在个性化学习系统中艾宾浩斯遗忘曲线的应用

在个性化学习系统中艾宾浩斯遗忘曲线的应用摘要：不同学习者对自己的学习情况有不同的期望。根据每个用户的学习期望以及该用户对知识点的掌握的情况给出相应的学习提示，是一个好的个性化学习系统的基本功能要求。在系统中，用户的学习期望是用户预设的。因此系统准确的评测用户对知识的掌握情况是实现功能的关键。由于人会随着时间对知识自然遗忘，因此系统对知识掌握情况评测并不能一次完成，这是一个动态的过程。艾宾浩斯遗忘曲线的数学模型和模糊数学评价方法给了我们新思路。

关键词：个性化学习系统遗忘曲线模糊评价方法

个性化学习系统(Personalized Learning System)就是根据学习者的不同要求，不同特性给出辅导的学习系统。在学习过程中，记忆的自然衰减是一个不能忽视的因素。

1 记忆曲线及其数学模型

1.1 艾宾浩斯曲线

遗忘曲线是由德国心理学家艾宾浩斯(H.Ebbinghaus)研究发现，人体大脑对新事物遗忘的循序渐进的直观描述，人们可以从遗忘曲线中掌握遗忘规律并加以利用，从而提升自我记忆能力。艾宾浩斯研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的。最初遗忘速度很快，以后逐渐缓慢。

1.2 艾宾浩斯曲线的数学模型以及应用难处

记忆在保持的时间上是不同的，有短时的记忆和长时的记忆俩种。短时记忆向长时记忆的转化,存在于学习过程(有意学习与无意学习)中,在单纯的遗忘过程中,短时记忆与长时记忆的内容各占一定的比例,独自按自己的规律遗忘[2]。

相应的数学模型[3]如下：

此模型给出了用户对一个知识点，学习后遗忘的具体曲线。但是，在工程的具体应用中依然存在困难。在此模型中总是等于1的，也就是说，用户在开始阶段对知识点的掌握是完备的。这个并不符合现实情况。

2 用户知识掌握情况的评测方法

每个用户一开始对知识的掌握情况是不一样的，这需要系统评测。在个性化学习系统的实现中，如何准确的评测用户对知识点的掌握水平是很重要的。本文使用一级模糊综合评判来对知识点进行评测。在对模糊评判向量的分析做出综合结论时，将运算定义为主因素突出型[4]。评测按以下步骤完成：

(1)知识点测试。学习者进入系统后，接受某一知识点的测试，系统根据答题情况进行分数统计和分析每种难度测试题的得分，作为计算认知能力的依据。

3 模糊综合评价的JA V A实现

由于模糊综合评价方法涉及到很多的矩阵运算，其运算过程又比较繁琐。系统连接Matlab开销是巨大的，此处来处理模糊评价中的矩阵运算是不恰当的。考虑到知识点模糊综合评价，虽然矩阵运算频繁，但是每次参与运算矩阵的阶数都不高，因此在用JA V A实现系统的时候，模糊综合评价可以采用Jema来实现。Jema是一个非常好用的java的线性代数软件包。使用于日常编程可能碰到的各种矩阵运算问题，提供了一个优雅的的简便的解决方案。

4 结语

准确的评测用户对知识点的掌握情况，是一个好的个性化学习系统实现的关键。该文使用模糊数学评价方法,改进了艾宾浩斯遗忘曲线的数学模型，为准确的，动态的评测用户知识掌握情况提供了新方法。

参考文献

[1] 吴彦文,罗小巧.知识点学习的智能评价[J].中国远程教育,2004(19):70-72.

[2] 廖海林.关于记忆与遗忘定量研究的两个数学模型[J].江西:广播电视大学学报,2003(4).

[3] 周占良.知识遗忘曲线的数学模型与算法设计[M].四川：电

子科技大学，2007：50-57.

[4] 刘宇，谢月光.动态学生模型与智能支持服务研究[J].中国电化教育,2006(10):94-96.