关于用坐标表示平移 (2)课件

想一想, 议一议
• 如果一个点的坐标可以表示为 P（x,y),把这点向右（向左）平 移a个单位，向上（向下）平移b 个单位，你能把上述坐标的变化 规律表示出来吗? 把你的结论 和其他同学进行交流。
总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位( x+a,y ) 原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位( x-a,y )
左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（左减右加）
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位( x,y+b ) 原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位( x,y-b )
上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（下减上加）
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度, 得到A’,则A’的坐标(为3_,4__)___.
-3
同样,△A2B2C2可以 看作是△ABC向下平 移5个单位得到的。
-4
B 2(3,-4)
-5
规律总结:
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ，(x+a,y) 向右平移a个单位 原图形上的点(x,y) ，(x-a,y) 向左平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，(x,y+b) 向上平移b个单位 原图形上的点(x,y) ，(x,y-b) 向下平移b个单位
-1
B(3,2) C(3,4) (3,-1+b)
3 4 5x
●
A（3，-1）
y
A（3，4）
4
●
3
2
1
●B
-4- 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
●
C
A(3,4) 向下平移3个单位 B(3,1)
A(3,4) 向下平移5个单位
A(3,4)
向下平移b个单位
b >0
C(3,-1) (3,4-b)
6
A1 (-1,4) 5 C1 (-4,3)
4
3
2
B1 (-3,1)1
C (2,ห้องสมุดไป่ตู้)
3点,得到△A2B2C2.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
C2 (2,-2)
我们知道△A1B1C1可
-1
以看作是△ABC向左
-2
A (5,4)
`
B (3,1)
4 5 6x
A2 (5,-1)
平移6个单位得到的
颗粒归仓 P(x, y+b)
b向
个上
单平
位移
P(x-a,y)向左平移P(x,y) 向右平移 P(x+a,y)
a个单位
a个单位
b向
个下
单平
位移
P(x, y-b)
6.2.2 用坐标表示平移
(二)
知识回顾
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位 (x+a,y) 原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位 (x-a,y)
-4
A(3,-2) 向左平移5个单位
A(3,-2) 向左平移7个单位
A(3,-2)
向左平移a个单位
a >0
B(-2,-2) C(-4,-2) (3-a,-2)
y
4
●
3
C
2
●
B
1
-4- 3 -2
A(3,-1) 向上平移3个单位
A(3,-1) 向上平移5个单位
A(3,-1)
向上平移b个单位
b >0
-1 0 1 2
xy= -4
2.将点P（m,1）向右平移5个单位 长度，得到点Q（3，1），则点P
坐标为 （-2，1）
1.将点P（m+1,n-2）向上平移 3 个 单位长度，得到点Q（2，1-n），则 点A(m,n)坐标为（1，0）
解：m +1=2 , n-2 +3 = 1-n 故，m=1,n=0
所以，点A坐标为（1，0）
探究①
如何将△ABC移至 △A’B’C’？
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程是： 向下平移4个单位
2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是： 向右平移2个单位，再向上平移3个单位
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
1.将点P（0，-2）向左平移2个单位， 再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则
-1
●
-2 ●
●
A（-3，-2） -3 B
C
-4
A(-3,-2) A(-3,-2) A(-3,-2)
向右平移5个单位
向右平移7个单位 向右平移a个单位
a >0
B (2,-2) C(4,-2) (-3+a,-2)
y
1
-4- 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
●
●
C
B
-2
●
-3 A（3，-2）
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度, 得到A’,则A’的坐标(为3_,-_1__)__.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度, 得到A’,则A’的坐标(为-1_,_2_)___.
4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度, 得到A’,则A’的坐标(为5_,2__)___.
已知点A(3，2),将点A先向右平移2 个单位长度,再向上平移5个单位长度,
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位 (x,y-b)
回顾①
y
如果，将点A(5,2)：
8
7
A2(5,6)
① 横坐标减去4，得到 点A1，在图上标出这个 点，并写出它的坐标。
可知A1是由A向左平移 个4 单位长度得到的。
得到A′,则A′的坐标为_(_5_,_7_)___.
横纵坐标都要 发生变化
1、点P（2，-1）向左平移3个单位长 度得点Q的坐标为(-1,-1 ).
2、点P（2，-1）向上平移2个单位长 度得点Q的坐标为 ( 2,1 ).
3、点P（2，-1）向右平移3个单位长 度，再向下平移2个单位长度得点Q的 坐标为 ( 5,-3 ).
关于用坐标表示平 移 (2)
体 验，回 顾
1． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一
定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 2 ． 平移后得到的新图形与原图形有 什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小 不变。
七年级备课组
横坐标、 纵坐标分 别发生了 什么变化
y
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
6
5
4
3 A1(1,2)
`
A(5,2)
② 纵坐标加上4，得到 点A2，在图上标出这个 点，并写出它的坐标。
2
1
x
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
可知A2是由A向上平移4
-1
个单位长度得到的。
-2
回顾②
y
①将△ABC三个顶 点横坐标减去6,得 到A1,B1,C1,连接这 3点,得到△A1B1C1; ②将△ABC三个顶 点纵坐标减去5,得 到A2,B2,C2,连接这