第七讲等熵过程及压气机热力过程
热力学第08章压气机的热力过程解析
求： 1）压气机定熵压缩的耗功量;
2）实际耗功量; 3）由于不可逆而多耗功wt;
4）作功能力损失I。t0=20 ℃ 。
已知氮气：
c p 1.038 kJ/(kg K) Rg 0.297 kJ/(kg K)
1.4
例题2
p2 解：（1） T2 T1 p1
w C h 2 ' h 2 s 面 积 m n 2 ' 2 s m
w C , s h2 s h1
w C ' h2 ' h1
绝热内效率
CS
wCs h2 s h1 wC ' h2 ' h1
T2 s T1 CS T2 ' T1
T2 s T1 T2 ' T1 CS
wC,i
1 nn n RgT1 i 1 n 1
a）各级耗功相等
有利于曲轴平衡（总耗功
n 1 n i
wC mwC,i ）
b）各缸终温相同 T T1 小于不如此分配时各缸终温 中最高者，有利于润滑油工作及使可靠性增加。 c）各级气缸散热相同 各中冷器散热相等
耗功大小与pa有关
令
pa
wC 0 p a
p1 p 2
pa p2 或 l h p1 p a
时
w C w C ,min
推广：若m级，
m
则： 1 2 m
p2 时 wC wC,min p1
讨论：
1）按
i
m
p2 p1
选择各级中间压力，优点：
454.4 K
容积效率
1 1 n 1..3 V 1 1 1 0.04 7 1 0.861
压缩机内的等熵绝热压缩过程
压缩机内的等熵绝热压缩过程等熵绝热压缩过程是压缩机内发生的重要过程之一。
在这个过程中，气体受到外界的压力作用下逐渐被压缩并减小体积，而且过程中没有热量的交换发生。
这种绝热压缩过程在许多实际应用中十分常见，例如空调、冷藏设备等。
在压缩机内部，正好有一个活塞，它的升降运动导致了气体的压缩。
当活塞向下运动时，气体被迫进入压缩区域。
同时，活塞的上升运动则导致了气体的压缩和排放。
这个过程中，活塞的运动是逐渐加速的，压缩机的转速也逐渐增加，以完成预定的压缩量。
等熵绝热压缩过程可以通过理想气体状态方程来描述。
根据理想气体状态方程PV = nRT，可以得到P2/P1 = (V1/V2)^(γ)，其中P1和V1分别是等熵绝热压缩前的压力和体积，P2和V2则是等熵绝热压缩后的压力和体积。
γ是气体的绝热指数，取决于气体的性质。
等熵绝热压缩过程是一个理想的能量转换过程。
在这个过程中，气体的温度会上升，但不会有热量交换发生。
这是因为在绝热条件下，气体内的分子无法与外界交换热量，同时气体内部也没有热传导。
因此，根据热力学第一定律，等熵绝热压缩过程中气体内部的能量只能进行转换而不能进行转移。
等熵绝热压缩过程在实际应用中具有广泛的指导意义。
首先，它可以用来描述和设计压缩机的工作特性。
通过合理地选择等熵绝热压缩比，可以达到理想的压缩效果，提高压缩机的效率。
其次，等熵绝热压缩过程也是冷藏和空调设备中的重要过程。
通过控制等熵绝热压缩的压力、温度等参数，可以实现冷藏空间的降温和保鲜。
总之，等熵绝热压缩过程是压缩机内发生的重要过程，它在实际应用中具有丰富的指导意义。
深入理解和研究等熵绝热压缩过程，可以为相关领域的工程设计和实施提供有益的参考和指导。
在今后的研究和应用中，我们将继续发掘等熵绝热压缩过程的潜力，为人类创造更加舒适和便捷的生活环境作出贡献。
燃气轮机热力循环原理
• 热耗率 机组每输出产生l kW·h的功需要多
少焦耳的热量。
• 油耗 每产生lkW·h的功所消耗的标准燃
油（是指发热量为43124kJ/kg的燃油） 的克数。
燃气轮机理想简单循环性能分析
理想简单循环比功
w G Tcp T 1 * [(1 m ) (m 1 )]
推导上式
压气机耗功的计算：
3 T
w ch 2h 1cp(T 2T 1)
单机功率
• 合同额定功率 指在事先确定的运行工况下连续运行，
发电机能够保证的出力。
单机功率
• 现场额定功率 指在燃气轮机发电厂所处的当前环境
的条件下，诸如大气压、大气温度、压力 损失等条件下的最大持续功率。
单机功率
• 尖峰功率 在规定的运行条件下，保持一个约定
的短时间内，燃气轮机以高于连续额定功 率安全运行的最大功率。
k1
cpT1TT12
1cpT1
p2 p1
k
1
p 4
2 p
1
k1
cpT1( k 1)
s
燃气轮机作功量的计算：
w Th 3h 4cp(T 3T 4)
k1
k1
cpT 4 T T 4 31 cpT 4 p p4 3 k
1 cpT 4 p p1 2 k
1
一般来说，T3＊每提高 100℃，机组比功大约增加 20％～40％，热效率增加 2％～5％
热力学系统中的等熵过程研究
热力学系统中的等熵过程研究热力学是一门研究能量转换和交换的科学，而热力学系统的等熵过程是其中一部分非常重要的研究内容。
在这篇文章中，我们将深入探讨等熵过程在热力学系统中的意义、特点和应用。
首先，让我们来了解等熵过程的基本概念。
等熵过程是指在一个封闭的系统中，系统的熵保持恒定的过程。
熵是热力学中的一个重要物理量，代表了系统的无序程度。
在等熵过程中，系统的熵保持不变，即系统的无序程度不发生改变。
等熵过程在实际生活中有着广泛的应用，特别是在工程领域。
例如，我们常见的汽车发动机等熵过程可以用来描述汽车引擎工作的过程。
在等熵过程中，气体的熵保持不变，在工作过程中没有能量的浪费。
这样可以提高发动机的效率，并减少能量损失。
在热力学系统中，等熵过程还可以帮助我们研究其他重要的热力学过程。
例如，等熵过程与等温过程之间存在一种重要的关系，被称为卡诺循环。
卡诺循环是一个理想的循环过程，可以将热能转化为功。
在卡诺循环中，等熵过程被用来建立高效率的热机模型。
除了工程方面的应用外，等熵过程还在其他领域中发挥着重要的作用。
例如，等熵过程与流体力学中的定常流有着密切的关系。
定常流是指在空间和时间上保持不变的流动状态。
在定常流中，流体的熵保持不变，即等熵过程。
在现代热力学研究中，等熵过程也被用来探索复杂系统的行为。
例如，等熵过程可以用来研究黑洞物理学中的热力学行为。
黑洞是宇宙中一种极为奇特的天体，其内部包含了极高的密度和强烈的引力场。
通过研究等熵过程，我们可以揭示黑洞内部的物理性质和行为规律。
在等熵过程的研究中，我们还需要了解一些相关的热力学定律和数学公式。
例如，根据热力学第一定律，一个封闭系统中的能量守恒。
在等熵过程中，既然系统的熵不变，根据熵的定义，系统内部的能量转化只能是无用功和有用功之间的转化。
此外，根据热力学第二定律，任何封闭系统中的熵都会不断增加，直到达到最大值。
因此，等熵过程只是在系统内部熵保持不变的情况下发生，而不是整个系统的熵保持不变。
压气机的热力过程
第九章 压气机地热力过程 一、目地及要求了解压气机地热力过程,掌握压气机地理论耗功地计算方法；掌握余隙容积对理论耗功及生产量地影响；掌握多级压缩、级间冷却地原理及用途. 二、内容：9.1 单级活塞式压气机地工作原理和理论耗功量 9.2 余隙容积地影响 9.3 多级压缩和级间冷却 9.4叶轮式压气机地工作原理三、重点及难点：9.1 掌握活塞式压气机和叶轮式压气机地工作原理.9.2 掌握不同压缩过程（绝热、定温、多变）状态参数地变化规律、耗功地计算,以及压气机耗功地计算.9.3 了解多级压缩、级间冷却地工作情况.了解余隙容积对活塞式压气机工作地影响. 四、主要外语词汇：Compressor, Multi-Level Compression, Inter-cooling, I impaired volume 五、本章节采用多媒体课件 六、复习思考题及作业：思考题： 1、如果由于应用气缸冷却水套以及其他冷却方法,气体在压气机中已经能够按定温过程进行压缩,这时是否还需要采用分级压缩？为什么？2、压气机按定温压缩时气体对外放出热量,而按绝热压缩时不向外放热,为什么定温压缩反较绝热压缩更为经济？3、压气机所需要地功也可以由第一定律能量方程式导出,试导出定温、多变、绝热压缩压气机所需要地功,并用T-s 图上面积表示其值. 作业：9－2,9－4,9－5,9－7第九章 压气机地热力过程压气机是用来压缩气体地耗能设备,而不是动力机.压气机地用途很广泛,由于使用场合及工作压力范围不同,压气机地结构型式及工作原理也有很大差异.按工作原理及构造压气机可分为：⎪⎩⎪⎨⎧引射式压气机心式叶轮式压气机 离复式活塞式压气机 往按其产生压缩气体地压力范围⎪⎩⎪⎨⎧表压以上）压气机 （表压）～鼓风机 （表压以下）通风机 （MPa MPa MPa 3.03.01.001.0 活塞式压气机和叶轮式压气机在结构上及工作原理上不同,但从热力学观点来看,气体状态变化过程并没有本质地不同,都是消耗外功,使气体压缩升压地过程.在正常工况下均可视为稳定流动.因此,本章以活塞式压气机为例来分析压缩气体生产过程地热力特征.§9－1 单级活塞式压气机地工作原理和理念耗功量1、工作原理活塞式压气机由进气、压缩、排气三个过程组成,其中进气和排气过程不是热力过程,只是气体地迁移过程,缸内气体数量发生变化,而热力学状态不变.从右图中可看出, a －1及2－b 为引入和输出气缸,1－2为气体在压气机中进行压缩地热力过程.在此过程中,压气机中气体数量不变,而气体状态方程变,压缩过程地耗功可由右图中过程线1－2及v 轴所围地面积所示.在压气中可分为两种极限情况和一种实际情况：一、绝热过程：当压缩过程快,且气缸散热较差时,可视为绝热过程.二、等温过程：当压缩过程十分缓慢,且气缸散热条件良好时,可视为等温过程. 三、界于两者之间地实际过程. 在p-v 及T-s 图上可表示为：2、压气机地理论耗功用c w 表示压气机地耗功： 由热力学第一定律t w Δh q +=得： h q -w w t c ∆+==)(-根据第四章地内容,对1所述三种过程（定熵、定温及多变过程）,若为定值比热容,则有：（1）定熵过程：（s t-j-n-s-w c 222面积=）1])[(1)(1)(1)(112111221212-p p RgT k-kv -p v p k-k -RgT RgT k-k -T T c h -w w k k-p t,s c,s ====∆== （2）定温过程：（t t-j-n-i-w c 22面积=）121121121111ln ln ln v v -RgT p p RgT p p v p dp p v p vdp -q -w w t,T c,T =======⎰⎰ （3）可逆多变过程：（n -T-j-n-n-w c 2122面积=） 1])[(1)(1)(11121112212-p p RgT n-nv -p v p n-n -RgT RgT n-n h -w w nn-t,n c,n===∆==耗功大小可从1中给出地p-v 图中看出：c ,Tc ,n c ,s w w w >> c ,T c ,n c ,s T T T >> c ,T c ,n c ,s v v v >> 这就是说,把一定量地气体从相同初态压到相同终态时,定温过程所消耗地功最少,绝热过程最多,多变过程介于两者之间,且随n 减小而减少；且绝热过程中气体地温升及比体积也较大,这对机器地运行也是不利地,所以在压气过程中,应昼减小n ,使之接近定温过程,对于单级活塞式压气机,通常多变指数n = 1.2～1.3.§9－2 余隙容积地影响在实际过程中,由于制造公差及材料地受热膨胀等因素地影响,当活塞运动到死点位置上时,在活塞顶面与气缸盖间有一定地空隙,该空隙地容积称为余隙容积,用c V 表示,并用h V 表示排气量,它是活塞从上死点运动到下死点时活塞扫过地容积.在上图中,我们可以看到：1－2为压缩过程,2－3为排气过程,3－4为余隙中气体地膨胀过程,4－1为有效进气过程.余隙容积地影响主要是两个方面： （1）对生产量地影响由于余隙容积地影响,活塞在右行之初,由于气缸内压力大于外界压力而不能进气,直到气缸内气体容积由3V 膨胀到4V ,此时1p p =时才开始进气,气缸内实际进气容积V 称为有效进气容积,所以有：41-V V V =,所以,由于余隙容积c V 地存在,其本身不起压力作用,而且使另一部分气缸容积也起不到压缩作用.用V η表示有效吸气容积V 与气缸排量h V 之间地比,称容积效率,∴有：1)-(-11)-(-1 )(-1)(-)(343431331343134313141V V V V V V-V V V -V V -V V -V V -V V -V V -V V -V V V V ηh c h V ======其中：hc V V-V V V =313称为余隙容积百分比,简称余隙容积比或余隙比. 而：n n n p pp p V V 111214334)()(π===∴ 1)-(-11]-)p p [(1n1n 112πhc h c V V V V V -η== （9－1）此时12p p =π,称为增压比. 由上式可看出：① 当气缸一定时,则c V 、h V 一定,要使V η增大,则需减小π值；且当π达到一定数值时,V η为零.②当增压比π一定时,余隙比越大,则V η越低. （2）对理念耗功地影响]1)[(11]-)[(1 43fg4-12fg1W 1434411211c -p p V p n-n-p p V p n-nnn-nn-==面积面积又∵ 41p p = 32p p = ∴上式简化为：1)-(11)-V(1)-1](-)[(1W 1111411121c nn-nn-nn-mRgT n-n p n-nV V p p p n-nππ===m 是压气机生产地压缩气体地质量.若生产1kg 压缩气体,则： 1)-(1w 11c nn-RgT n-nπ= （9－2）由（9－1）及（9－2）两式得：活塞式压气机余隙容积地存在,虽对压缩宣气体时地理念耗功无影响,但容积效率V η降低,即单位时间内生产地压缩气体量减少.§9－3 多级压缩和级间冷却从上节分析中可看出,当增压比π增大时,容积效率V η降低；且由于2p 增大,导致压缩过程中2T 增大,这是对压气机地安全运行不利地,为了达到使2p 增大,而不影响压气机工作效率地目地,目前常采用地办法是多级压缩、级间冷却.1、工作原理将气体逐级在不同气缸中被压缩,每经过一次压缩后,就在中间冷却器中定压冷却到压缩前地温度,然后进入下一级气缸继续被压缩.图9－5（P261）中给出了两级压缩、中间冷却地示意过程.采用分级压缩时消耗地功比单级压缩所消耗地功少.∵1)]-)[(11)]-)[(1 1232'1121nn-nn-c,Hc,L c p p RgT n-np p RgT n-n w w w +=+= 又∵ 'T T 21=∴ 2)]-)()[(11231121nn-nn-c p p p p RgT n-nw += 而在单级压缩中 1]-)[(1w 1131c nn-p p RgT n-n=对二级压缩c w 中地2p 求导,并令其导数等于零（求当2p 为多少时c w 取最小值）得：当： 312p p p =或2312p p p p =时 在这时c w 取得最小值为： 1]-)[(12w 1121minc nn-p p RgT n-n=，若为m 级压缩,各级压力分别为121+m m , p p , p p ,每级中间冷却器都将气体冷却到最初温度,则此时若使压气机消耗地总功最小,必须满足：π=====+mm m-m p p p p p p p p 112312 且 )1(1111-πR g T n-nm w w n n-mi c,i c ⋅==∑=综上所述得,采用分级压缩,各级增压比相同地好处可归纳为： （1） 消耗地总功最小；（2） 每级压气机消耗功相等,有利于曲轴力地平衡；（3） 每级压缩后,气体地初、终温相等,这样每个气缸地温度条件相同,可利用同样材质；（4） 每级向外排出热量相等,且每一级中间冷却器向外排出地热量也相同； （5） 各级气缸容积按增压比递减； （6） 有利于容积效率V η地提高.但无论是分级压缩或单级压缩,都应尽可能采用冷却措施,力求接近等温过程.工程中常采用压气机地定温效率c,T η来作为活塞式压气机性能优劣地指标.'w w 'w w ηc c c c c ,T==实际过程耗功定温过程耗功§9－4 叶轮式压气机地工作原理1、工作原理如图9－6（P263）,轴流式压气机,总地工作原理为：使高速流动地气体通过扩压管地作用后,使动能变成压力,并在扩压管地作用下,压力进一步升高,从而达到使气体压缩地目地.叶轮式压气机克服了活塞式压气机中：单位时间内产气量小、转速不高、间隙性吸气、排气及余隙容积地影响.它转速高,能连续不断地吸气及排气,没有余隙容积,所以机体紧凑且产气量大. 缺点：（1） 增压比小,若要得到较高所压,则需级数甚多.（2） 因气速较大,所以易造成较大地摩擦损耗,故在制造及设计上地技术水平要求甚高.2、叶轮式压气机地分类从结构上,叶轮式压气机可分⎩⎨⎧轴流式径流式（离心式）径向压气机借助输入地功率来带动转轴,利用高速旋转地叶轮来推动气体,然后再利用叶片之间空间所形成地变截面通道（起扩压作用）,使高速气流降速,动能减少,压力增加,从而达到对气体进行压缩地目地. 3、热力学分析从热力学观点分析,其气体状态变化过程,完全与活塞式压气机相同.由于叶轮式压气机一般不在冷却情况下工作,所以常采用绝热效率来衡量其工作优劣.在压缩气体状态相同,压缩后压力也相同地情况下,我们用压气机绝热效率或称压气机绝热内效率c,s η表示叶轮式压气机工作优劣,则：''c ,s c ,s c ,s c ,s c ,sw w w w ==功不可逆绝热下压气机耗可逆绝热下压气机耗功η∴ 1212'-hh -h h ηs s c,s =若为理想气体地定比热容,则： 1212'-TT -T T ηs s c,s =例：轴流式压气机从大气吸入MPa .p 101=、C t o 171=地空气,经绝热压缩至MPa .p 902=.由于摩阻作用,使出口空气温度为C t o 3072=.若此不可逆绝热过程地初、终态参数满足n n v p v p 2211=,且质量流量为min 720kg/,试求：（1）多变指数n ；（2）压气机地绝热效率；（3）拖动压气机所需地功率；（4）由于不可逆多耗地功量t W ∆；（5）若环境温度C t t o o 171==,求由于不可逆引起地有效能损失I ；（6）在T －s 图上用面积示出t w ∆和I. 解：（1）求多变指数n ：不可逆绝热压缩过程地初、终态参数满足多变过程地关系：n n-p p T 'T 11212)(= ∴315.0)0.10.9ln(]237)(17273)(307ln[)p p ln()T 'T ln(n 1-n 1212=++== 则：多变指数 4611.n = （2）求压气机地绝热效率：∵ (K )3.543)0.10.9(290)( 1.41-1.411212=⨯==n n-p p T T ∴ 压气机地绝热效率为：%3.872905802903.543'-T T T -T 1212s c,=--==η（3）求压气机所耗功率：)( 3490)290580(100460760)(12KW '-T T c q W P p m t =-⨯⨯=== （4）求由于不可逆多耗地功量：)( 2.4433490)873.01()(1KW -ηW η-W W W c,s t c,s t t t =⨯-==⋅=∆ （5）有效能损失I ：)( 4.228543.3580ln 004.129060720ln22KW T 'T c T q s T q I p o m g o m =⨯⨯⨯==∆=（6）不可逆过程多耗功量如图中面积2’－2－5－4－2’,不可逆引起地有效能损失如图中1－3－4－5－1所示.。
等熵过程资料
等熵过程的理论研究进展
理论进展
• 等熵过程的理论研究包括状态方程、过程曲线等方面 • 等熵过程的理论研究可以通过热力学、统计力学等方法 进行
研究进展
• 近年来，等熵过程的理论研究在量子力学、高温气体等 方面取得进展 • 近年来，等熵过程的理论研究在多相流、燃烧等领域取 得进展
等熵过程的实验研究进展
等熵过程的定义与性质
等熵过程
• 一个热力学过程中，系统的熵保持不变的过程 • 等熵过程的一个重要性质是不可逆性 • 等熵过程的状态方程为pV^k = 常数，其中k为气体的绝 热系数
等熵过程的性质
• 过程中能量转换，但总熵保持不变 • 等熵过程可以是等温、等压、等体积等过程 • 等熵过程在理想气体和实际气体中的表现不同
等熵过程的性质
• 等熵过程是一种不可逆过程 • 等熵过程的能量转换和守恒性质
等熵过程的能量转换与守恒
能量转换
• 在等熵过程中，系统的能量可以通过热量和功的形式进行转换 • 等熵过程中的能量转换满足热力学第一定律
能量守恒
• 在等熵过程中，系统的总能量保持不变 • 能量守恒定律的表达式为ΔU + W = Q
• 在等熵过程的绝对零度时，系统的熵趋于零 • 热力学第三定律的表达式为S(T = 0) = 0
等熵过程的可逆性与不可的过程 • 可逆过程满足热力学第一定律和热力学第二定律
不可逆过程
• 无法完全恢复到初始状态的过程 • 不可逆过程满足热力学第一定律和热力学第二定律
等熵加热
• 系统在恒定压力下，吸收热量的过程 • 等熵加热过程中，系统的熵保持不变
等熵冷却
• 系统在恒定压力下，放出热量的过程 • 等熵冷却过程中，系统的熵保持不变
工程热力学(压气机的热力过程)
§9-5 多级压缩与级间冷却
一、多级压缩
1、多级压缩
气体经过多次压缩。
2、多级压缩的标志
中间冷却器（中冷器） 3、多级压缩的原因 ① 单级压缩压比有限 ② 多级压缩有优点 ③ 工艺要求
储气罐
中 冷 器 冷却水 进气口
高压缸 低压缸
二、级间冷却（1）
1、多级压缩p－v图
由于中冷器存在，多了等压冷却过程2-3，得 以省功
1
Ve
V
◆压缩循环是逆循环
Vc Vh
◆压缩过程和膨胀过程是热力过程
吸气量：指吸入状态的气量 Ve = Vh + Vc – V4'
§9-3 活塞式压气机的理论功耗
一、压气机中可能的压气过程
1、过程特别快，来不及换热。 s n k
2、过程特别慢，热全散走。 T
n 1
3、过程实际压气过程是
p
p2
2T
2n
2s
T
2T
p1
1
n 1nk
2 s p2 p1
2n
1
v
s
二、对压气机气缸冷却的作用
压气功为过程曲线所包围的面积 可见，等温压缩12T341功耗最少。 应该对压气机气缸进行冷却，
力使工质充分冷却使其尽量接近等温压缩 如气缸上设置翅片
气缸夹套内通水冷却等
p
p2
2T
2n
2s
p1
T
2T 2n
1
2s p2
p1
1
p2 p1
n
2、有余隙的压气功
p 3' 2
有余隙的工作循环，压气功为 3
过程曲线123'4'1所包围的面积 5 4'
第七讲 等熵过程及压气机热力过程
s
2
p2 s 1 Rg ln 0 p1
0
s
0
2
p2 s 1 Rg ln p1
0
由热力性质表查得温度T2
例题4.3
N2气体被可逆绝热压缩，初态p1=105Pa，T1=300K， 终态p1=8×105Pa。求终态温度T2及压缩5kmolN2气 体的压缩过程功和所需要的轴功。按（1）定值绝热指数； （2）平均绝热指数；（3）热力性质表。 解： (1) 定值绝热指数 由表3.2，CV，m=0.741×28=20.75J/mol· K；
多变过程膨胀功表达式中需要有多变指数
w
Rg n 1
(T1 T2 )
能量守恒：
q u w cv (T2 T1 ) Rg n 1 (T1 T2 ) (cv )(T2 T1 ) n 1 Rg
比热容的原始定义：
q c T
q1 380 c1 3.405 kJ/( kg K) T1 111.6 q2 210 c2 1.6733 kJ/( kg K) T2 125.5
3）压缩过程可逆。 满足上述条件的压气机称
理想压气机。
重要参数指标定义：
排气压力与进气压力之比 称增压比 π ＝ p 2/ p 1
余隙容积
基本分析
全过程应包括有：吸气、压缩、排气三个过程，故是开口 系统，压缩机耗功应该是技术功。当进口动能差、位能差 忽略时即为轴功 吸气过程：由假设 2） 0—1：进气过程外界对压缩机作 功 p1(v1-0) 压缩过程：由假设3） 1—2：有三种情况：等熵、等温、 多变
解：1）按第一定律观点 Δ u=q+w Δ u1=380－300=80kJ/kg Δ u2=210－300=－90kJ/kg
热力学循环中的等熵过程导学案
热力学循环中的等熵过程导学案热力学是研究物体状态和相互作用的科学，而热力学循环是指在一定条件下物质从一个状态经过一系列的变化最终回到原始状态的过程。
在这个过程中，等熵过程是一种非常重要的过程。
通过本导学案，我们将深入探讨等熵过程在热力学循环中的作用以及其数学描述。
I. 等熵过程的定义和特点等熵过程是指在热力学循环中，系统内部不存在熵的变化，即熵保持恒定的过程。
其特点可以归纳如下：1. 温度保持不变：在等熵过程中，系统的温度保持恒定，即不发生变化。
2. 熵保持恒定：等熵过程中，系统的熵不发生变化，即系统内部的无序程度保持恒定。
II. 等熵过程的数学描述在热力学循环中，我们可以使用一些数学方程来描述等熵过程。
下面是两个描述等熵过程的重要方程：1. 朗道方程朗道方程是描述等熵过程中的状态变化的方程，其数学表达式为:$$\frac{T_1}{T_2} = \left(\frac{V_2}{V_1}\right)^{\gamma-1}$$其中，$T_1$和$T_2$分别表示等熵过程前后的系统温度，$V_1$和$V_2$分别表示等熵过程前后的系统体积，$\gamma$表示系统的绝热指数。
2. 内能与温度关系在等熵过程中，系统内能与温度的关系可以用以下方程表示:$$\Delta U = 0$$其中，$\Delta U$表示等熵过程中系统内能的变化量。
III. 等熵过程在热力学循环中的应用等熵过程在热力学循环中发挥着重要的作用，其应用主要体现在以下几个方面：1. 应用于卡诺循环卡诺循环是一种热力学循环，由等熵过程和等温过程组成。
等熵过程在卡诺循环中起到了提高效率的重要作用。
在等熵过程中，由于熵的恒定，热能转化的效率达到最大。
2. 应用于汽车发动机汽车发动机中的压缩过程和膨胀过程可以近似看作等熵过程。
通过应用等熵过程的数学描述方程，可以计算出发动机的理论效率，并为进一步设计和改进发动机提供指导。
3. 应用于工程领域等熵过程的数学描述方程可以用于计算机工程、热动力工程等领域的系统设计和分析中。
工程热力学(压气机)
1
RgT1
p2 p1
1
多变过程：
n1
wc,n
n
n
1
RgT1
p2 p1
n
1
等温过程：
wc,T
RgT1 ln
p2 p1
1
T2s
T1
p2 p1
n1
T2n
T1
p2 p1
n
T2T T1
工程热力学 Thermodynamics
叶轮式压气机的耗功计算
wC
h2
理想气体
1.4 1
1)
429.1 kJ/kg
工程热力学 Thermodynamics
因 T1 T2 T3 ，且各级压缩比相等，故各级压气机排气温度相等
p
T2
T3
T4
T1
1
1.41
293 4 1.4
435 K
(2) 单级压气机的排气温度
κ1
T5
T1
p5 p1
κ
O
0.4
293
6.304 106 98.5 103
一、概述
工程热力学 Thermodynamics
工程热力学 Thermodynamics
二、耗功计算
理想气体
wC h2 h1 cp (T2 T1)
1
T2
T1
p2 p1
理想气体
wC h2 h1 cp (T2 T1)
T2 T2 ,C,s
h2 h2 ,C,s
C,s
wC wC
-
Rgln
p2 ) p1
T
2
471.5
2
6 (1.004ln 0.287ln4) 0.336 ( kW K )
工程热力学课件压气机热力过程
解 单级多变压缩时排气温度为
T 3T 1(p p1 3)nn 129 (0 6 .0 1)1.1 2 .2 157 .73 K 9
t3=300.790c 单级压缩时压气机消耗的功率为
N
Wc,n 3600
mn 3600n1RT1[1(
p3 p1
n1
)n ]
108.51.210.287290[1(
6
1.21
nn 1p 1 V 1 1 (p p 1 2)n n 1 － nn 1p 4 V 4 1 (p p 4 3)n n 1
p1p4,p2p3
W c,nnn 1p1(V1V4)1(p p1 2)nn 1
Wt,34＝－ Wt,43
p3Βιβλιοθήκη 241Vc
Vh V1-V4
W c,nnn 1p1(V1V4)1(p p1 2)nn 1
V
式中，V1 - V4= m’v1 , m’为有余隙 容积时进入气缸的气体质量
有余隙容积压缩机示功图
压缩1kg 气体所消耗的功为： W c,nW m c,'n nn 1p1v11(p p1 2)nn 1
无余隙容积时，压缩1kg 气体所消耗的功为：
W' c,n
nn1p1v11(pp12)nn1
有余隙容积和无余隙容积时，压缩1kg 气体所消耗的功是相同的
1V Vh c(p p1 2)1 n111 n1
1V Vh c(p p1 2)1 n111 n1
Vc Vh
p2 p1
称为压缩机的余隙比 称为压缩机的增压比
1
容积效率： V 1(n 1)
增大时，容积效率降低； 提高时，容积效率也降低。
3、增压比对容积效率的影响
p
第七讲 等熵过程及压气机热力过程
解： (1) 定值绝热指数
由表3.2，CV，m=0.741×28=20.75J/mol·K；
Cp ，m=1.038×28=29.06 J/mol·K
T2
T1
(
p2 p1
)
k 1 k
300
(
8105 105
1.41
) 1.4
543.4
K
W nCv,m(T2 T1) 5103 20.75(543.4 300) 2.5277104 kJ
解：1）按第一定律观点
Δu=q+w Δu1=380－300=80kJ/kg Δu2=210－300=
－90kJ/kg
查附表3 cv=0.717kJ/kg·K Rg=0.287 kJ/kg·K k=1.4
ΔT1=Δu1/cv=80/0.717=111.6K
ΔT2=Δu2/cv=－90/0.717=－125.5K
四个热力过程在p—v、T—s图上相互位置关系
1）p—v图上定温、定熵过程线的相互位置 从相同状态点出发，定熵线要比定温线?
dp/dv值 ：
a.膨胀过程
定温过程：dp/dv=－p/v
定熵过程：dp/dv=－kp/v
b.压缩过程
陡!
2）T—s图上定容、定压过程线的相互位置 从相同状态点出发，定容线比定压线 ?
Rg n
1
(T1
T2 )
排气过程：由假设 2）
p2(0-v2) 因此：压气机消耗的功为
1）等熵：
wt
k k
Rg 1
(T1
T2 )
2）等温：
wt
RgT ln
v2 v1
p1v1 ln
v2 v1
3）多变：
08压气机的热力过程
08压气机的热力过程压气机是一种将气体压缩增压的机械设备，常见的应用包括空气压缩机、汽轮机和涡轮增压器等。
压气机在工业生产中起着至关重要的作用，其热力过程主要包括吸入、压缩、排气和冷却等环节。
下面将详细讨论压气机的热力过程。
一、吸入过程压气机的吸入过程是指空气或气体通过进气口进入压气机的过程。
这个过程通常发生在大气压力下，空气在气缸内形成负压，从而使气缸内外压力差产生，空气会自动被吸入气缸。
在这个过程中，空气会受到大气压力和温度的影响，其状态方程为P1V1/T1=P2V2/T2，其中P1、T1分别为吸入前的大气压力和温度，P2、T2分别为压缩后的压力和温度。
二、压缩过程当空气被吸入气缸后，压气机开始进行压缩过程，使气体的压力和温度升高。
在这个过程中，压气机会通过活塞等运动部件产生压缩作用，将气体压缩至所需的压力水平。
压缩过程中，空气温度会急剧升高，压缩比的大小会影响压缩机的压力比功率。
三、排气过程压缩后的气体在排气过程中会被送出压缩机，以供后续使用或处理。
在这个过程中，气体的压力和温度会相应降低，同时会有一部分功率用于克服管道和其他系统的阻力损失。
排气过程通常会产生一定的能量损失，需要进行热力平衡计算和能量分析。
四、冷却过程在排气后，压缩机会对气体进行冷却处理，以减少气体的温度并提高设备的效率和稳定性。
压缩机通常会采用冷却器或冷凝器等设备对气体进行冷却，从而将气体的温度控制在合适的范围内。
冷却过程是压气机热力过程中不可或缺的环节，可以有效提高系统的性能和可靠性。
综上所述，压气机的热力过程主要包括吸入、压缩、排气和冷却四个环节，每一个环节都对压气机的性能和效率产生重要影响。
通过合理控制这些热力过程，可以有效提高压气机的工作效率和性能指标，从而更好地满足生产需求并保障设备运行的稳定性和可靠性。
希望这篇文章对您有所帮助。
压气机的热力过程
3。试分析，在增压比相同时，采用定温压缩和采用绝热压缩的 压气机的容积效率何者高？
4。试说明余隙容积对实际压气机消耗的轴功是否有影响？
8.983kJ/Kmin
IT0sis
oT0sN 2s298 3 .982 36.93k1 J min
4.8 3k7W
思考题
1。 如果多级压缩的分级越多，且每两级之间均设置中间冷却措 施，则压气机消耗的轴功将减少的越多，试问压气机消耗的轴功 是否存在最小的极限值？
p2
p2 p1p4
p2
2
3
p1
1
v
w 分 级nn 1RT 1[2(p p1 2)nn -1(p p2 4)nn -1]
最佳增压比的推导
w分级最小值，
p2 p1p4
p2 p1
最佳增压比
p2 p1
p4 p1
பைடு நூலகம்
p1 p4 p1
p终 p初
p4 p
p2
p4
p2
p1
可证明 若m级
1
Image
讨论：
a)当Vc，Vh确定 ;
v m生产量
b)当一定;
VcVcs vm生产 量
三.余隙容积对理论耗功的影响
W CW t12W t34
No n nn n 1 1p p1 V 11 V 1n V n 1 4 1 nn 1n n 11 p 4 V 4 n n 1 1 Imagenn1Vesp1nn11
采用中间冷却器，可降低压缩过程中气体的温度， 使压缩终了温度不致过高。也可以减少压气机所消耗
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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Cp ，m=1.038×28=29.06 J/mol· K
p2 T2 T1 ( ) p1
k 1 k
8 105 1.4 300 ( ) 543.4 K 5 10
1.41
W nCv,m (T2 T1 ) 5 103 20.75 (543.4 300) 2.5277104 kJ
Ws kW 1.395 (2.531103 ) 3.531104 kJ
（3）按热力性质表 300K ：
0 Sm 2
0 Sm .789J/(mol K) 1 191 5 p 8 10 0 2 Sm R ln 191.789 8.314 ln 208.97J/(mol K) 1 5 p1 10
多变过程
实际过程的多样性
实验：请课代表安排
4人一小组，每次2组
指数n叫多变指数
pv 定值
n
对一个过程，n值可以保持不变，不同的过程有不同的n 值；或一个过程中，在不同的局部中n是变化的 ln( p2 / p1 ) 多变指数n的确定原则： n ln(v2 / v1 ) 多变过程的参数关系 n 1 p2 v1 n T2 v1 n1 p2 n ( ) ( ) ( ) p1 v2 T1 v2 p1
c1 kcv 3.405 1.4 0.717 n1 0.893 c1 cv 3.405 0.717
c2 kcv 1.6733 1.4 0.717 n2 1.120 c 2 cv 1.6733 0.717
0
s
2
p2 s 1 Rg ln 0 p1
0
s
0
2
p2 s 1 Rg ln p1
0
由热力性质表查得温度T2
例题4.3
N2气体被可逆绝热压缩，初态p1=105Pa，T1=300K， 终态p1=8×105Pa。求终态温度T2及压缩5kmolN2气 体的压缩过程功和所需要的轴功。按（1）定值绝热指数； （2）平均绝热指数；（3）热力性质表。 解： (1) 定值绝热指数 由表3.2，CV，m=0.741×28=20.75J/mol· K；
四个热力过程在p—v、T—s图上相互位置关系
1）p—v图上定温、定熵过程线的相互位置
从相同状态点出发，定熵线要比定温线?
dp/dv值 ：
a.膨胀过程
b.压缩过程
定温过程：dp/dv=－p/v 陡! 定熵过程：dp/dv=－kp/v
2）T—s图上定容、定压过程线的相互位置
从相同状态点出发，定容线比定压线 ?
dT/ds值 :
a.加热过程
b.冷却过程
定容过程dT/ds=T/cV 定压过程dT/ds=T/cp
陡!
定熵过程的变值比热容计算
适用情况：精度要求比较高的工程计算
1）平均绝热指数方法计算 过程方程：pvk=定值
k
cp cv
T2
T1
问题：当T2未知时，确定km值比较困难 2）按气体热力性质表数据计算 定熵过程 Δ s=0
附表9，得T2=541.3K
Hm1=8723.9 J/mol；Hm2=15806 J/mol Ws=－n(Hm2－Hm1)
=－5×103×(15806－8723)=－3.5415×104 kJ W= Ws /k= －3.5415×104/1.395=－2.5387×104 kJ 结果比较(1)543.4 (2)540.5 (3)541.3
t2 t1
R 29.356 8.314 21.042 J/(mol K)
C p ,m C v ,m
t2 t1 t2 t1
1.395 1 1.395
29.356 1.395 21.042
540.5 K
8 105 T2 300 ( ) 5 10
t2
1
W nCv,m t (T2 T1 ) 5 103 21.042 (540.5 300) 2.531 104 kJ
多变过程热力学能、焓、熵
Δ u＝cvΔ T，Δ h＝cpΔ T
T2 v2 s cv ln Rg ln T1 v1
例题4.4 1kg空气分两种情况进行热力过程，均作膨胀功300kJ。 一种情况下，吸热380kJ；另一种情况下吸热210kJ。 问两种情况下空气的热力学能变化多少？若两种过程都是 多变过程，求多变指数，并将两个过程在同一p—v图和 T—s图上绘出。（按定值比热容计算）
多变过程膨胀功表达式中需要有多变指数
w
Rg n 1
(T1 T2 )
能量守恒：
q u w cv (T2 T1 ) Rg n 1 (T1 T2 ) (cv )(T2 T1 ) n 1 Rg
比热容的原始定义：
q c T
q1 380 c1 3.405 kJ/( kg K) T1 111.6 q2 210 c2 1.6733 kJ/( kg K) T2 125.5
t1 0
(29.383 - 29.228) 0.67 29.228 29.332J/(m ol K)
近似平均值： t 29.332 267 29.123 27 C p ,m 29.356 J/(mol K) t 267 27
2 1
CV ,m
t2 t1
C p ,m
Ws kW 1.4 (2.5277103 ) 3.5388104 kJ
(2) 按平均绝热指数：
在27℃ (300K)时
C p ,m
t1 0
பைடு நூலகம்
(29.144- 29.115) 0.27 29.115 29.123 J/(mol K)
在267℃（540K）
C p ,m
解：1）按第一定律观点 Δ u=q+w Δ u1=380－300=80kJ/kg Δ u2=210－300=－90kJ/kg
查附表3 cv=0.717kJ/kg· K Rg=0.287 kJ/kg· K k=1.4 ΔT1=Δu1/cv=80/0.717=111.6K ΔT2=Δu2/cv=－90/0.717=－125.5K 2）多变指数 过程初终状态参数？