2017学年静安区第一学期七年级数学期末调研试卷

静安区2017学年第一学期教学质量调研测试卷

七年级数学

（完卷时间90分钟，满分100分）

一、填空题（每小题2分，共32分） 1．计算：=32)3(a ． 2．计算：2246y x y x ÷= ．

3．肥皂泡表面厚度大约是0.0007毫米，将这个数用科学记数法表示为 毫米． 4．“比a 的

2

3

大1的数”用代数式表示是 ． 5．因式分解： 2

218x -= ． 6．因式分解：=+-4

1

2

a a ． 7．已知3

1=

x a ，那么=x

a

2________________． 8．若m +n =8，mn =14，则=+2

2

n m ．

9．当x 时，分式2

4

2--x x 有意义．

10．如果分式

5

22

-+x x 的值为1，那么=x ．11．计算：x x x x 4

4

4122-⋅+-=______________．12．将1

2

)(2--+y x x 表示成只含有正整数的指数幂形式为________． 13．如图, 画出方格上的小鱼图形向右平移4格，再向上平移3格后的图形．

第13题………………装………………○………………○………………订………………○………………○………………线………………○………………○…

第15题

14．如图，一块含有30°角

（∠BAC =30°）的直角三角板ABC ，在水平的桌面上绕A 点按顺时针方向旋转到AB ’C’的位置，点B 、A 、C ’在一直线上，那么旋转角是_______度．

15．如图，把图中的某两个．．

小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．

16．下面是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，如果按照这样的规律继续摆下去，那么第n 个“上”字需用 枚棋子．

二、选择题（每小题3分，共12分）[每题只有一个正确答案]

17． 24)(a -÷3

a 的计算结果是……………………………………………………（ ）

（A ）－3

a ； （B ）－5

a ； （C ）5

a ； （D ）3

a

18．下列计算中，正确的是…………………………………………………………（ ） （A ）623a a a =⋅； （B ）22))((b a b a b a -=-+；

（C ）222)(b a b a -=-； （D ）222)2)((b ab a b a b a -+=-+．

19．下列图案中是轴对称图形的是 …………………………………………………（ ）

（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）

2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科

第14题

’

20．如果将分式y

x y x +-2

2中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值………（ ）

（A ）扩大到原来的3倍； （B ）扩大到原来的9倍； （C ）缩小到原来的

3

1

； （D ）不变．

三、简答题（第21、22题每小题5分，第23~28题，每小题6分，共46分）

21．计算：2)(2)2)(2(n m n m n m ---+． 22．因式分解：1242

2

+--a b a ．

23．因式分解：12)(8)(2

2

2

++-+x x x x ． 24．计算：1

12

2----+-y x y x （结果不含负

整数指数幂）．

25．解方程：

13223311-=--x x ． 26．先化简，再求值：53222x x x x -⎛

⎫+-÷ ⎪--⎝⎭

， 其中2-=x ．

27．甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开

工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？

28．如图，已知△ABC ，按下列要求画出图形：

（1）作出△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°后的△A 1B 1C ； （2）作出△A 1B 1C 关于直线AC 对称的△A 2B 2C ．

四、（本题10分）

29．在长方形ABCD 中，AB=8cm ，BC =10cm ，现将长方形ABCD 向右平移x cm, 再向下

平移)1( x cm 后到长方形A'B'C'D' 的位置，

（1）如图，用x 的代数式表示长方形ABCD 与长方形A'B'C'D' 的重叠部分的面积，

这时x 应满足怎样的条件？

（2）如图，用x 的代数式表示六边形ABB'C'D'D （阴影部分）的面积；

（3）当这两个长方形没有重叠部分时，第（2）小题的结论是否改变，请说明理由．

B

D ′

静安区2016学年第二学期期末七年级教学质量检测数学试卷

参考答案与评分标准（2008．1）

一、填空题（每小题2分，共32分）

1． 6

27a ； 2．24y x ； 3．4

107-⨯； 4．12

3

+a ； 5．)3)(3(2-+x x ； 6． 2

)2

1(-a ； 7．

91

； 8． 36； 9． 2≠x ； 10．7； 11．)

2(2-+x x x ；

12．

)

(2

2y x x +； 13．画图略； 14．150； 15． 16． 24+n ．

二、选择题（每小题3分，共12分）

17． C ； 18． B ； 19．D ； 20． A ．

三、简答题（第21、22题每小题5分，第23~28题，每小题6分，共46分）

21．解：原式=)2(242222n mn m n m +------------------------------------------------（2分）

=2

2

2

2

2424n mn m n m -+------（1分）=2

2

342n mn m -+．-----（2分）

22．解：原式=224)12(b a a -+-------------（2分）=22)2()1(b a ----------------（1分） =)21)(21(b a b a --+-．-------------------------------------------------------（2分）

23．解：原式=)6)(2(22+---x x x x ---------------------------------------------------------（2分）

=)2)(3)(1)(2(-+-+x x x x ．--------------------------------------------------（4分）

24．解：原式=1

11111))((------++-y x y x y x -------------------------------------------------------（2分）

=11

---y x

-------------------（2分）=

xy

x y y x -=-11．--------------------（2分）