人教版四年级下册数学数学广角

人教版四年级下册数学：数学广角：
广场上的大钟5时敲响5 下，8秒敲完。12时敲12下， 需要多长时间？
8÷（5－81秒）＝2பைடு நூலகம்秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
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线路长 及要求
20米 一边植树 两端都栽
间距 (米) 10
5
间隔数 棵数 (个) (棵) 23
45
4
56
2
10 11
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通过刚才的模拟植树活动，当“在一 条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的 “棵数”与“间隔数”有什么关系？
线路一侧 两端都栽
棵 数=间隔数 + 1
同学们在全长20米的小路一边植树。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要 准备多少棵树苗？
1、找出数学信息
2、解决植树问题
20÷5=4(个) ……间隔数 4+1=5(棵) ……棵 数 答：需要准备5棵树苗。
即:手指数=空数 + 1
同学们在全长20米的小路一边植树， 每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
20÷5=4(棵) 答:一共需要4棵树苗。
1、从中你了解了哪些数学信息？
2、“两端要栽”是什么意思？“一 边植树”是什么意思？ 3、根据题意和我们的经验猜一猜一 共要多少树苗？
5米（间距）
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摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
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3、一要木头长10米，要把它平均 分成5段。每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
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模拟植树 全长20米、一边植树、每隔5米、两端要栽
5米 5米 5米 5米 20米
我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗
这就是我们经常要用到的线段图， 线段图可以很好地帮助我们思考。
模拟植树 全长20米、一边植树、每隔5米、两端要栽
5米 5米 5米 5米 20米
间讨隔论数：:210、÷250=÷4（5=个4（）棵(数）字对信吗息？) 棵 数2:4、+1棵=5数（到棵底）多(文少字？信列息式)
例1、同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要多少棵树苗？
小组讨论并展示算式：
1、找出数学信息
2、解决植树问题
100÷5=20（个） 或：100÷5+1
20+1=21（棵）
=20+1 =21（棵）
答：一共需要21棵树苗。答：一共需要21棵树苗。
同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔10 米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
一旁： 120÷6=20（个） 20+1=21（座）
两旁： 21×2=42 （座）
答：一共要安装42座路灯。
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今天，我们一起探讨学习了植树问 题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪 些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那又 会是什么情形呢？同学们课后去探究 吧！
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数学广角
植树问题(一)
河北省孟村县辛店镇明德小学
学习目标：
1、我会用“画一画、摆 一摆”等方法掌握植树问 题的规律。 2、我会用植树问题的规 律解决实际问题。
2 指(1 )空 3 指(2 )空 4 指( 3)空 5 指(4 )空 99指( 98)空 100指( 99)空
规律:手指的数量
比空多 1
研究方法： 复杂问题
简单问题
发现规律
解决问题
1、18棵树有（ 17）个间隔，27个间 隔有（28）棵树。
2、一段木头锯成3段需要锯（ 2）下， 锯6下可以锯成（ 7）段。
3、为了美化环境，园林工人沿一条长 100米的公路一侧放置垃圾桶，每隔 50米放一个，有（ 2）个间隔，可 以放（ 3）个垃圾桶。
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在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？能换成别的事物吗？生活中还有 类似的规律吗？
在现实生活中类似的问题还有很多，比如 公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方 队，等等，它们中都隐藏着“棵数”和间隔 数之间的关系问题，我们就把这类问题统称 为植树问题
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1、在一条全长120米的街道一旁安装路 灯，（两端都要安装），每隔6米安 一座。一共要安装多少座路灯？
120÷6=20（个） 20+1=21（座） 答：一共要安装 21座路灯。
2、在一条全长120米的街道两旁安装路 灯，（两端都要安装），每隔6米安 一座。一共要安装多少座路灯？
2、 全长120米，两旁安装， （两端都要安装），每隔6米