理论力学资料(复习)

1已知：球重W，各处光滑。求：球的受力图。

2已知：结构如图，圆盘重为W ，杆重不计。

3已知：P=10 kN，AC = CB，角度如图，各杆自重不计。求：A处反力和CD杆受力。

6已知: 结构受力如图所示,图中M, r均为已知,且 l = 2r.求: 画出AB和BDC杆的受力图;并求A, C处的约束力.

8已知：F, 力偶M，均布载荷q，长度 a 。求：支座A、B处反力。

9已知：自重 P1=700kN,最大起重量P2=200kN。求：能安全工作时，平衡重P3=?

10已知：F=5kN,q=2.5kN/m, M=5kN·m,尺寸如图。求：支座A、B、D处反力。

12已知： F=180 kN, 尺寸如图，单位为m。求：A，H及D处反力。

13已知：F=200 N, M=2400Nm, 尺寸如图，单位为m。求：A，E处反力。

15已知： P1=10kN，P2=7kN。各杆的长度均为1m。求：杆1,2,3的内力。

24已知：a =30º， G =100N， f =0.2求：①物体静止时，水平力Q的平衡范围。②当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？

25梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦系数f =0.5, 求a 多大时，梯子能处于平衡？

26已知： P=120 N，砖夹与砖之间fs = 0.5, 尺寸如图。求：b 为多大才能把砖夹起？

28半径为r的轮子沿直线轨道无滑动地滚动（称为纯滚动），设轮子转角ϕ=ωt （ω为常值），如图所示。求用直角坐标和弧坐标表示的轮缘上任一点M的运动方程，并求该点的速度、切向加速度及法向加速度。

30已知：圆轮O 由静止开始作等加速转动，OM ＝0.4m ，在 某瞬时测得, m/s 402=M a °=30α，求：(1) 转动方程; (2) t ＝5s 时，Ｍ点的速度和法向加速度的大小。

32已知：小车水平运动，速度为v1，物块A相对小车垂直上升的速度为v2。求物块A的运动速度。

35已知: 凸轮半径r , 图示时

,

30 ,°

=

θ

v杆OA靠在凸轮上。求：杆OA的角速度。

37曲柄摆杆机构,已知：O1A＝r , θ , ϕ , ω1; 取O1A杆上A点为动点，动系固结在O2B上，试计算动点A的科氏加速度。

38已知：凸轮半径o o a v R ,,求：j =60o 时, 顶杆AB 的加速度。

39已知：OA＝l ，ϕ = 45o时w、求：小车的速度与加速度。

41已知：凸轮机构以匀角速度ω绕O轴转动，图示瞬时OA= r ，A点曲率半径ρ , θ已知。求：该瞬时顶杆AB的速度和加速度。

42已知：O1A＝r , θ , ϕ , ω1;取O1A杆上A点为动点，动系固结O2B上试计算动点A的科氏加速度。

48已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，曲柄OA以匀ω转动。求：当ϕ =45º时, 滑块B的速度及AB杆的角速度．

50已知O1A=O2B, 图示瞬时 O1A//O2B试问(a),(b)两种情况下ω1和ω2，α1和α2是否相等？

52图示机构，已知：OA=0.15m , OA的转速n=300 rpm , AB=0.76m, BC=BD=0.53m. 图示位置时, AB水平求该位置时的及。

53行星齿轮机构，已知: R, r , ωo 轮A作纯滚动，求.

54平面机构中, 楔块M：α =30º, v=12cm/s ；盘：r = 4cm , 与楔块间无滑动。求圆盘的ω及轴O的速度和B点速度。

56导槽滑块机构, 已知：曲柄OA= r , 匀角速度ω转动, 连杆AB的中点C处连接一滑块C,可沿导槽O1D滑动, AB=l,图示瞬时O,A,O1三点在同一水平线上, OA⊥AB, ∠AO1C= θ=30。求：该瞬时O1D的角速度.

57平面机构，图示瞬时, O点在AB中点, α =60º,BC⊥AB, 已知O,C在同一水平线上,AB=20cm,vA=16cm/s ,试求该瞬时AB杆, BC杆的角速度及滑块C的速度．

63桥式起重机跑车吊挂一重为G的重物，沿水平横梁作匀速运动，速度为，重物中心至

悬挂点距离为L。突然刹车，重物因惯性绕悬挂点O向前摆动，求钢丝绳的最大拉力。

64一质量为m的质点M,以从地面往上抛，空气阻力，试建立质点的运动微分方

程，并写出初始条件。

70滑轮A：m1，R1，R1=2R2，I1滑轮B：m2，R2，I2 ；物体C：m3，v3求系统对O 轴的动量矩。

71单摆 已知m，l，t =0时ϕ=ϕ0，从静止开始释放。求单摆微幅摆动的运动规律。

72已知：。就。

74钟摆：均质直杆m1, l ；均质圆盘：m2 , R。求 IO 。

75提升装置中，轮A、B的重量分别为P1 、 P2 ,半径分别为 r1 、 r2 , 可视为均质圆盘; 物体C 的重量为P3 ;轮A上作用常力矩M1 。求物体C上升的加速度。

81图示的均质杆OA的质量为30kg，杆在铅垂位置时弹簧为原长。设弹簧常数k =3kN/m，当杆由铅直位置OA转到水平位置时，重力和弹性力分别作功多少？

83卷扬机如图所示。鼓轮在常力偶矩M作用下将圆柱体沿斜面上拉。已知鼓轮的半径为R1,质量为m1，质量分布在轮缘上；圆柱体的半径为R2，质量为m2，质量均匀分布。设

斜面的倾角为，圆柱体沿斜面只滚不滑。系统从静止开始运动，求圆柱体中心C的速度与

其路程之间的关系。

84行星齿轮传动机构, 放在水平面内。动齿轮半径r ,重P, 视为均质圆盘；曲柄重Q, 长l , 作用一力偶, 矩为M(常量), 曲柄由静止开始转动；求曲柄的角速度(以转角ϕ的函数表示) 和角加速度。