上海房价影响因素多元线性回归分析

计量经济学课程论文

论文题目：

上海房价影响因素多元线性回归分析

班级： 07国贸

姓名：至上励合

指导教师：佟继英

时间：2009-2010学年第一学期

上海房价影响因素多元线性回归分析

【内容摘要】近几年，随着经济的不断发展尤其是上海等大城市的飞速发展，房价也一路飘升，为了研究1998~2008年的上海市房屋销售价格指数，本文引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素，并根据模型结论给出政策建议。

【关键词】城市人口密度城市居民人均可支配收入年贷款利率房屋空置率

一、影响上海房价的主要因素

作为全国的金融中心和经济中心，上海的经济在飞速发展，随着经济的发展，地价在不断上涨，房价也随之攀升。许多上海的精装房动辄一万多甚至两万多一平米，令普通百姓咋舌，望房兴叹。上海的房价为何会如此之高，理论上说受城市人口密度，城市居民人均可支配收入，贷款利率和房屋空置率的影响。因为人口密度直接影响房屋的供给状况，而人均可支配收入和年贷款利率的高低又对需求状况有很大影响，房屋的空置率则是综合供给和需求状况进行分析的。

二、变量选取

为了研究1998~2008年的上海市房屋销售价格指数，引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量。

三、数据搜集

根据上海市统计年鉴整理得到下面数据：

年份商品房平均

售价（元每

平方米

城市人口密度

(人/平方公里)

城市居民人均

可支配收入

(元)

五年以上平均

年贷款利率(%)

房屋空置率

(%)

1998 3401.00 1654.00 8773 8.64 9.37 1999 3422.00 1672.00 10932 6.69 15.68 2000 3565.00 1757.00 11718 6.2123.83 2001 3866.00 1950.00 12883 6.2144.24 2002 4134.00 1959.00 13250 5.7657.71 2003 5118.00 1971.00 14867 5.7664.38 2004 5855.00 1970.00 16683 5.82 55.28 2005 6842.00 2718.20 18645 6.1240.45

2006 7196.00 2774.20 20668 6.45 34.82 2007 8361.00 2931.00 23623 7.48 39.31 2008 8362.00 2640.00 26675 6.89 36.92

四、模型建立及处理

Y=α+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+μ

其中Y表示商品房平均售价，X1表示城市人口密度，X2表示城市居民人均可支配收入，

X3表示五年以上年贷款利率，X4表示房屋空置率（空置率=成交面积/竣工面积）。

利用EVIEWS回归

利用EVIEWS5.0软件，进行OLS回归估计，可以得到：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/12/09 Time: 18:02

Sample: 1998 2008

Included observations: 11

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -3242.851 1662.869 -1.950154 0.0990

X1 1.213216 0.570409 2.126925 0.0775

X2 0.237942 0.050003 4.758521 0.0031

X3 268.7713 204.4948 1.314319 0.2367

X4 11.36692 10.78998 1.053470 0.3327

R-squared 0.978541 Mean dependent var 5465.636

Adjusted R-squared 0.964236 S.D. dependent var 1957.466

S.E. of regression 370.1856 Akaike info criterion 14.96884

Sum squared resid 822224.2 Schwarz criterion 15.14970

Log likelihood -77.32863 F-statistic 68.40197

Durbin-Watson stat 0.997978 Prob(F-statistic) 0.000039

（一）多重共线的检验和修正

由回归结果可见，该模型R2=0.978541，R2=0.964236可决系数较高，F=68.40197，给定

显著性水平α=0.05，查F分布表可得F

α（4，6）=4.53< F，则说明回归方程显著，即各个

解释变量联合起来对被解释变量有显著影响。但是当α=0.05时，t

α/2（n-k）= t0.025（6）

=2.447，X

1、X

3

、X

4

系数的t检验值不显著，表明很可能存在严重的多重共线性。

计算各解释变量的相关系数，得到：

X1 X2 X3 X4

X1 1.000000 0.902892 0.025890 0.209591

X2 0.902892 1.000000 -0.032927 0.287857

X3 0.025890 -0.032927 1.000000 -0.729265

X4 0.209591 0.287857 -0.729265 1.000000

由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多

重共线性。

修正：

采取逐步回归法修正模型，分别做Y对X1,X2,X3,X4的一元回归，结果如下：

变量X1 X2 X3 X4 参数估计值 3.815170 0.340559 71.79361 30.93860 t统计量8.197073 13.79805 0.095816 0.847435 R20.881877 0.954861 0.001019 0.073897

R20.868753 0.949846 0 0 其中，加入X2的方程R2最大，以X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如下：

变量 R2

X2,X1 0.965404

X2,X3 0.948718

X2,X4 0.943698

经比较，新加入X1后的方程R2=0.965404，改进最大，而且t检验显著，选择保留X1，再加入其他新变量逐步回归，结果如下：

变量 R2

X2,X1,X3 0.963675