基于径向基神经网络的经济预测方法

基于径向基神经网络的经济预测方法

作者：许增福吴贵生王宏伟柳明旺

来源：《经济师》2008年第05期

摘要：在综合考察经济预测问题复杂性的基础上，提出了一种基于径向基神经网络的预测方法。首先根据经济发展的实际指标数据，构造满足预测要求的径向基神经网络，然后设计了有监督和无监督两段学习算法。实际应用部分证明了该方法的有效性。

关键词：径向基神经网络经济预测方法综合经济评价

中图分类号:F061 文献标识码:A 文章编号:1004-4914(2008)05-065-02

在经济发展过程中，经常遇到根据过去几年内经济发展的各个年度指标，来预测下一年度各指标的发展势头。这个问题带有普遍性，通常可归结为多输入多输出系统（MIMO）。由于输入和输出的个数较多，故输入输出之间呈现出极为复杂的高维非线性映射关系。求解的过程趋于复杂。神经网络是自上世纪80年代迅速发展起来的人工智能学科的一个分支，目前已显示出强大的生命力。其极强的非线性映射能力及并行处理能力使其在众多领域都有着广泛的应用。但是，传统BP网络的两个主要缺点是收敛速度慢和容易陷入局部极小值。径向基网络由于采用高斯型传递函数，增加了网络的柔韧性，由于该网络在调整网络劝止的同时，也调整激励函数的中心和宽度，因此，该网络有着较快的收敛速度和较强的非线性映射能力。针对经济发展的预测问题，本文提出了一种基于径向基神经网络的实现方案。文中给出了网络模型、算法原理及实施方案，实际应用部分证明了方法的有效性。

一、径向基神经网络模型

径向基神经网络模型为三层结构，由输入层、隐层和输出层组成，网络结构如图1所示。图中，输入层n个节点；隐层h个节点；输出层m个节点。(x1,x2,…,xn)为输入模式特征向量；(y1,y2,…,ym)为模式输出向量；Wk=(w1k,w2k,…,whk)T,(k=1,2,…,m)为输出节点的权值向量。RBF采用高斯函数，隐层第i个节点的输出为

(三)RBF网络训练方案

step 1：根据实际问题构造样本向量；

step 2：按K均值算法确定聚类中心；

step 3：初始化隐层权值和阈值；给定误差精度ε；累计迭代次数S=0；最大迭代次数 M； step 4：由式（3）计算目标函数J，如果J＜ε或s＞M转步6；

step 5：按式（8）～(11)式修正权值和阈值；s+1→s；转步4。

step 6：输出训练结果；结束。

三、实际应用

用神经网络进行经济预测，其输入指标的选择直接影响到预测的精度。对于一个较成熟的经济系统，经济环境稳定，经济发展势头平稳，各相关指标的关系一定时期内保持不变。而对于一个不太稳定的经济系统，各指标之间呈现复杂的非线性关系，指标选择不好将会直接影响经济预测的精度。经济开发区便是一种非稳定的经济系统，这是因为经济开发区是我国改革开放以来产生的一个新事物，各方面发展还不成熟，经济发展快慢受国家和世界政治经济环境影响较大，各经济指标之间的关系还不稳定。在此种情况下，用传统BP算法训练网络，在网络训练样本较多时，极易陷入局部极小值；在网络训练样本较少时，会使网络的泛化推广能力受到限制。这两方面都会直接影响网络的预测能力。如上节所述，若用径向基网络模型，则能够在大批量样本情况下，保证网络的收敛性和推广能力。

用径向基网络构造预测模型，由（12）式可知，网络的输入层节点为8个；输出层节点为3个。为使网络有足够的映射能力，而又不使计算过于复杂，隐层可取为10个单元，用表1 中1990年-1999年共10年数据构造训练样本集，首先用K均值聚类法确定因层径向单元中心，然后按式（8）～(11)式修正权值和阈值完成训练过程。对于训练好的网络，用表1中2000年-2 004年共5年数据检查其预测能力，预测结果较好地拟合了实际结果，表明这种方法是一种很有潜力值得推荐的预测方法。以用2003年数据预测2004年指标为例，预测结果见表2。

四、结束语

神经网络以其良好的非线性模拟能力及并行处理能力日益成为经济预测领域的有效工具。由于经济指标的多样性及其相互关联的复杂性，使得传统BP算法有一定局限性。对于这类问题，需要探索并构造新的网络模型和有效的学习算法。本文提出了一种径向基函数网络评价方法。对于网络的训练，给出了有教师示教和无教师示教相结合的两段训练法，构造了详细的算法实施方案。文中的应用实例表明，该模型和算法对于经济预测问题具有较好的适应性。

参考文献：

1．王伟.人工神经网络原理——入门与应用［M］.北京航空航天大学出版社,1995

2． Martin T.Hagan，Mark H.Beale.神经网络设计［M］.北京：机械工业出版社，2002

3．徐士良.计算机常用算法(第二版)［M］.北京：清华大学出版社，1995

(作者单位：许增福，清华大学经济管理学院北京 100084，大庆石油学院黑龙江大庆

163318；吴贵生，清华大学经济管理学院北京 100084；王宏伟，大庆油田公司第六采油厂

黑龙江大庆 163300；柳明旺，大庆石油学院黑龙江大庆 163318)

(责编:贾伟)