高中物理 第二章 第6节《导体的电阻》 选修3-1
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第第 二6 章节
理解教材新知
知识点一 知识点二 知识点三
把握热点考向
考向一 考向二 考向三
应用创新演练
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1.导体的电阻与导体的横截面积、长度、材料、 温度等有关。
2.电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻反 映了导体对电流的阻碍作用。
3.电阻定律的表达式 R＝ρSl 是电阻的决定式，公式 R＝UI 是电阻的定义式。
(2)电阻丝长度的测量： 把电阻丝拉直，用 刻度尺 量出它的长度。 (3)电阻的测量： 连接适当的电路，测量电阻丝两端的电压U和通过电 阻丝的电流I，由 R＝UI 计算得到电阻。
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2.探究导体电阻与其影响因素的关系 (1)实验探究：
项目 实验 目的
内容 探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系
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[特别提醒] (1)导体的电阻由 ρ、l、S 共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形 变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积不变，电阻率不变。 (2)公式 R＝ρSl 适用于温度一定、粗细均匀的金属导体或截面积相 同且浓度均匀的电解液。
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2.下列说法中正确的是
()
A.据 R＝U/I 可知，当通过导体的电流不变，加在电阻两端
是电阻的决定式
与 U、I 无关
提供了测定电阻率的一 提供了测定电阻的
种方法——ρ＝RSl
一种方法——伏安 法
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公式 比较内容
R＝ρSl
R＝UI
适用于粗细均匀的金属导体 区
适用范围 或浓度均匀的电解液、等离子 纯电阻元件 别
体
联系
R＝ρSl 对 R＝UI 补充说明了导体的电阻不取决 于 U 和 I，而是取决于导体本身的材料、长 度和横截面积
的电压变为原来的 2 倍时，导体的电阻也变为原来的 2 倍
B.据 R＝UI 可知，通过导体的电流改变时，加在电阻两端的电
压也改变，但导体的电阻不变
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C.据 ρ＝RSl 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积 的乘积 RS 成正比，与导体的长度 l 成反比
D.导体的电阻率与导体的长度 l、横截面积 S、导体的电 阻 R 均无关
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解析：导体的电阻是由导体本身的性质决定的。其决定式为 R＝ ρl/S，而 R＝U/I 为电阻的定义式，所以选项 A 是不对的，选项 B 是正确的；而 ρ＝RS/l 仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中 各物理量无关。所以选项 C 是不对的，选项 D 是正确的。
答案： BD
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1.实验目的 (1)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法 及电流表和电压表的读数方法。 (2)会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。
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［自学教材］ 1.与导体电阻有关因素的测量方法 (1)电阻丝横截面积的测量： 把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻 度尺测出多匝的宽度，然后除以圈数，得到电阻丝的直径， 进而计算出电阻丝的横截面积；或用螺旋测微器测出电阻丝 的直径，进而得到电阻丝的横截面积。
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4.材料特性应用 (1)连接电路的导线一般用电阻率小的金属制作。 (2)金属的电阻率随温度的升高而 增大 ，可用来制作 电阻温度计，精密的电阻温度计用铂制作。 (3)有些合金的电阻率较大，且电阻率几乎不受温度的 影响，常用来制作 标准电阻 。
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[重点诠释] 1.对电阻定律的理解 (1)公式 R＝ρSl 是导体电阻的决定式，图 2－6－1 中所示为一块长方体铁块，若通过电 流 I1，则 R1＝ρbac；若通过电流 I2，则 R2＝ρacb。
答案： 8 Ω 5倍
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[自学教材] 1.内容 同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成 正比 ， 与它的横截面积S成 反比 ；导体电阻还与构成它的材 料有关。
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2.公式 l
R＝ ρS 。 3.符号意义 l表示导体沿电流方向的长度，S表示 垂直 电流方 向的横截面积，ρ是电阻率，表征材料的 导电性能 。
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1.一段均匀导线对折两次后并联在一起，测得其电阻为 0.5 Ω， 导线原来的电阻是多大？若把这根导线的一半均匀拉长为原 来的三倍，另一半不变，其电阻是原来的多少倍？
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解析：一段导线对折两次后，变成四段相同的导线，并联后 的总电阻为 0.5 Ω，设每段导线的电阻为 R，则R4＝0.5 Ω，R ＝2 Ω，所以导线原来的电阻为 4R＝8 Ω。 若把这根导线的一半均匀拉长为原来的 3 倍，则电阻变为 4 Ω×9＝36 Ω，另一半的电阻为 4 Ω，所以拉长后的总电阻为 40 Ω，是原来的 5 倍。
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2.实验原理 把金属丝接入如图 2－6－2 所示的电路中， 用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金 属丝中的电流，根据 Rx＝UI 计算金属丝的电阻 Rx，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度 l， 图 2－6－2 利用缠绕法用毫米刻度尺测出 n 圈金属丝宽度，求出金属丝的直径 d，计算出金属丝的横截面积 S；根据电阻定律 Rx＝ρSl，得出计算金 属丝电阻率的公式 ρ＝RlxS＝π4dl2IU。
图 2－6－1
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导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决 定的。
(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的 电解质溶液。
(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。 2.R＝ρSl 与 R＝UI 的比较
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公式 比较内容
意义
区别
作用
R＝ρSl
R＝UI
电阻定律的表达式，也 电阻的定义式，R
实验 电路
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项目
内容
实验方 控制变量 法：在长度、横截面积、材料三个因
法 素，b、c、d与a分别一有个
因素不同
串联的a、b、c、d电流相同，电压与导体的电阻 实验原 成 正比 ，测量出它们的电压就可知道电阻比，从
理 而分析出影响导体电阻大小的有关因素
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(2)逻辑推理探究： ①导体电阻与长度的关系：一条导线可看成有相同 长度的多段导线串联，由串联电路的性质可分析出导体的 电阻 R∝l 。 ②导体电阻与横截面积的关系：多条长度、材料、 横截面积都相同的导体紧紧束在一起，由并联电路的性质 分析出导体的电阻 R∝S1 。 ③导体电阻与材料的关系：由实验探究得到长度、横 截面积相同而 材料不同 的导体电阻不同。
理解教材新知
知识点一 知识点二 知识点三
把握热点考向
考向一 考向二 考向三
应用创新演练
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1.导体的电阻与导体的横截面积、长度、材料、 温度等有关。
2.电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻反 映了导体对电流的阻碍作用。
3.电阻定律的表达式 R＝ρSl 是电阻的决定式，公式 R＝UI 是电阻的定义式。
(2)电阻丝长度的测量： 把电阻丝拉直，用 刻度尺 量出它的长度。 (3)电阻的测量： 连接适当的电路，测量电阻丝两端的电压U和通过电 阻丝的电流I，由 R＝UI 计算得到电阻。
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2.探究导体电阻与其影响因素的关系 (1)实验探究：
项目 实验 目的
内容 探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系
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[特别提醒] (1)导体的电阻由 ρ、l、S 共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形 变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积不变，电阻率不变。 (2)公式 R＝ρSl 适用于温度一定、粗细均匀的金属导体或截面积相 同且浓度均匀的电解液。
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2.下列说法中正确的是
()
A.据 R＝U/I 可知，当通过导体的电流不变，加在电阻两端
是电阻的决定式
与 U、I 无关
提供了测定电阻率的一 提供了测定电阻的
种方法——ρ＝RSl
一种方法——伏安 法
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公式 比较内容
R＝ρSl
R＝UI
适用于粗细均匀的金属导体 区
适用范围 或浓度均匀的电解液、等离子 纯电阻元件 别
体
联系
R＝ρSl 对 R＝UI 补充说明了导体的电阻不取决 于 U 和 I，而是取决于导体本身的材料、长 度和横截面积
的电压变为原来的 2 倍时，导体的电阻也变为原来的 2 倍
B.据 R＝UI 可知，通过导体的电流改变时，加在电阻两端的电
压也改变，但导体的电阻不变
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C.据 ρ＝RSl 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积 的乘积 RS 成正比，与导体的长度 l 成反比
D.导体的电阻率与导体的长度 l、横截面积 S、导体的电 阻 R 均无关
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解析：导体的电阻是由导体本身的性质决定的。其决定式为 R＝ ρl/S，而 R＝U/I 为电阻的定义式，所以选项 A 是不对的，选项 B 是正确的；而 ρ＝RS/l 仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中 各物理量无关。所以选项 C 是不对的，选项 D 是正确的。
答案： BD
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1.实验目的 (1)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法 及电流表和电压表的读数方法。 (2)会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。
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［自学教材］ 1.与导体电阻有关因素的测量方法 (1)电阻丝横截面积的测量： 把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻 度尺测出多匝的宽度，然后除以圈数，得到电阻丝的直径， 进而计算出电阻丝的横截面积；或用螺旋测微器测出电阻丝 的直径，进而得到电阻丝的横截面积。
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4.材料特性应用 (1)连接电路的导线一般用电阻率小的金属制作。 (2)金属的电阻率随温度的升高而 增大 ，可用来制作 电阻温度计，精密的电阻温度计用铂制作。 (3)有些合金的电阻率较大，且电阻率几乎不受温度的 影响，常用来制作 标准电阻 。
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[重点诠释] 1.对电阻定律的理解 (1)公式 R＝ρSl 是导体电阻的决定式，图 2－6－1 中所示为一块长方体铁块，若通过电 流 I1，则 R1＝ρbac；若通过电流 I2，则 R2＝ρacb。
答案： 8 Ω 5倍
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[自学教材] 1.内容 同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成 正比 ， 与它的横截面积S成 反比 ；导体电阻还与构成它的材 料有关。
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2.公式 l
R＝ ρS 。 3.符号意义 l表示导体沿电流方向的长度，S表示 垂直 电流方 向的横截面积，ρ是电阻率，表征材料的 导电性能 。
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1.一段均匀导线对折两次后并联在一起，测得其电阻为 0.5 Ω， 导线原来的电阻是多大？若把这根导线的一半均匀拉长为原 来的三倍，另一半不变，其电阻是原来的多少倍？
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解析：一段导线对折两次后，变成四段相同的导线，并联后 的总电阻为 0.5 Ω，设每段导线的电阻为 R，则R4＝0.5 Ω，R ＝2 Ω，所以导线原来的电阻为 4R＝8 Ω。 若把这根导线的一半均匀拉长为原来的 3 倍，则电阻变为 4 Ω×9＝36 Ω，另一半的电阻为 4 Ω，所以拉长后的总电阻为 40 Ω，是原来的 5 倍。
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2.实验原理 把金属丝接入如图 2－6－2 所示的电路中， 用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金 属丝中的电流，根据 Rx＝UI 计算金属丝的电阻 Rx，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度 l， 图 2－6－2 利用缠绕法用毫米刻度尺测出 n 圈金属丝宽度，求出金属丝的直径 d，计算出金属丝的横截面积 S；根据电阻定律 Rx＝ρSl，得出计算金 属丝电阻率的公式 ρ＝RlxS＝π4dl2IU。
图 2－6－1
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导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决 定的。
(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的 电解质溶液。
(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。 2.R＝ρSl 与 R＝UI 的比较
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公式 比较内容
意义
区别
作用
R＝ρSl
R＝UI
电阻定律的表达式，也 电阻的定义式，R
实验 电路
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项目
内容
实验方 控制变量 法：在长度、横截面积、材料三个因
法 素，b、c、d与a分别一有个
因素不同
串联的a、b、c、d电流相同，电压与导体的电阻 实验原 成 正比 ，测量出它们的电压就可知道电阻比，从
理 而分析出影响导体电阻大小的有关因素
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(2)逻辑推理探究： ①导体电阻与长度的关系：一条导线可看成有相同 长度的多段导线串联，由串联电路的性质可分析出导体的 电阻 R∝l 。 ②导体电阻与横截面积的关系：多条长度、材料、 横截面积都相同的导体紧紧束在一起，由并联电路的性质 分析出导体的电阻 R∝S1 。 ③导体电阻与材料的关系：由实验探究得到长度、横 截面积相同而 材料不同 的导体电阻不同。