长方体的表面积公式计算

下
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
前源自文库
左右面：高×宽×2
例一：做一个长6厘米，宽5厘米，
高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少 平方厘米硬纸板？ 4 厘 米 5厘米
想：长方体有6个面，
6厘米 上下每个面，长 6 厘米，宽 5 厘米，面积是 60平方厘米； 前后每个面，长 6 厘米，宽 4 厘米，面积是 48平方厘米； 左右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米，面积是 40平方厘米。
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
=12+20+15
=47(平方米）
答：无盖塑料盒的表面 积是47平方米。
例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求
它的表面积。
想：如果把它做成一 个实物架订在墙上要用多 少纸板该如何办？
棱长×棱长×5 2 3 ×5 =9×5 =45（平方厘米） 答：它的表面积是45平方厘米。
3厘米
2、什麽是正方体的表面积？
正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
3、正方体的表面积如何计算？
棱长×棱长×6 或 棱长 2 ×6
上
右
前
上 前
右
上 前
右
做一做：一个长方体长4
米，宽3米，高2.5米。它的表面 积是多少平方米？（用两种方法 计算。）
2.5米 4米
3米
如此题改为同样尺寸的无盖塑料 盒表面积如何求？
（一）
上
右
前
复习导入
长方体有什么特征?
长方体有6个面，12条棱,相对的面完全相同 棱长分成三组，分别是4条长、4条宽、4条高
你还记得长方形的面积公式吗?
长方形的面积=长×宽
s=ab
长方体的长、宽、高
高
长
长、宽、高
宽
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的
上
左
后 前 下
右
复习导入 小手动一动！把一个长方体纸盒展开，在展开
图上“上”“下”““左”“右”“前”“后” 标明6个面。
上 后 左
下 前
右
探究新知
什么叫长方体的表面积？ 长方体6个面的总面积 叫做它的表面积。
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫 做它的表面积。
长方体的表面积怎样计算？
上
右
前
长方体的表面积=2个长×宽+2个长×高+2 个高×宽
长方体的长、宽、高
棱长×棱长×6
3× 3× 6 =9×6
3厘米
3 ×6
2
=9×6 =54（平方厘米） =54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。
做一做：一个正方体的棱长是1.2分
米，求它的表面积。
因为正方体的表面积=棱长×棱长×6， 所以：
1.2 ×6
=1.44×6
2
=8.64(平方分米）
答：它的表面积是8.64平方分米。
解法一： = (30+24+20) ×2 6×5×2+6×4×2+5×4×2 =74×2 =60+48+40 =148(平方厘米） =148（平方厘米） 答：至少要用148平 解法二： 方厘米硬纸板。 (6×5+6×4+5×4) ×2
做一做：一个长方体长4
米，宽3米，高2.5米。它的表面 2.5 积是多少平方米？（用两种方法 米 计算。） 4米 3米 解法一： 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2 =24+20+15 =29.5×2 =59(平方米） 解法二: (4×3+4×2.5+3×2.5) ×2 =(12+10+7.5) ×2 =59(平方米） 答：他的表面积 是59平方米。
高
长
长、宽、高
宽
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的
探究新知
上
每个面的长和宽与长 方体的长、宽、高有 什么关系？
上下每个面
长＝长方体的长
下
观察展开图形 中，哪些面的 面积相等？
宽＝长方体的宽 前后每个面 长＝长方体的长 宽＝长方体的高 左右每个面 长＝长方体的宽 宽＝长方体的高
前
上
左
后
右
学以致用 2.计算下列长方体的表面积。
2厘米
4厘米
3厘米
3厘米
3厘米
2.5厘米
(4X3+4X2+3X2)x2 =(12+8+6)x2 =26X2 =52(平方厘米)
（3X2.5+3X3+2.5X3)X2 =(7.5+9+7.5)X2 =24X2 =48(平方厘米)
1、判断正误，并说明理由：
1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。 （√ ） 2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列 式是4 2×6，结果是48平方分米。（ √ ） 3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积 的和小。（ ） √
长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或者 = • （长×宽+长×高+宽×高）×2
•
上
前
后
上 后
左
前 下
右
上
前
左
后
右
下
上
前
左
后
右
下
正方形的表面积怎样计算？
上
前
后
棱长×棱长×6
或者：棱长㎡×6
例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求
它的表面积。
想：怎样计算正方体6个 面的总面积？