磁感应强度及其测试方法

磁感应强度及其测试方法

李子鹏

（冶金学院，10轧07号）

摘要：磁现象是最早被人类认识的物理现象之一。磁场是广泛存在的，为了认识和解释其中的许多物理现象和过程，必须考虑磁感应这一重要因素。磁感应强度大小的测量中磁感应强度计量属于电磁学计量的范围，是磁计量中最基本、最重要的计量。磁感应强度的计量方法较多，实际应用时可按被计量磁场的强度大小和准确度高低来选取。

关键词: 磁场；磁感应；测量

1引言

磁现象体现在生活的方方面面。不同物体间的磁感应强度也是不同的。磁现象在人类早期就已经出现，指南针是中国古代一大发明。磁场是广泛存在的，地球、恒星(如太阳) 、星系(如银河系)、行星、卫星，以及星际空间，都存在着磁场。在现代科学技术和人类生活中，也处处可遇到磁场，发电机、电动机、变压器、电报、电话、收音机以至加速器、热核聚变装置、电磁测量仪表等无不与磁现象有关。甚至在人体内，伴随着生命活动，一些组织和器官内也会产生微弱的磁场。为了认识和解释其中的许多物理现象和过程，必须考虑磁感应强度这一重要因素。

2 磁感应强度的定义及分布

磁感应强度是描述磁场强弱和方向的基本物理量，是矢量，常用符号B表示。磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。在物理学中磁场的强弱使用磁感强度(也叫磁感应强度)来表示。磁感强度大表示磁感强；磁感强度小，表示磁感弱。已知一个磁场中的磁感应强度的分布就可以确定运动电荷、电流在磁场中所受到的作用力。常见的关于磁感应强度的定义方式有两种：第一种是从运动电荷在磁场中所受到的洛伦兹力出发定义B；另一种是通过理想化模型电流元ld 在磁场中的受力来定义的。

2.1 利用运动电荷在磁场中的洛伦兹力定义B

运动电荷(q，v)在磁场中所受力洛伦兹力记为f，其特点为：1)电荷在磁场中各点的运动方向不同，受力也不同；2)在磁场中的任一场点，当运动电荷的v 沿某个特殊方向或与之反向时，受力为0；3)当电荷的运动方向与上述2)方向垂直时，它在该场点所受到的磁场力最大，最大洛伦兹力记为f m。另外f m受3个因素影响，分别为磁场中场点的位置；与运动电荷电量的大小成正比；与运动电荷速度的大小也成正比。为此定义B=f qv（1）式中：q是电荷电量的大小；y 是速度的大小；f m是最大洛伦兹力的大小。B的方向定义为：由正电荷所受最大洛伦兹力f m的方向转向电荷运动方向v时，右手螺旋前进的方向。

2.2利用电流元所受安培力定义B

电流元(记为：ldl)，它是描写磁场性质所引人的一个理想化模型。如图1所示。其中J为导线回路中恒定电流，dJ为把导线回路沿着电流方向所取得矢量线元，为了准确地反应场点的性质，要求电流元Idl取得足够小．因此它在磁场中甚至就只占据一小点的位置。显而易见tldl的大小即ldl．方向就是电流的方向[1]。

图1 闭合回路中的电流元

2.3无限长通电直螺线管内外的磁感应强度

2.3.1无限长通电直螺线管的等效电路

如图2，设无限长直螺线管的半径为a，单位长度的线圈匝数为n，通过的电流为I。由图2可以看出，实际的密绕螺线管是垂直于中心轴线方向的平面圆环电流线圈和沿中心轴流向电流的组合体。因此，可以把无限长通电直螺线管等效为由两部分组成：第一部分为电流均匀分布、沿中心轴流向、总电为I的无限长圆筒；第二部分为无限个环面垂直于中心轴、通有电流的同轴圆环。

2.3.2无限长圆筒电流的磁感应强度

为了求出电流均匀分布、沿z轴流向、总电流为I的无限长圆筒的磁感应强度，任取一半径为x、环面垂直于z轴的环形安培环路，如图3所示。由安培环

路定理可知，无限长圆筒电流内部空间的磁感应强度为零。对于无限长圆筒电流的外部空间，距z轴为x(x>a)的任意点的磁感应强度B1。满足们∫B l⋅dl=2πx P B l=µo l （2）。由(2)式得，无限长圆筒电流外部空间的磁感应强度的大小为B l=µo l /x P (3)，

B l的方向与dl的方向相同[2]。

2.3.3磁感应强度标准

中国计量科学研究院建有恒定磁场磁感应强度国家基准、标准。复现交变弱磁感应强度的墓准线圈用的就是恒定磁场磁感应强度国家基准石英骨架线圈.只需作交流频率误差修正即可准确地复现交变磁感应强度单位。为传递量值和检定仪器又研制了两个较大尺寸的标准线圈，一个是807mm长的单层螺线管提供1mT以下的交变磁感应强度;另一个是直径lm的亥姆霍兹型线圈提供0.lmT以下的交变磁感应强度。1⨯101的均匀区分别为10mm和90mm.保证了比对检定的需要。而它们的量值可以溯源到磁感应强度国家基准[3]。各线圈的技术参数见表1。

表1 不同线圈的技术参数

NO.3石英基准线圈807毫米螺线管一米亥姆霍兹型线圈

线圈型式螺距1mm单层亥姆

霍兹型线圈螺距1mm单层螺线

管

多层螺亥姆霍兹型线

圈

线圈直径320毫米222毫米996毫米

骨架材料熔融石英玻璃钢厚度50毫米的多层

胶合板

线圈常数（mT/A）0.222289471 1.21085 0.106700

线圈常数不确定度6⨯10-7 5.6⨯10-4 5.6⨯10-4

2.4移动磁场铸造用感应器的磁感应强度及分布

2.4.1纵向分布

从感应器边缘处的齿中央点开始测量每齿及槽的磁感应强度的变化，如图4所示，磁感应强度距铁芯表面越近时，磁场分布的均匀度越差，一般齿上的磁感应强度要比槽上的高，随着气隙高度的增加，磁感应强度呈递减的趋势，分布变得较均匀，但两端由于铁芯开断，它和安置在其中的绕组在两端不连续，造成磁

场畸变，使磁感应强度在此处下降得很快，并使铝熔体在此处的电磁推力降低，

故移动磁场铸造时铸型应离开最边上的两个齿。

2.4.2横向分布

从感应器的某一相邻的齿及槽边缘中问点横向移动，每隔lcm 测量磁感应强度的变化，结果如图5所示。距铁芯表面较近时，齿上的磁感应强度比槽上的要大许多，而且齿槽两端的磁感应强度均有一突变上升；随着气隙高度的增加，齿槽两端的磁感应强度下降，当气隙达到35mm 以上时，齿与槽磁感应强度分布趋于一致。中间段的磁感应强度相对比较均匀[4]。

磁感应强度沿纵向分布呈周期性变化，且距感应器表面越近，变化幅度越大，反之，分布越均匀；沿横向分布除边缘效应外，比较均匀；磁感应强度随距离的增大而呈指数衰减。

3磁感应强度的测量