三角形边PPT教学课件

修站H，问H建在 何处，才能使它到 B
C
四个油井的距离之 和HA+HB＋
1.你认为这个H应该在什么 位置？大胆设想！
HC+HD为最小？ 说明理由。
2.到A、C距离和最小的 点在哪儿？到B、D?
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个 三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的 三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了. 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
其实关于麦田圈还是一个谜。有许 多麦田圈都是包含极为复杂、高深 的数学几何知识：不差分毫的正六 角形，黄金分割比例等，对于如此 庞大的图案，即使在出色的艺术家、
数学家也是很难做到的。
对于麦田圈的未解之谜
• 一）完全没有破坏痕迹，一粒米也丝毫无损地被压下而改变方向，并非践踏或机械屈 曲而成. 二）麦秆大多在离地一寸曲折. 三）秆身加粗, 秆内有小洞, 胚芽变形. 四）麦秆的分子水晶结构受弯曲位置的炭分子结构受电磁场影向而异常，但竟然能继 续正常生长，绝非人类科技可及. 五）图形以绝世精确的计算绘画, 常套用极复杂的零曲率几何, 黄金中数. 六）麦秆像分层编织: 顺或逆时计方向间隔倒下, 有时多至五层,但每粒谷仍像精致安排 一般秩序井然. 七）图形内外的红外线增强. 八）电磁场改变, 指南针, 电话,电池,相机,汽车甚至发电站失常. 九）幅射增强三倍, 电磁波骤跌. 十）动物远离现场, 出现前举止失常. 十一）大多在地球磁场能量带出现. 十二）圈内像烘乾的泥土内含有四种非天然放射性同位数的微量幅射. 十三）通常於子夜至凌晨四时形成!!!
麦田圈的神秘之处
• 完全没有破坏痕迹，丝毫无损地被压下而改变方 向，并非践踏或机械屈曲而成；
• 麦秆弯曲位置的碳分子结构受电磁场影响而结晶， 但仍然能继续正常生长；
• 麦田圈的辐射量与附近正常的麦田有明显不同。 科学家形容麦田圈 寂静无声地形成，但速度很 快，最多不超过一分钟；无损伤的瞬间使植物倾 倒，压倒植物的干茎，诱发植物水平生长；调查 困难；极其壮丽复杂多变的组合，不受任何气候 影响，周围没有其他印记，不受地形限制，甚至 在杳无人烟处。
思 考：判验断三三条条线线段段中能任否组何成两三条角的形和，都是大否于一第定三要条检？
根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断
方法？
2.小颖要制作一个三角形木架，现有 两根长度为8cm和5cm的木棒，如果 要求第三根木棒的长度是偶数，小颖 有几种选法？第三根的长度可以是多 少？
小颖有5种选法。
第三根木棒的长度可以是：4cm， 6cm，8cm，10cm，12cm
Baidu Nhomakorabea
△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.
一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所 对的边记作b,顶点C所对的边记作c
5、三角形的角:
(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三 角形的内角，简称三角形的角。 (2)三角形的角的一边与另一边的反向 延长线组成的角叫做三角形的外角。
A
B
CE
A
B
C
在 ABC中，AB边所对的角是：∠C
• 生活中有许多使用三角形的 实例你能从下图中找出三角形吗？ 吗？
1、三角形的定义------由三条线段首尾顺次连结所组 成的图形，叫做三角形。
2、三角形的表示：
三角形用符号“△”表 示记作“△ ABC”读作 “三角形ABC”A
B
C
例 说出图中有多少个三角 形,用符号“△”表示,并指 出每一个三角形的三条边.
EP
F
Q
H
G
练习:读出图中的各个三角形.
A
D
E
B
C
A 3、三角形的顶点
三角形的形状、大小和位置由
它的三个顶点确定。
B
C
三角形相邻两边的公共端点叫
做三角形的顶点。
如图，三角形ABC有几个顶点？
它们分别是
。
A 4、三角形的边
B
C
组成三角形的三条线段叫做
三角形的边。 如图，三角形ABC有几条边？
它们分别是______________。
麦田圈仍旧神秘吗？
• 在1991年9月，正当麦田圈在英国成为重大新闻，甚至引 起恐慌之际，道格·鲍尔（Doug Bower）和戴维·车利 （Dave Chorley）宣布那些被媒体广为报道的麦田圈都是 他们干的，并当场做了表演。这个事件，被称为“道格和 戴维”事件。道格坦白说：“我总是对不明飞行物和飞碟 感兴趣，因此我想制造它们着陆的迹象。”在1978年夏天 的一个晚上，道格和戴维在汉普郡的野外散步，谈起了不 明飞行物。来自澳大利亚墨尔本的道格想起在1966年，有 人声称在澳大利亚的昆士兰的一块沼泽地看到飞碟从一个 圆形的草窝中飞升而起，便指着附近的麦田对戴维说： “我们在那一块也做一个窝怎么样？人们会认为飞碟在那 里着陆了。”他们用手、脚和一根挡门用的四英尺长的金 属棍，在汉普郡的一块麦地制造了第一个麦田圈。从那以 后，他们制造了大约 250个麦田圈。
F
A
2
G BC
K
H
J
如图，①图中有几个角是△ABC的 外角？说出它们的名称。②∠1、 ∠2 是不是△ABC的外角？为什么？
• 某村庄和小学分别位于两条交叉的大 路边（如图）。可是，每年冬天麦田
弄不好就会走出一条小路来。你说小 学生为什么会这样走呢？
田
村庄
麦
学校
• 用长度分别为4cm、5cm、6cm、 10cm的四根木棒，取其中三根搭成 三角形。哪些能，哪些不能？你能 搭成几个三角形？
麦田圈越来越神秘
• 1983年，科林·艾爵斯（colinandrews）成立国际圆圈现 象研究中心”（cpri），该中心发现，在麦田里出现的怪 圈正在以一个圈慢慢进化成两个或者三个相对称的图形， 到1994年，甚至还出现了蝎子、蜜蜂、花等动物图形。 2001年8月出现在白马山附近的一个巨大麦田圈却让很多 人不得不相信，它绝不是人造的。这个麦田怪圈范围很广， 走到中间要30分钟，一共由409个圆组成。而最近，在俄 罗斯，一向惊现于农作物里的怪圈，这一次却呈现在克拉 斯诺达尔边疆的向日葵地里，而且向日葵倒伏成的圆形图 案精美至极，令人叹为观止。紧接着，俄罗斯人在陶里亚 蒂的荞麦地发现的神秘怪圈，竟然就在居民楼的附近。
• 你发现三角形的边之间有何关系？
三角形的三边有这样的关系：
三角形任何两边的和大于第三边
三角形任何两边的差小于第三边
想一想，两边之差与第三边有何关系
1.下列长度的三条线段能否组
成三角形？为什么？
（1） 3，4，8
（ 不能 ）
（2） 2，5，6
（ 能）
（3） 5，6，10
（ 能）
（4） 3，5，8
（ 不能 ）
• 麦田圈是英国人于1983年发现的：麦田圈周围没 有任何足迹，圈内麦秆因弯曲而倒下，并未折断， 可以断定不是用脚压出的。圈内植物的生长方向 有不寻常的变化。麦田圈内土壤有微量辐射，麦 子收获量不但不减少，反而提高……曾有人称亲 眼看到一个麦田圈在3秒钟内形成，并且附近未出 现任何物体。全球麦田圈的数量不断增加，图案 也由初期的小型简单圆圈到近年的大型复杂图案， 如几何图、动物、古文字、星系图、混沌数学图、 肝炎细菌图……种种分析显示，麦田圈在强大能 量作用下，于瞬间产生，当中隐藏了数学、化学、 分子科学讯息，成为难解之谜
• 道格和戴维的坦白，无疑激发了许多人的灵感， 暗中出现了一大批模仿者。从1991年开始，麦田 圈现象走出英国，风行全球，欧洲大陆、亚洲、 北美、南美、澳洲各地都纷纷发现了麦田圈。在 世界主要国家中，只有中国和南非没有发现麦田 圈，究竟是外星人对这两个国家不屑一顾呢，还 是这两个国家没有从事这种恶作剧艺术的风气？ 麦田圈的数量剧增，每年都有数千个被发现，经 过多年的练习和暗中的竞争，图案变得越来越精 美，越来越复杂，越来越巨大，越来越有“含 义”，例如在1996年6月17日，在英国奥尔顿巴恩 斯（Alton Barnes）出现了一个双螺旋图形的麦 田圈，被一些人认为代表外星人的DNA；同一年 的7月29日，在威尔特郡，发现了一个长达4100英 尺的巨型麦田圈。
∠A所对的边是：BC
★再说几个对边与对角的关系试试。
练习
D
1.图中有几个三角形？ A E
用符号表示这些三角
形和各自的边角
B
C
2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC
练习
E1D
考考你！有人说，自己步子大，
一步能走3米多，你相 信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走 3米多，由三角形三边的关系 得，此人两腿得长大于3米多， 这与实际情况相矛盾，所以它 一步不能走3米多。
拓展与应用！
• 草原上的四口油井， A
D
位于如图所示的A、
B、C、D四个位置，
H′ H
现在要建立一个维
• 1980年，很快就成了“神秘科学家”的研 究对象，被当作外星人光临地球的一大证 据。有的认为麦田圈是外星人飞碟着陆时 形成的，也有的认为那是外星人有意制作 的图案，要表达某种信息。还有些较有科 学头脑的人，则试图对麦田圈的形成做出 科学的解释，各式各样的理论被提出来， 风、动物、热、旋风、球状闪电、等离子 体等等都曾被当做形成麦田圈的原因。有 一些气象学家把麦田圈形成的原因归于一 种极其罕见的自然现象“等离子体旋风”，
看看这些美丽的麦田圈吧，也许你 能解开这迷呢
三角形的稳定性在生活中 有广泛的应用 ，你能举 出一些例子吗？
四边形的不稳定性有广泛的应用
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1.三角形的边、角、 顶点, 表示方法；
2.三角形三边关系 及运用.
美丽奇特的麦田圈
什么是麦田圈
• 英文原名为cropcir－cles”，是指出现在农作物上 的神秘图形。文献记载，最早发现麦田圈”这一 奇怪现象是在1647年（距今已有360年，那个怪圈 呈逆时针方向），几百年来，这一神秘现象不断 亮相，美国、澳大利亚、欧洲、南美、亚洲等地 都频频发现麦田怪圈，其中绝大部分是在英国。 至上个世纪80年代初，英国人在汉普郡和威斯特 （wessex）一带屡屡发现怪圈，除麦田外，草原、 雪地和沙地也都出现过类似现象，且以春夏农作 物收成期里出现得较多。但由于其中绝大多数还 是在麦田，所以，正式将怪圈命名麦田圈”。