雷达系统

1 2 s r
ns
(t )
7， 自相关与互相关的比较 自相关接收，不需要预先知道信号形式，且易于实现，多用于两地通讯接收；互相 关接收，必须预先知道信号形式，多用于雷达信号接收处理；互相关采用本地信号 纯正无干扰，对提高信噪比有利，特别是小输入信噪比条件。 8， 奈·皮准则的内容 在虚警概率一定的情况下，使检测概率
的旋转） 变换性质②反映了频域平方相位的影响（即模糊函数将产生相对于 τ 轴的旋转） 变换性质③反映了时间比例变化的影响 变换性质④反映了频率比例变化的影响。 若在多普勒频移轴上压缩， 则在延时轴上展宽。 轴切割性，研究模糊函数被延时 τ 或多普勒频率偏移
f d 轴所切割的情况，即：
χ (τ , 0) = χ (0, f d ) =
有信号还是无信号。 11， 确知信号的最佳检测框图及原理 确知脉冲信号：波形，出现时间，载频等参数已知。
− f c − f c ，噪声均值 E=0，方差 δ 2 = f c N 0 ，平稳高斯噪声观察时间 0-T，对想 x（t）
可用 N=2fc 取样
P( xk / 0) =
只有噪声时：
x2 1 exp(− k 2 ) 2δ 2πδ ( x − s )2 1 exp(− k 2k ) 2δ 2πδ
g (t ) =
匹配的输出特性：
1 2π
∞
∞
−∞
∫ S (w) H ( w)e
jwt
jwt
dw
；输出信噪比：
S A | g (t ) | = = = N δ2 δ2
2
2
1 | 2N
−∞
∫ S (w) H (w)e
∞ −∞
dw |2
N 2π
∫ | H (w) |
2
dw
所谓匹配滤波器就是这样一种最佳线性滤波器， 在输入为确知信号加白噪声的情况 下，所得输出信噪比达到最大。其传输函数能使输出峰值信号功率与平均噪声功率 之比为最大的滤波器便是匹配滤波器。
①
u (t )e jbt ∼ e− jbτ χ (τ , f d −
2 2
bτ
π
)
②
U ( f )e jbf ∼ e− jbfτ χ (τ +
2
2
bf d
π
, fd )
u (at ) ∼
③
1 |α |
χ (ατ ,
α
fd
)
④
U (af ) ∼
τ χ ( ,α fd ) |α | α
1 fd
轴
变换性质①反映信号增加了时域平方相位调制后的影响 （即模糊函数将产生相对于
当
t = t0
时， φ ( w) = 0 ，信号分量同相，可获得最大信号输出。
4， 匹配滤波器对信噪比的影响和物理意义 影响：匹配滤波使得输出信噪比达到最大 物理意义：信号能量全部通过滤波器，但噪声存在于 (0, +∞ ) ，故信噪比提高。 5， 匹配滤波器和相关器的时移和频移适应性
S |max − jwt0 * 匹配滤波器： N 条件： H ( w) = kS ( w)e ，当频谱相同，只是信号能量，
1 2π δ 1 2π δ 1 2δ 1 2δ
2 2 N 1 N 1
P( xk / s ) =
既有噪声又有信号时：
平稳随机变量，各取样点 x1，x2…xN（统计独立）可以求的 n 维联合概率密度函数
P( x / 0) = P(
x1...xk x x x ) = P( 1 ) P( 2 )...P( N ) = 0 0 0 0 x1...xk x x x ) = P( 1 ) P( 2 )...P( N ) = s s s s
p ( x1 , x2 ...xN / s ) p ( x1 , x2 ...xN / 0)
似然比 Λ ( x ) 是取决于输入 x 的一个随机变量，它表征输入 x 究竟是由于信号加噪 声还是只有噪声的似然程度。当似然比足够大时，有充分理由判断确有信号存在。 上式中拉格朗日乘数
Λ 0 称为门限。根据似然比的数值是否超过门限来判定输入是
I0 (
2π
∫e
0
2r cos(ϕ s +α ) N0
dϕ s
为第一类零阶贝塞尔函数，
α = tg −1 (
YQ YI
)
由于 13，
2r ) N 0 是 r 的单调函数，故可简化成只需计算 r 值进行判断包络检波 r s (t , ϕ s )
正交双通道与单通道实现随机相位信号最佳检测的差别 可以解调为幅度随机的正交信号
C x (τ ) =
相关函数：
∞
−∞
∫ x (t )x (t − τ )dt
1 2
相关检测在数学中等效于匹配滤波检测，但实现的方法不同。在相关检测中，输入 信号与延时的发射信号的样本相乘后，再通过低通滤波器。 匹配滤波器和相关器的关系：二者输出具有一致性；二者出发点不同：匹配滤波器 从频谱特性出发，而自（互）相关是从时域特性出发。 3， 匹配滤波传递函数，时域和频域特性
12，
∞
−∞ ∞
∫ u(t )u (t + τ )dt
*
−∞
∫ | u (t ) |
2
e j 2π fd t dt
恒载频矩形脉冲信号模糊度图及其特征标注
13，
恒载频脉冲串信号模糊度图及特征标注
14，
线性调频脉冲信号模糊度图及特征标注
二， 雷达信号检测 1， 提高信噪比的方法 提高高频器件的性能，降低噪声功率；提高 PD；减小灵敏度；电路设计，增加处 理环节，如匹配滤波和相关 2， 匹配滤波和相关的概念，关系
S |max 试验不同时， 系统输出仍旧满足 N 条件， 故匹配滤波器对时延信号具有适应性； s ' (t ) ↔ S ( w + ∆w) ↔ H ( w) ，匹配滤波器对频移信号不适应。
相关器：对频移信号具有适应性，对时移信号不适应 6， 自相关互相关框图和工作原理 则自相关函数为： 自相关： 令 x (t ) = s (t ) + n(t ) ，
τ 1 便将离散相移加至发射的连续波信号的
方法来形成相位编码波形，以测量目标的距离。 4， PRI 参差信号的特点和作用 P14 特点：脉冲重复间隔 PRI（脉冲间或脉冲组间）迅速变化，包括 PRI 参差，PRI 滑变和 PRI 抖动等多种形式。 作用：用于动目标显示，脉冲多普勒和仰角扫描等雷达。 5， 频率捷变信号的特点和作用 P14 特点：信号载频（脉冲内，脉冲间或脉冲组间）快速变化 作用：用于雷达抗干扰的频率捷变雷达。 6， 几种典型的脉冲压缩信号的特点 P14 特点：具有很大的时宽带宽积，包括线性调频信号，非线性调频信号，二相编码信号， 多相编码信号和频率编码信号等。 7， 什么是雷达分辨力？P24 雷达分辨力是指在各种目标环境下区分两个或两个以上的邻近目标的能力。一般说来目 标距离不同，方位角不同，高度不同以及速度不同等因素都可以用来分辨目标，而与信 号波形紧密联系的则是距离分辨力和速度（径向）分辨力。 8， 有效相关带宽与距离分辨力；有效时宽与速度分辨力的关系 有效相关带宽增加，距离分辨力增强； 有效时宽增加，速度分辨力增强 9， 距离模糊函数和速度模糊函数的定义
一， 雷达信号基础 1， 常用的雷达信号波形有哪些？P13 连续波(连续波，间歇式连续波，相位编码连续波，调频/连续波) 脉冲调制的（非编码） ：相干的，非相干的 脉冲调制的（脉冲内编码） ：相位编码，线性频率调制 脉冲调制的（脉冲间编码） ：相位编码，阶跃频率编码 脉冲调制的：低脉冲重复频率，中等脉冲重复频率，高脉冲重复频率 2， 要实现目标的有效检测，雷达波形需满足的条件 具有足够的能量，以保证发现目标和准确地测量目标的参数；具有足够的目标分辨率； 对于不需要的回波，有良好的抑制能力。 3， 连续波如何测速测距 简单的连续波雷达发射并非调制波，它是以多普勒效应为基础来检测目标的，但不能确 定目标距离。 调频连续波雷达系统利用在时间上改变发射信号的频率，并测量接受信号相对于发射信 号的频率的方法来测定目标距离。其发射频率与接收频率的相对关系不仅可测量目标距 离，而且还要测量目标径向速度ｖ。 相位编码调制连续波雷达系统采用每经时间
×
C x (τ ) =
∞
−∞
∫ x (t )x (t − τ )dt = C (τ )
1 2 s
互相关：令
x1 (t ) = s (t − tr ) + n(t )
，
x2 (t ) = s (t )
。则互相关函数为：
C12 (τ ) =
∞
−∞
∫ x (t )x (t − τ )dt = C (τ − t ) + C
常采用它在某一高度（如-3dB 或-6dB）的截面来表示，称二维模糊图函数，也叫模糊度 图，以区别三维的模糊图。
11， 模糊函数的 5 个特性和相应的物理意义 原点对称性，模糊曲面对称于原点； 原点有极大值， 模糊图函数的最大点也就是差平方积分准则的最小点， 即最难分辨的点； 模糊体积不变性，任何信号形式都不能改变模糊曲面下的总容积，该容积只决定于信号 的能量，这种关系称为模糊原理； 变换性，用于说明波形变化对模糊函数的影响；
随机相位窄带信号的表达式： 号， θ (t ) 为相位调制信号，
s (t ) = a (t ) cos[ w0t + θ (t ) + ϕ s ]
其中 a (t ) 为包络信
ϕ s 为随机相位初相，0-2pi 内均匀变化。
Λ ( x) = e
判决准则：
−Fra Baidu bibliotek
E N0
I0 (
2r ) N0
其中
2r 1 I0 ( ) = N0 2π
18， 什么是 CFAR CFAR 是 Constant False Alarm Rate,恒虚警率。 19， 慢变化 CFAR 的框图和原理
x(t ) 对噪声取样，平滑滤波获得 x(t)的平均值 M(x)，由 M(x)控制中放，输出 M ( x)
采用正交双通道是因为相位随机信号
sI (t )
，
sQ (t )
，其他参数已知。所以分别采用匹配滤波器和相关接收机与
sI (t )
，
sQ (t )
与 14，
匹配， 形成双路结构； 每路输出： I
Y cos ϕ s YQ sin ϕ s
，
都与
ϕ s 有关， r (ϕ s ) 合成
ϕ s 有关，反应受相位信息的影响。
* − jwt 传递函数： H ( w) = kS ( w)e
时域特性：
h(t ) = ks (t0 − t )
频域特性： | H ( w) |= k | S ( w) | 系统幅频特性与信号幅频特性相一致；
φ ( w) = −θ ( w) − wt0 系统的相频特性与信号相频特性反向，同时有一个附加相移。
相参脉冲串的时频对应特性，特征标注
15，
相参脉冲串的最佳检测系统框图及原理
相位一定，经过延迟后可获得同相相加或最大输出；大信号检波，具有高的检波效 率：先积累后检波再判决 16， 非相参脉冲串的最佳检测系统框图及原理
先检波后积累再判决 17， 二进制积累器的双门限工作原理 一， 将检波输出易化为二进制数： |xi|>=r0 记 1，送出一个脉冲 |xi|<r0 记 0，送出 0 个脉冲 二， 在 N 个周期内对易化脉冲进行计数，N 个周期内量化脉冲积累数大于等于 K， 有信号，反之则没有信号。通常 K/N 称为第二门限（K<N） 实现框图：
χ (τ , f d ) =
按
∞
−∞
∫ u (t )u (t + τ )e
*
j 2π f d t
dt
。
| χ (τ , f d ) |2
绘成的时延-频移-功率幅度三维空间图形，成为信号的模糊图。它完全描
述了相邻目标的模糊度，而将
| χ (τ , f d ) |2
称为模糊图函数。这种图形十分复杂，所以通
χ (τ ) =
距离模糊函数：
∞
−∞
∫ u ( t )u
∞ −∞
*
( t + τ ) dt
χ ( fd ) =
速度模糊函数：
∫ u (t )u
*
(t )e j 2π f d t dt
10， 二维模糊图函数，几种典型信号的模糊度图及相应的分辨能力关系 时间-频率复合自相关函数决定目标的二维分辨能力：
Pd
达到极大，或者使漏检概率
Pl
达到极小。
9， 什么是最佳检测系统，基本框图和原理 最佳检测可根据不同的准则进行。但不管采用哪一种准则，最佳判决准则都是将似 然比与某一门限作比较，不同的准则体现在门限值不同。 最佳检测系统是由似然比计算器和门限判决器组成。
10，
似然比的概念和定义
有信号时的概率密度函数和只有噪声时的概率密度函数之比为似然比 Λ ( x )
T
( (
) )
N
exp(−
∑x
2 k
)
P( x / s) = P(
N
exp[−
∑ (x
k
− sk ) 2 ]
所以似然比
P( x s) E 2 Λ ( x) = = exp[− + s (t ) x(t )dt ] P ( x 0) N0 N0 ∫ 0
12，
最佳检测随机相位信号判决准则和实际简化实现方法