课例研究背景及理论依据

培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力

——《旅游费用》课例研究

一、研究的问题

本课内容是在三年级下册学生接触过“森林旅游、旅游中的数学”等专题性实践活动基础上，以综合应用的形式呈现的。学生之前具备了计算能力，解答单个生活问题的能力，比较两个事物的能力，初步具备了观察分析、总结概括能力。但是由于受到学生心智发展水平和生活经验等诸方面的影响，学生没有综合运用数学知识与技能的意识，对生活中的问题不能主动与数学对接，更不能主动选择较好的实施方案。故本课旨在改变照本宣科，而是利用专题活动，所遇到的数学问题为素材进行教学，培养数学综合应用能力、合作能力，让学生充分体会数学在生活中的实际应用，体会数学是生活中不可缺少的一部分。遇到生活中的问题能做到具体问题具体分析，灵活运用数学知识，选择最优方案解决实际问题。

二、研究背景

在当前深化教育改革，大力推进以创新能力为核心的新课改的形势下，数学教育的发展面临着许多崭新的课题，其中转变数学教育观念，拉近数学与实际生活的联系，使学生认识到学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，从而教学生学有用的数学的问题成为了数学教育教学中的一个新热点。新课程力求课程为培养学生的实际应用能力服务，要求课程内容应结合学生实际生活的需要，回归生活。正如英国哲学家怀特害指出的，教育的任务不是把“死知识”或“无活力的知识”灌输到儿童的脑子中去，而是使知识保持活力。面对浩瀚的知识海洋，重要的不再是知道多少信息，而是收集、分析、研究、判断、整和和运用信息的能力；不再是有多少科学的知识，而是能否运用这些知识来解决实际生活和工作中面临的困难。新课程认为，学科内容也不应只是死记硬背一些杂乱无章的、对实际生活毫无助益的零碎知识。强调学习内容应着重培养学生日常生活中所必须具备的基本能力和正确的生活态度，成为新课程生活化的要旨。

三、研究的内容

北师大版数学教材五年级上册 P69 旅游费用

四、研究目标

1、通过研究探索形成贴近学生生活的数学教学的策略，构建一种与生活相融的课堂教学模式。

2、通过本课题的研究，加强数学与生活的联系，使教学内容、教学活动方式、教学评价贴近学生生活，充分发挥学生主体作用，从而改变学生的的学习方式，培养学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养，促进学生整体素质的主动发展，以提高其解决实际问题的能力。

3、提高课堂教学的时效性。

四、研究的理论依据

1、建构主义理论

建构主义理论认为，学生不是信息的被动的接受者，而是知识意义的主动建构者，即强调以学生为中心，学生是现实客体的变革者，是知识发生过程的探索者，因此学生的学习活动不是由教师向学生传递知识，而是由学生自己通过已有的知识和经验对新信息进行重新构建而达成，按照皮亚杰的观点，学生的学习是“同化——顺应”的认知过程和“平衡——不平衡——新的平衡”的认知过程，学生就是应用这种机制来达到与周围环境的平衡：以达到人的认知图示的结构和构建统一。建构主义认为教学过程是教师和学生对世界的意义进行合作性构建的过程，在这个过程中，教师为学生创设与现实情景相似的学习情景，教师同样是情景中的实践、探究或问题解决者，强调“情景对意义的建构的重要作用，在具体学习环境中，教师与学生、学生与学生的合作、讨论，可以使学生不断完善对事物的理解，认清事物的本质。

我们已建构主义教学论为指导，坚持以学生为中心，即在整个教学过程中，教师起组织、指导、帮助和促进作用，充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，最终达到使学生有效的实现对所学知识进行建构的目的。使学生提高解决数学实际应用问题的能力。

2、多元智能理论

由美国哈佛大学著名心理学教授霍华德·加德纳提出。加德纳教授认为人在实际生活中所表现出来的智能是多种多样的，这些智能可被区分为七项：数学逻辑智能、语言文字智能、视觉空间智能、身体运动智能、音乐旋律智能、人际关系智能和自我认知智能。智力是在某种社会和文化环境的价值标准下，个体以解决自己遇到真正难题或生产及创造有效产品的

所需要的能力。判断一个人的智力，要看这个人解决问题的能力，以及自然合理环境下的创造力。他还强调智力并非像我们以往认为的那样是语言能力和数学逻辑能力为核心、以整合方式存在的一种智力，而是彼此相互独立、以多元方式存在的一组智力。以往的数学教学主要针对那些数学逻辑推理能力较强的学生，而往往忽视了大批其余智能类型的学生，我们在课题中尝试设计多元教学方法，就是为了让学生充分展示自己的优势智能，并利用其优势职能来发展逻辑推理智能。

五、教学的决定：

本课内容是根据《标准》要求，安排的数学与交通的内容，目的是使学生认识到数学与现实生活的联系，认识数学知识之间的内在联系，形成对数学价值的初步认识，同时又提高学生动手实践、解决简单问题、合作交流等能力。在本课的教学过程中，我积极创设生活中的情境，尤其是探求新知时，设置身边熟悉的情境，贴近生活由浅入深为学生提供必要的思维材料，让学生身临其境，使学生借助已有经验、知识、技能，提供给学生更多的综合应用知识的机会，调动多种感官参与新知识的探究，极大程度的发挥学生积极主动性。让学生深刻感受数学就来源于生活，反过来只要我们用心去体会去捉摸就能做到具体问题具体分析，灵活运用数学知识去解决生活中的实际问题。

六、教学实践

（一）、第一次教学实践：

一、创设情境，提出问题

师：我们集体去旅游应考虑什么问题呢？（租车、买门票）

二. 导入新课：

1.引出课题《旅游费用》

长城旅行社推出了A、B两种购票方案。

A方案景园一日游

大人每人160元小孩每人40元

B方案景园一日游

团体票5人以上（含5人）每人100元

2、指导学生明确A、B两种方案的含义。

3、思考：怎样买票省钱？

学生自由发表意见（学情预测：不一定；A方案对小孩有利，B方案对大人有利；要知道有几个人，几个大人，几个小孩……）

三.引导探究，发现规律

1、列举情况、解决问题

要是有5人去旅游，有大人也有小孩，有几种情况？

（1个小孩4个大人、2个小孩3个大人，3个小孩2个大人、4个小孩1个大人）教师板书各种情况下的人数。

每个大组选一种情况进行计算，要分别算出A、B方案分别需要多少钱，再比一比选用哪种方案省钱？

学生汇报，教师在黑板上板书各种情况的两种计算过程和所选方案。

2、观察比较，发现规律

师：为什么总人数都是5人，选择优惠的方案却不一样呢？这里面隐藏着什呢？

师：请同学们观察，想一想，你有什么发现？

小组讨论，学生汇报：小孩多时，选择A方案

大人多时，选择B方案

教师出示：如果A方案中大人的票价改为140元，再试试看，发现3个小孩2个大人：3×140+2×40=500 100×5=500 （2种方案价钱一样）再一次调低大人的票价继续计算

引导学生发现：选择方案时还同2种票价的差额有关系。一定要具体情况、具体分析。通过计算来比较2种方案的总价格。

三、解释应用，完善认知