《3.1.2等式的性质》教学课件

2．所谓“解一元一次方程”，意味着运用等
式的性质把方程化为最简的形式 x = c ，并注
意检验。
想一想 若a=b(c≠0),则a/c=__b_/_c__
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时 缩小为原来的几分之一)，那么天平还保持两边平衡 吗?
于是 ,你又能得出等式的什么性质? 试用准确、简明的语言叙述之.
口答练习1
(1) 从 x = y 能不能得到 x +5 = y + 5 , 为什么?
百度文库
(4)如果-3x=18,那么x=
;
(5)如果-5x=5y,那么x=
;
(6)如果a+8=b+8,那么a=
.
等式的性质解一元一次方程
例1 解下列方程：x + 7 = 26;
解: 两边同时减去7 , 得
x + 7 －= 26 －
7
7
于是x=19
求方程的解的过程叫解方程。
解一元一次方程实际就是把一个关于x的方程化为 x=a 的形式.
3．等式 2x + 1 - 1 x 的下列变形，利用等式性
3
质2进行变形的是（ D ）.
( A) 2x + 1 x + 1 3
(C) 2x + 1 x + 1 3
(B) 2x + 1 -1 x 33
(D) 2x + 1- 3 3x
小结
1．利用天平原理得出了等式的两个性质，并 初步学习了用等式的两个性质解一元一次方 程。
100 100
(4) 怎样从等式 2πR=2πr 得到等式R=r?
口答练习3 练习:用适当的数或式子填空，使所得的结果仍
是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎
样变形的．(1)如果2x+7=10 ,那么2x=10(2)如果; 5x=4x+7,那么5x - =7;
(3)如果2a=1.5,那么6a= ;
3.1.2等式的性质
什么叫等式?
含有等号的式子叫等式；
下列式中哪些是等式？
1 abc ; 2- a;
3a－2b; 2+3=5;
313×xy4+=1y22 ;-
5
3;
9x+10 =19; a+b=b+a; S= r 2.
～是等式。
下列说法正确的个数是___B____
A.等式都是方程； B.方程都是等式； C.不是方程的就不是等式； D.未知数的值就是方程的解
(2) 从 x = y 能不能得到 9x,为 9y什么?
(3) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b, 为什么?
(4) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b,为什么?
(5) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4, 为什么?
口答练习2
(1) 怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3? (2) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3? (3) 怎样从等式 a 得b到等式 a=b?
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看 作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持 两边平衡。
等式左边
等号
等式右边
天平的特性
天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。
天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
由天平性质看等式性质
天平两边同时
加入 拿去 相同质量的砝码，
天平仍然平衡。
等式 两边同时
加上 减去
相同数的值
换言之，
数(或式子)，等式仍然成立。
等式性质 1 等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)
，所得结果仍是等式.
若a=b,则 a±c=_b__±_c__
等式性质 2 等式两边同时乘同一个数或除以同
一个不为零的数,结果仍相等.
若a=b,则ac=__b__c__
例2 解下列方程：(1) -5x = 20 ;（2） - 1 x - 5 4
3
对比例1与例 2中的(1)，例2中(2)有什么新特点 ？
为使(1)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？
解: (1) 方程两边同时除以-5 ,得 化简，得
-5x = 20
-5 -5
x = -4。
(2)方程两边同时加上5 ,
-1 x-5+54+5 3
化简，得
-1x9
x=-27是原 方程的解
3
吗?
方程两边同时乘 -3 , 得 x = -27。
随堂练习
1.利用等式的性质解下列方程并检验:
(1) x—5= 6; (2) 0.3x =45
(4)
2- 1 x= 3
4
(3) 5x+4=0;
2．下列各式变形正确的是（ A）.
( A)由3x - 1 2x + 1 得3x - 2x 1 + 1 (B)由5 + 1 6得5 6 + 1 (C )由2( x + 1) 2 y + 1得x + 1 y + 1 (D)由2a + 3b c - 6得2a c - 18b