锐角三角函数知识点总结

锐角三角函数知识点总结

一、知识框架

二、知识点、概念总结

1.Rt△ABC中

(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sinA＝∠A的对边

斜边

(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cosA＝∠A的邻边

斜边

(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tanA＝∠A的对边∠A的邻边

(4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切，记作cota＝∠A的邻边∠A的对边

2.特殊值的三角函数：

a sina cosa tana cota

30°1

2

3

2

3

3 3

45°

2

2

2

2 1 1

60°

3

2

1

2 3

3

3

3. 互余角的三角函数间的关系

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

4. 同角三角函数间的关系

平方关系：sin2(α)+cos2(α)=1

积的关系：sinα=tanα·cosα

倒数关系：tanα·cotα=1

5.锐角三角函数值的变化情况 :

（1）锐角三角函数值都是正值

（2）当角度在0°～90°间变化时，

正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（3）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0,

6.

7.仰角、俯角

当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．