力学三大观点综合专题

由题意，碰后 A 速度为零，以 v′ 2 表示 B 上升的速度，根 据动量守恒 m1v1－ m2v2＝m2v′2 令 h 表示 B 上升的高度，有 v′22 h＝ 2g 由以上各式并代入数据得 h＝ 4.05 m ⑤ ④ ③
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动力学观点和能量观点综合应用 例 2 如图所示，地面和半圆轨 道面均光滑．质量 M＝ 1 kg、长 L＝ 4 m 的小车放在地面上，其右端与墙 壁的距离为 s＝ 3 m，小车上表面与半圆轨道最低点 P 的切线相平．现 有一质量 m＝2 kg 的滑块(不计大小)以 v0＝ 6 m/s 的初速度滑上小车 左端，带动小车向右运动．小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上， 已知滑块与小车表面的动摩擦因数 μ＝0.2， g 取 10 m/s2.求：
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【答案】
4.05 m
【解析】 根据题意 A 碰地板后，反弹速度的大小 v1，等于 它下落到地面时速度的大小． 即 v1＝ 2gH ①
A 刚反弹后，速度向上，立刻与下落的 B 碰撞，碰前 B 的 速度的大小 v2＝ 2gH ②
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在组合过程中应用力学三大观点 这类运动由多个过程组成， 要求对各阶段的运动分别应用不 同规律，两个相邻过程连接点的速度是解题的关键物理量． 在电、磁学中应用力学三大观点 在电、磁学中应用力学三大观点，除了方法迁移，还要涉及 “电场力、安培力、洛伦兹力”的特点，注意“电场力做功、电 势能”“安培力做功、产生的电能”之间的关系．
动量 观点
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二、力学三大观点综合应用类型 在同一过程中应用力学三大观点 在同一运动过程中，不能局限一种观点解题，要三种观点相 互结合，如：“碰撞、爆炸、反冲”“滑块 —弹簧”“滑块 —平 板”“小球 —凹槽”“滑块 —摆球”等运动模型，通常要综合应 用动量和能量观点．“传送带模型”“滑块 —平板”“圆形轨 道”等，通常要综合应用动力学和能量观点．
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一、力学三大观点比较
基本观点 动力学 观点 基本规律 牛顿运动定律 匀变速运动公式 解题优势 1.研究瞬时作用分析运动过程 2．研究匀变速直线运动 3．研究平抛、圆周运动 4．求解加速度、时间 能量 观点 动能定理 机械能守恒定律 能量守恒定律 动量定理 动量守恒定律 1.只涉及运动始末状态 2．研究曲线运动 3．研究多个运动过程 4．求解功、能、位移、速度 1.只涉及运动始末状态 2．研究相互作用系统的运动 3．求解动量、冲量、速度
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动量观点和能量观点综合应用 例 3 (2017· 焦作二模)如图所示， 质量为 m3＝2 kg 的滑道静止在光滑 的水平面上，滑道的 AB 部分是半径 为 R＝ 0.3 m 的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切， 滑道水平部分右端固定一个轻弹簧．滑道除 CD 部分粗糙外其他 部分均光滑．质量为 m2＝3 kg 的物体 2(可视为质点 )放在滑道的 B 点， 现让质量为 m1＝ 1 kg 的物体 1(可视为质点)自 A 点由静止 释放．两物体在滑道上的 B 点相碰后粘为一体(g＝ 10 m/s2)．求：
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(2)滑块与墙壁碰后在小车上做匀减速运动， 运动 L2＝ L－ L1 ＝ 1 m 后滑上半圆轨道． 若滑块恰能通过最高点，设滑至最高点的速度为 vm.则 mg vm2 ＝m R 1 1 根据动能定理得－ μmgL2－mg· 2R＝ mvm2－ mv22 2 2 解得 R＝ 0.24 m
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1 若滑块恰好滑至 圆弧到达 T 点时就停止，则滑块也能沿圆 4 轨道运动而不脱离圆轨道． 根据动能定理得 1 － μmgL2－mgR＝ 0－ mv22 2 解得 R＝ 0.6 m 所以滑块不脱离圆轨道必须满足： R≤ 0.24 m 或 R≥ 0.6 m.
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全国名校高中物理优质学案、专题汇编（附详解）
单元综合专题(六)
力学三大观点综合专题
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专 题 综 述
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解决力学问题有三大解题途径 ： 动力学观点 、 动量观点和能 量观点 ， 很多问题往往不是用一个观点分析 ， 要求三种观点综合 使用， 相互补充， 采用最为有效的方法解题． 三个观点所针对的问 题各有侧重， 解题过程各有优势．
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1 2 滑块的位移 x1＝v0t－ a1t 2 1 2 小车的位移 x2＝ a2t 2 相对位移 L1＝x1－ x2 联立解得 L1＝3 m， x2＝2 m L1＜ L，x2＜ s，说明滑块滑离小车前已具有相同速度，且共 速时小车与墙壁还未发生碰撞，故小车与墙壁碰撞时的速度为： v2＝ 4 m/s.
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(1)求小车与墙壁碰撞时的速度； (2)若滑块在圆轨道滑动的过程中不脱离轨道， 求半圆轨道半 径 R 的取值．
【答案】 (1)4 m/s (2)R≤0.24 m 或 R≥0.6 m
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【解析】 (1)根据牛顿第二定律： 对滑块有 μmg＝ma1 对小车有 μmg＝Ma2 滑块相对小车静止时，两者速度相等，即 v0－ a1t＝ a2t 由以上各式解得 t＝ 1 s， 此时小车的速度为 v2＝ a2t＝ 4 m/s.
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题 型 透 析
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动力学观点与动量观点综合应用 例 1 如图是一个物理演示实验，它显示：图 中自由下落的物体 A 和 B 经反弹后，B 能上升到 比初始位置高得多的地方． A 是某种材料做成实 心球，质量 m1＝0.28 kg，在其顶部的凹坑中插着 质量 m2＝ 0.10 kg 的木棍 B， B 是松松地插在凹坑 中，其下端与坑底之间有小空隙，将此装置从 A 下端离地板的高度 H＝ 1.25 m 处，由静止释放，实验中，A 触地 后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍 B 脱离球 A 开始上升，而球 A 恰好停留在地板上，求木棍 B 上升的高度， 重力加速度 g＝ 10 m/s2.