2013福建高职招考数学复习2

2013平和五中高三高职数学复习题2

三角函数与向量

一、选择题

1．下列函数中，最小正周期为π的是（ ）

A.cos 4y x =

B.sin 2y x =

C.sin 2x y =

D.cos 4

x

y =

2．下列函数中，在区间[0,]2

π

上为减函数的是( )

A.cos y x =

B.sin y x =

C.tan y x =

D.sin()3y x π

=-

3.sin120=

4．α是第二象限角，P （x , 5 ） 为其终边上一点，且cos α=4

2

x ，则sin α的值为 （ ）

A ．

410 B ．46 C ．4

2 D ．－410 5．⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-341cos 647tan ππ的值为 （ ）

A ．2

1 B ．2

1-

C ．

2

3 D ．

6

3 6．已知

2

1

cos sin 1-=+x x ，则

1sin cos -x x 的值是 A ． 21 B ． 21

- C ．2 D ．－2

7．sin 3

4π·cos 625π·tan 4

5π

的值是( )

A ．－4

3 B ．4

3

C ．－

4

3

D ．

4

3

8．tan60=

9函数x 2sin 2y =的奇偶数性为（ ）.

A. 奇函数

B. 偶函数

C ．既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数

z)(k k 223.k 22∈⎥⎦⎤⎢⎣

⎡++πππz)(k 43k ,4k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππz)

(k 4k ,4

k ∈⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+-ππππ

10函数y=sin2x 的单调减区间是（ ）

A. B. C. []z)(k k 23,k 2∈+ππππ＋ D. 11．Y=2sin4x 的最小正周期= ，最大值是=

12.函数)3

x 2sin(3y π

+=的图象，可由函数sinx y =的图象经过下述________变换

而得到（ ）. A.向右平移3

π

个单位，横坐标缩小到原来的21，纵坐标扩大到原来的3倍

B.向左平移

3

π

个单位，横坐标缩小到原来的21，纵坐标扩大到原来的3倍

C. 向右平移6π个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的3

1

D.向左平移

6π个单位，横坐标缩小到原来的21，纵坐标缩小到原来的3

1

13.已知(,0)2

x π

∈-

，4

cos 5x =

，则tan x 的值为 （ ）

A ．

3

4

B ．34-

C ．43

D ．4

3

-

14，．函数)6

52cos(π

-

=x y 的最小正周期是 （ ）

A ．

2

π B ．π

C ．π2

D ．π4

二、填空：

1．函数y=cosx 在（0，360）内的单调递减区间是__________________________。 2．函数y=-2sinx+1最小值是_________________________。

3．函数tan()4y x π

=+的定义域为_______________________________。

4

．tan (,)_______________22

x x x ππ

=∈-=若，则。 5错误！未指定书签。．函数y=2sinxcosx-1,x R ∈的值域是

6错误！未指定书签。．函数x x y 2s i n 2c o s 2

2-=的最小正周期是__________________．

7错误！未指定书签。．函数2sin 2y x =的最小正周期是 8.)6

cos()(π

ω-=x x f 最小正周期为

5

π

，其中0>ω，则=ω 三、简答题：

1．已知sinx=0.5 ，x 是第二象限角，求cosx, tanx 的值。

22.sin 2cos 1(1)(2)5cos sin 2sin cos cos αααααααα

+-+1

已知tan =-，计算：

3，

cos()

5)cos(8)23.cos(3)sin(3)sin(4)

π

θθππθπθθπθπ-------

sin(化简：

4.已知函数y=2sin(3x+30)-1。 （1）求函数周期，求值域 （2）求函数的增区间

5已知 3)tan(=+απ, 求)2sin()cos(4)

sin(3)cos(2a a a a -+-+--πππ的值

6.已知()2,A a -是角α

终边上的一点，且sin α=， 求cos α的值．

平面向量基础训练题

1.向量a ＝(1，1)，b =(1，－1)，c

＝(－1，2)，则c +2a-b （ ）

2．化简=--

+CD AC BD AB （ ）

)(A ； )(B 0； )(C BC ； )(D ；

3．如图，在平行四边形ABCD 中，AB AD +

＝（

A ．AC

B ．CA

C ．B

D D ．DB

4．已知平面向量(3,1)a = ，(,3)b x =- ，且a b ⊥

，则x =（ ）

A ．3-

B ．1-

C ．1

D ．3

5. 已知),4(),4,(x b x a ==,且a ∥b

,则x 的值为( )

4A 4-B 16±C 4±D

6．如果向量(,1)a k = 与(4,)b k =

共线，则k =（ ）

A 、2±

B 、2-

C 、2

D 、0

7．已知||3,||15a b a b ==⋅=- ，则a 与b 的夹角为（ ）

A ．

4π B ．34π C ．3π D ．23

π 8．若a =（－3，4），b =（5，12），则a ·b = ． 9．已知A (－3，2)，AB

=( 8，0)，则线段AB 中点的坐标为 .

A D C

B