非光滑聚合博弈纳什均衡的分布式连续时间算法

收稿日期: 2017−08−31; 录用日期: 2017−12−30. †通信作者. E-mail: yghong@iss.ac.cn; Tel.: +86 10-82541824. 本文责任编委: 梅生伟. 国家自然科学基金项目(61333001, 61573344), 北京市重点学科共建项目(XK100080537), 北京科技大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项 目(FRF--TP--17--088A1)资助.
1 引言(Introduction)
近年来, 多智能体系统的分布式算法备受关注. 一 方面, 多智能体系统在众多研究领域中广泛存在, 如 网络计算、电力系统、金融经济和人工智能等[1–3]. 另 一方面, 分布式算法能够使每个个体仅通过本地数据 及与邻居的信息交互就可以实现特定目标, 具有不依 赖中心节点、对通信噪声和环境不确定具有鲁棒性、 适合于大规模问题、较低的计算与通信复杂度等许多
第 35 卷第 5 期 2018 年 5 月
控制理论与应用
Control Theory & Applications
Vol. 35 No. 5 May 2018
DOI: 10.7641/CTA.2017.70617
非光滑聚合博弈纳什均衡的分布式连续时间算法
梁银山1, 梁 舒2, 洪奕光3†
(1. 长春工业大学 信息传播工程学院, 吉林 长春 130012; 2. 北京科技大学 自动化学院 工业过程知识自动化教育部重点实验室, 北京 100083;
优点. 事实上, 分布式算法早在20世纪80年代互联网 兴起之初就被提出, 并取得了丰富的研究成果[4–5]. 主 要的应用场景是计算机网络. 现如今, 具备一定感知、 存储、计算及(无线)通信能力, 可以灵活移动的智能 物理对象(多智能体)联网后形成的信息物理融合系 统, 对分布式算法提出了更高的要求, 比如尽量降低 对通信的依赖、适当考虑物理对象的动力学特性[6]等 等.
3. 中国科学院数学与系统科学研究院 系统科学研究所, 北京 100190)
摘要: 本文研究多智能体聚合博弈的分布式算法设计. 其中, 个体的成本函数具有非光滑性. 提出一个连续时间
分布式算法, 使得每个个体仅利用本地数据及局部的信息交互就能达到纳什均衡. 利用李雅普诺夫方法, 证明了算
法的收敛性. 在此基础上, 进一步研究了带有耦合不等式约束博弈的广义纳什均衡求解. 仿真结果验证了方法的有
Electrical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China; 3. Institute of Systems Science, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Science, Beijing 100190, China)
Abstract: This paper studies distributed algorithm design for multi-agent aggregative games, where the cost functions of agents are nonsmooth. A distributed continuous-time algorithm is proposed whereby each agent can reach the Nash equilibrium by using local data and local information exchange. The convergence of the algorithm is proved by virtue of Lyapunov method. Furthermore, the generalized Nash equilibrium seeking problem for games with coupled inequality constraints is investigated. Simulations illustrate the effectiveness of our method.
效性. 关键词: 博弈论; 纳什均衡; 分布式算法; 连续时间算法; 非光滑 引用格式: 梁银山, 梁舒, 洪奕光. 非光滑聚合博弈纳什均衡的分布式连续时间算法. 控制理论与应用, 2018,
35(5): 593 – 600
中图分类号: TP273
文献标识码: A
Distributed continuous-time algorithm for Nash equilibrium seeking of
Key words: game theory; Nash equilibrium; distributed algorithm; continuous-time algorithm; nonsmoothness Citation: LIANG Yinshan, LIANG Shu, HONG Yiguang. Distributed continuous-time algorithm for Nash equilibrium seeking of nonsmooth aggregative games. Control Theory & Applications, 2018, 35(5): 593 – 600
nonsmooth aggregative games
LIANG Yin-shan1, LFra Baidu bibliotekANG Shu2, HONG Yi-guang3†
(1. Institute of Information Spreading Engineering, Changchun University of Technology, Changchun Jilin 130012, China; 2. Key Laboratory of Knowledge Automation for Industrial Processes of Ministry of Education, School of Automation and