工科物理大作业16-量子物理基础

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16 量子物理基础

班号 学号 姓名 成绩

一、选择题

（在下列各题中，均给出了4个~6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）

1．在下列关于光电效应的表述中，正确的是：

A ．任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；

B ．若入射光的频率均大于一给定的金属的红限，则该金属分别受到不同频率的光照射时，释出的光电子的最大初动能也不同；

C ．若入射光的频率均大于一给定的金属的红限，则该金属分别受到不同频率、强度相等的光照射时，单位时间释出的光电子数一定相等；

D ．若入射光的频率均大于一给定的金属的红限，则当入射频率不变而强度增大一倍时，该金属的饱和光电流也增大一倍。 （B 、D ） [知识点] 光电效应概念。

[分析与解答] 只有大于金属的红限频率（即低于红限波长）的入射光照射到该金属表面才能产生光电效应。

由光电效应方程22

1

v m A h +

=ν知，不同频率的光具有不同的光子能量νh ，照射具有一定逸出功A 的同一金属，释出的光电子的最大初动能也一定不同。

强度相等而频率不同的光束具有不同的光子数目，光电效应发生时，一个电子吸收一个光子的全部能量而成为一个光电子，因此，单位时间释出的光电子数一定也不相等。

频率相同而强度增大一倍的光束，其具有的光子数目也增多一倍，光电效应发生时，释出的光电子数也会增多一倍，则饱和光电流也增大一倍。

2. 设用频率为1ν和2ν的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率为0ν，测得两次照射时的遏止电压01022U U =，则这两种单色光的频率的关系为：

A ．012ννν-=；

B ．012ννν+=；

C ．0122ννν-=；

D ． 0122ννν-=。 （C ）

[知识点] 爱因斯坦光电效应方程。

[分析与解答] 逸出功0νh A =， 遏止电压2

02

1v m U e = 由题意和爱因斯坦光电效应方程22

1

v m A h +

=ν，可得 0101U e h h +=νν

0202U e h h +=νν

且 01022U U =

联立以上三式可得 0122ννν-=

3. 光子能量为0.5MeV 的x 射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射，若反冲电子的能量为0.1MeV ，则散射光波长的改变量λ∆与入射光波长0λ的比值为：

A ．0.20；

B ．0.25；

C ．0.30；

D ．0.35。 （B ）

[知识点] 康普顿效应。

[分析与解答] 入射光子能量0

0λhc

E =

，由能量守恒定律，散射光子能量为

k E hc

hc -=

λλ

则散射光波长为

00

4

55

01011λλλλλ=

-=

-=

-=

..E E E hc

hc k

k

所以

25045

0.=-=∆λλλλλ

4. 光电效应和康普顿效应都包含电子与光子的相互作用，仅就光子和电子的相互作用而言，下列说法正确的是：

A ．两种效应都属于光子和电子的弹性碰撞过程；

B ．光电效应是由于金属电子吸收光子而形成光电子，康普顿效应是由于光子和自由电子弹性碰撞而形成散射光子和反冲电子；

C ．康普顿效应同时遵从动量守恒和能量守恒定律，光电效应只遵从能量守恒定律；

D ．两种效应都遵从动量守恒和能量守恒定律。 （B 、C ） [知识点] 光电效应和康普顿效应概念。

[分析与解答] 光电效应是光子与电子发生非弹性碰撞，电子吸收了光子的全部能量，克服逸出功，逸出金属表面，成为具有一定初动能的光电子，遵守能量守恒定律。

康普顿效应是能量较大的光子（x 光光子）与散射物质中的电子（视作自由电子）作弹性碰撞，遵守动量守恒定律与能量守恒定律；碰撞后，光子向某个方向散射，电子发生反冲，入射光子的能量必然要传给反冲电子一部分，使散射光子的能量减少，导致散射光的频率减少，波长变长。

5. 氢原子光谱的巴耳末系中，波长最小的谱线用1λ表示，波长最大的谱线用2λ表示，则这两个波长的比值21

λλ/为：

A ．

95； B ．9

4

； C ．

97； D ．9

2

。 （A ） [知识点] 波尔氢原子理论。

[分析与解答] 巴耳末系是氢原子中的电子从其它能级跃迁到2=n 的能级上形成的。 根据波尔氢原子理论，有eV 6

13221n

n E E n .-==

由跃迁理论分析知，从∞=n 能级跃迁到2=n 的能级时对应的频率最大、波长最短，即 21

2122

E E E E c

h

-∞=

-=∞min

λ （1） 从3=n 能级跃迁到2=n 的能级时对应的频率最小、波长最长，即

21

21232

3E E E E c

h

-=

-=max

λ （2） 将式(2)÷式(1)，则有

954

0491

1

121=--

==E E E max

min

λλλλ

6. 如图16-1所示，在电子波的单缝衍射实验中，一束动量为p 的电子，通过缝宽为a 的狭缝，在距离狭缝为R 处放置一荧光屏，则屏上电子衍射图样的中央明纹宽度d 为：