《机械制图》第1章制图基本知识和技能2
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用圆规作五等分方法：
三、斜度和锥度
1.斜度 斜度指一条线（或平面）相对另一直线（或平面）的倾斜
程度。 表示斜度时将比例前项划成1,即写成1:n的形式。
作图时选用与所注线段的倾斜方向一致的符号。
例：过已知点a作一条1：6的斜度线与cd线相交， 并作出标注。
作图步骤如图所示：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2.锥度
指正圆锥的底圆直径与其高度之比，对于圆台锥度则为两底圆直 径之差与圆台高度之比。
锥度大小的表示：锥度=D/L=（D-d ) / l 表示锥度时将比例前项划成1,即写成1:n的形式，如图所示。
例：试过已知点a、b作１：５的锥度线与cd线相 交，并作出标注。
作图步骤如图所示：
（1） （3）
画圆时铅芯应比画直线的铅芯软一号。这些铅笔都应削成较长铅芯且磨成锥状。B用 于画粗实线时，铅芯要削成较短、四棱柱形，以保证画出粗实线均匀一致，如图1-8 所示。
图1-8 铅芯 的长度与形 状
2.图板：图板是供铺放图纸用的空心木板，板面应平整光滑，左右两导 边要平直，绘图时用胶带纸将图纸固定在图板的适当位置上。常用图板 规格有0号（900mm×1200mm）、1号（600mm×900mm）、2号 （450mm×600mm），可根据图纸幅面的需要选取大小，如图1-9所示。
是切点。
两圆外切： 两圆中心距等于两圆的半径之和 中心距 A=R1+R2 两圆心连线和圆的交点即是切点。
例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2) 连接圆弧的半径为R，试完成连接 作图(外切)。
作图步骤：
例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2)连 接圆弧的半径为R，试完成连接作图(内 切)。
作图步骤：
4.三角板
绘图时三角板的使用率非常高，可以用来画垂线、15°倍角线以及 作线段的平行线、垂直线等。
1.与丁字尺配合画垂线 图样上的垂线都借助于三角板与丁字尺的配合作图。 2.两三角板与丁字尺配合画15°倍角线 ⑴ 画45°、90°、135°线； ⑵ 画30°、60°等斜线； ⑶ 画15°、75°等斜线。
圆弧连接的形式有： 1.用圆弧连接两已知直线 2.用圆弧连接两已知圆弧 3.用圆弧连接一直线和一圆弧
1.用圆弧连接两直线 已知两已知直线L1、L2以及连接圆弧半径R,试作出连接。
作图步骤如图示：
两直线交成直角的连接方法： 作图步骤如图示：
2.用圆弧连接两圆弧
圆与圆相切分为内切和外切。
两圆内切： 两圆中心距等于两圆的半径之差 中心距 A=R1-R2 两圆心连线的延长线和圆的交点即
1-9图板
3.丁字尺：丁字尺由尺头和尺身组成。尺头较短，固定在尺身的左端，其内 侧边与尺身上方的工作边垂直。当尺头的内侧边贴紧图板的左导边时，即沿 尺身的工作边画出水平线，让其紧贴图板导边上下移动，则右手自左向右可 画出不同位置的水平线，丁字尺还可同三角板配合使用，如图1-9所示。丁字 尺不用时，应垂直悬挂，以免尺身弯曲或折断。
5.两三角板配合画线段的平行线、垂直线
⑴画已知线段的平行线
⑵画已知线段的垂直线
1.2.2 分规和圆规
1．分规 分规用来量取线段、等分线段和截取尺寸等。分规两腿端部有钢针，当合拢 两腿时两针尖应汇交于一点，如图1-10所示。
延长杆 R
图1-10 分规及其使用方法
图1-11 圆规的使用方法
2．圆规 圆规用于画圆弧和圆，它的固定腿上装有钢针，钢针的两端形状不同，带有台 阶的一端用于画圆和圆弧，使用时将针尖全部扎入图板，台阶接触纸面，具有 肘关节的腿用来插铅笔或直线笔的插腿，画圆时要弯曲肘关节并调整针尖方向， 使它们分别垂直于纸面。画大图时要加延长杆，如图1-11所示。
二、等分圆周
将一圆分成所需要的份数即是等分圆周的问题。 作图时可以用三角板、丁字尺配合等分，也可用圆规等分。
较常用的等分有三等分、六等分、十二等分、五等分，下面分别 予以介绍。
1.三等分
用圆规作三等分方法
2.六等分
用丁字尺、三角板作等分方法：
用圆规作六等分方法：
3.十二等分
用圆规作等分方法：
4.五等分
图1-13 曲线板的使用
Fra Baidu bibliotek
2．曲线板 曲线板是画非圆曲线的工具。用曲线板画曲线的方法如图1-13所示。先 定出曲线上足够数量的点，在曲线板上选取相吻合的曲线段，至少要通 过三至四个点，为使整段曲线光滑连接，两段之间应有重复，如图1-13 所示。
1.3 几何作图
一、等分线段
等分线段就是将一已知线段分成需要的份数。 若该线段能被等分数整除可直接用三角板将其等分。如果不能整除 则可采用作辅助线的方法等分。 例: 试用辅助线法将AB线段9等分。
例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2)连接圆弧的半径为R，试完成连接 作 图(与O1外切，O2内切)。
作图步骤：
3.用圆弧连接直线和圆弧
例：已知一直线和圆O1（半径R1）连接圆弧半径为R，试作出光滑 连接（与圆切）。
1.2 绘图工具及使用方法
1.2.1图板、丁字尺、三角板和铅笔 1.2.2 分规和圆规 1.2.3 比例尺和曲线板
1.2.1图板、丁字尺、三角板和铅笔
1、铅笔
绘图铅笔一端的字母和数字表示铅芯的软硬程度。 H（Hard）— 表示硬的铅芯，通常用H或2H的铅笔打底稿和加深细线。
B（Black) — 一般理解为软（黑）的铅芯，通常用B或2B的铅笔描深 粗实线。 HB — 铅芯软硬适中，多用于描深细线与写字。
1.2.3 比例尺和曲线板
1．比例尺
比例尺是绘图时用于放大或缩小实际尺寸的一种常用尺。常见的比例 尺如图1-12所示。这种比例尺又称三棱尺，三个尺面共有六种常用比 例刻度，使用时，先要在尺面上找到所需的比例，看清楚尺面上每单
位长度所表示的相应长度，即可按需要在其上量取相应的长度作图。
图1-12 比例尺
（2）
（4）
（5）
四、椭圆画法
四心法是一种近似的作图方法，即采用四段圆 弧来代替椭圆曲线，由于作图时应先求出这四段圆 弧的圆心，故将此方法称为四心法。
例：已知长轴AB、短轴CD，试用四心法作出椭圆。
作图步骤如图示：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
五、圆弧连接
作图时需要解决的两个问题： 1.确定连接圆弧圆心的位置 2.准确定出切点（连接点）的位置
三、斜度和锥度
1.斜度 斜度指一条线（或平面）相对另一直线（或平面）的倾斜
程度。 表示斜度时将比例前项划成1,即写成1:n的形式。
作图时选用与所注线段的倾斜方向一致的符号。
例：过已知点a作一条1：6的斜度线与cd线相交， 并作出标注。
作图步骤如图所示：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2.锥度
指正圆锥的底圆直径与其高度之比，对于圆台锥度则为两底圆直 径之差与圆台高度之比。
锥度大小的表示：锥度=D/L=（D-d ) / l 表示锥度时将比例前项划成1,即写成1:n的形式，如图所示。
例：试过已知点a、b作１：５的锥度线与cd线相 交，并作出标注。
作图步骤如图所示：
（1） （3）
画圆时铅芯应比画直线的铅芯软一号。这些铅笔都应削成较长铅芯且磨成锥状。B用 于画粗实线时，铅芯要削成较短、四棱柱形，以保证画出粗实线均匀一致，如图1-8 所示。
图1-8 铅芯 的长度与形 状
2.图板：图板是供铺放图纸用的空心木板，板面应平整光滑，左右两导 边要平直，绘图时用胶带纸将图纸固定在图板的适当位置上。常用图板 规格有0号（900mm×1200mm）、1号（600mm×900mm）、2号 （450mm×600mm），可根据图纸幅面的需要选取大小，如图1-9所示。
是切点。
两圆外切： 两圆中心距等于两圆的半径之和 中心距 A=R1+R2 两圆心连线和圆的交点即是切点。
例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2) 连接圆弧的半径为R，试完成连接 作图(外切)。
作图步骤：
例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2)连 接圆弧的半径为R，试完成连接作图(内 切)。
作图步骤：
4.三角板
绘图时三角板的使用率非常高，可以用来画垂线、15°倍角线以及 作线段的平行线、垂直线等。
1.与丁字尺配合画垂线 图样上的垂线都借助于三角板与丁字尺的配合作图。 2.两三角板与丁字尺配合画15°倍角线 ⑴ 画45°、90°、135°线； ⑵ 画30°、60°等斜线； ⑶ 画15°、75°等斜线。
圆弧连接的形式有： 1.用圆弧连接两已知直线 2.用圆弧连接两已知圆弧 3.用圆弧连接一直线和一圆弧
1.用圆弧连接两直线 已知两已知直线L1、L2以及连接圆弧半径R,试作出连接。
作图步骤如图示：
两直线交成直角的连接方法： 作图步骤如图示：
2.用圆弧连接两圆弧
圆与圆相切分为内切和外切。
两圆内切： 两圆中心距等于两圆的半径之差 中心距 A=R1-R2 两圆心连线的延长线和圆的交点即
1-9图板
3.丁字尺：丁字尺由尺头和尺身组成。尺头较短，固定在尺身的左端，其内 侧边与尺身上方的工作边垂直。当尺头的内侧边贴紧图板的左导边时，即沿 尺身的工作边画出水平线，让其紧贴图板导边上下移动，则右手自左向右可 画出不同位置的水平线，丁字尺还可同三角板配合使用，如图1-9所示。丁字 尺不用时，应垂直悬挂，以免尺身弯曲或折断。
5.两三角板配合画线段的平行线、垂直线
⑴画已知线段的平行线
⑵画已知线段的垂直线
1.2.2 分规和圆规
1．分规 分规用来量取线段、等分线段和截取尺寸等。分规两腿端部有钢针，当合拢 两腿时两针尖应汇交于一点，如图1-10所示。
延长杆 R
图1-10 分规及其使用方法
图1-11 圆规的使用方法
2．圆规 圆规用于画圆弧和圆，它的固定腿上装有钢针，钢针的两端形状不同，带有台 阶的一端用于画圆和圆弧，使用时将针尖全部扎入图板，台阶接触纸面，具有 肘关节的腿用来插铅笔或直线笔的插腿，画圆时要弯曲肘关节并调整针尖方向， 使它们分别垂直于纸面。画大图时要加延长杆，如图1-11所示。
二、等分圆周
将一圆分成所需要的份数即是等分圆周的问题。 作图时可以用三角板、丁字尺配合等分，也可用圆规等分。
较常用的等分有三等分、六等分、十二等分、五等分，下面分别 予以介绍。
1.三等分
用圆规作三等分方法
2.六等分
用丁字尺、三角板作等分方法：
用圆规作六等分方法：
3.十二等分
用圆规作等分方法：
4.五等分
图1-13 曲线板的使用
Fra Baidu bibliotek
2．曲线板 曲线板是画非圆曲线的工具。用曲线板画曲线的方法如图1-13所示。先 定出曲线上足够数量的点，在曲线板上选取相吻合的曲线段，至少要通 过三至四个点，为使整段曲线光滑连接，两段之间应有重复，如图1-13 所示。
1.3 几何作图
一、等分线段
等分线段就是将一已知线段分成需要的份数。 若该线段能被等分数整除可直接用三角板将其等分。如果不能整除 则可采用作辅助线的方法等分。 例: 试用辅助线法将AB线段9等分。
例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2)连接圆弧的半径为R，试完成连接 作 图(与O1外切，O2内切)。
作图步骤：
3.用圆弧连接直线和圆弧
例：已知一直线和圆O1（半径R1）连接圆弧半径为R，试作出光滑 连接（与圆切）。
1.2 绘图工具及使用方法
1.2.1图板、丁字尺、三角板和铅笔 1.2.2 分规和圆规 1.2.3 比例尺和曲线板
1.2.1图板、丁字尺、三角板和铅笔
1、铅笔
绘图铅笔一端的字母和数字表示铅芯的软硬程度。 H（Hard）— 表示硬的铅芯，通常用H或2H的铅笔打底稿和加深细线。
B（Black) — 一般理解为软（黑）的铅芯，通常用B或2B的铅笔描深 粗实线。 HB — 铅芯软硬适中，多用于描深细线与写字。
1.2.3 比例尺和曲线板
1．比例尺
比例尺是绘图时用于放大或缩小实际尺寸的一种常用尺。常见的比例 尺如图1-12所示。这种比例尺又称三棱尺，三个尺面共有六种常用比 例刻度，使用时，先要在尺面上找到所需的比例，看清楚尺面上每单
位长度所表示的相应长度，即可按需要在其上量取相应的长度作图。
图1-12 比例尺
（2）
（4）
（5）
四、椭圆画法
四心法是一种近似的作图方法，即采用四段圆 弧来代替椭圆曲线，由于作图时应先求出这四段圆 弧的圆心，故将此方法称为四心法。
例：已知长轴AB、短轴CD，试用四心法作出椭圆。
作图步骤如图示：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
五、圆弧连接
作图时需要解决的两个问题： 1.确定连接圆弧圆心的位置 2.准确定出切点（连接点）的位置