第三章 非均相物系的分离和固体流态化

2、流体通过床层压降的数学描述
空床流速
L u12 p f de 2
u1
u
p f L

'
1 a u 2
3
模型参数
18
流体在床内的实际流速
3、模型参数的试验测定 康采尼试验及康采尼方程 康采尼常数，其值为5.0 当Reb<2时
'
K' Re b
Re b
d eu1
9
§3-2 重力沉降
四、沉降速度的计算 （一）试差法
（二）摩擦数群法
3-2-2 重力沉降设备 一、降尘室 1、沉降时间t
H t ut
10
2、颗粒停留时间
l u
§3-2 重力沉降
颗粒沉降条件 即
t
l H u ut
Vs u Hb
V blu s t 所以
结论：理论上降尘室的生产能力只与沉降面积bl和颗 粒的沉降速度有关，而与降尘室的高度H无关 多层降尘室生产能力
过渡区或艾伦(Allen)定律区 18.5 d s g 0.6 u 0.27 Re
Ret0.6
t
1 Ret 103

t
湍流区或牛顿(Newton)定律区 dg s 0.44 u 1.74
t
103 Ret 2 105
7

§3-2 重力沉降
27
四、过滤基本方程式
任一瞬间的滤饼厚度与当时已经获得的滤液 体积之间的关系为：
L
V
A
滤饼体积与相 应的滤液体积 之比，m3/m3
28
四、过滤基本方程式
同理有
Ve Le A
过滤介质的当 量滤液体积， 虚拟滤液体积
所以不可压缩滤饼过滤的基本方程式为:
dV A2 p d r (V Ve )
三、流体通过床层流动的压降
1、床层简化模型
17
将床层中不规则的通道假设成长度为L，当量直径为de 的一组平行细管，并且规定： （1）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙容积 （2）细管的内表面积等于颗粒床层的全部表面积
4 床层流动空间 4 4 de 细管的全部内表面积 ab 1 a
Vs （n 1)blut
11
比较Vs相同时，单层降尘室和多层降尘室的处理效果
§3-2 重力沉降
降尘室除尘有什么特点？ 二、沉降槽 注：液体向上的速度小 于颗粒沉降的速度；增 浓段必须有足够高度 三、分级器
12
§3-4 过滤
3-4-1 3-4-2 3-4-3 3-4-4 3-4-5 3-4-6 3-4-7 3-4-8 过滤操作基本概念 过滤基本方程式 恒压过滤 恒速过滤与先恒速后恒压过滤 过滤常数的测定 过滤设备 滤饼洗涤 过滤机的生产能力
单位时间获得的滤液体积,m3/s
21
3-4-2 过滤基本方程式
过滤速率 单位时间获得的滤液体积，单位为m3/s。
Apc dV 3 2 ( ) 2 d 5a (1 ) L
过滤速度
单位时间通过单位过滤面积的滤液体积，单位m/s。
pc dV u 2 ( ) 2 Ad 5a (1 ) L
假设过滤介质对滤液流动的阻力相当于厚度为 Le的滤饼层的阻力，即
rLe Rm
当量滤饼厚度 虚拟滤饼厚度
26
三、滤饼的阻力
注：一定操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮 液时，Le为定值；但同一介质在过滤不同悬浮液 的操作中，Le值不同。 则上式变为
dV p p Ad (rL rLe ) r ( L Le )
r r (p)
s
（3-46）
滤饼的压缩性指 数，量纲为一。
一般情况下，s=0～1。对于不可压缩滤饼，s=0。 几种典型物料的压缩性指数值，列于表3－5中。
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四、过滤基本方程式
最后可得
过滤基本方程式
dV A2 p1 s d r (V Ve )
dq p d r (q qe )
过滤常数通常是在相同条件下，用相同物 料，在小型实验设备上进行恒压过滤实验而获 得。 将恒压过滤方程式 q 2 2qe q K 变换为
Ve
qe
由实验测定
K
39
3-4-4恒速过滤与先恒速后恒压的过滤
恒速过滤
恒速过滤是维持过滤速率恒定的过滤方式。 在这种情况下，由于随着过滤的进行，滤饼不断 增厚，过滤阻力不断增大，要维持过滤速率不变， 必须不断增大过滤的推动力——压力差。
dV V q uR Ad A
常数
40
3-4-4恒速过滤与先恒速后恒压的过滤
2
§3-1 颗粒和颗粒群的特性
一、颗粒的特性(形状、体积、表面积） (一)、单一的颗粒 1、球形颗粒 3 V d 体积 6 表面积
S d
2
比表面积a:单位体积颗粒具有的表面积
a6
d
3
§3-1 颗粒和颗粒群的特性
2、非球形颗粒 （1）、当量直径de
de
3
6Vp

S (2)、形状系数s(球形度) s Sp
42
3-4-4恒速过滤与先恒速后恒压的过滤
恒压阶段的过滤方程
(V V ) 2Ve (V VR ) KA ( R )
2 2 R 2
(V VR ) 转入恒压操作后所得的滤液体积。 ( R ) 转入恒压操作后所经历的过滤时间。
43
3-4-5 过滤常数的测定 一、恒压下 K ,Ve (qe ) 的测定

u a1
p f L
1 a 2u 5
2
3
用于描述床层压降的 康采尼方程
19
二、滤液通过饼层的流动特点
1、非定态 2、滞流流动 3、滤液通过滤饼层的流动模型 (1)、细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙容积 (2)、细管的内表面积等于颗粒床层的全部表面积
33
六、过滤操作方法
1、恒压过滤 过滤速率会如何变化？ 2、恒速过滤 过滤压差会如何变化？ 3、工业上往往采用先恒速后恒压的过滤方式， 为什么？
例题3-7
34
3-4-3 恒压过滤
令：
1 k r
（3-48）
对于一定的悬浮液，k可视为常数，表征过滤物 料特性的常数，m4/N.S。 过滤基本方程式
第三章、非均相混合物 分离及固体流态化
§3-1 颗粒和颗粒群的特性 §3-2 重力沉降 §3-3 离心沉降（略）
§3-4 过滤
1
关于非均相物系的概述
一、什么是均相物系或均相混合物？ 二、什么是非均相物系或非均相混合物？ 2.1、什么是分散物质或分散相？什么是分散介质 或连续相? 2.2、非均相物系分为几类?采用什么方法进行分 离? 2.3、工业上分离非均相混合物的目的有哪些?
1、床层空隙率
床层体积- 颗粒体积 床层体积
的影响因素： 颗粒的形状、大小、粒度分布与充填方式 乱堆床层空隙率：0.47-0.70 单分散球形颗粒：0.26-0.48 非球形颗粒的空隙率大于球形的
2、床层比表面积ab
或按堆积密度b计算
ab 1 a
b 1 s
4 床层流动空间 4 4 de 细管的全部内表面积 ab 1 a
20
3-4-2 过滤基本方程式
泊谡叶公式
康采尼方程
d e2 pc u1 L
3
u u1
pc u 2 2 5a 1 L
二、过滤速率与过滤速度 1、过滤速率
②、堆积密度b
5
§3-2 重力沉降
3-2-1 沉降速度 一、球形颗粒的自由沉降
4 gd s ut 3
二、阻力系数
Re t
dut

6
§3-2 重力沉降
滞流区或斯托克斯（ Stokes）定律区 24 2

Re t
104 Ret 1
d s g ut 18
24
三、过滤阻力 （二）介质的阻力
仿照式 3-61 可以写出滤液穿过过滤介质层的速 度关系式：
pm dV Ad Rm
过滤介质 阻力, 1/m 。
25
三、滤饼的阻力 （三）过滤总阻力
把过滤介质与滤饼联合起来考虑
pc pm dV p Ad ( R Rm ) ( R Rm )
代入过滤基本方程式，得到
p ru ruR qe
2 R
2 令 ： a ruR
b ruR qe
于是
p a b
对不可压缩滤饼进行恒速过滤时，其操作压力 差随过滤时间成直线增高。
41
3-4-4恒速过滤与先恒速后恒压的过滤
先恒速后恒压
图3-19 先恒速后恒压过滤装置
1 s
或
32
五、强化过滤的途径
1、开发新的过滤设备和过滤途径，以适应物料特性；
2、加快过滤速率以提高过滤机的生产能力： （ 1 ）改变悬浮液中颗粒的聚集状态： i、添加凝聚剂、絮 凝剂等对原料液进行预处理，使细小颗粒凝聚成较大颗粒； ii 、调整物理条件：加热、冷冻、超声波振动、电磁场处 理、辐射等。 （2）改变滤饼结构：助滤剂（掺滤与预涂）； （3）采用机械的、水力的或电场人为地干扰或限制滤饼的 增厚（动态过滤技术） （ 4 ）提高悬浮液温度以降低滤液粘度、当 s<1 时增大过滤 推动力、选择阻力小的滤布
三、影响沉降速度的因素 什么是自由沉降？什么是干扰沉降？ （一）、颗粒的体积浓度 颗粒的体积浓度小于0.2%时，理论计算值偏差在1% 以内
（二）、器壁效应
否则要修正
ut' ut
D 100时，可以不考虑器壁效 应 d
d 1 2.1 D
8
§3-2 重力沉降
（三）、颗粒形状的影响 颗粒球形度越小，相同Ret下的阻力系数越大，但在滞 流区的影响不明显 注：自由沉降速度公式的适用范围：d<0.5m,要考虑 布朗运动，当Ret>10-4时，可以不考虑布朗运动
或
dq K d 2(q qe )
36
3-4-3 恒压过滤
积分，得到
恒压过滤方程式
V 2VeV KA
2 2
q 2qe q K
2
37
3-4-3 恒压过滤
当过滤介质阻力可以忽略时， 恒压过滤方程式
V KA
2 2
q K
2
38
3-4-3 恒压过滤
介质常数 过滤常数
形状系数s(球形度)说明什么问题？
当量直径de及形状系数s(球形度)是非球形颗粒的两个重要参数, 通过它们可以确定颗粒的体积、表面积和比表面积
4
§3-1 颗粒和颗粒群的特性
3、颗粒群的特性 (1)、粒度分布(筛分) (2)、颗粒的平均比表面积粒径
（3）、粒子的密度
①、真密度s
xi 1 1 Gi da di G di
3
22
三、过滤阻力
（一）滤饼阻力
滤饼的比阻
r
5a 2 (1 ) 2
3
反映了颗粒形状、尺寸及床层的空隙率对滤液 流动的影响，为单位厚度床层的阻力，单位1/m2。
23
三、过滤阻力
滤饼的阻力
单位 1/m。
R rL
因此
pc pc dV ( )( ) Ad rL R
推动力 速度 阻力
ab 6 b d s
16
3、床层自由截面积
床层截面上未被颗粒占据的、流体可以自由通过的面积
各向同性床层（乱堆床层）的自由截面积与床层截面积之 比在数值上等于床层空隙率 壁效应：由于壁面附近的空隙率大于床层内部的，从而导 致较多的流体趋向近壁处流过，使床层截面上的流体分布 不均的现象。 床层直径D与颗粒直径d之比越小，壁效应越严重
（3-45）
29
四、过滤基本方程式
另外,若令
单位过滤面积 所得滤液体积
V q A
Ve qe A
单位过滤面积所 得当量滤液体积
则不可压缩滤饼过滤的基本方程式可写为:有
dq p d r (q qe )
（3-45a）
30
四、过滤基本方程式
对可压缩滤饼，比阻在过滤过程中不再是常数， 它是两侧压力差的函数。
dV kA2 p1 s d V Ve
dq k p1 s d (q qe )
（3-47b)
（3-47c）
35
3-4-3 恒压过滤
1 s
令：
K 2k p
K 是由物料特性及过滤压力差所决定的，恒压过
滤时其为常数，称为过滤常数，其单位为m2/s。 过滤基本方程式变为：
dV KA2 d 2(V Ve )
13
3-4-1 过滤操作基本概念
一、过滤方式 滤饼过滤和深床过滤
14
3-4-1 过滤操作基本概念
二、过滤介质
（ 1 ）织物介质（滤布）；（ 2 ）堆积介质；（ 3 ）多 孔固体介质；（4）多孔膜
三、滤饼的压缩性和助滤剂 助滤剂混入悬浮液或预涂于过滤介质上
15
3-4-2 过滤基本方程式
一、颗粒床层特性