小数乘法复习(经典题型.docx

小数乘法

一、知识点归纳

（一）复习

1.小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。

2.小数加减法计算法则：计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

（二）小数乘整数

小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共儿位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（三）小数乘小数

1.按整数乘法的规则进行；

2.处理好积屮小数点的位置。因数屮有儿位小数，积屮也应有儿位小数；

3.算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“（F可去掉。注意：要先

点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（四）积的近似值：四舍五入法

（五）整数乘法运算定律推广到小数

1.整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；

2.整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。

3.乘法运算律（简便运算）：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a （be） = （ab）c 乘法分配律a（b+c）=ab+ac

二、运算训练

1） 9x0.9=2) 7x0.1 =1)27.8x35.2+4.4x27.8=

3) 8x0.8=4) 9x0.2=2) 2.6x26+2.6+13.5x2.6二

5) 8x0.9=6) 6x0.4=3)13.6x1+ &9x13.6 二

7) 8x0.3=8) 5x0.8=4) 26.7x11.9+17.8x26.7=

9) 4x0.8=10) 5x0.6=5) 63.4x33.9+5.7x63.4二

l)9」x&3 二2) 6.1x0.2=6)11.7x0.4-0.04-0.4x1.7=

7)46.8x1.5-0.15-1.5x7.1 =

3) 8.2X6.5二4) 9.1X1.2二8) 1.3x5+1.3+14.7x1.3=

5) 7.8x7.7=6) 5.3x2.7=9) 13.3x1.2+1 &6x13.3 二7) 7.9x2.2=8) 4.6x73=10)3.2x45.3+3.2+4」x3.2 二9) 3.8x7」= 10) 4.4x5.2二

1) 0.4x9.5x73=2) 13x9.4x7.6=11)58.2x1.8-0」8-1.8xl&5=

12)1.1x35.8+1.1 + 13.6x1.1 二

3) 0.4x23x8.9=4) &9x64x3.8=13) 33.8x1.5-0.15-1.5x13.9= 5) 9x3.3x5.7=6) 8.5x4.9x8.3=14) 1x1.8+1+37.7x1 =

7)5.6x6.4x13=8) 9.1x8.6x74=15)91.4x19.7+29.8x91.4= 9) 1x03x4.7=10) 8.9x3.6x4.8=16) 114x42+7.5x114=

l)4.9x5.8+1.9=2) 4+6.9x4.9 二

17)0.5x29.9+0.5+9.6x0.5=

18)0.7x11.4+0.7+18.2x0.7=

3) 3.6x8.4+l.1=4) 3.7x040.1 =19)8.1x19.7+0」炮1 = 5) 9.5xl+0.2=6) 5.9x2+3.2二20) 76x13.4+36.1x76二7) 5.5x3.5+93=8) &2x8.6-0.7=

9) 1.5x8.7+8.4=10) 0.6+7.1X1.5二

三、思维训练专题一一数学中的相遇问题（一）

我们把研究路程、时间、速度之间关系的一类问题，称为行程问题。相遇问题是行程问题中的主要类型。相遇问题中的主要数量关系式是：总路程一速度和=相遇时间。

行程问题的基本数量关系式是：

①速度x时间=路程

②路程一时|'可=速度

③路程十速度=时间

解答相遇问题，通过画图来帮助理解题意，分析数量关系，常能收到很好的效果。

例1、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米, 经过4小时两车相遇。甲乙两地相距多少千米？

例2、甲乙两地相距135千米，小李和小刘分别从甲乙两地骑自行车同时岀发，相向而行，小李每小时行15千米，小刘每小时行12千米。儿小时后两人相遇？

例3、甲乙两地相距460千米，一辆公共汽车和一辆小轿车同时从甲乙两地出发，相向而行，经过5 小吋相遇。已知公共汽车的速度是每小时40千米，小轿车的速度是每小吋多少千米？

例4、一列货车和一列客车同时从某站向相反方向开出，货车每小时行34千米，客车每小时行38千米，6小时后两车相距多少千米？

例5、甲乙二人同吋从两地出发，相向而行，甲每分钟行68米，乙每分钟62米，15分钟后，两人过了相遇点又相距150米，两地间的路程长多少千米？

例6、一列火车每小时行48千米，它从甲站开出后2小时，另一列火车以同样的速度从乙站相对开出，经过3小时与甲车相遇。甲乙两站相距多少千米？

例7、一辆公共汽车和一•辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。几小时后两车相距138千米？（考虑不同的情况）

8、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小吋行4千米，两队相遇吋，骑自行车的同学共行多少千米？

9、甲乙两车同时同地背向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行42千米，当甲车比乙车多行32千米时，甲乙两车相距多少千米？

10、甲乙两车同时从东西两地相向开岀。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？

11、甲乙两城之间的公路长420千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小吋行28千米，第一-辆汽车到达乙城后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？

12、甲乙两人同时同地同向而行，甲骑自行车，每小时行15千米；乙步行，每小时行5千米。甲行驶T 120千米时，转向返回，与乙相遇时，两人各行了多少千米？