第一章 作业

b b
x
y
1-10
o
矩形薄板受横向载荷 q 和B 点处集中力P的作用，边界 条件如图所示。
A
C
x
B
试根据势能极值原理
y
U qwdxdy - PwB 0
推导OC边的内力边界条件和薄板微 分方程。
第一章 作业
1-1
四边简支矩形薄板,受有 载荷
q q0 sin
O
a
b
x
x
a
sin
y
b
试证
w Asin
y
x
a
sin
y
b
能满足满足一切条件,并求出挠度及内力。
1-2
a b/2 O b/2
x
如图所示的矩形薄板有两个简 支边 x = 0 及 x = a，其余两边 y =±b/2的边界条件为
圆形薄板简支 边界条件
1-4
有孔圆板不受横向载荷，内半 径为 a ，外半径为 b 。内边界 r=a 简支。外边界 r=b 自由受 均布弯矩载荷M作用。试求挠 度w和内力表达式。
圆环形薄板 边界条件
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1-5
试写出极坐标下弯曲内力、弹性方程和平衡 方程的张量表达形式。
1-6
无孔圆板，半径为 a，受横向 载荷 q=q0r/a，边界为夹支边。 试用伽辽金法求最大挠度 。 a
圆形薄板夹支 边界条件
1-7
无孔圆形薄板，半径为a，边界夹支，受横向载荷 q=q0(1-r2/a2)，试用伽辽金法求最大挠度 。
1-8
a b/2 O b/2 x
设左右边简支的矩形薄板受横 向均布载荷 q0 的作用，上边界 为夹支边，下边界为自由边。
试用瑞次法求薄板最大挠度。
y
1-9
a a 设四边夹支的矩形薄板受横向 均布载荷 q0 的作用。试用伽辽 金法求薄板的最大挠度。
wy b 2
2w 0， 0 y 2 y b 2
y
板受横向载荷作用
x y q q 0 sin a b
2
试用李维法求薄板最大挠度。
1-3
无孔圆板不受横向载荷，简支 边界 r=a 上受均布弯矩载荷M 作用。试求挠度w和内力表达 式。 a