第4章 4-2 从动件常用运动规律
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3、在基圆中，根据从动件运 动规律作出对应升程角δt 、 回程角δh、远休止角δs 和近休 止角δs'
4、根据从动件各对应角的等分 数等分基圆的角度，连接基圆圆 心与等分点A1'、 A2'……并延长O A1'、 OA2'、……
5、量取各个位移量，
A1A'1=11'、 A2A'2=22'
A3A'3=33'、 …，得反转后尖顶的 一系列位置A1 、A2 、A3 、 …。
δ0
δs δ 0’ w
BC
偏置尖顶直动从动件盘形凸轮
10、从动件位移线图： 机车车辆5
以纵坐标代表从动件位移s2 ，横坐标代表凸轮转角δ 或t，所画出的位移与转角之间的关系曲线。
O
B'
h
A
δs' D δ0
δ 0’
δs w
B
C
s2
BC
h
A
δ0 δs
D Aδ1
δ 0’ δs' t
2p
上升—停—降—停
从动件位移线图决定于 凸轮轮廓曲线的形状。
径应当在理论轮廓上度量。
滚子
s
90150240
90
六、压力角与作用力的关系
S2
压力角:
从动件上的驱动力与 该力作用点绝对速度之间 所夹的锐角。
凸轮机构的压力角：
接触点法线与从 动件上作用点速度方 向所夹的锐角。
nα 3
F
v
2
B 1
e
OC P
n
力 F 分解为沿从动件运动 方向的有用分力 F "和使从动件 紧压导路的有害分力 F’ 。
F"＝ F' ctg α
上式表明：
1、 F一定时，wk.baidu.com压力角α越大 ， 1 有害分力 F’越大，机构的效 率越低。
nα 3
F F" v
2
F'
B
e
OC P
S2
2、 自锁：当α增大到一定程度，
n
使有害分力F’在导路中所引起
的摩擦阻力大于F’’时， 无论凸轮加给从动件的作用力
有多大 ，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。
s
1 2 3 4 56 7
3余弦加速度运动规律 余弦加速度运动规律的加速度曲线为1/2个周期的余弦
曲线，位移曲线为简谐运动曲线（又称简谐运动规律）， 位移方程为:
5hs 6 4 3 2
1 1 2 34 5 6
五、凸轮轮廓曲线的绘制 作图法设计凸轮轮廓是用反转法 根据相对运动原理，给整个机构加上一个绕凸轮轴心0 转动的角速度（-ω1），各构件间的相对运动关系不变， 但此时凸轮被认为静止不动，而从动件一方面随机架以的 角速度（-ω1）绕凸轮轴心0点转动，另一方面又在导路中 往复移动。 反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓线
5、推程运动角：
与推程相应的凸轮转角δ0。 δ0= ∠AOB（升程角）
6、远休止角： 从动件在最远位置停止不动所 对应的凸轮转角δs。
δS =∠BOC
B'
h
A
D δ0
O
δs w
B
C
7、回程： 从动件在弹簧力或重力作用下，以一 定的运动规律回到起始位置的过程。
8、回程运动角：
与回程相应的凸轮转角δ0’。 δ 0‘ =∠COD
1. 等速运动规律
凸轮角速度ω为常数时，
从动件速度υ不变，称为
等速运动规律。位移方程
可表达为
对于等速
运动规律，起点和终点瞬
时的加速度α为无穷大，
因此产生刚性冲击应用于
中、小功律和低速场合
2等加速、等减速运动规律 等加速、等减速运动规律，在前半程用等加速运动规律， 后半程采用等减速运动规律，两部分加速度绝对值相等。 对前半程位移方程为：
设计步骤介绍
一、直动从动件盘形凸轮轮廓绘制
• 凸轮设计的基本原理 采用的是“反转法”，即 凸轮轮廓设计中，是认为 凸轮静止不动，从动件相 对于凸轮轴心做反方向 （反转）运动，并令从动 件相对其导路按给定的运 动规律运动。
步骤：
1、根据工作要求先确定从动件运动规律。 2、再按空间尺寸要求决定凸轮的基圆半径。 3、绘制出凸轮轮廓。
4、凸轮机构主要失效形式
5、凸轮机构的结构
思考题: 1.作图示位置压力角
s a2
a
2 滚子半径的选择
基圆半径的选择 一般可根据经验公式选择rb，即 rb≥0.9d s+ ( 7~10) mm 式中ds为凸轮轴的直径,mm.据选定的rb设计出凸轮轮廓 后,应进行压力角检查,若发现 >许用压力角,则应适当增大 rb,重新设计.
3．滚子半径rT的选择 滚子半径对凸轮实际轮廓的形状影响很大. 为了避免实际轮廓变尖或运动失真,一般要求 rT<0.8ρmin,凸轮轮廓的最小曲率半径ρmin一般不小于1~ 5 m m。
一、基本概念 尖底直动从动件盘形凸轮机构 1、基圆rb： 凸轮理论轮廓上最小向径为半径所画的圆。 2、偏距e： 从动件导路偏离凸轮回转中心的距离。
e w
w
O
O
3、推程：
从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定的 运动规律由离回转中心最近位置A到达
最远位置B的过程。 4、升程：h
从动件在推程中所走过的距离h。
9、近休止角：
从动件在最近位置停止不 动所对应的凸轮转角δs'。
δs' =∠AOD
O
B'
h
A
δs' D δ0
δ 0’
δs w
B
C
1、推程： AB 2、升程： h 3、 推程运动角： δ0 4、 远休止角： δs 5、 回程： CD 6、 回程运动角： δ 0’ 7、近休止角： δs'
O
B'
h
A δs' D
1、对心尖顶直动从动件盘状凸轮 （ e ＝0）
已知：从动件位移线图、 rmin、
凸轮 ω转向。
用作图法设计凸轮轮廓
1、在位移曲线上将升程、回程角 和远、近休止角分别进行等分。 过等分点1、2.……做纵坐标的平 行线，交从动件位移线图，分别 为11'，22'……
2、以rmin为半径作基圆，基圆与
导路的交点A0，就是从动件尖顶 的起始位置
二、压力角与凸轮机构尺寸的关系
直动从动件盘形凸轮压力角为：
公式说明：
在其它条件不变的情况
下，基圆半径越小，压力角
1
越大，机构越紧凑。
nα 3
F F" v
2
F'
B
e
OC P
n
S2
压力角及基圆半径 基圆半径较大的凸轮对应点的压力角较小，传力性能好 些，但结构尺寸较大；基圆半径小时，压力角较大，容易 引自锁，但凸轮的结构比较紧凑。
6、将A0、A1、A2 、A3 、 …，连 成光滑曲线，便得到所求的凸轮轮 廓。
3、滚子直动从动件盘形凸轮
对于滚子从动件的凸轮 轮廓，是认为滚子中心就是 尖顶，求得的轮廓曲线是理 论轮廓，用0表示；以理论 轮廓为中心，以滚子半径为 半径作出的一系列圆的包络 线，为实际的凸轮轮廓，用 表示。
滚子从动件的凸轮基圆半
4、根据从动件各对应角的等分 数等分基圆的角度，连接基圆圆 心与等分点A1'、 A2'……并延长O A1'、 OA2'、……
5、量取各个位移量，
A1A'1=11'、 A2A'2=22'
A3A'3=33'、 …，得反转后尖顶的 一系列位置A1 、A2 、A3 、 …。
δ0
δs δ 0’ w
BC
偏置尖顶直动从动件盘形凸轮
10、从动件位移线图： 机车车辆5
以纵坐标代表从动件位移s2 ，横坐标代表凸轮转角δ 或t，所画出的位移与转角之间的关系曲线。
O
B'
h
A
δs' D δ0
δ 0’
δs w
B
C
s2
BC
h
A
δ0 δs
D Aδ1
δ 0’ δs' t
2p
上升—停—降—停
从动件位移线图决定于 凸轮轮廓曲线的形状。
径应当在理论轮廓上度量。
滚子
s
90150240
90
六、压力角与作用力的关系
S2
压力角:
从动件上的驱动力与 该力作用点绝对速度之间 所夹的锐角。
凸轮机构的压力角：
接触点法线与从 动件上作用点速度方 向所夹的锐角。
nα 3
F
v
2
B 1
e
OC P
n
力 F 分解为沿从动件运动 方向的有用分力 F "和使从动件 紧压导路的有害分力 F’ 。
F"＝ F' ctg α
上式表明：
1、 F一定时，wk.baidu.com压力角α越大 ， 1 有害分力 F’越大，机构的效 率越低。
nα 3
F F" v
2
F'
B
e
OC P
S2
2、 自锁：当α增大到一定程度，
n
使有害分力F’在导路中所引起
的摩擦阻力大于F’’时， 无论凸轮加给从动件的作用力
有多大 ，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。
s
1 2 3 4 56 7
3余弦加速度运动规律 余弦加速度运动规律的加速度曲线为1/2个周期的余弦
曲线，位移曲线为简谐运动曲线（又称简谐运动规律）， 位移方程为:
5hs 6 4 3 2
1 1 2 34 5 6
五、凸轮轮廓曲线的绘制 作图法设计凸轮轮廓是用反转法 根据相对运动原理，给整个机构加上一个绕凸轮轴心0 转动的角速度（-ω1），各构件间的相对运动关系不变， 但此时凸轮被认为静止不动，而从动件一方面随机架以的 角速度（-ω1）绕凸轮轴心0点转动，另一方面又在导路中 往复移动。 反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓线
5、推程运动角：
与推程相应的凸轮转角δ0。 δ0= ∠AOB（升程角）
6、远休止角： 从动件在最远位置停止不动所 对应的凸轮转角δs。
δS =∠BOC
B'
h
A
D δ0
O
δs w
B
C
7、回程： 从动件在弹簧力或重力作用下，以一 定的运动规律回到起始位置的过程。
8、回程运动角：
与回程相应的凸轮转角δ0’。 δ 0‘ =∠COD
1. 等速运动规律
凸轮角速度ω为常数时，
从动件速度υ不变，称为
等速运动规律。位移方程
可表达为
对于等速
运动规律，起点和终点瞬
时的加速度α为无穷大，
因此产生刚性冲击应用于
中、小功律和低速场合
2等加速、等减速运动规律 等加速、等减速运动规律，在前半程用等加速运动规律， 后半程采用等减速运动规律，两部分加速度绝对值相等。 对前半程位移方程为：
设计步骤介绍
一、直动从动件盘形凸轮轮廓绘制
• 凸轮设计的基本原理 采用的是“反转法”，即 凸轮轮廓设计中，是认为 凸轮静止不动，从动件相 对于凸轮轴心做反方向 （反转）运动，并令从动 件相对其导路按给定的运 动规律运动。
步骤：
1、根据工作要求先确定从动件运动规律。 2、再按空间尺寸要求决定凸轮的基圆半径。 3、绘制出凸轮轮廓。
4、凸轮机构主要失效形式
5、凸轮机构的结构
思考题: 1.作图示位置压力角
s a2
a
2 滚子半径的选择
基圆半径的选择 一般可根据经验公式选择rb，即 rb≥0.9d s+ ( 7~10) mm 式中ds为凸轮轴的直径,mm.据选定的rb设计出凸轮轮廓 后,应进行压力角检查,若发现 >许用压力角,则应适当增大 rb,重新设计.
3．滚子半径rT的选择 滚子半径对凸轮实际轮廓的形状影响很大. 为了避免实际轮廓变尖或运动失真,一般要求 rT<0.8ρmin,凸轮轮廓的最小曲率半径ρmin一般不小于1~ 5 m m。
一、基本概念 尖底直动从动件盘形凸轮机构 1、基圆rb： 凸轮理论轮廓上最小向径为半径所画的圆。 2、偏距e： 从动件导路偏离凸轮回转中心的距离。
e w
w
O
O
3、推程：
从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定的 运动规律由离回转中心最近位置A到达
最远位置B的过程。 4、升程：h
从动件在推程中所走过的距离h。
9、近休止角：
从动件在最近位置停止不 动所对应的凸轮转角δs'。
δs' =∠AOD
O
B'
h
A
δs' D δ0
δ 0’
δs w
B
C
1、推程： AB 2、升程： h 3、 推程运动角： δ0 4、 远休止角： δs 5、 回程： CD 6、 回程运动角： δ 0’ 7、近休止角： δs'
O
B'
h
A δs' D
1、对心尖顶直动从动件盘状凸轮 （ e ＝0）
已知：从动件位移线图、 rmin、
凸轮 ω转向。
用作图法设计凸轮轮廓
1、在位移曲线上将升程、回程角 和远、近休止角分别进行等分。 过等分点1、2.……做纵坐标的平 行线，交从动件位移线图，分别 为11'，22'……
2、以rmin为半径作基圆，基圆与
导路的交点A0，就是从动件尖顶 的起始位置
二、压力角与凸轮机构尺寸的关系
直动从动件盘形凸轮压力角为：
公式说明：
在其它条件不变的情况
下，基圆半径越小，压力角
1
越大，机构越紧凑。
nα 3
F F" v
2
F'
B
e
OC P
n
S2
压力角及基圆半径 基圆半径较大的凸轮对应点的压力角较小，传力性能好 些，但结构尺寸较大；基圆半径小时，压力角较大，容易 引自锁，但凸轮的结构比较紧凑。
6、将A0、A1、A2 、A3 、 …，连 成光滑曲线，便得到所求的凸轮轮 廓。
3、滚子直动从动件盘形凸轮
对于滚子从动件的凸轮 轮廓，是认为滚子中心就是 尖顶，求得的轮廓曲线是理 论轮廓，用0表示；以理论 轮廓为中心，以滚子半径为 半径作出的一系列圆的包络 线，为实际的凸轮轮廓，用 表示。
滚子从动件的凸轮基圆半