江苏省滨海中学2021届高三上学期期中模拟考试数学试题 Word版含答案

江苏省滨海中学2020至2021学年高三年级期中模拟考

试

数学学科试题

时间：120分钟 分值：150分

一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.设集合{}

{}

2|1,|10,A x y x B x x ==-=-<则A B =（ ）

A.()1,1-

B. ()0,1

C. ()1,-+∞

D. ()0,+∞

2.在边长为1的正方形ABCD 中，,,,AB a AD b AC c ===则a b c -+=（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4 3.意大利“美术三杰”（文艺复兴后三杰）之一的达芬奇的经典之作一《蒙娜丽莎》举世闻名。画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷，某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角,A C 处作圆弧的切线，两条切线交于B 点，测得如下数据： 6.99,7.01,12.6AB cm BC cm AC cm ===，根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间（ ）

A. ,64ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭

B. ,43ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭

C. 5,

312ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

D. 5,122ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

4.在△ABC 中，4,3,5AB AC BC ===，则A ∠的角平分线AD 的长为（ ）

A. 32

B.2

C.

1227

D. 14

4

5.数列{}n a 是等比数列，n S 是其前n 项和，23340,4,32n a a a a a >+=+=，则3S =（ ）

A.

283

B.12

C.

383

D.13

6.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分

家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研

究函数的图象的特征，如函数()()1sin 1

x

x e

x f x e -=

+在区间,22ππ⎛⎫

-

⎪⎝⎭

上的图象的大致形状是（ ）

7.已知函数()()2x

f x ax e x =+-（其中2a >-），若函数()f x 为R 上的单调减函数，则实数a 的

取值范围为（ ） A. ()2,1-- B. (]2,0-

C. (]1,0-

D. (]2,1--

8.已知213

1382343

,,238

a e

b e

c e ===，则（ ）

A. a b c >>

B. c b a >>

C. b a c >>

D. b c a >> 二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

9.函数()()sin 0,0,0y A x A ωϕωϕπ=+>><<在一个周期内的图象如图所示，则（ ）

A.该函数的解析式为2

2sin 3

3y x π⎛⎫=+

⎪⎝⎭

B.该函数的对称中心为,0,3k k Z ππ⎛⎫-∈ ⎪⎝

⎭ C.该函数的单调递增区间是53,3,44k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦

D.把函数2sin 3y x π⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭的图象上所有点的横坐标变为原来的32，纵坐标不变可得到该函数图

象

10.已知M 为△ABC 的重心，D 为BC 的中点，则下列等式成立的是( )

A. 21

33BM BA BD =

+

B. 0MA MB MC ++=

C. 1122AD AB AC =+

D. 12

33

CM CA CD =+

11.设函数()f x 是定义在R 上的函数，若存在两个不等实数12,x x R ∈，使得

()()121222f x f x x x f ++⎛⎫=

⎪⎝⎭

，则称函数()f x 具有性质P ，那么下列选项中，具有性质P 的函数是（ ）

A. ()1

,0

0,0

x f x x x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩

B. ()3f x x =

C. ()2f x x =

D. ()2

1f x x =-

12.已知函数()sin x

f x e x =⋅，则下列结论正确的是( ) A. ()f x 是周期为2π的奇函数

B. ()f x 在3,44ππ⎛⎫

-

⎪⎝⎭

上为增函数 C. ()f x 在()10,10ππ-内有21个极值点

D. ()f x ax ≥在0,

4π⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上恒成立的的充要条件是1a ≤ 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，双空题第一空2分、第二空3分。）

13.命题“2

0,0x x ∀≥≥”的否定为 .

14.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为0

2sin18m =.若2

4m n +=，则

m n

+= .