软考中项、高项常见计算题详解

选择题：
一、决策树分析（EMV）
2011年下半年
例题1：某公司希望举办一个展销会以扩大市场，选择北京、天津、上海、深圳作为候选会址。

获利情况除了会址关系外，还与天气有关。

天气可分为晴、多云、多雨三种。

通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25、0.50、0.25，其收益（单位：人民币万元）情况见下表。

使用决策树进行决策
的结果为（61）。

（61）A．北京B．天津C．上海D．深圳
答案：B
解析：北京的期望货币值为 4.5×0.25+4.4×0.5+1×0.25＝3.575 天津 5×0.25+4×0.5+1.6×0.25＝3.65
上海 6×0.25+3×0.5+1.3×0.25＝3.325
深圳 5.5×0.25+3.9×0.5+0.9×0.25＝3.55
例题2 （2008上）某电子商务公司要从A地向B地的用户发送一批价值90000元的货物。

从A地到B地有水、陆两条路线。

走陆路时比较安全，其运输成本为10000元；走水路时一般情况下的运输成本只要7000元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会造成相当于这批货物总价值的10%的损失。

根据历年情况，这期间出现暴风雨天气的概率为1/4，那么该电子商务公司_(70)。

A．应选择走水路B．应选择走陆路
C．难以选择路线D．可以随机选择路线
答案： A。

陆路10000
水路7000×3/4+（7000+90000×10%）×1/4＝9250
例题3
二、盈亏平衡点
盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。

通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。

以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。

盈亏平衡点可以用销售量来表示，即亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。

按实物单位计算：盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）
按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛率
例题1：
例题2：
2011年上半年
三、三点估算法计算（PERT）
估算期望值(Te)=（P＋4M＋O）÷6
标准差δ=（P－O）÷6
例1：公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目10天即可完成，如果出现问题耽搁了也不会超过20天完成，最快6天即可完成。

根据项目历时估计中的三点估算法，你认为该项目的历时为（37）该项目历时的估算标准差为（38）。

（37）A．10天 B．11天 C．12天 D．13天
（38）A．2.1天 B．2.2天 C．2.3天 D．2.4天
解答: (37)B T=(6+4x10+20)/6=11
(38)C σ=(20-6)/6=2.3
例2：A任务持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天，乐观估计6天。

那么A行为在16到26天之间完成的概率有多大？
A.55.70%
B.68.26%
C.95.46%
D.99.73%
解答：（1）求出σ 。

σ = （36-6）/ 6 = 5
T = (6 + 21*4 + 36)/6 = 21
（2）由σ可知 21+5=26 21-5=16，因此16—26天落在±1 σ分布内。

（3）由1 σ的概率P为68.26可得答案为 B. 68.26%
注意：必须记住三个数字是±1σ 68.3%
±2σ 95.5%
±3σ 99.7%
四、合同计算
成本加成本百分比合同=实际成本*（1+费用百分比）
成本加固定费合同=实际成本+目标成本*费用百分比
成本加奖励合同=实际成本+目标利润(=目标成本*费用百分比)+（目标成本-实际成本）*风险分摊比例
固定总价加奖励费合同：
计算值=实际成本+目标利润(=目标成本*费用百分比)+(目标成本-实际成本）*风险分摊比例
当计算值<最高限价时，固定总价加奖励费合同=计算值；
当计算值>最高限价时，固定总价加奖励费合同=最高限价；
例题1：
五、沟通渠道
沟通渠道（communication channels）类似于联系所有参与者的电话线数目。

沟通渠道= N ( N – 1 ) / 2
这里，N 是指参与沟通者的人数。

例题1：项目团队原来有6个成员，现在新增加2个成员，沟通渠道增加了多少?
A、6条
B、12条
C、13条
D、26条
原来 6×（6－1）/2＝15 现在8×（8－1）/2＝28
2011年下半年
六、人力资源计算（经常和进度合在一起考）
答案：A B
某工程包括A、B、C、D、E、F、G、H八个作业，各个作业的紧前作业、所需
（57）A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
（58）A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
答案：A B
七、风险
2011年上半年
八、工程题
例题1
答案：B
答案：B C
答案：D
答案：C B
答案：B
答案：C
载重量限 24 吨的某架货运飞机执行将一批金属原料运往某地的任务。

待运输
（60）A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 答案：B
答：A C
9X＋4Y≤360
4 X＋
5 Y≤200
3 X＋10 Y≤300
Max(0.7X+1.2Y)
X≥0，Y≥0
两两组合建立三个方程组。

解代入第三个方程看是否成立。

并求出对应的利润，即可。

2011年真题（上半年）
2011年下半年
大题计算
算已不再合适
②目前的偏差被视为一种特例，并且项目团队认为将来不会发生类似的偏差情况
③目前的偏差视为将来偏差的典型形式
例题1
解答：求出SPI = (18000+45000+30000)/ 100000= 93% 选 C
例题2:下表为同时开展的4个项目在某个时刻的计划值PV、实际成本AC和挣值EV，该时刻成本超出最多的项目和进度最为落后的项目分别是（）。

A.项目1，项目1
B.项目3，项目2
C.项目4，项目4
D.项目2，项目4
答案：选择C。

例题3：某公司正在进行中的项目，当前的PV=2200元、EV=2000元、AC=2500
元，当前项目的SV和项目状态是(1)，该项目的CPI和成本绩效是(2)。

(1)A.-300元；项目提前完成 B.+200元；项目提前完成
C.+8000元；项目按时完成
D.-200元；项目比原计划滞后
(2)A.0.20;实际成本与计划的一致 B.0.80;实际成本比计划成本要低
C.0.80;实际成本超出了计划成本
D.1.25;实际成本超出了计划成本
答案：（1）D；（2）C。

2011年上半年中级案例
试题二（15 分）
阅读以下说明，请回答问题 1 至问题3，将解答或相应的编号填入答题纸的对应栏内。

某大楼布线工程基本情况为：一层到四层，必须在低层完成后才能进行高层布线。

每层
工作量完全相同。

项目经理根据现有人员和工作任务，预计每层需要一天完成。

项目经理编
制了该项目的布线进度计划，并在3 月18 号工作时间结束后对工作完成情况进行了绩效评
估，如下表所示：
【问题 1】（5 分）
请计算 2011 年3 月18 日时对应的PV、EV、AC、CPI 和SPI。

【问题 2】（4 分）
（1）根据当前绩效，在下图中划出AC 和EV 曲线。

（2 分）
（2）分析当前的绩效，并指出绩效改进的具体措施。

（2 分）
【问题 3】（6 分）
（1）如果在2011 年3 月18 日绩效评估后，找到了影响绩效的原因，并纠正了项目偏差，请计算ETC 和EAC，并预测此种情况下的完工日期。

（3 分）
（2）如果在2011 年3 月18 日绩效评估后，未进行原因分析和采取相关措施，仍按目前状
态开展工作，请计算ETC 和EAC，并预测此种情况下的完工日期。

（3 分）
【参考答案分析】：
【问题 1】
PV= 20000；EV=10000； AC=8000；CPI=EV/AC=10000/8000=125%；SPI=EV/PV=50% 【问题2】
（1）
（2）目前的绩效：成本节省；进度滞后。

具体的措施：增加工作人员；赶工；必要时调整
计划或基准
【问题 3】
（1）ETC=30000，EAC=38000。

预测的完工日期：3 月21 日。

（2）ETC=24000，EAC=32000。

预测的完工日期：3 月24 日。

二、进度
画图，计算6参数，关键线路，工期，费用。

例题2
迟多少天。

解：（1）D、E、G都已经推迟。

首先求出D、E、G的最早完成时间，进而可以求出这三项工作各推迟了多少
天。

D的T
EF =12，E的T
EF
=10，G的T
EF
=9，故三个工作分别推迟：D为3天，E为
5天，G为4天。

推迟天数＝（检查时点的工时数－活动最早完成时间）＋
（每个活动的工时－已完成工作工时）
（2）根据ADM图，计算最早、最晚时间，总时差，找出关键路径，计算项目工期
关键路径： 1－3－4－5－6－7－9－10－11
总工期：41天
（3）由于工作D在关键路径上，因此D工作推迟3天，项目工期也会推迟3天； E活动不在关键路径上，总时差为19天，大于目前耽误的5天，因此不会对项目工期造成威胁；
活动G不在关键路径上，总时差为11天，大于目前耽误的4天，因此不会对项目工期造成威胁；
项目进度-选择题
答案：B D
答案：D
答：B
D
三、投资分析
（1）投资收益率ROI
建成投产后，在运营正常年获得的净收益与项目总投资之比。

（2）投资回收期（Payback Period）
项目从投产年算起，用每年的净收益将初始投资全部收回的时间。

静态投资回收期（Pt）计算公式：
Pt = [累计净现金流量开始出现正值的年份数] - 1 +[上年累计净
现金流量的绝对值 / 当年净现金流量]
动态投资回收期动态投资回收期（ T ）计算公式：
动态投资回收期（年）= [累计净现金流量现值开始出现正值年份数]
- 1 +[上年累计净现金流量现值的绝对值 / 当年净现金流量现值]
例题1：红星集团目前正在考虑投资建设客户关系管理（CRM）系统。

经过初步分析，CRM项目预计投资约2000万元，其中包括设备采购、软件开发、流程优化、人员培训等内容。

整个项目的前期准备工作约一年的时间。

第二年进入运营阶段，预计当年运营成本为1000万元，CRM系统所带来的收益约为1200万元。

从第三年开始，年运营成本下降为800万元，第三年收益为1500万元，第四年收益为1800万元，第五年收益为2000万元。

【问题1】假设系统的使用寿命为五年，企业确定的贴现率为12%，根据上述数据，分析红星集团在想CRM项目的生命期内的现金流量情况，并将有关数据添入表1
【问题2】根据表1红星集团现金流量表中的数据，计算CRM项目的动态投资回收期，静态投资回收期，NPV，动态投资收益率?
【问题3】该项目动态投资回收期和静态投资回收期是否一致？如果不一致，为什么？
解：【问题1】假设系统的使用寿命为五年，企业确定的贴现率为12%，根据上述数据，分析红星集团在想CRM项目的生命期内的现金流量情况，并将有关数据添入表1
【问题2】
动态回收期：
488.6
4 4.714348.5
684
t
P=+=≈年个月
静态回收期：t -1001
P=(5-1)+=4+=4.083=41
120012
年年个月
NPV=195.4
动态投资收益率= 1 / 动态投资回收期= 1 / 4.7143 = 0.2121
【问题3】动态投资回收期考虑了货币的时间价值，进行了折现计算，因而
数值将变小，故一个方案的动态投资回收期通常小于静态投资回收期。

解：C B。