几何学在建筑设计中的运用研究

同济大学

硕士学位论文

几何学在建筑设计中的运用研究

姓名：赵有良

申请学位级别：硕士

专业：建筑学

指导教师：殷永达

20070301

绪论

一、选题原凼

建筑是一种空间的艺术，而有限的空间则表现为各种不同的几何形体，因此，建筑的构成总是离不开几何形体的。不妨说，几何性是建筑的一种天然属性。任何一个建筑师也不能脱离这种属性。古典建筑的柱式拱券、哥特建筑的尖塔扶壁、中国建筑的飞檐斗拱以及千变万化的装饰图案等等，都强烈地吸引着人们的视线，但却使建筑形体组合的几何性处于某种“潜伏”状态或“隐性”表现。待到新建筑运动达到高潮，功能主义主义大师们掘弃建筑外表不必要的装饰，把往往被掩盖了的几何性揭示了出来。

建筑最终表现为各种因素的交互状态，对于建筑问题的理解与分析，也会针对不同方面进行。有一种理解方式便是假设在没有外来约束条件的情况下——即一种思想上的考虑，将与实际有关的各种因素降至最低（如功能组织、材料选择、结构限制……等各种实际中经常遇见的问题）——空间的基本原型便得以实现。对在此基础上形成的空间形态进行研究，可以当作在理想状态下的一种操作，如同物理学上理想状态下的所做的试验那样。而在此状态下作为研究对象的空间形态便可以认为是基本空间的状态。研究过程的深入，可以使我们更加贴近本质地理解空间的特征与性质。这可以看作是在一种几何状态下研究空间形态的方法，空间的形态特征由其自身的几何性决定。

田１圈２建筑最终形成的空间结果由多种因素左右，而建筑形态本身对于空间结果的形成起着决定性的作用。以中国封建社会时期的宫殿建筑（图１）与西方中世纪歌特教堂（图２）的比较即可得到反映。这两种基于不同社会文化背景建造的建筑物，在当今的时代依然具有其本质的空间特征。对于即使对这两类建筑背景不了解的陌生者来说，宫殿严整庄重的空间形态和歌特教堂内部神秘升腾的空间效果，依然深刻。形成这样结果的原因，其重点并不是因为建筑物的色彩、装饰……——

同济大学硕士论文几何学在建筑设计中的运用研究

第二章基本几何空间

内容摘要：

本章主要确立了基本几何空间的概念，在此概念的基础上确立了多种基本几何空间的类型，同时描述了各个基本几何空间的基本特性、研究方法、内在联系，在这一基础上，讲述了单个几何空间形态变化的可能性，并且研究了单个几何空间形成的内在约束条件。最后列举出单个几何空间运用的实例分析。

第一节基本几何空间概念的确立

一、基本几何空间的概念

有之以为利，无之以为用。——老子《道德经》

涎埴以为器，当其无，有器之用；凿户墉以为居室，当其无，有室之用。故

老子的话语表达了空间基本概念的确立，说明了空间产生的可能——围合空间的界面的状态决定了空间存在的状态。在这里，空间的状态只与界面的状态直接相关，这是在抛弃了空间的具体内容（如大小、形状、装饰……）以后得到的哲学上的概括。柯布西耶在《走向新建筑》中也说过：“建筑跟各种风格无关，建筑以它的抽象性激发最高级的才能。建筑的抽象性具有如此独特又如此辉煌的能力，以至假如它扎根在俗物中，它能把俗物精神化……体块和表面是建筑借以表现自己的要素……”［１］柯布西耶表达了自己如此的观点——建筑的生成在于体块和表面（界面）的围合，是一种对具体事物抽象概括的结果。“它与风格无关”，揭示了建筑的实质，去除了赋予其上的各种手法的存在可能，于是建筑存在的根本状态归结于体块和表面（界面）的综合表达，这就可以帮助我们树立一个对空间理解的概念：空间存在的最本质的状态应该是在抛弃了外来具体因素后的一种结果，它在此时的状态由自身的体块和包围体块的界面决定。这个状态与功能无关，与材质无关，与大小无关，是在抛弃了种种外来意义后的空间本身意义的显现，是一种概念上理解的结果——理解空间在理想状态下的情况。所以我们可以为，这种状态下的空间可以作为我们所说的基本空间状态。

二、基本几何空间的形态

空间最终以一定形态出现，给人以不同的

形态结果，对形态认知的过程同时成为一个对

其理解的过程。对于事物的理解，我们习惯将

其归纳而产生一定的规律，成为一个有章可依

的对象，这是概括能力的体现。（图２—１—１）

对形式的理解也是如此。规则形式的建立，便

是我们理解形式的时候一种概括与归纳的结

果。规则的形式是指“这些形式的各个局部彼

此之间以一种有秩序的方式来组成，一般在性豳２－Ｈ质上呈稳定状态……形式可以保持其规律性，

甚至在量度上发生变化或增减其要素的情况

供实际的例证，理论与现实的结合，可以促进思考的深入。

二、基本几何空间类型的分析

基本几何空间的类型，如上文所说，分为球体、圆柱体、圆（棱）锥体、立方体、台体。由于台体与锥体在形态上的接近，所以不再作为一个单独的空间类型分析，分析的重点放在前面四类基本几何空间类型上。（图２—２—１）

豳２－“

田２－２－２

１、球体

几何意义上面球体的概念是“到空

间中某一点距离相等的点的集合”。［５］

是一个向心性和高度集中性的形式，从

任何角度看来，它是一个圆形。（图

２—２—２——图２—２—３）有明显的集中性和

内向性的特点。通常在它所处的环境中

是稳定的和以自我为中心的，其形态有

向周围环境扩张而形成一种外张态势

的“视觉力”形成一定的张力。对于内

部空间，容易感觉到空间明显的旋转

感，并且此时的空间呈现各个方向的均

等性。外在环境的不同，可以使球体呈

现不同的运动趋向。当其放置于一水平

面上时，其处于静止状态；而当放置于

一斜面时，其呈现朝一个方向倾斜运动

（图２—２—４）。