省实南山班物理部分试题

2013省实南山班物理

物理（满分50分←数学2页答卷，物理5页答卷……）

不明题号n.（本小题满分10分）

如图斜面

令斜面粗糙程度为k，则质量为m的物体在斜面上运动的时候受到的摩擦力f=kmgcos a，其中k，g为常量

1）求证：斜面的机械效率只与a有关（粗糙程度一定）

2）已知在a为锐角时，若sin a随a增大而增大，cos a随a增大而减小，求证：斜面的机械效率随a增大而增大（干什么不合成一问？）

3）若物体所受合外力做的功等于物体动能的变化量（末动能减去初动能，动能计算公式Ek=0.5mv^2，m为物体的质量，v为物体的速度），一质量为2kg的物体从高为0.2m的光滑斜面的顶部下落，求物体在斜面底部时的速度大小（g=10N/kg）

n+1.（本小题满分8分）

参考第17届初中应用物理知识竞赛第6大题，只是做了一些变动（还变的简单了些）：“加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递”，这个规律叫做帕斯卡定律。在图11所示的连通器中，如果活塞的质量和液体本身所受的重力可以忽略不计，根据帕斯卡定律可以推得，作用在大、小活塞上的力和大、小活塞有一定关系

1）写出帕斯卡定律的表达式（就是这一关系）（以，F1，S1，F2，S2表示）

2）若在F1作用下右端下降h1，左端上升h2，求证：F1h1=F2h2

据此，如果小活塞的面积较小，那么在小活塞上加一个较小的力，就可以在大活塞上得到一个较大的力。“液压千斤顶”就是根据帕斯卡定律制成的。

如图所示的是液压千斤顶的剖面图。它是汽车等运输机械常备的维修工具，只要对杠杆施加一个不大的作用力F，就可以把一辆汽车顶起来而便于更换和修理轮胎。

3）如果图示的千斤顶的大活塞面积是100cm2，小活塞面积是5cm2，杠杆上的OA＝0.25OB，作用F=100N的力于B上，若可以压起重物最大重多少？（不考虑液压油的质量，假设液压千斤顶的桶壁很结实）

n+3.（本小题满分7分,原题只有5分（问题比南山班考试要难））

如图所示，电路中电源两端电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3。将滑动变阻器的滑片P置于中点M，且只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U，电流表的示数I1为

0.8A；将滑动变阻器的滑片P置于B端，断开开关S1，闭合开关S2时，电压表V1的示数为0.75U，电流表的示数为I2，R2消耗的电功率P2为2.7W；而将滑动变阻器的滑片P 置于A端，闭合开关S1和开关S2时，电压表V2的示数为3U

1）求I2

2）求R2及U