保持综合效益评价模型的建立与解析

色关联度分析法可以说是一种对具有系统发展态势的统计数
据列之间几何关联相似程度进行量化分析的比较方法，尤其适
用于多条流域的综合评价。一般来讲，表达几何相似程度的关
联系数越大，治理效果越好。本文还考虑到各个影响因子的权
重，并在求权重因子时既考虑因子之间的重要性不同，也考虑
不同特征值差异不能过大，既借鉴层次分析法（ＡＨＰ法）以保证
②计算第Ｊ项指标下第 —．，。．Ｌ‘ 条小流域的评价指标 特征值的比重
Ｐ。：善
（３）
∑％
③计算第Ｊ项指标的熵值
２一。己 ｑｌｎ／＇｛／
（【４４，）
＝一ｃ∑ＰｏｌｎＰｅｉ
④计算第＿『项指标的权重
ａｊ＝｛Ｌ
（５）
∑毋
式中：岛为第，项指标的比重；ｅＪ为第』项指标的熵值；丐为第Ｊ
项指标的权重；毋为第，项指标的差异性系数，ｇｊ＝１一ｅｊ；ｃ为系
中国水土保持ＳＷＣＣ ２００８年第６期
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丹东市水土保持综合效益评价模型的建立与解析
吴高伟，王 碹，王玉民，郭月峰，李洪丽
（沈阳农业大学水利学院，辽宁沈阳１１０１６１）
［关键词］水土保持；综合效益；评价；灰色关联度分析法；权重法 ［摘要】将灰色关联度分析法与传统权重法相结合，建立了辽东地区水土保持综合效益评价数学模型，并以丹东市为 例进行了验证。结果表明，建立的数学模型不仅可行，而且能较好地克服人为主观性。 ［中图分类号］Ｓ１５７ 【文献标识码］Ａ ［文章编号］１０００－０９４１ｆ２００８）０６－００３３一０４
盈
人口密度（人／ｋｍ２）
１２．４５ ２ ２７６．５
４３１．Ｏｌ １３６．４
６１２．９８ １４１．５８
５２７．５
１２４．９
３９５·９５ ３２２·２
坯 济 效
兰
堡旦
胜
悉
效 盈
料 会 效 盆
投入资金（万元）
４ ２１５
农业产值（万元）８１
资金产出率（％）０．０２２
粮食增产能力（万ｋｇ）０
壅些丝鲨墼垄！互薹２
０ ． ３３７
１１：！！
５９ ０４９
４ ５４０
０．１０６ ２７９．３６
鱼三！！：！！
５８ ７８２ ６ ９５１ ０．２３６ ２０５．６
！！！！！
２３ ３６３ · ３ ２ ４８７．７
０．２０４
１９４．５
兰！！！
２８ ８３３ ９７８·８ ０·０５６ ５３·７５
一——上盟三二旦一
表２丹东五大流域的原始关联度值及权重
堡堕堂堡
［参考文献］
［１］韩涛，彭文启，李怀恩，等．洱海水体富营养化的演变及其 研究进展［Ｊ］．中国水利水电科学研究院学报，２００５，３ （１）：７１—７３，７８．
［２］云南省洱源县志编纂委员会．洱源县志［Ｍ］．昆明：云南人 民出版社，１９９９．
［３］李绯芹．近四十年来洱源气候变化浅析［Ｊ］．大理科技，
２０００（２）：３９—４２，４８． ［４］Ｗｉｓｃｈｍｅｉｅｒ Ｗ Ｈ，Ｓｍｉｔｈ Ｄ Ｄ．Ｒａｉｎｆａｌｌ ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ｉｔｓ ｒｅｌａｔｉｏｎ－
数，ｃ＝土。
¨¨‘
２．２．３水土保持综合效益评价数学模型
根据权重法的原理，建立以下数学模型
竹＝ａｊ。磊（』）
（６）
式中：孝町）为原始关联度系数；Ｍ为最终综合效益指标；吩意义
同前。
３应用实例与结果分析
３．１研究区域概况 丹东市属温带气候，年均降水量８８１．３—１ ０８７．５ ｎｌｎｌ，全年
降水量的２／３集中在夏季，年均气温为６．８～８．７℃。地势由东 北向西南逐渐降低，以山地和丘陵为主。境内水土流失类型以 面蚀为主，同时有沟蚀、河槽状侵蚀和泥石流等类型。
２．８２
壅塑
１．０９ １ １ １ ０．５７６
旦：竺！！
０．９２８ ０．７６５ ０．９２１ ０．８ ０．９４２
堕堡望塞堕
１ １．７４ １．２６ １．０５３ ０．４４７
旦：！！！
０．８９１ ０．８１３ １ １．２８５
０．９４４
奎堂塑曼塑茎煎————型里一 ０．５９４
０．３７８
０·０６６ ９８
０．７６８
０．５９５
根据以上原则，选取与生态效益、社会效益、经济效益有密 切关系的评价指标共１７项，如图１所示。
效益评价指标
～一一一一一一 一一一一一一
一一一一一一
地表径流模数
图１评价指标体系
２建立评价模型的原理及相关数学模型
２．１建立模型的原理
灰色关联是灰色系统的基本概念，它指的是事物之间的不
确定关联，或系统因子之间、因子对主行为的不确定关联。灰
不能反映各个指标的重要程度，因此有必要考虑不同指标的权
重。求权重因子时要考虑不同特征值差异不能过大，因而采用
层次分析法（ＡＨＰ法）以保证因子重要性的不同，且使用信息系
统论中的熵理论来平衡特征值之间的差异，方法如下：①将每
个评价指标的关联度作为矩阵
五－Ｘ１２…置ｎ］
％－如…恐。Ｉ
ｘ４＝
；ｉ
ｉｌ
（２）
以。以２…以。Ｊ
大年Ｒ值出现在１９６６年，为３ ５２９．０ ＭＪ·ｍｍ／（ｈｍ２“）；最低 年Ｒ值出现在１９５８年，为ｌ ５４４．８ ＭＪ·ｍｍ／（ｈｍ２·ｈ）；在 １９５７－－２０００年的４４年间，年降雨侵蚀力尺值呈现出１０年左右 的周期性变化。
（３）１９９７－－２００６年间，弥苴河流域年均降雨侵蚀力的空间 分布呈现出由北部一西南部一中部一东南部依次降低的特点， 在福合站及凤羽站形成两个明显的高值中心，银桥站附近为最 低值区。各雨量站的年均降雨侵蚀力集中分布于６—１０月，其 中炼城、福合两站年内分布呈现出明显的单峰型，牛街、凤羽和 银桥站则相对坦化。
２ ４７８·６９
１５３·２２ ４２·６３
９ ９７８·８
人均粮食产量ｋ（ｇ）
２１ ． １５
２３３ ． １７
１７４ · ４７
１ １００ · ７８
３３８． ｕ
料
人均农田面积（ｈｍ２）０．０１
０．１１
０．１２
０·１９
０·１５
荟
人均农业收入（元）
３４５
１ ９００
２ ４８０
６ １５６
４８·７６
效
耕地而积（ｋｍ２）
河流），详细情况见表ｌ。 ３．２计算与分析
首先，运用公式（１）、（２）、（３）、（４）、（５）对丹东市各流域进
行关联度和权重计算，如表２所示。然后，用公式（６）求出各个 流域的考虑权重的关联度，即最终综合效益指标，其结果见 图２。
表１ 丹东市五大流域的基本情况
一
堡旦
序
悫
效 盈
盔翌：生————基坚茎垫一．ｄ＜．（７Ｊ＂ｍ３
水土保持效益评价是个复杂、系统的过程。对于这方面的 研究，前人已经做了大量的工作。陈维杰从生态效益与经济效 益方面综合分析了浑椿河小流域综合治理效益，结果证明此种 计算方法是合理可行的…。林积泉则认为指标体系评价方法 能客观全面地反映小流域治理后的综合效益，具有前瞻性，同 时可以为小流域进一步治理提供科学依据旧Ｊ。康玲玲指出，水 土保持生态效益的计算与评价是水土保持研究的重要内容，而 且指出林草覆盖度变化对生态效益评价具有重要影响¨Ｊ。古 丽奴儿在对各种效益进行深入分析的基础上，应用数学方法进 行定量分析，在一定程度上消除了人为主观判断，具有一定的 准确性和可靠性ＨＪ。李智广指出，小流域治理效益评价是多目
４０７．４７ｍ
蓄堡丝堂堡
盔鲨塑
１８０．４９
保土（万ｔ）
６２．５９
林草覆盖度（％）４０
林草地比例（％）
３６
侵蚀面积（ｋｍ２）８１
垂塑
４ ４７４．８ １ ５５３．７４
６７．７５ ７４
４ ５４０
堕堡望塞堕
４ ２７２．６８ ２ ４３０．５４
７２．１５ ７６
６ ９５１
２ ６６４．１９ ９３０．２４ ５８．８３ ４８
【作者简介］程艳（１９７７一），女，湖北新州市人，在读博士，研究 方向为水环境保护与管理。
［收稿日期］２００７—１２一０５ （责任编辑赵文礼）
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中国水土保持ＳＷＣＣ ２００８年第６期
１评价体系的建立原则及结构
１．１评价体系的建立原则 为了科学地选取综合效益评价指标，确定每个因子对评价
体系的贡献率，使水土保持综合效益评价体系具有较高的可信 度和准确度，特制定以下原则。 １．１．１ 综合性原则
盔鲨塑
蓄水（万ｍ３）０．３６５
保土（万ｔ）０．５８
林草覆盖度（％）０．４３２
林草地比例（％）
１．９６
侵蚀面积（ｋｍ２）
１．２２８
丝鎏堡墼！互里：￡！蔓２
旦：！！！
人均粮食产量（ｋｇ）０．８０７
人均农田面积（ｈｍ２）０．４８１
人均农业收入（元）０．７５９
耕地面积（ｋｍ２）０．４２８
人口密度（Ａ／ｋｍ２）
‰‰：２瓦鲁÷■警瓦鲁（（＂ｉ１：＇ｌｚ，＇＇２…川３，一ｍ，ｕｍ叫√，：ｌ’，Ｌ２，…２，３，疗…，，疗）
（１）
式中：△｛（，）２ Ｉ置（，）一％（∥；△。ｉ。＝ｍｉｎＡｆ（』）；△。。＝ｍａｘＡｆ（Ｊ）；月为 分辨系数（Ｒ＝０．５）。
２．２．２权重指标的确定
通过以上公式可以求出不同流域某一指标的关联度，但它
［项目来源］辽宁省自然科学基金资助项日（２００６２１ １０）
标、多层次和多指标的综合评价，主要有３种定量方法，包括加 权综合指数法、加乘综合指数法和关联度分析法”１。陈耀辉认 为，用信息论中熵的概念来确定评价指标的权重，避免了单纯 使用主观赋值法——ＡＨＰ法所带来的人为影响∽。１。
辽宁省东部地区与西部地区，无论在自然地理地质特点方 面，还是在水土流失程度和面积方面，都有很大差别。在对水 土保持综合效益的评价上，对辽西地区的研究已经较为成熟， 且已形成了一套相对完整的评价体系，丽在辽东地区水土保持 综合效益评价问题上仍存在空白。针对这种状况，笔者采取灰 色关联度分析法与传统权重法相结合的方法，建立了水土保持 综合效益评价数学模型，并以丹东市为典型进行验证，目的在 于探索出一套适合辽东地区的水土保持综合效益评价方法。
ｓｈｉｐ ｔｏ ｓｏｉｌ ｌｏｓｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｕ· ｎｉｏｎ。１９５８．３９（３）：２８５—２９１． ［５］Ｗｉｓｅｈｍｅｍｒ Ｗ Ｈ．Ａ ｒａｉｎｆａｌｌ ｅｒｏｓｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｆｏｒ ａ ｕｎｉｖｅｒｓａｌ ｓｏｉｌ ｌｏｓｓ ｅｑｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，１９５９，２３ （３）：２４６—２４９． ［６］章文波，付金生．不同类型雨量资料估算降雨侵蚀力［Ｊ］． 资源科学，２００３，２５（１）：３５—４１． ［７］章文波，谢云，刘宝元．利用日雨量计算降雨侵蚀力的方法 研究［Ｊ］．地理科学，２００２，２２（６）：７０５—７１１． ［８］谢云，刘宝元，章文波．侵蚀性降雨标准研究［Ｊ］．水土保持 学报，２０００，１４（４）：６一１１．
水土保持当前的效益评价多数分为生态效益、社会效益和 经济效益。本文沿用传统的评价准则，建立多指标评价体系， 较为客观地反映不同因素的影响。 １．１．２科学性原则
概念的选取明确，具有一定的内涵和外延，指标值便于获取。 １．１．３可操作性原则
评价指标体系建立后，便于选择一定的统计方法和数学模 型进行量化分析。 １．２评价体系的结构
Ｘｉ＝茗ｉ（”，省ｌ（２），…，茗“。）
（ｉ＝１，２，３，…，ｍ）
ｘｏ＝髫ｏ（１），ＸＯ（２），…，‰（＾） 由于各数据列有不同的量纲，而且数量级不同，为了能保
证得到正确的分析结果，首先应该对原始数据进行初始化处 理，即无量纲化处理。在无量纲化处理以后，就可以计算ｍ条 流域与评价标准的关联系数，公式如下
为了对治理后的丹东市整体的流域现状进行比较分析，特 将其境内的河流分为五大流域，即：大沙河、瑗河、隶属鸭绿江 的支流（即除瑗河外隶属鸭绿江的河流水系统称，瑗河为其河 系主河流）、大洋河、隶属辽东半岛入黄海的支流（即除大洋河 外的隶属辽东半岛入黄海的河流水系统称，大洋河为其河系主
＝：：：＝：：＝：：：：＝：：：：：吴：高＝伟 ＝：等：：：丹＝＝东：市：水：土：保：持＝：综：合：效＝益：评：价＝＝模＝＝型＝＝的＝＝建＝＝立＝＝与＝＝解＝＝析＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝。＝＝３５＝‘＝＝＝
因子重要性的不同，又使用信息系统论中的熵理论来平衡特征
值之间的差异。
２．２评价体系的数学模型
２。２．１ 灰色关联度计算方法
对于ｍ条流域的评价指标由ｎ个评价指标组成。每个流
域的所有指标构成１个数据列，称为比较数据列，记做Ｘｉ；参考
数据列由参评的ｍ条流域中各个单项指标的最优者组成，记做
％，于是得到以下数据
０．０６６ ９８
０．７０５ ０．６０３
０．４５７ ０．３７８
０·０６６ ９７ ０．０６６ ９７
０．７６３
１
０·０６７ ０５
！：！！
２．４２
！—生塑生！生一
１
０·０６６ ９９
１．４
１
wk.baidu.com
０·０６６ ９６
２．２
０．７３５
０·０６６ ９９
１
０·７４５
０·０６６ ９４
０．９３９
１
０·０６７ ０２
投入资金（万元）