GBT28281-2003统计抽样检验标准.
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GB/T2828.1-2003标 准 简单介绍
讲义内容
1. 2. 3. 4.
抽样检验的统计学原理P3-P23 实际抽样检验中的一些问题P24-P26 计数抽样标准说明P27-P30
GB/T 2828.1-2003 的基本概念 P31-P45
1.抽样检验的统计学原理
什么是统计抽样检验?
抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样 本，对批或过程的质量进行检验。
=0.951
当1.2.2.3 P≤P0 p>p0
L（p）=1 理想的 OC曲线
L(p)=0
L(p)
1
横轴P表示不合格品率; 纵轴L(p)表示接受概率; OC曲线表示在不同的不 合格品率的情况下接受 该批的概率.
P0
p
1.2.2.3 实际的OC曲线
0≤P≤1 0≤L（p）≤1 当p1＜p2时，有L(p1)＞L(p2)
不合格率2%, n/N=5%.
2.采用不适当的抽样标准
a.采用国家技术监督局抽样检验的标准； b.检验项目的设置不合理：检验项目不够完善；
3.计数型抽样标准说明
计数调整型抽样检验的分类 三种类型： 1.可以调整宽严程度的 检验
1. 计数调整型抽样检验概述
特别适用于选择供方的购进检验 宽严程度分为： 1.正常 2.加严 3.放宽 增加检验量或减少 一般的使用分为：Ⅰ Ⅱ Ⅲ 特殊检验水平：S-1、S-2、S-3、 S-4
设N：批量 抽样方案为：n Ac,Re P：产品不合格品率 当P=0时，肯定接收 当P=1时，肯定不接收 当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收 X：表示抽取n件产品可能发现的不合格品数
N：批量 CD C N－D 当X（随机变量）服从超几何分布,P(X=x) n:抽样量
Pa(p)=P（X≤Ac ） n-x x
L(p) 1 L(p0)
为第一类错误(或称第一类风险), 一般取5%, =1-L(p0);
为第二类错误(或称第二类风险),
一般取10%, =L(p1);
L(p1)
P0
p1
p
AQL的定义和含义
AQL定义: 当一个连续系列批被提交验收抽样时,可允许的最差过程平均质量水平. AQL含义: 1). 当以不合格品百分数表示质量水平时,AQL值应不超过10%. 2). 当以每百单位产品不合格数表示质量水平时,可使用的AQL值最高可 达到每百单位产品中有1000个不合格. (标准第6页).
1) 批量N对OC曲线的影响 2）样本量n对OC曲线的影响 N增加，n、Ac不变， OC 曲线将变的平缓。使 3）接收数Ac 对 OC曲线的影响
用方风险增加 N不变，n增加或Ac减少， OC曲线将变的急剧下降。 生产方风险增加
2.实际检验方案中一些问题
举例而言: N1=800, N2=80,c=0, P=0.05 抽样数量5%. 对于抽样方案1(n1=40/c=0),N=800: L(p)=C400(0.05)0(1-0.05)40-0=(0.95)40 =0.1285 对于抽样方案1(n1=4/c=0),N=80: L(p)=C40(0.05)0(1-0.05)4-0=(0.95)4=0.8140 由此可见:按比例抽检,批量小偏松,批量大偏严.
例：N=300，（n=20,Ac=1）,p=1%,求接收概率？ 答：Pa(p)=p(x≤Ac)
=p(x=0)+p(x=1)
=C200(0.01) (1-0.01)
0 20-0
+ C201(0.01) (1-0.01)
1
20-1
=98%
泊松分布
当n≥100,p≤0.1时 x 产品批的单位产品所含平均不合格数为 λ,抽样样本为n, λ 若样本的不合格数x(x=0,1,2……λ ＞0),出现的概率为 λ=np 泊松分布.x!
全检适用范围： 1.批量太小，失去抽检意义 2.检验手续简单，不至于浪费大量人力、经费 3.不允许不良品存在，该不良品对使用有致命影响 4.工程能力不足，无法保证品质时 5.为了解该批的实际质量状况 免检适用范围： 1.生产过程稳定、对后续生产无影响 2.国家批准的免检产品及产品质量认证产品的无试 验买入 3.长期检验证明质量优良、使用信誉高的产品，双 方认可生产方的检验结果，不再进行进料检验 免检并非放弃检验，应加强生产方过程质量的监督， 如有异常，免检将被取消。
CN
n
Pa(p)=P(x)=
D(np)：批中不合格数 X:样本中抽到不合格品数（x可 等于0，1，2，……，D）
1.2.2.2 OC函数的计算
Cnk=
对于无放回抽样，X服从超几何分布：公式见上页。 4 5 0 C31 C47 C C 例：N=50，D=3，（n=5,Ac=1 ）,p=6%,求其接收概率？ 3 47 5 5 答： Pa(p)=p(x≤1)=p(x=0)+p(x=1) C50 C50 n!
统计抽样检验流程
抽样检验可分为：
1.经验（百分比抽样）：批量不同时，相同质量可能有不同的判断 4 d≤AC 结果。 批产品合格
N 批产品
2.随机抽 统计抽样检验： 全检
取 n 样本
比较 d 不合格品
3 2 1 0
d≥Re
批产品不合格
N,Ac,Re用数理统计的方法来确定
判断准则（Ac,Re）
不足：批产品合格中可能包括不合格品，反之批产品不合格中可能包括合格品。 全检适用于价值较大，后果影响严重的产品。如热水器、汽车等
1.2.2.3.3 抽样风险
批的真实质量
0
抽样数量
判定
评价
p≤p d ≤Ac 接收该批 只要采用抽检，这有四种可能的判定。
p≤p0 P＞p1 P＞p1 d＞Ac d ≤Ac d＞Ac 不接收该批 接收该批 不接收该批
正确
犯第一类错误 犯第二类错误 正确
a)从使用方考虑，什么样质量的产品会造成重大损失而不能接收的，这个不能接收的质量（批质量 或过程平均）下界可作为P1值。 b)当用上法无法确定P1值时，一般取P1=K.P0作为参考值(K=4,5……,10). 1-Pa(p0)=α0是生产方承担的最大风险; Pa(p1)=β1是使用方承担的最大风险. 常用α0和β1来比较不同方案之间的优劣。 α0和β1常写成α和β。 α= 1-Pa(p0) β= Pa(p1)
2.可以调整检验水平的 检验 3.可以选择抽样检验、 全数检验或免检的检验。
2.计数调整型抽样检验的基本思想和 主要观点
基本思想 转移规则：从一种检验状态转 根据产品质量变化情况， 移到另一种检验状态的规定。 适当地根据转移规则 对抽样方案的宽严程 抽样系统：抽样方案和抽样程 序的集合。 度进行调整，为使用 方和生产方提供适当 的保护，把抽样检验 和质量变化联系在一 起形成了一个动态过 程。
k!(n-k)!
=
+
=0.724+0.253 =0.98 有放回抽样，X服从二项分布： Pa(p)=p(X=x)=Cn p (1-p)
x x n-x
p：批中不合格品率 n: 样本量 X:样本中抽到不合格品数（x= 0，1，2，……，n）
二项分布
当批量很大时，把不返回抽样看作返回抽样，可以重复试验，并且 每次独立。（如N=500，n=50，用超几何分布计算困难, 采用二 项式分布）
统计抽样检验的发展历程(参考)
1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全面修 订105C的基础上研制出一个适合三这个国家军品和民品抽样检验标准。 在这三个国家给予不同的代号： 美国：MIL-STD-105D 加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军） 英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军） 1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为IEC410， 1974年ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。 1989年美国军方发布MIL-STD-105E,中国军方等同采用为GJB179A.
我国已发布了23项统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型）和 GB/T6378（计量型）等。 GB/T2828：1981年发布 GB/T6378：1986年发布
统计检验的分类
1.按抽取样本的次数分类 一次抽样检验（只做一次抽样的检验） 二次抽样检验（最多抽样两次的检验） 多次抽样检验（最多5次抽样的检验） 序贯抽样检验（事先不规定抽样次数，每次只抽一个单位产品，即样本量为1，据 累积不合格品数判定批合格/不合格还是继续抽样时适用。针对价格昂贵、件数少 的产品可使用） 2.按是否调整抽样检验方案分类 调整型抽样方案 特点：①有转移规则（正常、加严、放宽） ②一组抽样方案（一次、二次、多次） ③充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验成本 非调整型抽样方案 特点：只有一个方案，无转移规则
d=0
Pa(p)=∑P(X=d)
称所给定的函数Pa(p)为抽样方案（n Ac,Re）的抽检特性函数，简称 OC(Operating Characteristic Curve)函数。曲线称为抽样方案的抽检特性 曲线。简称OC曲线。也称接收概率曲线。 每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。
1.2.2.1 OC曲线的概念
1. 百分比抽样的不合理性
L(p)
L(p) (5.0)
N=100
N=10000 N=1000 P% 这是将合格判定数确定为样本量的某个%, N=100, n=10, c=0 N=1000, n=100, c=2 N=1000, n=1000, c=20
(10.0) (100.0) (20.0) P%
Pa(p)也 称L(p) 1
但实际工作中,理想的OC曲线不 存在,一般的OC曲线是如右图的 曲线,其形状取决于n和c的选择.
1
p
1.2.2.3 OC曲线的风险,
p0 和P1是生产方和使用方共同商定的质量指标, p0是满意的 指标,称“合格质量水平”或“可接受的质量水平”,计为 AQL. P1为应尽量避免的质量水平,为“极限不合格品率”.
检验状态（四种） 正常、放宽、加严、暂停
3. 计数调整型抽样检验调整原则
--当前的转移得分至少是30分 得分计算方法请参见第8-9页. --且生产过程受控; --且负责部门认为放宽检验可取. 连续5批(包括不到5批)中有2批不 合格(称“5.2规则); 加严控制时,累计 5批不合格.
1.1.2一次抽样方案
简记为（n Ac,Re）
从批中抽取n 个单位产品 对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品 若dRe，拒绝该批 若d≤Ac，接收该批
Re=Ac+1
1.2.1.2 二次抽样方案
1Βιβλιοθήκη Baidu1
Re2=Ac2+1
若d ≤Ac ， 简记为（ n 1,n2 Ac1, Re1; Ac2, Re2 ） 接收 若d1+d2≤Ac2,接收
1.n的影响
1.2.2.3 OC曲线AN,n,c的影响
n=30
2.N的影响
B
C
n=50 n=100 n=200 N很大,C=2 C=4 C=3 c-=2 C=0 3.C的影响 C=1
A B C
N
n
c
0 0 0
1000 100 50
20
20 20
N很大，n=100
1.2.2.3.4 参数N,n,Ac对OC曲 线的影响
1 计数抽样检验的基本原理
1.1计数抽样检验方案 抽样方案是一组特定的规则，用于对批进 行检验、判定、计数抽样方案包括样本量n,判 定数组Ac和Re。 在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作 出判定以前允许抽取样本的个数，分为一次、 二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。
GB/T2828.1是计数的一次、二次、多 次的抽样方案。不包括序贯。
P(X=x)=
e
-λ
当p为每百单元产品不合格数时一定要采用泊松分布. 计数抽样包括： 1.计点（不合格数）——泊松分布 2.计件（不合格品数）——“超几何分布”或“二项式分布”
泊松分布
例：有钢球10万个，进行外观检验，方案（n=100， Ac=15）,p=10%,求接收概率？ λ=np=100*10%=10 Pa(p)=p(x≤Ac) Pa(p)=p(x≤15) 1 15 0 =p(x=0)+p(x=1)+ …… p(x=15) 10 10 10 0! 15! 1! -10 -10 -10 = e + e +…… e
抽取和检验样 本量为n1的第 一样本
若Ac1 ＜ d1＜Re1
抽取和检验样 本量为n2的第 二个样本
若d1+d2≥Re2,不接收
若d1≥Re1， 不接收
1.2.1.3 多次抽样方案：与二次抽样方案类似
1.2.2 计数抽样检验方案的OC 曲线
1.2.2.1 OC曲线的概念 Ac 接收可能 设采用抽样方案（ n Ac,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为 性的大小 p时抽样方案的接收概率：
讲义内容
1. 2. 3. 4.
抽样检验的统计学原理P3-P23 实际抽样检验中的一些问题P24-P26 计数抽样标准说明P27-P30
GB/T 2828.1-2003 的基本概念 P31-P45
1.抽样检验的统计学原理
什么是统计抽样检验?
抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样 本，对批或过程的质量进行检验。
=0.951
当1.2.2.3 P≤P0 p>p0
L（p）=1 理想的 OC曲线
L(p)=0
L(p)
1
横轴P表示不合格品率; 纵轴L(p)表示接受概率; OC曲线表示在不同的不 合格品率的情况下接受 该批的概率.
P0
p
1.2.2.3 实际的OC曲线
0≤P≤1 0≤L（p）≤1 当p1＜p2时，有L(p1)＞L(p2)
不合格率2%, n/N=5%.
2.采用不适当的抽样标准
a.采用国家技术监督局抽样检验的标准； b.检验项目的设置不合理：检验项目不够完善；
3.计数型抽样标准说明
计数调整型抽样检验的分类 三种类型： 1.可以调整宽严程度的 检验
1. 计数调整型抽样检验概述
特别适用于选择供方的购进检验 宽严程度分为： 1.正常 2.加严 3.放宽 增加检验量或减少 一般的使用分为：Ⅰ Ⅱ Ⅲ 特殊检验水平：S-1、S-2、S-3、 S-4
设N：批量 抽样方案为：n Ac,Re P：产品不合格品率 当P=0时，肯定接收 当P=1时，肯定不接收 当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收 X：表示抽取n件产品可能发现的不合格品数
N：批量 CD C N－D 当X（随机变量）服从超几何分布,P(X=x) n:抽样量
Pa(p)=P（X≤Ac ） n-x x
L(p) 1 L(p0)
为第一类错误(或称第一类风险), 一般取5%, =1-L(p0);
为第二类错误(或称第二类风险),
一般取10%, =L(p1);
L(p1)
P0
p1
p
AQL的定义和含义
AQL定义: 当一个连续系列批被提交验收抽样时,可允许的最差过程平均质量水平. AQL含义: 1). 当以不合格品百分数表示质量水平时,AQL值应不超过10%. 2). 当以每百单位产品不合格数表示质量水平时,可使用的AQL值最高可 达到每百单位产品中有1000个不合格. (标准第6页).
1) 批量N对OC曲线的影响 2）样本量n对OC曲线的影响 N增加，n、Ac不变， OC 曲线将变的平缓。使 3）接收数Ac 对 OC曲线的影响
用方风险增加 N不变，n增加或Ac减少， OC曲线将变的急剧下降。 生产方风险增加
2.实际检验方案中一些问题
举例而言: N1=800, N2=80,c=0, P=0.05 抽样数量5%. 对于抽样方案1(n1=40/c=0),N=800: L(p)=C400(0.05)0(1-0.05)40-0=(0.95)40 =0.1285 对于抽样方案1(n1=4/c=0),N=80: L(p)=C40(0.05)0(1-0.05)4-0=(0.95)4=0.8140 由此可见:按比例抽检,批量小偏松,批量大偏严.
例：N=300，（n=20,Ac=1）,p=1%,求接收概率？ 答：Pa(p)=p(x≤Ac)
=p(x=0)+p(x=1)
=C200(0.01) (1-0.01)
0 20-0
+ C201(0.01) (1-0.01)
1
20-1
=98%
泊松分布
当n≥100,p≤0.1时 x 产品批的单位产品所含平均不合格数为 λ,抽样样本为n, λ 若样本的不合格数x(x=0,1,2……λ ＞0),出现的概率为 λ=np 泊松分布.x!
全检适用范围： 1.批量太小，失去抽检意义 2.检验手续简单，不至于浪费大量人力、经费 3.不允许不良品存在，该不良品对使用有致命影响 4.工程能力不足，无法保证品质时 5.为了解该批的实际质量状况 免检适用范围： 1.生产过程稳定、对后续生产无影响 2.国家批准的免检产品及产品质量认证产品的无试 验买入 3.长期检验证明质量优良、使用信誉高的产品，双 方认可生产方的检验结果，不再进行进料检验 免检并非放弃检验，应加强生产方过程质量的监督， 如有异常，免检将被取消。
CN
n
Pa(p)=P(x)=
D(np)：批中不合格数 X:样本中抽到不合格品数（x可 等于0，1，2，……，D）
1.2.2.2 OC函数的计算
Cnk=
对于无放回抽样，X服从超几何分布：公式见上页。 4 5 0 C31 C47 C C 例：N=50，D=3，（n=5,Ac=1 ）,p=6%,求其接收概率？ 3 47 5 5 答： Pa(p)=p(x≤1)=p(x=0)+p(x=1) C50 C50 n!
统计抽样检验流程
抽样检验可分为：
1.经验（百分比抽样）：批量不同时，相同质量可能有不同的判断 4 d≤AC 结果。 批产品合格
N 批产品
2.随机抽 统计抽样检验： 全检
取 n 样本
比较 d 不合格品
3 2 1 0
d≥Re
批产品不合格
N,Ac,Re用数理统计的方法来确定
判断准则（Ac,Re）
不足：批产品合格中可能包括不合格品，反之批产品不合格中可能包括合格品。 全检适用于价值较大，后果影响严重的产品。如热水器、汽车等
1.2.2.3.3 抽样风险
批的真实质量
0
抽样数量
判定
评价
p≤p d ≤Ac 接收该批 只要采用抽检，这有四种可能的判定。
p≤p0 P＞p1 P＞p1 d＞Ac d ≤Ac d＞Ac 不接收该批 接收该批 不接收该批
正确
犯第一类错误 犯第二类错误 正确
a)从使用方考虑，什么样质量的产品会造成重大损失而不能接收的，这个不能接收的质量（批质量 或过程平均）下界可作为P1值。 b)当用上法无法确定P1值时，一般取P1=K.P0作为参考值(K=4,5……,10). 1-Pa(p0)=α0是生产方承担的最大风险; Pa(p1)=β1是使用方承担的最大风险. 常用α0和β1来比较不同方案之间的优劣。 α0和β1常写成α和β。 α= 1-Pa(p0) β= Pa(p1)
2.可以调整检验水平的 检验 3.可以选择抽样检验、 全数检验或免检的检验。
2.计数调整型抽样检验的基本思想和 主要观点
基本思想 转移规则：从一种检验状态转 根据产品质量变化情况， 移到另一种检验状态的规定。 适当地根据转移规则 对抽样方案的宽严程 抽样系统：抽样方案和抽样程 序的集合。 度进行调整，为使用 方和生产方提供适当 的保护，把抽样检验 和质量变化联系在一 起形成了一个动态过 程。
k!(n-k)!
=
+
=0.724+0.253 =0.98 有放回抽样，X服从二项分布： Pa(p)=p(X=x)=Cn p (1-p)
x x n-x
p：批中不合格品率 n: 样本量 X:样本中抽到不合格品数（x= 0，1，2，……，n）
二项分布
当批量很大时，把不返回抽样看作返回抽样，可以重复试验，并且 每次独立。（如N=500，n=50，用超几何分布计算困难, 采用二 项式分布）
统计抽样检验的发展历程(参考)
1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全面修 订105C的基础上研制出一个适合三这个国家军品和民品抽样检验标准。 在这三个国家给予不同的代号： 美国：MIL-STD-105D 加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军） 英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军） 1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为IEC410， 1974年ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。 1989年美国军方发布MIL-STD-105E,中国军方等同采用为GJB179A.
我国已发布了23项统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型）和 GB/T6378（计量型）等。 GB/T2828：1981年发布 GB/T6378：1986年发布
统计检验的分类
1.按抽取样本的次数分类 一次抽样检验（只做一次抽样的检验） 二次抽样检验（最多抽样两次的检验） 多次抽样检验（最多5次抽样的检验） 序贯抽样检验（事先不规定抽样次数，每次只抽一个单位产品，即样本量为1，据 累积不合格品数判定批合格/不合格还是继续抽样时适用。针对价格昂贵、件数少 的产品可使用） 2.按是否调整抽样检验方案分类 调整型抽样方案 特点：①有转移规则（正常、加严、放宽） ②一组抽样方案（一次、二次、多次） ③充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验成本 非调整型抽样方案 特点：只有一个方案，无转移规则
d=0
Pa(p)=∑P(X=d)
称所给定的函数Pa(p)为抽样方案（n Ac,Re）的抽检特性函数，简称 OC(Operating Characteristic Curve)函数。曲线称为抽样方案的抽检特性 曲线。简称OC曲线。也称接收概率曲线。 每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。
1.2.2.1 OC曲线的概念
1. 百分比抽样的不合理性
L(p)
L(p) (5.0)
N=100
N=10000 N=1000 P% 这是将合格判定数确定为样本量的某个%, N=100, n=10, c=0 N=1000, n=100, c=2 N=1000, n=1000, c=20
(10.0) (100.0) (20.0) P%
Pa(p)也 称L(p) 1
但实际工作中,理想的OC曲线不 存在,一般的OC曲线是如右图的 曲线,其形状取决于n和c的选择.
1
p
1.2.2.3 OC曲线的风险,
p0 和P1是生产方和使用方共同商定的质量指标, p0是满意的 指标,称“合格质量水平”或“可接受的质量水平”,计为 AQL. P1为应尽量避免的质量水平,为“极限不合格品率”.
检验状态（四种） 正常、放宽、加严、暂停
3. 计数调整型抽样检验调整原则
--当前的转移得分至少是30分 得分计算方法请参见第8-9页. --且生产过程受控; --且负责部门认为放宽检验可取. 连续5批(包括不到5批)中有2批不 合格(称“5.2规则); 加严控制时,累计 5批不合格.
1.1.2一次抽样方案
简记为（n Ac,Re）
从批中抽取n 个单位产品 对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品 若dRe，拒绝该批 若d≤Ac，接收该批
Re=Ac+1
1.2.1.2 二次抽样方案
1Βιβλιοθήκη Baidu1
Re2=Ac2+1
若d ≤Ac ， 简记为（ n 1,n2 Ac1, Re1; Ac2, Re2 ） 接收 若d1+d2≤Ac2,接收
1.n的影响
1.2.2.3 OC曲线AN,n,c的影响
n=30
2.N的影响
B
C
n=50 n=100 n=200 N很大,C=2 C=4 C=3 c-=2 C=0 3.C的影响 C=1
A B C
N
n
c
0 0 0
1000 100 50
20
20 20
N很大，n=100
1.2.2.3.4 参数N,n,Ac对OC曲 线的影响
1 计数抽样检验的基本原理
1.1计数抽样检验方案 抽样方案是一组特定的规则，用于对批进 行检验、判定、计数抽样方案包括样本量n,判 定数组Ac和Re。 在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作 出判定以前允许抽取样本的个数，分为一次、 二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。
GB/T2828.1是计数的一次、二次、多 次的抽样方案。不包括序贯。
P(X=x)=
e
-λ
当p为每百单元产品不合格数时一定要采用泊松分布. 计数抽样包括： 1.计点（不合格数）——泊松分布 2.计件（不合格品数）——“超几何分布”或“二项式分布”
泊松分布
例：有钢球10万个，进行外观检验，方案（n=100， Ac=15）,p=10%,求接收概率？ λ=np=100*10%=10 Pa(p)=p(x≤Ac) Pa(p)=p(x≤15) 1 15 0 =p(x=0)+p(x=1)+ …… p(x=15) 10 10 10 0! 15! 1! -10 -10 -10 = e + e +…… e
抽取和检验样 本量为n1的第 一样本
若Ac1 ＜ d1＜Re1
抽取和检验样 本量为n2的第 二个样本
若d1+d2≥Re2,不接收
若d1≥Re1， 不接收
1.2.1.3 多次抽样方案：与二次抽样方案类似
1.2.2 计数抽样检验方案的OC 曲线
1.2.2.1 OC曲线的概念 Ac 接收可能 设采用抽样方案（ n Ac,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为 性的大小 p时抽样方案的接收概率：