核工程原理

2 L 3A
5.3 慢化剂的选择
5.4 热中子能谱与热中子平均截面 麦克斯韦—玻尔兹曼分布
5.4 热中子能谱与热中子平均截面 热中子的近似麦克斯韦—玻尔兹曼分布
热中子温度Tn与介质TM的关系：
C为比例常数。例如，对于铀-水栅格，取C=1.4
热中子平均吸收截面
293 a a ,0.0253 ga 2 Tn
2. 宏观截面 (macroscopic cross section) Σ
厚靶
单位：m-1 ， cm-1
宏观截面 表征一个中子与单位体积内所有原子核发生核反 应的平均概率大小的一种度量。 表征一个中子在介质中穿行单位距离与核发生相 互作用的概率大小。
例题1. 水的密度为103 kg/m3，对能量为0.0253eV的中 子，氢核和氧核的微观吸收截面分别为0.332b和 2.7×l0-4b，计算水的宏观吸收截面。 例题2. UO2的密度为10.42×103kg/m3，235U的富集度 ε=3％。已知在0.0253eV时， 235U的微观吸收截面为 680.9b， 238U为2.7b，O为2.7× l0-4b 。试求UO2的宏 观吸收截面。
3. 平均自由程(mean free path) λ 中子在介质运动时，与原子核连续两次相互作用之 间穿行的平均距离。 中子在介质中发生一种或几种核反应之前所平均移 动的距离。 单位： m
例题3. 求热中子(E＝0.0253eV)分别在H2O和Cd中运动 时，被吸收前平均遭受的散射碰撞次数。（已知对 0.0253eV 的中子，H2O 的宏观散射截面为345m-1， 宏观吸收截面为2.22m-1； Cd 的宏观吸收截面为 11400m-1，宏观散射截面为32.5m-1。）
质子——稳定、带一个正电荷；
中子——自由中子不稳定（T1/2=10.3m），不带电， 具有波粒二重性。
n p

1.2 中子按能量分类：
1.3 中子与原子核的相互作用（中子核wk.baidu.com应）
1. 弹性散射(elastic scattering) （n, n） 2. 非弹性散射(inelastic scattering) （n, n´） 3. 辐射俘获(irradiation(radiative) capture) （n, γ） 4. 放出带电粒子的反应(charged-particle reaction) （n, p） （n, α） 5. 裂变反应(nuclear fission) （n, f） 6. 放出几个中子的反应(multi-neutron reaction) （n, 2n） （n, 3n）
2. 中子截面和核反应率
2.1 中子截面 1. 微观截面 （microscopic cross section） σ
薄靶
单位：m2, barn
微观截面表示平均一个入射中子与一个靶核发生 相互作用的几率大小的一种量度。
t——total , s——scattering , a ——absorption
3. 平均截面
Σ
2.3 截面随中子能量的变化
低能区（E≤1eV）：
1 a v
中能区（ 1eV ＜E≤1keV ）: 共振吸收 快中子区（ E＞1keV ）: 截面小，变化不大
3. 共振吸收
3.1 共振截面
单能级俘获共振
不赖特—维格纳公式
3.2 多普勒效应
238U在6.67eV处共振俘获截面的多普勒展宽
4. 核裂变与链式反应
4.1 裂变能的释放
（1）可利用能，约200MeV（除中微子能量之外）。
（ 2 ） 裂变总能量中， 80% 为裂变碎片的动能， 90% 在堆内，约5%在反射层、屏蔽层内。 （3）可利用能量，97.4%在燃料内，不到1%在屏蔽 层内，其余在冷却剂和结构材料中。
堆芯体积
R f f
2.2 核反应率 1. 核反应率（reation rate ） R
单位时间、单位体积内中子与原子核发生反应的 总次数 。 单位：n / (m3· s)
2. 中子通量密度（neutron flux ） φ 在单位时间内进入以空间某点为中心的适 当小球的中子数除以该球体的最大截面所得 的商 。
单位：n / (m2· s)
对热中子反应堆
P R f E f V f E f V
a a Ra R f Rf R f 1 f f
f
称为俘获-裂变比，对235U，α一般取0.169。
例题4. 一核电站压水堆的热功率为2800 MW，电站年 负荷因子（容量因子）为0.85，试估 算该电站1年(365天)所消耗的235U质量。
核工程原理
兰州大学 核学院
第三章 核反应堆物理
第1节 基础知识
反应堆物理（reactor physics） 研究反应堆内中子行为的科学。 目的——研究、设计反应堆使得裂变反 应所产生的中子与俘获反应及泄漏所损失 的中子相平衡。
1. 中子与原子核的相互作用
1.1 原子核组成
=1.007u =1.0087u
4.2 裂变产物与裂变中子
235U裂变碎片的质量—产
额曲线
瞬发中子(prompt neutrons) ＜10-14 s
裂变中子 fission neutron
缓发中子（delayed neutrons） ＜n×10 s
4.3 链式反应
5. 中子的慢化
5.1 弹性散射过程
5.2 平均对数能降ξ和平均散射角余弦μL
ga为不服从“1/v律”的修正因子。

5.5反应堆中子能谱
作业
1. 某压水堆采用UO2作燃料，其富集度为 2.43%（重量），密度为1×104 kg/m3。 已知当中子能量为0.0253eV时，238U的微 观吸收截面为2.70b， 16O的微观吸收截 面为2.7×10-4 b 。试计算：当中子能量 为0.0253eV时， UO2的宏观吸收截面和宏 观裂变截面。
作业
2. 某反应堆堆芯的宏观裂变截面为5 m-1， 功率密度为20×106 W/m3。求堆芯的平 均热中子通量密度。 3. 试求（1） H核、石墨（C）以及238U核 的平均对数能降；（2）使中子能量由 2MeV慢化到0.0253eV时分别所需与H核、 石墨以及238U核的平均碰撞次数。
本章第一部分结束