灵活试商的方法

【灵活试商的方法】

1．折半估商5。

当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。如：1696÷32＝53

被除数前两位是“16”恰是除数32的一半，因此初商可以定为5。

备注：

当被除数的前两位小于除数的一半时，一般可以试商4。如：148÷36

当被除数的前两位大于除数的一半时，一般可以试商6。如：505÷72

2．除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

如：8182÷32=256

除数是两位看被除数前两位。81÷32，高位试：8÷3商2。低位调：2×2＝4，32×2＝64。商合适，在百位上商2，以此类推。

又如：2132÷26＝82

被除数前两位不够除，看前三位，213÷26。高位试：21÷2试商9。低位调：6×9＝54，商大，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

3．同头无除商九、八。

当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8试商。如：2112÷24＝88

被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9或者8。

4．差数试商法。

当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。

如果差数是1、2，则初商为9；如果差数是3、4，则初商为8；如果差数是5、6，则初商为7；如果差数是7、8，则初商为6。

如132÷14＝9 (6)

除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。

再如10336÷17＝608

17和“10”差数是7，初商估6。

经除数个位上的7调商后，商定为6，17与136前两数“13”的差数是4，初商估8。经个位调商，商定为8。

以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去。