中国精算师《金融数学》过关必做1000题(含历年真题)(CAPM和APT)【圣才出品】

第11章CAPM和APT

1．下列选项中，属于资本资产定价模型基本假设的是（）。

A．商品市场没有摩擦

B．投资者都是价格接受者，且有不同的投资期限

C．投资者都是理性的，具有永不满足性和风险厌恶性，都根据Makowitz组合理论来选择最优资产组合

D．投资者对风险资产的收益、风险及资产间的相关性具有不同的预期

E．以上说法都不正确

【答案】C

【解析】资本资产定价模型的基本假设为：①投资者都是价格接受者，且投资期限相同；

②投资者都是理性的，具有永不满足性和风险厌恶性，都根据Makowitz组合理论来选择最优资产组合；③投资者对风险资产的收益、风险及资产间的相关性具有完全相同的预期；

④资本市场没有摩擦。

2．在资本资产定价模型中，对于同一条有效边界，投资者甲的偏好无差异曲线比投资者乙的偏好无差异曲线斜率要陡，那么投资者甲的最优组合一定（）。

A．比投资者乙的最优投资组合好

B．不如投资者乙的最优投资组合好

C．位于投资者乙的最优投资组合的右边

D．位于投资者乙的最优投资组合的左边

E．以上说法都不正确

【答案】D

【解析】对于同一条有效边界，投资者甲的偏好无差异曲线比投资者乙的偏好无差异曲线斜率要陡，可见，甲投资者相对保守，在相同的风险状态下，甲对风险的增加要求更多的风险补偿，所以甲的最优组合一定位于投资者乙的最优组合的左边。这是因为当投资者乙达到最优时，对于该相同的风险，投资者甲要求的风险补偿较高，对应的在其无差异曲线上的点将位于有效边界之上，所以甲的最优投资组合点所对应的风险会更低。

3．某资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元，概率相等，均为0.5；无风险国库券投资年利率为6％，如果投资者要求8％的风险溢价，则投资者愿意为购买该资产组合支付的价格为（）美元。

A．118421

B．135000

C．125015

D．123150

E．115612

【答案】A

【解析】资产组合的预期现金流为：0.5×70000＋0.5×200000=135000美元；

投资者要求的回报率为：8%＋6%=14%；

资产组合的现值为：135000/（1＋14%）=118421美元。

某投资者2004年欲购买股票。现有A、B两家公司的股票可供选择。从A、B公司2003年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知，2003年A公司税后净利润为800万元，发放的每股股利为5元，市盈率为5，A公司发行在外的股数为100万股，每股面值10元；B公司2003年获得税后净利润为400万元，发放的每股股利为2元，市盈率为5，其发行

在外的普通股股数为100万股，每股面值10元，预期A公司未来5年内股利为零增长，在此以后转为常数增长，增长率为6％，预期B公司股利将持续增长，年增长率为45%。假定目前无风险收益率为8%，平均风险股票的必要收益率为12%，A公司股票的贝塔系数为2，B公司股票的贝塔系数为1.5。根据以上信息回答4~5题。

4．A、B公司股票的价值分别为（）元。

A．39.67，18.4

B．42.05，17.6

C．41.61，20

D．40.25，19.0

E．41.20，19.5

【答案】C

【解析】利用资本资产定价模型，

A的股票价值为，

B的股票价值为，

5．A、B公司股票的市价分别为（）元。

A．39，18

B．42，17

C．41，20

D．40，20

【答案】D

【解析】A、B公司股票目前市价：

A的每股盈余（元/股）；A的每股市价（元）。

B的每股盈余（元/股）；B的每股市价（元）

6．无风险收益率为5%，市场期望收益率为12%的条件下：A证券的期望收益率为10%，β系数为1.1；B证券的期望收益率为17%，β系数为1.2，那么投资者应该进行的投资选择是（）。

A．买进A证券

B．买进B证券

C．买进A证券或B证券

D．买进A证券和B证券

E．都不买进

【答案】B

【解析】根据CAPM模型，A证券：5%＋（12%-5%）×1.1=12.7%，因为12.7%>10%，所以A证券价格被高估，应卖出；B证券：5%＋（12%-5%）×1.2=13.4%，因为13.4%<17%，所以B证券价格被低估，应买进。

7．如果r f=6%，E（r M）=14%，E（r P）=18%的资产组合的β值等于（）。

A．1.0

B．1.5

C．2.0

D．2.5

E．3.0

【答案】B

【解析】由E（r p）=r f＋βp[E（r M）－r f]得：18%=6%＋βp（14%－6%）。解得，βp=1.5。

8．如果市场收益为5%与25%的可能性相同，激进型股票和保守型股票的期望收益率是分别是（）。

A．38%；6%

B．38%；12%

C．18%；12%

D．18%；6%

E．18%；9%

【答案】E

【解析】在每种情况等可能的情况下，

E（r A）=0.5×（－2%＋38%）=18%

E（r B）=0.5×（6%＋12%）=9%

9．如果简单的资本资产定价模型是有效的，则下列选项中有可能的是（）。

A．

B．

C．

D．

E．

【答案】B

【解析】A项，资产组合A的β值比B的β值高，但其期望收益率却低，所以资产组合A不会处于均衡。

B项，如果资本资产定价模型是正确的，期望收益率仅仅补偿系统风险，而不是包含非系统风险的标准差。所以，A的较低的收益率可能有一个较高的标准差，只要A的β值比B 小即可。

C项，不可能。S A=（16－10）／12=0.5，S M=（18－10）／24=0.33，这表明，资产组合A会提供一个比市场组合更高的风险报酬补偿。资产组合A的报酬与波动性比率要高于市场，根据资本资产定价模型是不可能的，因为资本资产定价模型认为市场是最有效率的资产组合。

D项，资产组合A明显优于市场组合，它的标准差较低而期望收益率却更高。这与市