《梯形的面积》PPT课件
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《梯形的面积》PPT课件
判
断 S＝(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h÷2
判 断 两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判 断 两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判
断
两个面积相等的梯形可以 拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯形都是等 底等高的，所以它们的面积也是一样的。
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21 米，下底长45米，面积是759平方米。它的高 是多少？
21米
？米
45米
一个梯形的面积是759平方米
45米 45米 45米 45米 21米 45米 45米 45米 45米 759平方米759平方米 759平方米 759平方米 759平方米 759平方米 759平方米 759平方米 759平方米 21米
高的平行四边形的面积是（
A.10
C
）平方米。
C.40
B.20
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形 的面积是（ A.5
A
）平方米。 B.10 C.20
判 断 梯形的面积是平行四 边形面积的一半。
梯形的面积是底与它上下底 的和相等，高也相等的平行 四边形面积的一半。
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
答：它的高是23米。
21米
？米
45米
？米
本课小结：梯形面积公式的推导及应用。 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
梯形的面积 课件(18张PPT)人教版五年级上册数学(2024年)
S梯=(a+b)×h÷2
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》上课课件
上底 梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
①②
下底
上底×高 + （下底-上底）×高÷2 （上底+下底）×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探索新知
从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
割补法
上底
中点
中点
高
下底 +
平行四边形的高=梯形的高÷2 梯形的面积=平行四边形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
当堂检测
2.计算下面梯形的面积。
17m
42m
10m
30m
15m 9m 18m
23m
26m
温馨提示：
梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2
当堂检测
17m 10m
42m 30m
15m 9m 18m
23m
26m
(17＋23)×15÷2 (9＋18)×10÷2 (26＋42)×30÷2
=40×15÷2
=27×10÷2 ＝68×30÷2
＝300(m²)
＝135(m²)
＝1020(m²)
当堂检测
3.一条新挖的水渠，横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8 m，渠底 宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米？
当堂检测
利用梯形的面 积公式计算出 此水渠的横截 面的面积。
(2.8+1.4)×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2 =5.04÷2 = 2.52(m2) 答：横截面的面积是2.52平方米。
高
下底 + 上底
高
下底 + 上底
思考 平行四边形的底
平行四边形的底
五年级数学上册教学课件《梯形的面积》
你能用学过的方法 推导出梯形的面积 计算公式吗？
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积 的计算公式的？
转化（拼接、割补）
三角形（新）
联系
已学过的图形（旧）
推导
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？
操作指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
28×2÷（5+9） = 4（dm） 答：它的高是4dm。
S =（a + b）h÷2 =（40 + 71）×40÷2 = 111×40÷2 = 2220（cm2）
S =（a + b）h÷2 =（45 + 65）×40÷2 = 110×40÷2 = 2200（cm2） 答：它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽 2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少 平方米？ [教材P95 练习二十一 第1题]
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2） 答：它的横截面积是 2.52 m2。
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm， 高 6 cm，这块木板的面积是多少？ （10+10+7）×6÷2 = 81（cm2） 答：这块木板的面积是 81 cm2。
通过本节课的学习，你有什么收获？
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、
b 和 h 分别表示梯形的上底、下
a
底和高，那么梯形的面积计算公
h
式可以写成：
S = （a + b）h÷2
b
易错点：不要忘记“÷2”。
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积 的计算公式的？
转化（拼接、割补）
三角形（新）
联系
已学过的图形（旧）
推导
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？
操作指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
28×2÷（5+9） = 4（dm） 答：它的高是4dm。
S =（a + b）h÷2 =（40 + 71）×40÷2 = 111×40÷2 = 2220（cm2）
S =（a + b）h÷2 =（45 + 65）×40÷2 = 110×40÷2 = 2200（cm2） 答：它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽 2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少 平方米？ [教材P95 练习二十一 第1题]
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2） 答：它的横截面积是 2.52 m2。
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm， 高 6 cm，这块木板的面积是多少？ （10+10+7）×6÷2 = 81（cm2） 答：这块木板的面积是 81 cm2。
通过本节课的学习，你有什么收获？
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、
b 和 h 分别表示梯形的上底、下
a
底和高，那么梯形的面积计算公
h
式可以写成：
S = （a + b）h÷2
b
易错点：不要忘记“÷2”。
统编教材小学五年级数学上册《梯形的面积》名师课件(共15张PPT)
a
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
《梯形的面积》ppt课件
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长 21米，下底长45米，面积是759平方米。它 的高是多少？
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
答：它的高是23米。
？米
21米
？米
45米
本课小结
理解并掌握梯形面积的计 算公式，能正确地应用公式 进行计算。
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
上底
上底
下底
高
高
下底
下底
上底
平行四边形的底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可 以拼成一个（ 平行四边形）。
拼成的平行四边形的底等于梯形的（上底）与 （下底 ）的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的（高）。
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
尝试练习三
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
2
10 8
4 5
16
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21 米，下底长45米，面积是759平方米。它的高 是多少？
21米
45米
？米
思考题：
所以梯形的面积等于(上底+下底)×高 ÷2
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米
5.5厘米
尝试练习二 15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
答：它的高是23米。
？米
21米
？米
45米
本课小结
理解并掌握梯形面积的计 算公式，能正确地应用公式 进行计算。
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
上底
上底
下底
高
高
下底
下底
上底
平行四边形的底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可 以拼成一个（ 平行四边形）。
拼成的平行四边形的底等于梯形的（上底）与 （下底 ）的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的（高）。
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
尝试练习三
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
2
10 8
4 5
16
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21 米，下底长45米，面积是759平方米。它的高 是多少？
21米
45米
？米
思考题：
所以梯形的面积等于(上底+下底)×高 ÷2
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米
5.5厘米
尝试练习二 15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
五年级上册数学6 梯形的面积 课件(共21张PPT)人教版
推导过程 一个梯形能不能推导出梯形面积公式？
探究新知
分割法
下底×高÷2
上底①
上底×高÷2
高②
下底
梯形的面积= 上底×高÷2 + 下底×高÷2
= (上底+下底) ×高÷2 8
探究新知
割补法
拼成的平行四边形的底相当于梯形的（上底+下底 ）， 高相当于梯形高的（ 一半 ）， 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
小提示 将长度转化为根数， 将高转化为层数。
提升练习
2.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，你 能计算图中圆木的总根数吗？
S =(a+b)h÷2 =（2+6）×5÷2 = 8×5÷2 = 20（根）
答：这堆圆木共20根。
梳理公式联系
你们能利用梯形的面积公式解决其它平面图 形的面积吗？
3cm
3cm
4cm 6cm
梳理图形联系
这些图形的面积计算公式推导过程之间有什么联系？你能把这五
种图形之间的联系用图表示出来吗？
a
b
b a
s=ab
a
h
a
s=a2
s=ah
h a
s=ah÷2
h s=（a+b）h÷2
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
梯形的面积
a
梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
h
b
S = (a+b)h÷2
课后作业
1.思考还有其他方法可以推导梯形面积公式吗？ 2.用自己的语言整理梯形面积的推导公式。
再见
普通梯形
直角梯形
等腰梯形
转化？
梯形的面积
已知图形的面积
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》ppt课件
(160＋180)×50÷2＝8500(m2) 8500÷10＝850(棵) 答：这个果园共有果树850棵。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积 是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1．填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和，高就是这个梯形的 ( 高 )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗？
看图思考： 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积 是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1．填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和，高就是这个梯形的 ( 高 )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗？
看图思考： 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
《梯形的面积》PPT课件
A
）平方米。 B.10 C.20
判断题： 1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（× ）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ） ×
2 4 5 8 16
10
2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条 边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准 确位置，然后列式。
答：它的高是23米。
21米
？米
45米
？米
本课小结 理解并掌握梯形面积的计 算公式，能正确地应用公式 进行计算。
教学目标
1.知识目标：理解并掌握梯形面积的计算 公式，能正确地应用公式进行计算。 2.能力目标：通过操作，培养大家的迁移 类推能力和抽象概括能力。 3.情感目标：培养大家应用所学知识解决 实际问题的能力，发展空间观念。
长×宽
边长×边长
？
底×高
底×高÷2
上底 腰 高 腰
下底
两个 完全一样的 梯形
S2个＝759×2 759平方米
45米
21米 21米 21米 21米 45米 21米 21米 21米 21米
平行四边形的底 平行四边形的高＝面积÷底
（21+45）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长 21米，下底长45米，面积是759平方米。它 的高是多少？
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
高
平行四边形的底
梯形的下底 ？ 梯形的上底 ？
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
人教版梯形的面积PPT课件
4米
2米 面积是18平方米
8
40厘米 分 米
面积是48平方分米
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
一堆钢管,它的横截面是个梯形,你能算出 这堆钢管有多少根吗?
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
通过旋转、平移能 拼成一个什么图形
两个梯形完全相同。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
一个零件,横截面是梯形,上底是14厘 米,下底是26厘米,高是8厘米.它的横 截面的面积是多少平方厘米?
14厘米
厘 米 26厘米
8
S=(a+b)h÷2 =(14+26) ×8÷2 =40×8÷2 =320÷2 =160(平方厘米)
8 45 55
5
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
总结
1. 今天课堂上我们学了什么？ 2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
14米
2米 面积是18平方米
8
40厘米 分 米
面积是48平方分米
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
一堆钢管,它的横截面是个梯形,你能算出 这堆钢管有多少根吗?
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
通过旋转、平移能 拼成一个什么图形
两个梯形完全相同。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
一个零件,横截面是梯形,上底是14厘 米,下底是26厘米,高是8厘米.它的横 截面的面积是多少平方厘米?
14厘米
厘 米 26厘米
8
S=(a+b)h÷2 =(14+26) ×8÷2 =40×8÷2 =320÷2 =160(平方厘米)
8 45 55
5
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
总结
1. 今天课堂上我们学了什么？ 2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
14米
五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)
b
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程 无论哪种方法，都是运用转化的方法，把梯形转化成学过的 图形，推导其面积公式。
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120)×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530(m²)
答：它的面积是10530 m²。
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
5层
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
10个 (顶层根数＋底层根数)×层数÷2 ＝10×5÷2 ＝25(个)
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
1.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位：cm)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(5.2＋6.6)×5.8÷2 ＝34.22(dm2)
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习 （基础练习）
2.如图，汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。这块玻璃的面积是多少 平方厘米？（单位：cm） S＝(a＋b)h÷2 ＝(100＋132)×55÷2 ＝6380(cm2) 答：这块玻璃的面积是6380 cm2。 合理地运用公式能帮我们解
6 多边形的面积
第3讲 梯形的面积
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
上底
下底
高
转化
下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
人教版五年级上册数学 梯形和三角形的面积课件(共17张PPT).ppt
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
锐角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
探究三角形面积计算公式的其他方法
平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
1 分别计算下面儿童公园两个花坛的面积。
36m
100m
18m
164m
S =(a+b)h÷2 =(36+164)×100÷2 = 200×100÷2 = 10000（m2）
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相ห้องสมุดไป่ตู้
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
梯形的面积ppt课件
梯形面积的应用
在几何学中的应用
1 2 3
梯形面积公式的推导
利用了相似三角形的性质，通过将梯形划分为两 个三角形和一个矩形，求出其面积。
梯形面积与其他图形面积的关系
梯形面积可以转化为矩形面积、三角形面积的组 合，因此在求解一些复杂图形面积时，可以转化 为梯形面积进行求解。
梯形面积的几何意义
对于梯形面积，还可以从几何意义上进行解释， 如平行四边形的中位线长度乘以高、三角形的高 乘以底边的一半等。
梯形面积的单位
梯形面积的单位
通常使用平方单位来衡量梯形的面积 ，例如平方米、平方公里等。
单位转换
不同单位之间的转换也是需要考虑的 问题，例如将平方米转换为平方公里 时需要乘以相应的转换系数。
02ห้องสมุดไป่ตู้
梯形面积的计算方 法
直接计算法
总结词
直接计算法是一种简单直接的梯形面积计算方法，基于梯形的面积公式进行计 算。
一个直角梯形的面积计算
要点一
总结词
直角梯形是一种有一组对边平行的梯形，计算其面积时， 可以先求出上底和下底的平均值，再乘以高度。
要点二
详细描述
假设直角梯形的上底为a，下底为b，高度为h。首先，计 算上下底的平均值：(a + b) / 2。然后，将平均值乘以高 度，即得面积：(a + b) / 2 × h。
在物理学中的应用
流体力学中的梯形面积
在流体力学中，梯形面积可以用来表示水头损失或能量损失。当水流通过梯形区域时，由于流速和压力的变化， 会导致水头损失，而梯形面积可以用来计算这种损失。
力学中的梯形面积
在力学中，梯形面积可以用来计算物体的重心位置。通过将物体的各个部分按照其重量和位置进行划分，形成若 干个梯形区域，利用梯形面积公式可以计算出物体的重心位置。
在几何学中的应用
1 2 3
梯形面积公式的推导
利用了相似三角形的性质，通过将梯形划分为两 个三角形和一个矩形，求出其面积。
梯形面积与其他图形面积的关系
梯形面积可以转化为矩形面积、三角形面积的组 合，因此在求解一些复杂图形面积时，可以转化 为梯形面积进行求解。
梯形面积的几何意义
对于梯形面积，还可以从几何意义上进行解释， 如平行四边形的中位线长度乘以高、三角形的高 乘以底边的一半等。
梯形面积的单位
梯形面积的单位
通常使用平方单位来衡量梯形的面积 ，例如平方米、平方公里等。
单位转换
不同单位之间的转换也是需要考虑的 问题，例如将平方米转换为平方公里 时需要乘以相应的转换系数。
02ห้องสมุดไป่ตู้
梯形面积的计算方 法
直接计算法
总结词
直接计算法是一种简单直接的梯形面积计算方法，基于梯形的面积公式进行计 算。
一个直角梯形的面积计算
要点一
总结词
直角梯形是一种有一组对边平行的梯形，计算其面积时， 可以先求出上底和下底的平均值，再乘以高度。
要点二
详细描述
假设直角梯形的上底为a，下底为b，高度为h。首先，计 算上下底的平均值：(a + b) / 2。然后，将平均值乘以高 度，即得面积：(a + b) / 2 × h。
在物理学中的应用
流体力学中的梯形面积
在流体力学中，梯形面积可以用来表示水头损失或能量损失。当水流通过梯形区域时，由于流速和压力的变化， 会导致水头损失，而梯形面积可以用来计算这种损失。
力学中的梯形面积
在力学中，梯形面积可以用来计算物体的重心位置。通过将物体的各个部分按照其重量和位置进行划分，形成若 干个梯形区域，利用梯形面积公式可以计算出物体的重心位置。
《梯形的面积》ppt课件
梯形的面积
转化
梯形的面积等于 拼成的 平行四边形面积的一半。
梯形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷2 ＝ 底×高 ÷2 ＝（上底+下底）×高 ÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2
二、合作探索
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ (32＋36)×32÷2
＝68×32÷2 ＝2176÷2 ＝1088(平方厘米)
转化
梯形的面积等于 拼成的 平行四边形面积的一半。
梯形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷2 ＝ 底×高 ÷2 ＝（上底+下底）×高 ÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2
(18+9)×10÷2 =27×10÷2 =135(dm2)
四、当堂达标
1、填一填
通过实验看出:两个（ 完全一样）的梯形可
以拼成一个平行四边形。这个平行四边形
的底等于梯形的（ 上底）与（ 下底）的和，
高等于梯形的（ ）高，每个梯形的面积
等于拼成的平行四边形面积的（
）。
一半
这节课你有哪些收获？
梯形的面积
答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。
你知道吗？
把一个梯形分割成两个三角形。
上底 高
梯形的面积＝ 两个三角形的面积之和
高
＝上底×高÷2 +下底×高 ÷2
＝(上底+下底) ×高÷2
下底
返回
你知道吗？
把一个梯形割补成一个大三角形。
上底
高
下底
返回
梯形的面积＝ 大三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2
长×宽
边长×边长
五年级上学期数学 6.3梯形的面积 课件(18张PPT)
平行四边形的面积是（ C
）平方米。
A.10
B.20
C.40
两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形
的面积是10平方米，那么梯形的面积是（ A ）平方
米。A.5Fra bibliotekB.10C.20
知识点拨
一组平行线间的距离处处相等，利用平 行线间三角形和梯形高相等，求梯形面 积。
课堂游戏
一块梯形果园地，上底长18米，比下底短5米，高16 米。现在在这个果园里栽上梨树，已知每棵梨树的占 地面积是4平方米，这块果园最多可以栽梨树多少棵？
梯形面积
同步检测
一块梯形农田，上底是20米，下底是28米，高是15米，这块 农田的面积是多少平方米？
能拼出什么之前学过面积公式的图形吗？
上底
上底
下底
高
高
下底
（下底 + 上底）
平行四边形的底
梯形的面积=平行四边形的面积 ÷2
=
底
×高 ÷2
=（上底+下底）×高 ÷2
我剪出了一个平行四 边形和一个三角形。
（ 18+5+18 ）×16÷2÷4
（ 18-5+18 ）×16÷2÷4
100 mm 48 mm
➢ 制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯 形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
250 mm
（48+100）×250÷2 ×2 =18500×2 =37000（mm2）
课后作业
➢ 请完成教材第97页练习二十一第1题、第2题、第 5题。
➢ 请完成《学习资料》中习题，具体内容见习题册。
Goodbye~
感谢聆听，下期再会
(60+80)×30÷2÷10=210（棵） 答：这果园共有210棵果树。
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答：平行四边形的高等于梯形的高。
高
平行四边形的底
梯形的？下底 梯形的？上底
1、观察平行四边形面积与梯形面积有什么 关系？ 2、用字母表示梯形的面积公式。 2、小组交流，展示汇报。
高
下底
上底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度 是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝 横截面的面积是多少平方米？
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(平方米）
40 m
20 m 80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
21米
45米
？米
本课小结
理解并掌握梯形面积的计 算公式，能正确地应用公式 进行计算。
Hale Waihona Puke 长×宽边长×边长？
底×高
底×高÷2
上底
腰
高
腰
下底
上底
1，动手摆一摆两个完
高
成一样的梯形能组成什么
图形？
2、小组交流汇报。
下底
两个 完全一样的梯形
高
平行四边形的底
梯形的？下底 梯形的？上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米）
( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21 米，下底长45米，面积是759平方米。它的高 是多少？
高
平行四边形的底
梯形的？下底 梯形的？上底
1、观察平行四边形面积与梯形面积有什么 关系？ 2、用字母表示梯形的面积公式。 2、小组交流，展示汇报。
高
下底
上底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度 是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝 横截面的面积是多少平方米？
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(平方米）
40 m
20 m 80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
21米
45米
？米
本课小结
理解并掌握梯形面积的计 算公式，能正确地应用公式 进行计算。
Hale Waihona Puke 长×宽边长×边长？
底×高
底×高÷2
上底
腰
高
腰
下底
上底
1，动手摆一摆两个完
高
成一样的梯形能组成什么
图形？
2、小组交流汇报。
下底
两个 完全一样的梯形
高
平行四边形的底
梯形的？下底 梯形的？上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米）
( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21 米，下底长45米，面积是759平方米。它的高 是多少？