航空发动机强度与振动--课程设计

航空发动机强度与振动
课程设计报告
姓名：肖庭文
专业：飞行器动力工程
班级：080141H
指导教师：李书明（教授）
但敏
二0一一年十一月
题目及要求
题目 基于ANSYS 的叶片强度与振动分析
1.叶片模型
把叶片简化为根部固装的等截面悬臂梁。

叶片模型如右图所示，相关参数如下：
叶片长度：0.04m 叶片宽度：0.008m
叶片厚度：0.002m
叶根截面距旋转轴的距离为0.16m 材料密度：3
m /kg 7900
弹性模量：
a
11
P 10
.12
泊松比 ： 0.3
2.叶片的静力分析
（1）叶片在转速为5000rad/s 下的静力分析。

要求：得到von Mises 等效应力分布图，并对叶片应力分布进行分析说明。

3.叶片振动的有限元分析
（1）叶片静频计算与分析
要求：给出1到10阶的叶片振型图，并说明其对应振动类型。

（2）叶片动频计算与分析
要求：计算出叶片在转速为1000rad/s ，2000rad/s,4000rad/s,8000rad/s,10000rad/s 下的动
频值，用表格形式表示。

（3）共振分析
要求：根据前面的计算结果，做出叶片共振图（或称Campbell 图），找出叶片的共振点
及共振转速。

4. 按要求撰写课程设计报告
说明：网格划分必须保证结果具有一定精度。

各输出结果图形必须用ANSYS 的图片输出功能，不允许截图。

课程设计报告
基于ANSYS 的叶片强度与振动分析
1.ANSYS 有限元分析的一般步骤 （1）前处理
前处理的目的是建立一个符合实际情况的结构有限元模型。

在Preprocessor 处理器中进行。

包括：分析环境设置（指定分析工作名称、分析标题）、定义单元类型、定义实常数、定义材料属性（如线弹性材料的弹性模量、泊松比、密度）、建立几何模型（一般用自底向上建模：先定义关键点，由这些点连成线，由线组成面，再由线形成体）、对几何模型进行网格划分（分为三个步骤：赋予单元属性、指定网格划分密度、网格划分）
在本课程设计中，先在Preferences 中定义了所要研究的对象是structural （结构），然后在Preprocessor 中定义材料的类型为structural solid->Brick 8node 45，再设定材料密度为DENS=7900kg/m 3，弹性模量为EX=a
11
P 10
.12 ，泊松比为
PRXY=0.3 。

最后根据叶片在空间的摆放位置创建关键点（Keypoints ）,然后依次
建立面（Areas ）->体(V olumes)。

建体的关键是要使简化的长方体叶片模型底面中线正对X 轴，并能绕其转动。

（2）施加载荷、设置求解选项并求解
这些工作通过Solution 处理器来实现。

指定分析类型（静力分析、模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析、谱分析等）、设置分析选项（不同分析类型设置不同选项，有非线性选项设置、线性设置和求解器设置）、设置载荷步选项(包括时间、子步数、载荷步、平衡迭代次数和输出控制)、加载（ANSYS 结构分析的载
于几何模型的关键点、线、面、体上）然后求解。

在本课程设计中，静力分析时要固定底面边界，施加5000rad/s绕X轴的转速；模态分析中的静频分析时要固定底面边界，设定10阶最大阶数，然后求解（solve），最后查看结果; 模态分析中的动频分析时要固定底面边界，先在static 分析类型中第一次求解（solve）出对应转速下的离心拉伸应力，然后再到modal 分析中第二次求解（solve）出动频值，求解时要考虑离心拉伸应力的影响。

（3）后处理
当完成计算以后，通过后处理模块General Postproc查看结果。

ANSYS软件的后处理模块包括通用后处理模块（POST1）和时间历程后处理模块(POST26)。

可以轻松获得求解计算结果，包括位移、温度、应变、热流等，还可以对结果进行数学运算，然后以图形或者数据列表的形式输出。

结构的变形图、内力图（轴力图、弯矩图、剪力图），各节点的位移、应力、应变，还有位移应力应变云图都可以得出，为我们分析问题提供重要依据。

在本课程设计中，主要是通过后处理模块查看叶片变形的位移振动图（DOF solution）和von Mises等效应力分布图(stress)。

算出的动频值结果可以在Results summary中查看，另外还可以通过菜单栏中的PlotCtrls->Hard Copy->To File...中输出白底色图片和PlotCtrls->Animate->mode shape中输出动画。

2.叶片的静力分析
分析：
理论上叶片自上到下应力应该逐渐增大，最小应力MN发生在叶尖部，最大应力MX发生在叶根部。

因为在这里叶片可以简化的看成根部完全固装的等截面悬臂杆。

把叶片网格划分成有限个微元单元体后，在5000rad/s离心力的作用下，靠近外层的微元单元体所受到的外侧材料的总的离心应力较小，越靠近根部时，截面外侧所有材料的离心力都将加载到该截面上，所以越靠近根部，截面所受到的总的离心应力就越大。

用ANSYS软件建模求解后，所得到的叶片应力分布图大致符合理论分析。

上面所显示的叶片最底面并不是红色的最大应力区域，这是因为我们在划分网格时，ANSYS软件模拟出的地面固定边界载荷是作用在底面微元单元体上的节点（nodals）上的，而并不是均布在整个底面平面上，所以输出结果不会出现底面是均布的最大载荷的区域。

但是从叶片应力分布图来看，总的应力趋势还是
从叶片自上到下，应力逐渐增大的，和实际相符。

3.叶片振动的有限元分析 （1）叶片静频计算与分析
基于ANSYS9.0软件的计算过程：先是建立叶片模型（六面体），建模过程中要通过关键点确定它在空间中的精确的相对位置；然后是选择模态分析（modal ），接着设定10阶模态分析，固定底面边界，然后是求解（solve ）；最后通过Read Results 和Plot Results 查看1-10阶各阶振动位移图（DOF solutions ）,结果如下：
总结：
除弯曲和扭转振动外，在叶片上还会出现许多其他振型。

其中有的是弯曲和扭转的复合振型，有些振型还难以给以名称。

其中一阶弯曲振动、二阶弯曲振动、一阶扭转振动……较为常见，危险性也最大。

对于压气机叶片而言，最重要的是一、二弯和一扭振型；对于涡轮叶片，大多是一弯和一扭振型。

（2）叶片动频计算与分析
基于ANSYS9.0软件的计算过程：首先也是建立叶片模型（六面体），建模过程中也要通过关键点确定它在空间中的精确的相对位置（可以精确地绕X轴旋转）；然后是选择静态分析（static）,计算前要勾选考虑预应力的影响，把第一次solve求解出的对应转速的离心应力关联到下一步的模态分析中；再然后是选择模态分析（modal），勾选考虑预应力的影响，设定10阶模态分析，固定底面边界，然后是第二次求解（solve）；最后通过Results Summary查看1-10阶的对应转速下的动频值，将结果列表如下：
（3）共振分析
根据倍频力与转速的关系，将数据列表如下：
观察上面的叶片共振图，现对共振现象进行分析：
作用在叶片上的一个局部的冲击力可以看作是许多谐力之和，谐力的频率为转速的1、2、3……倍。

或称这些力为1、2、3……倍频力。

倍频力也就是所谓的激振力，它可以分为两类：机械激振力和气动激振力。

前者是由于轮盘有振动，因而摇动叶片根部，使叶片发生振动。

通常称为“位移激振”或“位移激扰”；后者是由于气流对叶片表面的压强做周期性的变化，激起叶片振动。

局部障碍将引起各种频率的激振力，其中任一个的频率与邻近叶片的任一振型的自振频率重合时，都会发生“共振”，可能导致危险。

注意到叶片的自振频率也随转速而改变，叶片究竟在哪个转速下发生共振，则可以由共振图（堪培尔图）来说明。

在某一转速下，当激振力的频率值和叶片固有的自振频率值（静频值或动频值）相同时，也就是上图中射线和上升曲线的相交点位置对应的转速，叶片就会发生“共振”现象。

发生共振时会损坏叶片，叶片的振动甚至会引起整台发动机甚至整架飞机的振动，从而很可能会导致严重后果。

所以发动机应该要尽量避免在这种转速下工作。