数学建模竞赛

参考文献(注意格式, 引用)
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赛题题型与结构 (一)、实际问题背景
1. 涉及面宽-- 有社会，经济，管理，生 活，环境，自然现象，工程技术，现 代科学中出现的新问题等。 2. 一般都有一个比较确切的现实问题。
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数学建模 竞赛介绍
陈中文
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竞赛背景与意义 竞赛内容与形式 赛题题型与结构 模型方法与软件 竞赛答卷与要求
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竞赛背景
美国大学生数学建模竞赛 1985开始 美国自然科学基金会和美国数学应用协会共同主办， 美国运筹学学会、工业与应用数学学会、数学学会等多家 机构协办
宗旨是鼓励大学生对范围并不固定的各种实际问题予以阐 明、分析并提出解法
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MCM: The Mathematical Contest in Modeling ICM: The Interdisciplinary Contest in Modeling MCM：数学建模竞赛 ICM： 交叉学科竞赛
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全国大学生数学建模竞赛
1992年由中国工业与应用数学学会 (CSIAM) 组织第一次竞赛
国家教育部高教司向各省（市、自治区） 教委发出教高司 [1994] 76 号文件：关于组织 数学建模、机械设计、电子设计竞赛的通知
中国工业与应用数学学会主办 合作伙伴及独家冠名赞助商:高等教育出版社
1. 比较确定性的答案（基本答案）；
2. 更细致或更高层次的讨论（往往是讨 论最优方案的提法和结果）。
3. 开放性问题。
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Thanks All !
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竞赛意义
1、培养创新意识和创造能力 2、综合应用分析能力、联想能力
3、快速获取信息和资料的能力 4、数学软件使用的能力 5、数学语言翻译能力，文字表达能力，排版技术 6、培养团队合作意识和团队合作精神
7、诚信意识和自律精神 8、训练人的逻辑思维和开放性思考方式
9、锻炼毅力，培养吃苦耐劳精神
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竞赛意义
建立数学模型来解决实际问题，是 学生在走上工作岗位后常常要做的工作。 相当程度上模拟了学生毕业后工作 时的情形。
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竞赛内容与形式
内容
• 赛题：各种应用领域中经过简化的实际问题
• 答卷：一篇包含模型假设、建立、求解、计算方法设计和 计算机实现、结果分析和检验、模型改进等方面的论文
一、基础部分
1. 基本模型
2. 常用方法
3. 数学软件 4. 写作排版
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模型分类： 优化类：特征是要求某些量达最大或最小
预测类：根据当前一些量进行预测和推断 评价类：按行业要求给出评价标准和准则
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常用建模方法
基本计算方法：线性方程组、最小二乘法、数值拟合与插值 优化算法：包括线性规划、整数规划、二次规划、动态规划算法、图论算法
形式
• 3名学生组队，在3天内完成的通讯比赛 • 可使用任何“死”材料（图书、计算机、软件、互联 网等），但不得与队外任何人讨论（包括上网讨论）
标准 宗旨
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假设的合理性，建模的创造性， 结果的正确性，表述的清晰性 创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争
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学习方式
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英文名称：
China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling 英文简称：CUMCM
CUMCM
甲组：问题 A (连续型)、问题B (离散型)
乙组：问题C (连续型)、问题D(离散型)
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全国研究生数学建模竞赛
2003年开始举办
美国高中数学建模竞赛（HiMCM）
美国数学及其应用联合会主办的一项国际性数学竞赛活动。 竞赛始于1999年
全国中学生数学建模竞赛“登峰杯”
由中国工业与应用数学学会承办
网络挑战赛高中组（数学中国） 其它省市中学数学建模
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MCM 问题 A (连续型)、 问题B (离散型)、 问题 C (数据分析) ICM 问题 D (运筹学/网络科学)、问题 E (环境科学)、 问题 F (政策研究)
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美国大学生数学建模竞赛
1989年我国首次参加MCM
1999年推出交叉学科竞赛（ICM，美国)
三板斧 ：1）层次分析法；
2）灰色系统预测/模糊综合评估； 3）遗传算法/神经网络。
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常用软件：
Matlab、SPSS、Lingo、 Python、R 、Maple etc.
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学习方式
二、模拟训练
内容：精选课题
形式：小组为单位 过程：分析(教师)→实现(学生)
遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、蒙特卡洛算法、神经网络方法
统计方法：主成分分析法、因子分析法、方差分析法、时间序列分析法、
多因素方差分析法(基于SPSS)
其它方法：元胞自动机（连续离散化方法）、图像处理算法、聚类分析、
逼近理想点排序法、动态加权法、灰色关联分析法、灰色预测法、 模糊综合评价、数据包络分析法
(二)、若干假设条件有如下几种情况: 1. 只有过程、规则等定性假设，无具体定量 数据； 2. 给出若干实测或统计数据；
3. 给出若干参数或图形；
4. 蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件， 或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。
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(三)、要求回答的问题往往有几个小问 题（一般不是唯一答案）
→点评(教师) →修改(学生) →完大学数学科学学院 16
论文格式、要求：
文章结构：
摘要：单独一页（题目、所用方法、主要结论） 正文：问题分析（问题重述）
模型假设 符号说明 可加小标题 附录：数据和程序
模型建立
模型求解 结果分析（结束语，模型评价与推广）