遗传算法在医学图像自适应融合中的应用

主成份分析、 Brovey 变换等 [3]； 以及基于多尺度分析融合的方 法如金字塔分解和小波变换等 [4]。这些方法在某种程度上都 能获得优质图像， 但它们基本上都是独立工作， 各自的优点不
基金项目： 国家自然科学基金 （the National Natural Science Foundation of China under Grant No.41001286)。 作者简介： 谢兴(1977—)， 博士生， 研究方向： 计算机视觉， 虚拟现实等； 秦前清(1951—)， 博导， 研究方向为图像处理， 人工智能等。 收稿日期： 2009-05-11 修回日期： 2009-07-28
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
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遗传算法在医学图像自适应融合中的应用
谢 兴 1， 秦前清 2 XIE Xing1， QIN Qianqing2
1.武汉大学 多媒体网络通信工程研究所， 武汉 430079 2.武汉大学 测绘遥感信息工程国家重点实验室， 武汉 430079 1.National Engineering Research Center for Multimedia Software， Wuhan University， Wuhan 430079， China 2.State Key Lab of Information Engineering in Surveying， Mapping and Remote Sensing， Wuhan University， Wuhan 430079， China XIE Xing， QIN Qianqing.Application of Genetic Algorithm in adaptive medical image fusion.Computer Engineering and Applications， 2011， 47 （3） ： 181-183. Abstract： Images obtained via existed image fusion methods can not be adjusted adaptively according to successive image processing steps， and it is hard to integrate advantages of different fusion algorithms.In order to solve these problems， a medical image fusion method based on Genetic Algorithm （GA） is presented.The initial images are obtained by employing the morphological pyramid and shift-invariant wavelet transform.Then， the GA using a weight sum of several image quality indexes as the objective function， is used to obtain a proper image.Two experiments verify the feasibility of the method in terms of visual quality and objective evaluation criteria， standard deviation， gradient， entropy， spatial frequency， mean-square cross entropy， etc. Key words：image fusion； Genetic Algorithm （GA） ； wavelet transform； pyramid transform 摘 要： 为了解决现有融合方法间的优点不易综合， 以及融合规则不易根据图像后续处理的要求自适应地调整的问题， 提出一种
各图像的形态学金字塔； （2） 对图像金字塔的各分解层分别进行融合处理， 对分解 后图像的低频部分采取加权平均算子， 对于高频部分采用对 高频带部分采用取大算子， 得到融合后图像的形态学金字塔； （3） 对融合后的形态学金字塔进行逆塔形变换， 得到的重 构图像即为融合图像。
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基于小波变换的图像融合
小波变换用于图像融合有很多优点， 图像经小波分解后，
由平移不变小波变换融合 法得到的中间影像
由形态学金字塔变换融合 法得到的中间影像
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遗传算法原理
遗传算法优化目标函数 由评价指标构造 目标函数
遗传算法 （GA） 是模拟自然界生物进化过程的一种搜索 寻优的方法， 它适用于在复杂而庞大的搜索空间中寻找最优 解或近似最优解。 GA 的本质是一个群体迭代的过程。从一 个随机初始群体出发， 依据优胜劣汰的原则， 通过竞争、 选择、 繁殖、 变异等遗传操作， 产生适应性更好的下一代群体， 直到 满足环境的优良个体或合乎具体的应用准则为止。由此可以 看出， 遗传算法是一种概率性的搜索算法， 对系统参数依赖性 低， 适用面广， 并具有非线性并行特点， 相比传统寻优算法有 很大优越性[7]。 遗传算法的主要工作流程， 如图 2 所示。
交叉 变异 输出结果
(
)
(
)
图2
遗传算法的工作流程图
谢 对每个子代图像都采取多点变异。
兴， 秦前清： 遗传算法在医学图像自适应融合中的应用
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6.2
Head 图像融合实验
为了不引入后生现象， 即可能分散或误导医生诊断的信 息， 每次变异后， 比较图像变异前后， 分别与原始左聚焦图像 的相关系数 p1 和与右聚焦图像的相关系数 p2， 如变异后的 p1 和 p2 中最少有一个增大， 就接受此次变异， 否则就取消此次变 异。相关系数能够反映两幅影像的光谱特征的相似程度， 定 义融合结果影像 F 与原始影像 i 的相关系数的表达式为[8-9]：
图1
基于小波变换的融合流程图
如图 3 所示。
源影像 A 源影像 B
基于小波变换的图像融合方法可概括为： （1） 对源图像分 别进行小波分解； （2） 对每一个子带分别采用相应的融合算子 进行融合； （3） 对于融合后的各子带进行小波反变换重建。 首先将两幅图像进行小波变换， 得到各自的低频图像和 不同尺度下的高频细节部分， 对于低频部分用加权平均的算 法进行处理。
初始种群生成 计算个体的适应度 是
融合影像
图 3 影像融合流程图
算法步骤如下： 步骤 1 遗传算法初始化， 把根据具体要求构造的目标函 数作为遗传算法的适应度函数； 把利用小波变换和金字塔针 变换所得的图像集合作为初始父代种群图像， 计算每个种子 的适应度函数值； 确定遗传算法的终止规则， 当迭代次数达到 100 次或连续迭代 5 次， 目标函数没有改进就终止迭代。 步骤 2 交叉操作， 对父代种群图像进行随机配对， 给每对 父代数据随机确定 6 个交叉位置， 交叉产生子代图像。 步骤 3 变异操作， 从 {1， 2， …， N} （N 为图像的象素的个 数） 中随机选取一个数 i， 使拟发生变异的个体 f a 的第 i 变量
不同分辨率上的细节信息互不相关， 这样可以将不同频率范 围内的信号分别组合， 产生多种不同特征的融合图像， 而且图 像在不同分辨率水平上的能量和噪声不会互相干扰， 融合图 像的块状伪影也容易消除。基于小波变换的图像融合的一般 结构如图 1 所示[6]。
源影像 A 小波 分解 融合规则 源影像 B 小波 分解 逆小波 变换 融合影像
基于遗传算法的医学图像融合方法。分别利用形态学金字塔和平移不变性小波变换方法产生初始图像， 构造由图像评价组成的 目标函数， 再利用遗传算法来优化目标函数从而获取最终的结果图像。通过实验， 从主观视觉和标准方差、 平均梯度、 熵、 空间频 率、 均方交叉熵等定量指标两方面， 证明了该方法的有效性。 关键词： 图像融合； 遗传算法； 小波变换， 金字塔变换 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2011.03.054 文章编号： 1002-8331 （20Leabharlann Baidu1） 03-0181-03 文献标识码： A 中图分类号： TP391
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引言
图像融合就是综合利用各成像传感器得到的不同图像的
易综合； 它们的融合规则也不易根据后续图像处理的需要而 进行自适应调整， 从而获取更加合适的图像。为了解决这两 个问题， 提出基于遗传算法的多聚焦图像融合方法， 首先利用 平移不变性小波变换和形态学金字塔方法来获取作为初始粒 子的图像， 然后根据后续图像处理的需要来构造目标函数， 再 利用遗传算法来优化目标从而获取合适的图像。
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Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 一个简单的遗传算法由复制、 交叉和变异 3 个遗传算子组 成， 一般按下述步骤操作。 （1） 对所求问题编码， 定义目标函数 （适应值函数） 。 （2） 初始化群体参数， 包括群体规模 N， 交叉概率 Pc， 变异 概率 Pm 等。 （3） 随机产生一个由确定长度的特征串组成的初始群体。 （4） 对串群体迭代地执行下面的步骤， 直到满足终止 准则： ①计算群体中每个个体的适应值； ②根据适应值及 Pc、 Pm， 进行复制、 交叉和变异操作。 （5） 把迭代中出现的最好的个体串指定为遗传算法的执 行结果， 即问题的一个解 （近似解） 。
′ ′ = f ai + rand*( fi u - fi D) 。如果 f ai 超出上下边 f ai 产生变异：f ai
满足终止条件 否 选择
界， 则按下面的公式进行边界处理， 从而得到一个新的图像
′ f a′ f1 f 2 f ai fN 。 D D ′ ' ì f - ( f ai - f ai ) f ai < f ai ï ïf D u ' xi £ f ai £ f ai f ai = í ï u ' ïf + f ′ -f u f ai > f ai ai ai î D u D 其中 f ai 和 f ai 分别表示 f ai 可取值的上限和下限， 把 f ai 设为 u ai ′ i D ai
互补信息和冗余信息， 获得对该场景更为全面、 准确的图像描 述。图像融合技术已经应用在军事、 遥感、 医学图像处理、 自 动目标识别以及计算机视觉等领域。 在放射外科手术计划中， CT 图像具有很高的分辨率， 骨 骼成像非常清晰， 对病灶的定位提供了良好的参照， 但对病灶 本身的显示就较差。而 MRI 图像则不同， 虽然空间分辨率比 不上 CT 图像， 但是它对软组织成像清晰， 有利于病灶范围的 确定， 可是它又缺乏刚性的骨组织作为定位参照。融合图像 可以做到信息互补， 为诊断及治疗提供有利的佐证[1]。 在众多的融合方法中， 经典的有基于色彩空间变换的方 法 （如 IHS 变换、 Lab 变换、 YUV 变换） 等 ； 基于统计的方法如
[2]
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形态学金字塔法
金字塔变换的方法是一种很好的多尺度、 多分辨力的图
像处理方法， 可以将图像的重要特征 （如边缘等） 按照不同的 尺度分解到不同的塔型分解层上。对源图像进行多次滤波从 而形成一个塔式结构， 在塔的每一层都用一种算法对这一层 的数据进行融合， 从而得到一个合成的塔式结构。然后对合 成的塔式结构进行重构， 最后得到合成的图像， 合成图像包含 了原图像的所有重要信息。其融合过程可概括为[5]： （1） 对每一源图像分别进行形态学金字塔塔形分解， 建立
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图像融合
利用平移不变性小波变换方法 （小波分解层次分别为 1、
2、 3、 4） 对原始图像进行融合， 得到的图像与利用金字塔融合 方法 （分解层次分别为 1、 2、 3、 4） 产生的图像作为初始图像， 根 据后续处理要求来构造由多个图像评价指标的加权和组成的 目标函数。分别选择平均梯度、 熵、 标准差作为目标函数， 利 用遗传算法来优化目标函数来获取最终的结果图像， 其流程