2019年中考数学复习 第六章 基本图形(二)检测卷课件

四边形 OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为( C )
A.23π－2
B.23π－ 3
C.43π－2 3
D.43π－ 3
10.如图，在⊙O 中，点 C 在优弧 上，将弧 沿 BC
折叠后刚好经过 AB 的中点 D.若⊙O 的半径为 5，AB＝4，
则 BC 的长是( B )
53
65
A.2 3 B.3 2 C. 2 D. 2
(2)解：∵∠BCE＝∠B，∴EC＝EB，设 EC＝EB＝x， 在 Rt△ABC 中，tan∠B＝AACB＝12，AB＝8，∴AC＝4， 在 Rt△AEC 中，∵EC2＝AE2＋AC2，∴x2＝(8－x)2＋42， 解得 x＝5，∴CE＝5.
19.(8 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，以斜边 AB
18.(8 分)如图，在△ABC 中，以 AB 为直径作⊙O 交 BC 于点 D，∠DAC＝∠B.
(1)求证：AC 是⊙O 的切线； (2)点 E 是 AB 上一点，若∠BCE＝∠B，tan∠B＝12，⊙O 的半径是 4，求 EC 的长.
（1） 证明：∵AB 是直径，∴∠ADB＝90°， ∴∠B＋∠BAD＝90°，∵∠DAC＝∠B， ∴∠DAC＋∠BAD＝90°，∴∠BAC＝90°， ∴BA⊥AC，∴AC 是⊙O 的切线；
述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是 SSS .
14.如图，点 M，N 分别是正五边形 ABCDE 的两边 AB， BC 上的点.且 AM＝BN，点 O 是正五边形的中心，则∠MON
的度数是 72 度.
15.如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 1，以点 A 为圆心， AB 的长为半径，作扇形 ABF，则图中阴影部分的面积为
开图的圆心角的度数是( C )
A.120° B.180° C.240° D.300°
6.如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是
( D)
A.25π
B.24π
C.20π
D.15π
7.如图，一把直尺、60°的直角三角板和光盘如图摆放，
A 为 60°角与直尺交点，AB＝3，则光盘的直径是( A )
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB＝AC，∠BCA ＝65°，作 CD∥AB，并与⊙O 相交于点 D，连接 BD，则
∠DBC 的大小为( A )
A.15° B.35° C.25° D.45°
2.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是( C )
【解析】连接 OD，AC，DC，OB，OC，作 CE⊥AB 于
E，OF⊥CE 于 F，如图，
可得 OD＝ ( 5)2－22＝1，∵将弧 沿 BC 折叠后刚好 经过 AB 的中点 D.∴弧 AC 和弧 CD 所在的圆为等圆，
∴
，∴AC＝DC，∴AE＝DE＝1，易得四边形 ODEF
为正方形，∴OF＝EF＝1，在 Rt△OCF 中，CF＝ ( 5)2－12
A.3
B.3 3 C.6
D.6 3
8.如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上， PD 与⊙O 相切于点 D，过点 B 作 PD 的垂线交 PD 的延长线
于点 C，若⊙O 的半径为 4，BC＝6，则 PA 的长为(C )
A.4 B.2 3 C.3 D.2.5
9.如图，已知⊙O 的半径是 2，点 A，B，C 在⊙源自文库 上，若
＝2，∴CE＝CF＋EF＝2＋1＝3，而 BE＝BD＋DE＝2＋1＝
3，∴BC＝3 2.
二、填空题(每小题 4，共 24 分)
11.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长 度，点 O，A，B，C 在格点(两条网格线的交点叫格点)上，以 点 O 为原点建立直角坐标系，则过 A，B，C 三点的圆的圆心
3.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点 B，AC
交⊙O 于点 D，若∠ACB＝50°，则∠BOD 等于( D )
A.40° B.50° C.60° D.80°
4.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下
列作图中正确的是( B )
5.一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则该圆锥侧面展
三、解答题(共 66 分)
17.(6 分)已知 AB 是⊙O 的直径，弦 CD 与 AB 相交， ∠BAC＝38°. (1)如图①，若 D 为 的中点，求∠ABC 和∠ABD 的大 小； (2)如图②，过点 D 作⊙O 的切线，与 AB 的延长线交于 点 P，若 DP∥AC，求∠OCD 的大小.
解：(1)∵AB 是⊙O 的直径，弦 CD 与 AB 相交， ∠BAC＝38°，∴∠ACB＝90°， ∴∠ABC＝90°－∠BAC＝90°－38°＝52°， ∵D 为 的中点，∠AOB＝180°，∴∠AOD＝90°， ∴∠ABD＝45°；
坐标为 (－1，－2).
12.在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，且 AC＝6，则这个
三角形的内切圆半径为 2 .
13.已知：∠AOB，求作：∠AOB 的平分线.作法：①以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点 M，N； ②分别以点 M，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧 在∠AOB 内部交于点 C；③画射线 OC.射线 OC 即为所求.上
(结果保留根号和 π).
16.如图，以 AB 为直径的⊙O 与 CE 相切于点 C，CE 交
AB 的延长线于点 E，直径 AB＝18，∠A＝30°，弦 CD⊥AB，
垂足为点 F，连接 AC，OC，则下列结论正确的是 ①③④ .(写
出所有正确结论的序号)
①
；
②扇形 OBC 的面积为247π； ③△OCF∽△OEC； ④若点 P 为线段 OA 上一动点，则 AP·OP 有最大值 20.25.
(2)连接 OD，∵DP 切⊙O 于点 D，∴OD⊥DP，即∠ODP ＝90°，由 DP∥AC，又∠BAC＝38°，∴∠P＝∠BAC＝38°， ∵∠AOD 是△ODP 的一个外角， ∴∠AOD＝∠P＋∠ODP＝128°，∴∠ACD＝64°，∵OC＝OA， ∠BAC＝38°，∴∠OCA＝∠BAC＝38°， ∴∠OCD＝∠ACD－∠OCA＝64°－38°＝26°.