局部排气系统设计

第四章局部排氣系統設計

４.１基本觀念

局部排氣裝置的導管系統基本上屬於流體力學所探討的管流（duct flow）系統，基本上遵循以下兩個重要的力學關係：質量守恆與能量守恆。以流體力學觀點而言，上述關係可分別以連續性（continuity）與白努利方程式（Bernoulli’s equation）描述，前者描述風量與風速之間的關係﹔後者描述風速與壓力之間的關係。

由於包括局部排氣裝置在內的通風裝置均屬於低風速系統，在一般狀況下空氣的壓縮性可予以忽略，也就是說空氣的密度約略維持一固定值。在 1 大氣壓，20︒C時，空氣密度ρa約為1.2 kg/m3

４.１.１連續性

流體連續性即為流體在流動時成連續不中斷的狀態。如圖 4.1 所示，基於前述空氣密度不變的假設以及質量守恆的前提，在極短時間∆t內，自點 2 （風速u2）流入一段導管的空氣體積u2∆tA2（u2∆t 為長度，A2為該處導管斷面積）應與自點 1 （風速u1）流出的空氣體積u1∆tA1（A1為點1導管斷面積）相同，於是u1A1 = u2A2。

此外，由於u1∆tA1與u2∆tA2分別為時間∆t 內流出與流入導管的空氣體積，u1A1與u2A2則分別為單位時間內流出與流入的空氣體積，也就是流量或風量（flow rate）。於是無論導管斷面積變化為何，流經導管的風量成守恆關係，也就是

Q = Q1 = u1A1 = u2A2 = Q2(1) 式中，Q即為流量或風量。

根據式(1)，當導管斷面積縮小時，風速提高﹔反之，當導管斷面積增加時，風速降低。此外，沿導管任一點，只要風量Q、風速u與斷面積A中任兩者為已知，即可依據Q = uA的關係求得第三個數據。

圖 4.1 流體連續性1。

４.１.２ 白努利方程式

根據白努利方程式，若空氣黏性與壓縮性可忽略，並以無紊流（turbulence ）存在的層流（laminar flow ）型態流動，且無其他能量施予流體，沿流線上任兩點 1 與 2 的壓力與風速關係成以下關係：

222212112121gh u P gh u P a a a a ρρρρ++=++ (2)

式中 P 1 與 P 2 分別為點 1 與點 2 的壓力，g 為重力加速度，h 1 與 h 2 分別為點 1 與點 2 相對於任一基準水平線的垂直高度。

式 (2) 其實即為一能量守恆關係，其中壓力 P 代表外力對單位體積流體的作功（P A ∆x / ∆V = P ∆V /∆V = P ，其中 ∆x 為沿流動方向位移，∆V 為極小的空氣體積），ρa u 2/2 為單位體積流體的動能，而 gh 為單位體積流體的位能。

然而，在實際的局部排氣系統導管中，必須考慮空氣黏性、紊流等所造成的能量損失以及排氣機等設備所施予的能量。在此種狀況下，雖然式 (2) 已不再能正確描述氣流的特性，但仍可經如下式的修改後擴大其適用範圍：

L gh u P E gh u P a a a a +++=+++222212112121ρρρρ (3)

式中，E 為由排氣機等對空氣所施予的能量，而 L 則代表能量損失。

在一般局部排氣裝置導管中，高度效應大多可忽略，且 ρa u 2/2與壓力 P 使用相同的單位，因此一般均將 ρa u 2/2 定義為動壓或速度壓（velocity pressure ），而原來的壓力 P 則定義為靜壓（static pressure ），此二者之和則定義為全壓（total pressure ），於是式 (3) 可簡化為

TP 1 + E = TP 2 + L

(4)

或者是

SP1 + VP1 + E = SP2 + VP2 + L(5)

式中SP、VP 與TP 分別代表靜壓、動壓與全壓。如式(4) 所示，流體的能量損失雨獲得可反映於全壓的變動。

雖然靜壓與動壓具有相同的單位，但二者的作用方向不同。根據壓力的特性，靜壓係朝四面八方作用﹔動壓僅朝風速方向作用

４.２壓力量測

如式(5) 所示，氣流在一特定管段所獲得的能量E與所損失的能量L可根據靜壓、動壓與全壓的變化求得，因此壓力的量測有助於瞭解氣流的能量獲得與損失狀況。

在局部排氣裝置中所的壓力都可用開管U 形水柱壓力計（manometer）量測，且一般均以毫米（公厘）水柱（mmH2O 或mmAq）做為壓力計量的單位。由於開管壓力計一端對大氣開放，因此所測得的壓力都是相對於大氣壓力的錶壓力（gauge pressure）。

根據連通管原理與白努利方程式，在開管壓力計中，在平衡狀態下（水柱速度為零），水柱高度與所測得壓力的關係為

P–P0 = ρw gh w，(6)

其中，P0為大氣壓力（= 1.013 x105Nt/m2或Pa），ρw為水的密度（= 1000 kg/m3），h w為水柱高度（m）。

基於前述靜壓與動壓作用方向的差異，量測方法亦有所不同。如圖 4.2 所示，靜壓的量測方法是以開管水柱管之一端與氣流方向垂直，如此可避免測得動壓之任何分量，並讀取向四面八方作用的靜壓值。U 形管開放端對量測端的水柱高度差h w即為以水柱高度為單位的靜壓對大氣壓力值。在排氣機上游導管中的靜壓值均小於大氣壓力，致使量測端之水柱高度高於開放端，此時所測得的靜壓值即為負值。圖 4.2 所示即為此種狀況。反之，位於排氣機下游導管中的靜壓為正值。因此，開管水柱管的壓力值係於開放端相對於量測端之水柱高度差為依據。

氣流

SP = w

圖4.2 靜壓量測。

全壓的量測方式則如圖 4.3 所示。U 形管量測端插入氣流並使其開口正對氣流方向，如此水柱管可一併讀取靜壓與動壓而得全壓值。

氣流

TP = h w

圖4.3 全壓量測。

動壓的量測則如圖 4.4 所示。基本上是以U 形水柱管一端量測靜壓，另一端量測全壓，再由兩端的壓力差得動壓值。