华东师大版九年级数学下册圆的基本元素PPT精品课件

(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
(
( (( (
( ( ((
劣弧：AF, AD,AC, AE. 优弧：AFE, AFC, ADE, ADC.
D
B
F
O
E
(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 AF .
华东师大版九年级数学下册课件：27. 1.1 圆的基本元素
例题讲解
例2 如图所示 ，已知⊙O上有A，B，C 三个点，以其中两个点为端点的弧
共有___6_____条，弦共有___3_____条．
导引：由弧的概念知以A，B，C中任意两个点为端点 的弧有 AB, BC ,CA, ACB, BAC , ABC 共6条；由弦 的概念知以A，B，C中任意两个点为端点的弦 有AB，BC，AC，共3条．
劣弧
同圆半径相 等
直径是圆 中最长的
弦
弧 半圆
半圆是特殊的弧
优弧
圆心角
顶点在圆心，并且两 边都和圆周相交的角
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课堂小结
同心圆
定义
圆
有
关
同圆
等圆 概
念
等弧
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能够互相重合的两段弧
旋转定义
要画一个确定的 圆，关键是 确定圆心和半径
集合定义 弦（直径）
同心圆
圆心相同，半径不同
等圆
半径相同，圆心不同
例题讲解
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
A
D
O
又∵AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD.
B
C
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
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3.下列说法中,正确的是 ( D ) A.过圆心的线段是直径 B.小于半圆的弧是优弧 C.弦是直径 D.半圆是弧
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4.如图.
A
·O
C
B
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弧:
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．以A、B为
端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
B ·O
((
(
➢半圆
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成 两条弧，每一条弧都叫做半圆．
➢劣弧与优弧 小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ; 大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.
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随堂演练
1.下面关于圆的叙述正确的是 ( B ) A.圆是一个面
B.圆是一条封闭的曲线
C.圆是由圆心唯一确定的
D.圆是到定点的距离等于或小于定长的点的集合
2.圆内最长的弦的长为30 cm,则圆的半径是 15cm .
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获取新知
弦
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直 径注．意 1.弦和直径都是线段； 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的 弦，但弦不一定是直径.
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等圆: 能够重合的两个圆叫做等圆. 容易看出：
等圆是两个半径相等的圆. 等弧:
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
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27.1.1 圆的基本元素
情境导入
一切平面图形中最美的是圆——毕达哥拉斯
圆象征着圆满和谐
圆是常见的图形，生活中的许多物体 都给我们以圆的形象（如图）.
获取新知
我们已经学会将收集到的 数据用扇形统计图加以 描述. 如图就是反映某学校学生上 学方式的扇形统计图.
我们是先用圆规画出一个 圆，再将圆划分成一个个 扇形来制作扇形统计图的.
问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
圆的旋转定义
A
在一个平面内，线段OA绕它固定的
一个端点O旋转一周，另一个端点所
r
形成的图形叫做圆．以点O为圆心的
·
圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
O
有关概念
固定的端点O叫做圆心，线段
OA叫做半径，一般用r 表示．
确定一个圆的要素 一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
想一想：长度相等的弧是等弧吗？ 如图，如果AB和CD的拉直长度都是10cm，平移并调
整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
可见这两条弧不可能完全重合
B
实际上这两条弧弯曲程度不同
A
“等弧”要区别于“长度相
等的弧”
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结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
A
C
B ·O
A
C
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圆心O
半径OO′
O′ A
直径AB
B
O·
优弧ABC，记
作 ABC
C
弦AC
劣弧AC，记作 AC
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