2020年高考物理复习攻略：等效替代法(教师版)

专题10 等效替代法

目录

一、 物理模型等效替代法 ................................................. 1 二、 解题方法替代法 .. (7)

等效替代法是高中物理问题教学中常见的解题方法。能够替代的前提是它们对所要解决的问题是等效的,一般用比较简洁的模型或方法代替比较复杂的模型或方法,便于学生对物理知识的理解与掌握。等效替代法可以分为物理模型等效替代法、解题方法等效替代法。 一、 物理模型等效替代法

物理模型是对物理问题的简化与抽象,物理模型包括对象模型、过程模型、状态模型。由于学生的知识结构的限制,在构建物理模型时,由于理解的问题角度不同,构建的物理模型有简单有复杂,几种物理模型对所要解决的问题来说是等效的,我们一般选择简单的模型。

典例1. （19年全国1卷）如图,等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M 、N 与直流电源两端相接,已如导体棒MN 受到的安培力大小为F ,则线框LMN 受到的安培力的大小为（ ）

A ．2F

B ．1.5F

C ．0.5F

D ．0

【答案】B

【解析】物理模型一：三角形边长为L,磁感应强度为B, 流入ML 、LN 的电流I,将ML 、LN 边受到的安培力进

行合成, IBL IBL F ==0

60cos 2合,MN 边受到的安培力IBL F 2=,三角形线框受到的合力1.5F

物理模型二：经过推导,通电折线MLN 的受力等效于长为MN 直线段受力,这样电流流入两个两个MN 的导体棒,由于电阻不同,电流不同,同样得出三角形线框受到的合力1.5F 。

【点评与总结】上两边ML 、LN 受到安培力作用的等效长度就是MN 边长,这个结论可以推广为弯曲通电导线受到安培力作用的等效长度为弯曲通电导线端点之间的距离。

针对训练1.（19年海南卷）如图,一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上,铜线所在空间有一匀强磁场,磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时,铜线所受安培力的方向（ ）

A. 向前

B. 向后

C. 向左

D. 向右

【答案】A

【解析】物理模型一：以竖直轴为对称轴,把半圆形通电铜线对称等分,每一段通电铜线长趋近于零但不为零,每一段通电铜线可以看作直线段,对称轴两边的对称直铜线受到的安培力由左手定则确定,其方向关于对称轴对称且斜向上,合力竖直向上。由此得出半圆形通电铜线受到的合力竖直向上。

物理模型二：半圆环受安培力等效于以半圆的两个端点连线的线段受力,这样问题就简单了。

【点评与总结】本题利用极限思维方法将半圆形通电铜线化曲为直,从而有利于问题的解决。用等效法处理：半圆形铜线的受力与水平直径长的铜导线等效,问题就显得简单明了。

典例2. (17年海南卷)．如图,水平地面上有三个靠在一起的物块P 、Q 和R ,质量分别为m 、2m 和3m ,物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F 的水平外力推动物块P ,记R 和Q 之间相互作用力与Q 与P 之间相互作用力大小之比为k 。下列判断正确的是（ ）

A ．若μ≠0,则k =56

B ．若μ≠0 ,则35k =

C ．若μ=0,则12k =

D ．若μ=0,则35

k = 【解析】物理模型一：将PQR 作为一个整体,ma 6mg 6=-μF 对于R,m a 3m g 31=-μN 对于P, m a m g 2=--μN F 解得：F N 2

11=

F N 6

52=

5

k 21==

N 物理模型二：经过推导,物块与地面之间的动摩擦因数相同时,物块之间的相互作用力与动摩擦因数无关,则可以假定接触面光滑,将PQR 作为一个整体,ma 6=F 对于R,m a 31=N 对于P, m a 2=-N F 解得：F N 2

1

1=

F N 6

52= 5

3

k 21==

N N 针对训练2.在倾角α的平斜面上有三个靠在一起的物块P 、Q 和R ,质量分别为m 、2m 和3m ,物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F 的水平外力推动物块P ,记R 和Q 之间相互作用力与Q 与P 之间相互作用力大小之比为k 。下列判断正确的是（ ） A ．若μ≠0,则k =56 B ．若μ≠0 ,则3

5k = C ．若μ=0,则12k =

D ．若μ=0,则35

k =

【解析】物理模型一：将PQR 作为一个整体,ma 6mgsin 6-mgcos 6=-ααμF 对于R,m a 3m gsin 3-m gcos 31=-ααμN 对于P, m a m gsin -m gcos 2=--ααμN F 解得：F N 2

11=

F N 6

52=

5

k 21==

N 物理模型二：经过推证,物体之间的弹力与动摩擦因数无关（几个物体与地面之间的动摩擦因数要相同）,与斜面的倾角无关。可以建立物体在光滑水平面上被推动的物理模型 将PQR 作为一个整体,ma 6=F 对于R,m a 31=N 对于P, m a 2=-N F 解得：F N 2

11=

F N 6

52= 5

3

k 21==

N N 【点评与总结】物体之间的弹力与动摩擦因数无关（几个物体与平面之间的动摩擦因数要相同）,与斜面的倾角无关,与物体之间的质量关系有关。

典例3.如图,两光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内,轨间距为l ,左端连有阻值为R 的电阻。一金属杆置于导轨上,金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场区域。已知金属杆以速度v 0向右进入磁场区域自由滑行,到达磁场区域右边界（图中虚线位置）时速度恰好为零。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。除左端所连电阻外,其他电阻忽略不计。求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小及此时电流的功率。

【解析】物理模型一：设金属杆运动到某一位置的速度为v 时,发生的位移为x

v BL E = ①

R

E =

I ②