【题文】若则代数式的值为________评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．16、判断：当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。
2023年鲁教版(五四制)初中数学九年级(下)期末综合测试卷及部分答案(三套)
鲁教版（五四制）初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（一）一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，⊙O 的半径等于4，如果弦AB 所对的圆心角等于90°，那么圆心O 到弦AB 的距离为( )A. 2 B ．2 C ．2 2 D ．3 22．圆的直径是13 cm ，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm ，那么该直线和圆的位置关系是( )A ．相离B ．相切C ．相交D ．相交或相切3．学校要举行运动会，小亮和小刚报名参加100米短跑项目的比赛，预赛分A ，B ，C 三组进行，小亮和小刚恰好在同一个组的概率是( ) A.12 B.13 C.16 D.194．从下列图形中任取一个，是中心对称图形的概率是( )A.14B.12C.34D ．1 5．如图，AB 是⊙O 的直径，∠BOD ＝120°，点C 为BD ︵的中点，AC 交OD 于点E ，DE ＝1，则AE 的长为( )A. 3B. 5 C ．2 3 D ．2 56．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( ) A.29 B.13 C.16 D.237．如图，已知BC 为⊙O 的直径，AD ⊥BC ，垂足为D ，AB ︵＝AF ︵， ∠ABF ＝30°，则∠BAD 等于( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 22.5°8．若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )A．60° B．90° C．120° D．180°9．如图，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径与x轴围成的面积为( )A.π2＋12B.π2＋1 C. π＋1 D. π＋1210．如图，抛物线过点A(2，0)，B(6，0)，C()1，3，平行于x轴的直线CD交抛物线于点C，D，以AB为直径的圆交直线CD于点E，F，则CE＋FD的值是( )A. 2B. 4C. 3D. 6二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则tan∠ADC的值为________．12．某批篮球的质量检验结果如下：从这批篮球中，任意抽取一个篮球是优等品的概率的估计值是________．(精确到0.01) 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，内切圆O与边AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，则∠DEF的度数为________．14．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝2，以A为圆心，AB为半径作⊙A，延长BC交⊙A于点D，则CD的长为________．15．对于四边形ABCD ，有四个条件：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③AB ＝CD ；④AD ＝BC .从中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是________．16．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，点P 为DE ︵上一点(点P 与点D ，点E 不重合)，连接PC ，PD ，DG ⊥PC ，垂足为G ，则∠PDG 等于________．17．从－2，0，2这三个数中，任取两个不同的数分别作为a ，b 的值，恰好使得关于x 的方程x 2＋ax －b ＝0有实数解的概率为________．18．“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以边长为 2 cm的等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为________cm 2.(圆周率用π表示) 三、解答题(19～21题每题10分，22～24题每题12分，共66分)19．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，DB 平分∠ADC ，连接OC ，OC ⊥BD . (1)求证：AB ＝CD .(2)若∠A ＝66°，求∠ADB 的度数．20．在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球试验，他们将30个与红球大小完全相同的白球装入试验袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，多次重复摸球．下表是多次试验汇总后统计的数据：(1)请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近________；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是________(精确到0.1)．(2)试估算口袋中红球有多少个？21．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若∠B＝30°，AB＝8，求DE的长．22．有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每一份内标有数字，如图，规则如下：①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后观察两个指针所指的数字(若指针指在等分线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止)．(1)用列表法分别求出“两个指针所指的数字都是方程x2－5x＋6＝0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x2－5x＋6＝0的解”的概率；(2)王磊和张浩想用这两个转盘做游戏，他们规定：“若两个指针所指的数字都是x2－5x＋6＝0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x2－5x＋6＝0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若你认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．23．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC＝∠BAC.(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)求证：AC2＝AD·AB；(3)若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积．24．图①和图②中，优弧AB所在⊙O的半径为2，AB＝2 3.点P为优弧AB上一点(点P不与A，B重合)，将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′.(1)点O到弦AB的距离是________，当BP经过点O时，∠ABA′＝________；(2)当BA′与⊙O相切时，如图②，求折痕BP的长；(3)若线段BA′与优弧AB只有一个公共点B，设∠ABP＝α，确定α的取值范围．答案一、 1．C 2．D 3．B 4．C 5．A 点拨：如图，连接OC .∵∠DOB ＝120°， ∴∠AOD ＝60°. ∵CD ︵＝BC ︵，∴∠DOC ＝∠BOC ＝60°，∴∠AOD ＝∠DOC ， ∴AD ︵＝CD ︵， ∴OD ⊥AC ， ∴∠A ＝30°.设OA ＝r ，则OE ＝12r ＝DE ＝1，∴r ＝2，即OA ＝2， ∴AE ＝OA 2－OE 2＝ 3. 6．B 7．A 8．C9．C 点拨：如图，点A 运动的路径与x 轴围成的面积为S 1＋S 2＋S 3＋S 4＋S 5＝90π×12360＋90π×()22360＋90π×12360＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12×1×1＝π＋1.故选C.10．B 点拨：如图，∵点A ，B 的坐标分别是(2，0)，(6，0)，∴AB 的中点M 的坐标为(4，0)，且点M 是圆心， 作MN ⊥CD 于点N ，则EN ＝FN ， 又由抛物线的对称性可知CN ＝DN ， ∴CE ＝DF .连接EM .在Rt △EMN 中，EN ＝EM 2－MN 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12AB 2－MN 2＝22－(3)2＝1.又CN ＝4－1＝3， ∴CE ＝CN －EN ＝3－1＝2， ∴CE ＋DF ＝2＋2＝4.二、11．2312．0.9413．75° 点拨：如图，连接DO ，FO ，∵在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°， ∴∠A ＝30°.∵内切圆O 与边AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ， ∴∠ODA ＝∠OFA ＝90°， ∴∠DOF ＝150°， ∴∠DEF ＝12∠DOF ＝75°.14．92点拨：如图，过点A 作AE ⊥BD 于点E ，连接AD ，∴AD ＝AB ＝5，根据垂径定理，得DE ＝BE ， ∴CE ＝BE －BC ＝DE －2，根据勾股定理，得AD 2－DE 2＝AC 2－CE 2， ∴52－DE 2＝42－(DE －2)2， 解得DE ＝134，∴CD ＝DE ＋CE ＝2DE －2＝92.15．23 16．54° 17．2318．(2π－2 3) 点拨：如图，过A 作AD ⊥BC 于D .由题意得AB ＝AC ＝BC ＝2 cm ，∠BAC ＝∠ABC ＝∠ACB ＝60°， ∴AD ＝AB ·sin 60°＝2×32＝3(cm)， ∴△ABC 的面积＝12BC ·AD ＝ 3 cm 2，S 扇形BAC ＝60×π×22360＝23π(cm 2)，∴“莱洛三角形”的面积＝3×23π－2×3＝2π－2 3(cm 2)．三、19．(1)证明：∵DB 平分∠ADC ，∴AB ︵＝BC ︵. ∵OC ⊥BD ， ∴BC ︵＝CD ︵， ∴AB ︵＝CD ︵， ∴AB ＝CD .(2)解：∵四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形， ∴∠BCD ＝180°－∠A ＝114°. ∵BC ︵＝CD ︵，∴BC ＝CD ，∴∠BDC ＝12×(180°－114°)＝33°.∵DB 平分∠ADC ， ∴∠ADB ＝∠BDC ＝33°. 20．解：(1)0.3；0.7(2)设口袋中红球有x 个， 由题意得0.7＝xx ＋30，解得x ＝70，经检验x ＝70是原方程的解． ∴估计口袋中红球有70个． 21．(1)证明：如图，连接OD ，则OD ＝OB ， ∴∠B ＝∠ODB . ∵AB ＝AC ， ∴∠B ＝∠C . ∴∠ODB ＝∠C . ∴OD ∥AC .∴∠ODE ＝∠DEC ＝90°. ∴DE 是⊙O 的切线． (2)解：如图，连接AD . ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB ＝90°. ∴BD ＝AB ·cos B ＝8×32＝4 3. 又∵AB ＝AC ，∴CD ＝BD ＝4 3，∠C ＝∠B ＝30°. ∴DE ＝12CD ＝2 3.22．解：(1)解方程x 2－5x ＋6＝0，得x 1＝2，x 2＝3，列表如下：由表知，两个指针所指的数字都是该方程的解的概率是49，两个指针所指的数字都不是该方程的解的概率是19.(2)因为1×49≠3×19，所以游戏不公平．修改得分规定为：若两个指针所指的数字都是x 2－5x ＋6＝0的解时，王磊得1分；若两个指针所指的数字都不是x 2－5x ＋6＝0的解时，张浩得4分．(修改得分规定不唯一) 23．(1)证明：如图，连接OC .∵AD ⊥EF ， ∴∠ADC ＝90°. ∴∠ACD ＋∠CAD ＝90°. ∵OC ＝OA ， ∴∠ACO ＝∠CAO . ∵∠DAC ＝∠BAC ， ∴∠ACD ＋∠ACO ＝90°， 即∠OCD ＝90°. ∴EF 是⊙O 的切线．(2)证明：如图，连接BC . ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB ＝90°. ∴∠ADC ＝90°＝∠ACB . ∵∠DAC ＝∠BAC ， ∴△ACD ∽△ABC . ∴AC AB ＝ADAC， 即AC 2＝AD ·AB . (3)解：∵∠OCD ＝90°， ∠ACD ＝30°， ∴∠OCA ＝60°. ∵OC ＝OA ，∴△ACO 是等边三角形． ∴AC ＝OC ＝2，∠AOC ＝60°. 在Rt △ADC 中， ∵∠ACD ＝30°， ∴AD ＝1，CD ＝ 3.∴S 阴影＝S 梯形OCDA －S 扇形OCA ＝12(1＋2)×3－60·π·22360＝3 32－2π3.24．解：(1)1；60°(2)如图，作OC ⊥AB 于点C ， 连接OB .∵BA ′与⊙O 相切， ∴∠OBA ′＝90°. 在Rt △OBC 中， ∵OB ＝2，OC ＝1，∴sin ∠OBC ＝OC OB ＝12.∴∠OBC ＝30°.∴∠ABP ＝12∠ABA ′＝12 (∠OBA ′＋∠OBC )＝60°.∴∠OBP ＝30°.作OD ⊥BP 于点D ，则BP ＝2BD . ∵BD ＝OB ·cos 30°＝3， ∴BP ＝2 3. (3)∵点P ，A 不重合， ∴α＞0°.由(1)得，当α增大到30°时，点A ′在优弧AB 上，∴当0°＜α＜30°时，点A ′在⊙O 内，线段BA ′与优弧AB 只有一个公共点B . 由(2)知，α增大到60°时，BA ′与⊙O 相切，即线段BA ′与优弧AB 只有一个公共点B .当α继续增大时，点P 逐渐靠近点B ，但点P ，B 不重合， ∴∠OBP ＜90°.∵α＝∠OBA ＋∠OBP ，∠OBA ＝30°， ∴α＜120°.∴当60°≤α＜120°时，线段BA ′与优弧AB 只有一个公共点B . 综上所述，α的取值范围是0°＜α＜30°或60°≤α＜120°鲁教版（五四制）初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（二）一．选择题 1．已已a b =23已已已a a b+已已已已 已A ．13 B ．25 C ．35 D ．342．下列命题中正确的是（ ）①三边对应成比例的两个三角形相似；②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似；③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A 、①③ B 、①④ C 、①②④ D 、①③④ 3．已知3x=5y ，则x y =( )A ．35 B ．53C ．53-D ．354．下列各组图形一定相似的是（）A ．所有的等腰三角形都相似B ．所有的等边三角形都相似C ．所有的菱形都相似D ．所有的矩形都相似5．若3x 已2y =0已则1x y -等于（ ）A ．13- B ．32 C ．53D ．236．已知53x y =，则x y y -的值为（）A ．35 B ．53C ．23 D ．327．不为0的四个实数a、b、c、d 满足ab=cd ，改写成比例式错误的是（ ） A ．a dc b= B ．c b a d= C ．d b a c= D ．a cb d= 8．如图，DE ∥BC ，AD ：DB=1：2，则△ADE 和△ABC 的相似比为（ ） A ．1：2B ．1：3C ．2：1D ．2：39．如图所示，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC已②△BCD已③△BDE已④△BFG已⑤△FGH已⑥△EFK.其中②已⑥中与①相似的是( )A ．②③④B ．③④⑤C ．④⑤⑥D ．②③⑥10．如图，正方形ABCD 中，AB=12，点E 在边BC 上，BE=EC ，将△DCE 沿DE 对折至△DFE ，延长EF 交边AB 于点G ，连接DG 、BF ，给出下列结论：①△DAG ≌△DFG ；②BG=2AG ；③△EBF ∽△DEG ；④S △BEF =725.其中正确结论的个数是（ ）A ．1 B ．2 C ．3D ．4二、填空题11．已知a ∶b ∶c已3∶4∶5已且2a已3b已4c已已1已则2a已3b已4c已____已 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知点E 在边BC 上，∠BAE 已已DAC 已AB 已7已AD 已10，则CE 已_____已 13．若223x y y -=, 则x y =______；若1089x y z==, 则x y z y z ++=+_____； 14．如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•DE=AD•BC”成立，则这个条件可以是_______．（只填一个即可）15．如图，在矩形ABCD 中，AB=10，AD=4，点P 是边AB 上一点，若已APD 与已BPC 相似，则满足条件的点P 有 个．16．已知：△ABC 中，点E 是AB 边的中点，点F 在AC 边上，AB ＝6，AC ＝8，若以A ，E ，F 为顶点的三角形与△ABC 相似，AF 的长是 ．17．在△ABC 和△A′B′C′中，若∠B ＝已B′，AB ＝6，BC ＝8，B′C′＝4，则当A′B′＝______时，△ABC已已A′B′C′.18．如图，已ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 已AB 于D ．若BD ＝5，AD ＝20，则CD ＝_________． 19．如图，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，AB ＝6，CD ＝4，BD ＝14．点P 在BD 上移动，当以P ，C ，D 为顶点的三角形与△ABP 相似时，则PB 的长为 ． 20．在平面直角坐标系中，关于x 的一次函数y kx b =+，其中常数k 满足c a bk a b b c a c===+++，常数m 满足b ＞0且b 是2和8的比例中项，则该一次函数y kx b =+的解析式为______． 三、解答题21．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 为边BC 上一点，联结AE 并延长交DC 的延长线于点M ，交BD 于点G ，过点G 作GF ∥BC 交DC 于点F ，32DF FC =，，1）若BD=20，求BG 的长，，2）求CMCD的值，22．如图已在△ABC 中已CF ⊥AB 于点F 已ED ⊥AB 于点D 已G 为AC 边上一点已∠1已∠2.求证：△AFG ∽△ABC .23．如图，在△ABC 中，D 和E 分别是BC 和AB 上的点，BE=EC ，联结DE 已EC 交AD 于点F ，且AB DC BC FC ⋅=⋅已 已1）求证：△FCD ∽△ABC 已 已2已若AF=FD 已求证：DE ⊥BC 已24．已知：平行四边形ABCD ，E 是BA 延长线上一点，CE 与AD 、BD 交于G 、F ．求证：2CF GF EF =⋅．25.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE，BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且，AFE=，B（1）求证：，ADF，，DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．26.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE.求证：△ADB∽△EAC.27．如图，在RtΔABC中，∠C=90º已AC=4cm已BC=3cm．动点M已N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA已CB向终点A已B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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2015-2016学年上学期九年级数学质量检测试题参考答案及评分标准
一、选择
1、A
2、C
3、B
4、D
5、D
6、D
7、C
8、A
9、B 10、C
二、填空
11、60° 12、 13、5 14、160° 15、130°
三、解答题
16、每题3分，前三个小题有正确的过程，但最后结果不对的，给1分；
（1）
（2）x 1=，x 2=． （3）x 1=1，x 2=．
（4）241≠-≥m m 且 只有 41-
≥m ，没有2≠m 的给1分 17、（1）2)2(2y 2--=x 或 682y 2+-=x x ……………………4分
（2）顶点坐标（2,-2）……………………6分
18、（1）证明：∵AC 是圆O 的直径，
∴∴ABC=∴D=90°， ……………………1分
在Rt∵ABC 与Rt∵ADC 中，
， ∵Rt∵ABC∵Rt∵ADC ； ……………………3分
（2）由（1）知R t ∵ABC∵R t ∵ADC ，∵CD=BC=3，AD=AB ，∵DE=5+3=8， ∵∵EAD=∵ECB ，∵D=∵EBC=90°，
∴∴EAD∴∴ECB ， ……………………4分
∵
， ∴BE=
=4， ……………………5分 ∵， ∵AD=6． ……………………6分
19、解：（1）∴∴OBA′=45°，O′P=O′B ，
∵∵O′PB 是等腰直角三角形，
∵PB=BO ，
∵AP=AB ﹣BP=20﹣10；……………………3分
（2）阴影部分面积为：
S 扇形O′PB =×π×100=25π……………………4分
S ∵O′PB =10×10×=50……………………5分
S 阴影=S 半圆-（S 扇形O′PB -S ∴O′PB ）=25π+50……………………6分
20、解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∵AD∵BC，∵B=∵ADC．
∵AD∵BC，
∵∵ADE=∵DEC．……………………1分
又∵∵AFE=∵B，
∵∵AFE=∵ADC．
∵∵AFE=∵ADF+∵DAF，∵ADF+∵EDC=∵ADC，
∵∵DAF=∵EDC．……………………3分
（或证出∵DFA=∵ECD的也可）
∵∵ADF∵∵DEC．……………………4分
（2）∵AE∵BC，AD∵BC，
∵AE∵AD．
在Rt∵AED中，由勾股定理得：ED==4．……………………5分
∵∵ADF∵∵DEC，
∵．……………………6分
∵．……………………7分
解得：AF=．……………………8分
21、解：作PE∵OB于点E，PF∵CO于点F，
在Rt∵AOC中，AO=100，∵CAO=60°，
∵CO=AO•tan60°=100（米）．……………………3分
设PE=x米，
∵tan∵PAB==，
∵AE=2x．……………………4分
在Rt∵PCF中，∵CPF=45°，CF=100﹣x，PF=OA+AE=100+2x，
∵PF=CF，
∵100+2x=100﹣x，……………………6分
解得x=（米）．……………………7分
答：电视塔OC高为100米，点P的铅直高度为（米）．………8分22、(1) 点在的图象上，
．……………………1分
反比例函数表达式为，……………………2分
．
点
， 两点在一次函数 的图象上，
解得 ……………………3分
一次函数表达式为 ．……………………4分
(2) 的高为 ，
的高 ． ， ，
∵s △ABC=21
×2×6=6……………………6分
．S △AED=38……………………8分
方法二：求直线AC 的解析式y=-6x-2 求出AC 与x 轴的交点，可得OE=31
，……………………6分
利用直线AB 的解析式求出AB 与x 轴的交点，可得OD=1…………7分
S △AED=21×34×4=38……………………8分
23、解：设降价x 元盈利达到1750元，由题意得，
（45-x ）(30+2x)=1750 ……………………2分
解得x=10 x=20 ……………………3分
取 x=20 所以降价20元盈利达到1750元，又可让顾客得到实惠。
……………4分
（2）设销售该商品的日盈利为y ，降价为x 元，可得：
Y=（45-x ）(30+2x) 即 y=-2x 2+60x+1350 ……………………6分
X=15时 盈利最多……………………8分
24、解：（1）由题意可求：
抛物线与x 轴交点为A （﹣3，0）、B （1，0），C （0，﹣6）
由顶点坐标公式或配方法可得D(-1，-8) ……………4分
（2）看4个关键点，错一个扣0.5分，开口不对为全错，……………6分
（3）连接OD,
S ∵AOD=2
1×3×8=12……………6.5分
S ∵COD=
2
1×6×1=3……………7分 S ∵AOC=21×3×6=9……………7.5分 S ∵ACD =12+3-9=6……………8分
(4)设P(x,y)，由抛物线解析式y=2x 2+4x ﹣6，可得P （x ，2x 2+4x ﹣6）． 设直线AC 的解析式为y=kx+b ，则有
，解得，
∵y=﹣2x ﹣6．……………9分
如答图∵，过点P 作PE∵x 轴于点E ，交AC 于点F ，则F （x ，﹣2x ﹣6）．
∵PF=yF ﹣yP=（﹣2x ﹣6）﹣（2x 2+4x ﹣6）=﹣2x 2﹣6x ．……………10分 S=S ∵PFA +S ∵PFC =PF•AE+PF•OE=PF•OA=（﹣2x 2﹣6x ）×3 ∵S=﹣3x 2﹣9x=﹣3（x+）2+……………11分
方法二：（与第3问方法同）设P(x,y)，由抛物线解析式y=2x 2+4x ﹣6， 可得P （x ，2x 2+4x ﹣6）．
连接OP ，S △OPC= ，×6×(-x)=-3x ……………9分
S △AOP=×3×（-2x 2-4x+6）=-3x 2-6x+9
S △AOC=2
1×3×6=9……………10分 S △APC=﹣3x 2﹣9x ……………11分
（5）由顶点坐标公式或配方法可得：
S=﹣3x 2﹣9x=﹣3（x+）2+
当x=﹣时，S 有最大值为
．……………13分。