桥梁工程简支梁板桥的计算
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总结和归纳单向板、悬臂板、铰接悬臂板的恒载和活载内力 （弯矩和剪力）计算方法（主要是计算模型和计算公式）。 1.要求恒载和活载的计算模型要分开画出； 2 .用表格的形式将单向板、悬臂板、铰接悬臂板的恒载和 活载内力计算公式列出来，方便比较和分析。
d
2. 荷载在板的支承处：
a a1 t a2 2H t
3. 荷载靠近板的支承处：
ax a 2x a
x___荷载离支承边缘的距离。
l___两梁肋间板的计算跨径。 ①计算弯矩时，l=l0+ t ，但不大于l0+b； ②计算剪力时，l=l0。 其中：l0为板的净跨径，t为板的厚度，b为梁肋宽。
(a
a ')2
2. 如跨径内不止一个车轮进入时，
尚应计及其它车轮的影响。
铰接悬臂板的内力计算
汽车荷载弯矩： 最不利布载位置是将车轮荷载对中布置在铰接处。 有多轮荷载作用时应注意荷载集度的变化。
M min, p汽
(1
)
P 4a
(l0
b1 4
)
结构自重弯矩： 以铰缝对称，铰缝处无M、Q，可按悬臂板计算。
多跨连续单向板的内力计算 弯矩计算模式
实际受力状态——弹性支承连续梁
三.行车道板的内力计算
跨中最大弯矩计算：
① 当t/h<1/4时(主梁抗扭能力大)
跨中弯矩 M中 0.5M0
支点弯矩
M支
0.7 M 0
② 当t/h≥1/4时(主梁抗扭能力小)
跨中弯矩 M中 0.7M0
载弯矩 ：
M og
1 gl2 8
支点剪力计算：
1. 跨径内只有一个汽车车轮荷载：
Q支p (1 )( A1 y1 A2 y2 )
① 矩形部分荷载的合力为：
A1
p b1
P 2a
② 三角形部分荷载的合力为：
A2
1 2
( p '
p)
1 2
(a
a ')
P 8aa ' b1
有效工作宽度的定义保证了： 以此做结构设计结构安全 总体荷载与外荷载相同 局部最大弯矩与实际分布相同
单向板有效工作宽度的规定
1. 荷载在跨径中间：
① 单独一个荷载：
a
a1
l 3
a2
2H
l 3
2 3
l
② 几个靠近的相同荷载：
a
a1
d
l 3
a2
2H
d
l 3
2 3
l
4.铰接悬臂板 翼板间采用铰接缝联结时，可简化为铰接悬臂板。
二、桥面板的受力分析
1. 车轮荷载在板上的分布
① 车轮与桥面的接触面为
a2×b2的矩形。 ② 轮压作为分布荷载处理。
③ 作用在砼或沥青铺装面层
上的车轮荷载呈45°角扩
散分布于桥面板上。
沿行车方向 a1=a2+2H
沿横向
b1=b2+2H
行车道板的受力状态
m
Sud S自重 1.4S汽车 0.80 1.4S人群) i1
正常使用极限状态
短期效应组合 长期效应组合
m
Sud S自重 0.7S汽车不计冲击力 1.0S人群) i1
m
Sud S自重 0.4S汽车不计冲击力 0.4S人群 ) i1
作业题一
剪力：
通常不控制设计，可按
一般悬臂板计算。
M min,g
1 2
gl02
悬臂板的内力计算
活载弯矩：
应将车轮荷载靠板的边缘布置，此时b1=b2+H。
M min, p汽
(1
)
1 2
pl02
(1
)
P 4ab1
l02
b1 l0时
M min, p汽
(1
课程的 “分工” 内力计算——桥梁工程、基础工程等课程解决 截面计算——结构设计原理课程解决 变形计算——结构设计原理课程解决
简支梁桥的计算内容 上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
1
第3章简支梁桥设计计算
3.1行车道板计算 3.2 简支梁（板）桥主梁内力计算 3.3 荷载横向分布计算 3.4 横隔梁内力计算 3.5 挠度与预拱度·计算
Qg g l0
Q p汽
1
P 2ab1
b1
1
P 2a
四.内力组合
计算出结构自重和汽车荷载内力后，按《04桥规》规 定，1m宽板条的最大组合内力见下表：
承载能力极限状态
结构重力对结构的承 载不利时
结构重力对结构的承 载有利时
m
Sud 1.2S自重 1.4S汽 0.80 1.4S人 ) i1
注：按上述公式算得的所有分布宽度，均不得大于 板的全宽度。
悬臂板有效工作宽度的规定
1. 荷载有效分布宽度：
a a2 2H 2b a1 2b
b'—承重板上荷载压力面外 侧边缘至悬臂根部的距 离。
2. 荷载靠近板边时，b'就等于 悬臂板的净跨径l0。
a a2 2H 2l0 a1 2l0
)
pb1(l0
b1 ) 2
(1
)
P 2a
(l0
b1 2
)
b1 l0时
恒载弯矩：
M min,g
1 2
gl02
剪力： 1. 等于桥面板上作用的荷载重量。 2. 通常车轮不会作用到悬臂板的边缘(边梁外翼缘)， 应按实际情况布载。
a a2 2H 2b a1 2b 或 a a2 2H 2l0 a1 2l0
2. 板的有效工作宽度
均匀承受车轮荷载产生总弯矩的板条宽度a。
a mxmax mxdy M a M mxmax
M----车轮荷载产生的跨中总弯矩；
Mxmax------荷载中心处的最大单宽弯矩值。
当有一个车轮作用于板面板上时，1m宽板条上
的荷载计算强度为：
p P
注：P___汽车的轴重。 2ab1Biblioteka 支点弯矩M支
0.7M
0
M0—把板当作简支板时，由使用荷
载引起的一米宽板的跨中最大
设计弯矩。
多跨连续单向板的内力计算
M0—是M0p和M0g两部分的内力 组合。
M0p—1m宽简支板条的跨中活
载弯矩 ：
M op汽
(1
)
1 4
P 2a
(l
b1 ) 2
M0g—1m宽简支板条的跨中恒
1
桥梁工程设计流程图
开始
拟定尺寸
内力计算
否
截面配筋验算
是否通过
是
结束
3.1 行车道板计算
梁 格 构 造 和 桥 面 板 支 承 方 式
一、桥面板的力学模型
1.双向板 la / lb＜2，板上的荷载向两个方向传递。
2.单向板 la / lb≥2，板上绝大部分荷载沿短跨方向(lb)传递。
3.悬臂板 翼板之间采用钢板联结时，桥面板可简化为悬臂板。
d
2. 荷载在板的支承处：
a a1 t a2 2H t
3. 荷载靠近板的支承处：
ax a 2x a
x___荷载离支承边缘的距离。
l___两梁肋间板的计算跨径。 ①计算弯矩时，l=l0+ t ，但不大于l0+b； ②计算剪力时，l=l0。 其中：l0为板的净跨径，t为板的厚度，b为梁肋宽。
(a
a ')2
2. 如跨径内不止一个车轮进入时，
尚应计及其它车轮的影响。
铰接悬臂板的内力计算
汽车荷载弯矩： 最不利布载位置是将车轮荷载对中布置在铰接处。 有多轮荷载作用时应注意荷载集度的变化。
M min, p汽
(1
)
P 4a
(l0
b1 4
)
结构自重弯矩： 以铰缝对称，铰缝处无M、Q，可按悬臂板计算。
多跨连续单向板的内力计算 弯矩计算模式
实际受力状态——弹性支承连续梁
三.行车道板的内力计算
跨中最大弯矩计算：
① 当t/h<1/4时(主梁抗扭能力大)
跨中弯矩 M中 0.5M0
支点弯矩
M支
0.7 M 0
② 当t/h≥1/4时(主梁抗扭能力小)
跨中弯矩 M中 0.7M0
载弯矩 ：
M og
1 gl2 8
支点剪力计算：
1. 跨径内只有一个汽车车轮荷载：
Q支p (1 )( A1 y1 A2 y2 )
① 矩形部分荷载的合力为：
A1
p b1
P 2a
② 三角形部分荷载的合力为：
A2
1 2
( p '
p)
1 2
(a
a ')
P 8aa ' b1
有效工作宽度的定义保证了： 以此做结构设计结构安全 总体荷载与外荷载相同 局部最大弯矩与实际分布相同
单向板有效工作宽度的规定
1. 荷载在跨径中间：
① 单独一个荷载：
a
a1
l 3
a2
2H
l 3
2 3
l
② 几个靠近的相同荷载：
a
a1
d
l 3
a2
2H
d
l 3
2 3
l
4.铰接悬臂板 翼板间采用铰接缝联结时，可简化为铰接悬臂板。
二、桥面板的受力分析
1. 车轮荷载在板上的分布
① 车轮与桥面的接触面为
a2×b2的矩形。 ② 轮压作为分布荷载处理。
③ 作用在砼或沥青铺装面层
上的车轮荷载呈45°角扩
散分布于桥面板上。
沿行车方向 a1=a2+2H
沿横向
b1=b2+2H
行车道板的受力状态
m
Sud S自重 1.4S汽车 0.80 1.4S人群) i1
正常使用极限状态
短期效应组合 长期效应组合
m
Sud S自重 0.7S汽车不计冲击力 1.0S人群) i1
m
Sud S自重 0.4S汽车不计冲击力 0.4S人群 ) i1
作业题一
剪力：
通常不控制设计，可按
一般悬臂板计算。
M min,g
1 2
gl02
悬臂板的内力计算
活载弯矩：
应将车轮荷载靠板的边缘布置，此时b1=b2+H。
M min, p汽
(1
)
1 2
pl02
(1
)
P 4ab1
l02
b1 l0时
M min, p汽
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课程的 “分工” 内力计算——桥梁工程、基础工程等课程解决 截面计算——结构设计原理课程解决 变形计算——结构设计原理课程解决
简支梁桥的计算内容 上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
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第3章简支梁桥设计计算
3.1行车道板计算 3.2 简支梁（板）桥主梁内力计算 3.3 荷载横向分布计算 3.4 横隔梁内力计算 3.5 挠度与预拱度·计算
Qg g l0
Q p汽
1
P 2ab1
b1
1
P 2a
四.内力组合
计算出结构自重和汽车荷载内力后，按《04桥规》规 定，1m宽板条的最大组合内力见下表：
承载能力极限状态
结构重力对结构的承 载不利时
结构重力对结构的承 载有利时
m
Sud 1.2S自重 1.4S汽 0.80 1.4S人 ) i1
注：按上述公式算得的所有分布宽度，均不得大于 板的全宽度。
悬臂板有效工作宽度的规定
1. 荷载有效分布宽度：
a a2 2H 2b a1 2b
b'—承重板上荷载压力面外 侧边缘至悬臂根部的距 离。
2. 荷载靠近板边时，b'就等于 悬臂板的净跨径l0。
a a2 2H 2l0 a1 2l0
)
pb1(l0
b1 ) 2
(1
)
P 2a
(l0
b1 2
)
b1 l0时
恒载弯矩：
M min,g
1 2
gl02
剪力： 1. 等于桥面板上作用的荷载重量。 2. 通常车轮不会作用到悬臂板的边缘(边梁外翼缘)， 应按实际情况布载。
a a2 2H 2b a1 2b 或 a a2 2H 2l0 a1 2l0
2. 板的有效工作宽度
均匀承受车轮荷载产生总弯矩的板条宽度a。
a mxmax mxdy M a M mxmax
M----车轮荷载产生的跨中总弯矩；
Mxmax------荷载中心处的最大单宽弯矩值。
当有一个车轮作用于板面板上时，1m宽板条上
的荷载计算强度为：
p P
注：P___汽车的轴重。 2ab1Biblioteka 支点弯矩M支
0.7M
0
M0—把板当作简支板时，由使用荷
载引起的一米宽板的跨中最大
设计弯矩。
多跨连续单向板的内力计算
M0—是M0p和M0g两部分的内力 组合。
M0p—1m宽简支板条的跨中活
载弯矩 ：
M op汽
(1
)
1 4
P 2a
(l
b1 ) 2
M0g—1m宽简支板条的跨中恒
1
桥梁工程设计流程图
开始
拟定尺寸
内力计算
否
截面配筋验算
是否通过
是
结束
3.1 行车道板计算
梁 格 构 造 和 桥 面 板 支 承 方 式
一、桥面板的力学模型
1.双向板 la / lb＜2，板上的荷载向两个方向传递。
2.单向板 la / lb≥2，板上绝大部分荷载沿短跨方向(lb)传递。
3.悬臂板 翼板之间采用钢板联结时，桥面板可简化为悬臂板。