热交换器原理

逆流热交换器的对数平均温差

首先作出如下假设：

① 两种流体的质量流量和比热容沿换热面保持常数；

② 总传热系数沿换热面保持常数；

③ 热交换器没有热损失，即热流体的放热等于冷流体的吸热； ④ 忽略换热器壁面沿流动方向的轴向导热，同时也不考虑流体进出口的动能和位能之变化。

⑤ 同一种流体从进口到出口的流动过程中，不能既有相变又有单相对流换热。

换热器的对数平均温差是指沿整个换热面积的积分平均温

差，所以有 Δt m =dA A 0·t A 1x ⎰∆

∆t x 为换热面中任意位置热冷流体的温度差，dA 为对应的微小面积 ；需建立 ∆t x 与dA 的关系。

∆t x 是一个连续变化量，微小增量可表示为 d(Δt x ) 。

∆t x =(t 1 −t 2 )x ∆t x +d(Δt x ) =(t 1+dt 1−t 2 −dt 2)x

d(Δt x )=(dt 1－dt 2)x

在假设条件的情况下，冷热流体在任意局部位置A x 处经微元换热面dA 的换热量为（下脚码1，2分别代表高温和低温流体） 高温流体：d Φ =－q m1·c p1·d t1=－c 1d t1

低温流体：d Φ =－q m2·c p2·d t2=－c 2d t2

负号是因为热冷流体在横坐标正方向上呈下降趋势而加上的。

热交换器的总传热系数为k ，在任意局部位置A x 处的温差为Δt x ，故有局部传热方程

d Φ=k ·dA ·Δt x

对Δt x 微分 d(Δt x )=(dt 1－d t 2)x =－1c d Φ+2

c d Φ=－μ·d Φ =－μ·k ·dA ·Δt x 分离变量，从换热器左侧至A x 处积分，左侧温差Δt`=t 1`－t 2`` ,右侧温差Δt``=t 1``－t 2`,

⎰∆∆∆∆x x

x d t `t t )t (=－μ·k ·⎰x A 0dA Δt x =Δt`·x kA e μ-

A x 为整个换热器的面积时有，Δt``=Δt`·kA e μ-

换热器的对数平均温差是指沿整个换热面积的积分平均温差，所以有 Δt m =dA A 0·t A 1x ⎰∆=dA kA -A 0A t`x e μ⎰∆

=）（1kA k

1`t e --∙-∙∆μμA = `

t ``t ln `t ``t ∆∆∆-∆ （2） 假设条件与推导对数平均温差的条件相同，

热流体过热段的换热量Q 1=q m1·(h 1一h 2)

=1×(428.82一416)=12.82 KJ/s 中间阶段的换热量Q 2 =q m1·(h 2一h 3)

=157.86KJ/s

过冷段的换热量Q 3 =q m1·(h 3一h 4) =6.4KJ/s

冷流体水的质量流量q m2 =t ·Cp Q Q Q 2

321∆++ =）

（35-434.186.466.81572.812⨯++ =5.29Kg/s

过热段冷流体的温度变化量p2

2m 11C q Q t =∆=0.579 ℃ 过热段之平均温差 2

.442484360ln 2.442484360t 1m -----=∆）（）（=10.25 ℃ 中间阶段冷流体的温度变化量p22m 22C q Q t =

∆=7.129 ℃ 中间阶段之平均温差 91

.235484.24248ln 91.235484.24248t 2m -----=∆）（）（=8.781 ℃ 过冷阶段之平均温差 35

4291.23548ln 354291.23548t 3m -----=∆）（）（=9.572 ℃ 该热交换器的总平均温差m33

m221m 1321int m t Q t Q t Q Q Q Q t ∆+∆+∆++=∆）（=8.9℃