高二数学空间向量及其运算PPT优秀课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如果一条直线与平面内的两相 交直线都垂直，则这条直线与这个平 面垂直.
例2 已知：在空间四边形OABC中，
OA⊥BC，OB⊥AC， 求证: OC⊥AB
例3 已知线段AB在平面α内， 线段AC⊥α，线段BD⊥AB，且 与所成的角为30Ｏ，如果AB=a， AC=BD=b,求C、D间的距离.
第 课时
第 课时
2
空间如向果量三基个本向定量理a：,b,c不共面， p 那么对空间任一向量 ，存在一
个唯一的有序实数对x、y、z，使
p x a y b z c
推论： 设O、A、B、C是不共面的四
个点，则对空间任一点P，都存在 唯一的三个有序实数x、y、z，使
O PxO AyO BzOC
例1 利用空间向量的方法证明直线与 平面垂直的判定定理：
333 重 心。
其中不正确的命题的序号是
.
2、已知
a,b,c
是空间向量的
一组基底，则下列向量中可以与向量
p (C(a A )) a b a,q 2 ba b (构(BD成)) ba 基 底2 的c 是( )
a 3、b 若 |向a 量||b a|与 是向b均量为a非与 零b向平量行，的则( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)非充分非必要条件
4、已知正方体ABCD-A1B1C1D1， 点F是侧面CD1的中心，若 ，则
Am F =A D m A, nB n =A1A 。
5、 对空间任意一点Ｏ，若 O P3OA 1O B 1OC ， 则 A 、 B 、
488
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
Байду номын сангаас
3
1、给出下列命题：
(1)若向量 a与b共线，向量 c与b共线，则向量 a与c共线
((23))向若向量量a a,与 b b,平c 行共，面则即存它在们唯所一在的的实直数线m共，面使；a m b
(4)已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点 Ｏ，若 OM 1O A 1O B 1OC ，则点Ｏ是△ABC的
12 3
第 课时
1
如果l是经过点A且平行于已知非 零向量 a 的直线，那么对任一点
O，点P在直线l上的充要条件是存 在实数t，满足等式：O P OA ta
三定个理向：量如共果面两的个充向要量条件a与 ：b不 共线，则向量 p与向量 a,b 共
面使的：充p 要 条x 件a 是 存y 在b 实数对x、y，
推论：空间一点P位于平面MAB内 的充要条件是存在有序实数对x、y，
使： MP xM AyMB
或对空间任意一点O，有：
O POM xMA yMB
例1 对空间任一点O和不共线的三点A、 B、C，满 足：O PxO AyO BzOC，其中 x+y+z=1,试问：点P、A、B、C是否 共面？若x+y+z≠1,则结论是否依然 成立？
C、P四点( )
(A) 不一定共面 (B)一定共面
(C) 一定不共面 (D)无法判定
例1 用向量方法求证：长方 体的体对角线长的平方等于它的 长、宽、高的平方和 .
例2 在60Ｏ的两面角α-l-β中， Ａ∈α，Ｂ∈β，已知A、B到直线l 的距离分别是2和4，且AB=10， 求CD的长.
THANKS
例2 已知平行四边形ABCD，从平面
AC外一点O引向量 OGkOC ，
OEkOA， OHkOD，
OFkOB ，求证：
(1) 四点E、F、G、H共面；
(2)平面EG∥平面AC
例3 在棱长为a的正方体 OABC-O1A1B1C1中，E、F分别是 棱AB、BC上的动点，且AE=BF， 求证：A1F⊥C1E
例2 已知：在空间四边形OABC中，
OA⊥BC，OB⊥AC， 求证: OC⊥AB
例3 已知线段AB在平面α内， 线段AC⊥α，线段BD⊥AB，且 与所成的角为30Ｏ，如果AB=a， AC=BD=b,求C、D间的距离.
第 课时
第 课时
2
空间如向果量三基个本向定量理a：,b,c不共面， p 那么对空间任一向量 ，存在一
个唯一的有序实数对x、y、z，使
p x a y b z c
推论： 设O、A、B、C是不共面的四
个点，则对空间任一点P，都存在 唯一的三个有序实数x、y、z，使
O PxO AyO BzOC
例1 利用空间向量的方法证明直线与 平面垂直的判定定理：
333 重 心。
其中不正确的命题的序号是
.
2、已知
a,b,c
是空间向量的
一组基底，则下列向量中可以与向量
p (C(a A )) a b a,q 2 ba b (构(BD成)) ba 基 底2 的c 是( )
a 3、b 若 |向a 量||b a|与 是向b均量为a非与 零b向平量行，的则( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)非充分非必要条件
4、已知正方体ABCD-A1B1C1D1， 点F是侧面CD1的中心，若 ，则
Am F =A D m A, nB n =A1A 。
5、 对空间任意一点Ｏ，若 O P3OA 1O B 1OC ， 则 A 、 B 、
488
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
Байду номын сангаас
3
1、给出下列命题：
(1)若向量 a与b共线，向量 c与b共线，则向量 a与c共线
((23))向若向量量a a,与 b b,平c 行共，面则即存它在们唯所一在的的实直数线m共，面使；a m b
(4)已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点 Ｏ，若 OM 1O A 1O B 1OC ，则点Ｏ是△ABC的
12 3
第 课时
1
如果l是经过点A且平行于已知非 零向量 a 的直线，那么对任一点
O，点P在直线l上的充要条件是存 在实数t，满足等式：O P OA ta
三定个理向：量如共果面两的个充向要量条件a与 ：b不 共线，则向量 p与向量 a,b 共
面使的：充p 要 条x 件a 是 存y 在b 实数对x、y，
推论：空间一点P位于平面MAB内 的充要条件是存在有序实数对x、y，
使： MP xM AyMB
或对空间任意一点O，有：
O POM xMA yMB
例1 对空间任一点O和不共线的三点A、 B、C，满 足：O PxO AyO BzOC，其中 x+y+z=1,试问：点P、A、B、C是否 共面？若x+y+z≠1,则结论是否依然 成立？
C、P四点( )
(A) 不一定共面 (B)一定共面
(C) 一定不共面 (D)无法判定
例1 用向量方法求证：长方 体的体对角线长的平方等于它的 长、宽、高的平方和 .
例2 在60Ｏ的两面角α-l-β中， Ａ∈α，Ｂ∈β，已知A、B到直线l 的距离分别是2和4，且AB=10， 求CD的长.
THANKS
例2 已知平行四边形ABCD，从平面
AC外一点O引向量 OGkOC ，
OEkOA， OHkOD，
OFkOB ，求证：
(1) 四点E、F、G、H共面；
(2)平面EG∥平面AC
例3 在棱长为a的正方体 OABC-O1A1B1C1中，E、F分别是 棱AB、BC上的动点，且AE=BF， 求证：A1F⊥C1E