基于BUCK拓扑峰值电流模式的反馈环路设计实例 (1)
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sense out
I peak = I out ,max +
δ
2
I out ,max = 4+0.05×4 = 4.2A
其相量形式为
.
i =C
du dt
.
I = j ωC U
所以 所以需要穿越频率的带宽
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
.
C=
I jωC U
.
fc =
∆I out 2πC out ∆Vout
由于电感饱和，实际见下图 8.8mV/us)
S off = 4
、在采样电阻上的映射电压
off
Vout 12 = = 0.067 A / us L 180u
S off ' = S sense 2 = S off Rsense = 0.067 × 100m = 6.7 mV / µs (
5
由于电感饱和，实际见下图 15mV/us)
Rramp Rramp + Rcurrent
+ Vramp
=
在导通时刻，我们可以用斜坡替换电压
S CS =
Rramp + Rcurrent
Vsense + Vramp Rcurrent Rramp S sense + S ramp Rcurrent Rramp
、应用补偿大于 S2 ' 斜率，可表示为 S > 7.5mV / us(7500V / s)
e
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
次谐波不稳定的分析 占空比小于 50%时，误差电流 ∆I (0) 在经过几个周期后会自动消失
L
占空比大于 50%时，误差电流 ∆I (0) 会在一个周期内立即被放大，由此而产生频率为 1/2 开关频率的振荡， 这被称之为“次谐波振荡” 。
PWMCM Vin 20 V
C3 XBP2 14
IN OUT
51pF C2 R5 7 360kΩ U3 1nF
R3 38kΩ 5
LOL 9 2 8 COL 1kF V3 1 Vpk 1kHz 0° 1kH
R6 100mΩ AMPSIMP2 Vref 2.5 V 0 6 R4 10kΩ
0
下图对系统的伯特图仿真（红线为功率级传递函数，兰线为系统开环伯特图）
上式中， ∆I 下冲电流， ∆V 电压过冲 ， f 穿越频率 如果假定穿越频率为 10kHz
out c c
Zc =
原则上为了留有设计余量，电容的阻抗按 1/3 计算阻抗选取 根据上面计算结果，我们可以在 Rubycon 公司的 ZL 系列，16V 中选取以下规格：
C = 330 µ F
∆Vout 250m = = 89mΩ ∆I out 2.8
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
非著名电源工程师黄帆 2009 年度震撼发布
基于 BUCK 拓扑峰值电流模式的反馈环路设计实例（草稿，持续整理中） —— 一个 20V 输入 12V/4A 输出的电源
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
一、设计要求： ：20~30VDC V V ：12VDC ：125mV（p-p） V V drop ：250mV ( I = 200 mA to 3A in 1 µs ) ：4A I ：100kHz F
S CS 2 = S sense 2 − S ramp < S CS 2 ,
系统才能稳定(即占空比小于 50%)
我们已经计算了斜坡补偿值应在 6mV/us。UC3842 控制器的斜波峰峰值是 2V，斜坡电阻可以按下图计算
可以看出，电流采样信号包含实际电路电流（电压由采样电阻产生）和振荡器的部分斜波。最后 CS 脚电 压可以叠加定理确定： V = 0：
S CS = k ( S sense + M r S off ' )
采样电阻导通时刻补偿后的斜率为： 采样电阻关断时刻补偿后的斜率为：
S CS = k ( S sense + k1 S ramp )
S CS1 = k ( S sense1 + k1 S ramp )
S CS 2 = k ( S sense 2 − k1 S ramp )
输入电压 20V 阶跃冲击（1 通道电压，2 通道电流）
输入电压 30V 阶跃冲击（1 通道电压，2 通道电流）
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
f ESR ,low = 1 2πR ESR,lowC out
=
1 = 2.3 kHz 6.28 × 69m × 1m
f ESR,high =
1 2πRESR ,high Cout
=
1 = 6.9 kHz 6.28 × 23m × 1m
XBP1
IN OUT
R1 2 V1 1 Vpk 1kHz 0° 3 R2 23m Ω 0 4Ω 1 C1 1mF A1
K
4
160 V/V 0V0V
简单模型
下图为 Basso 的电流型功率级模型，功率级传递函数波特图
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
XBP1 R1
IN OUT
0
dc
100kΩ
dc
U1 4
c
1
a
L1 180uH
12
R7 8m Ω 13 R2 23m Ω 3 C1 1mF 0 Rload 4Ω
ctrl p
ramp current
S ramp >
Rcurrent S × S ramp > sense 2 Rramp 2
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
Rramp < 2 × Rcurrent 1 × S ramp = 2 × × 250 ≈ 33.3kΩ S sense 2 15
Rds=0.018Ohm Vgss=25V Vgs(th)=2-4V Q? FQA90N15 90A,150V L? 180uH R? 2 C? R? 2 C? Rubycon YXF 220uF/50V C? 0.22uF R? 100K R? 10 C? 0.1uF D? DSEI60-06A Ifav=60A trr=60ns C? Rubycon ZL 1000uF/16V JP? 1 2 Header 2 R? 10K
Trans Cupl
10
XBP1
IN OUT
1
4
0 R1 2 V1 38kΩ 1 Vpk 1kHz 0° 0 6
U7A
1
3
5
V2 12 V
2 11
LM224AD
0 C2 51pF 4 R4 400kΩ
C1 1nF
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
A
：输入电压 30V 电感电流 B：输入电压 20V 电感电流
in out
ripple out out out , max SW
二、参数计算： 选择占空比
Dmin = Vout 12 = = 0.4 Vin ,max 30 Vout 12 = = 0. 6 Vin ,min 20 Dmax =
因为最大占空比大于 50%，无疑，峰值电流模式需要一个斜波补偿 电感的选择应该按，最高电压、最小占空比
。 R ， = 72mΩ @ T = 20。 C C R ， = 220mΩ @ T = −10。 电容 ESR 的阻抗应小于输出电容在穿越频率处的阻抗
I C ,rms = 760m A @ T A = 105 C
ESR low A ESR low A
1 1 = = 48m Ω 2πf c C out 6.28 × 10k × 330
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
斜波补偿设计 1、估算电感上升斜率
S on = 2
、在采样电阻上的映射电压 、估算电感下降斜率
Vin − Vout 8 = = 44.4mA / us L 180u
S on ' = S sense1 = S on R sense = 0.0444 × 100m = 4.44mV / µs ( 3
I C , rms = 1820m A @ T A = 105 C
ESR low A ESR high A
Zc ≤ R
2
esr
1 + 2πf C c out
2 2 = 23 + 16 = 28 m Ω
2
1 1 = = 16m Ω 2πf c C out 6.28 × 10k × 1000
u=L
L=
di dt
(Vin ,max − Vout ) × Ton
如果取 δ =10% 最大负载时的峰值电流
L=
δ × I out ,max
(30 − 12) × 4 = 180 µ H 0.1× 4
峰值电流的控制模式，控制器测量电感的峰值。我们选择 100mV 为最大测量电压，这样可以有效减 小采样电阻的损耗。因此对于 4.2A 的峰值电流，传换成电压为 100mV，可以计算采样电阻值 100m R = = 23.8mΩ （手头上只有 100 mΩ 的金属膜电阻，采用 4 个并联） 4. 2 为了满足规格书 250mV（最大， I = 200mA～3A（1 µ s 内） ）的规定
变变变变变： 0.1uF
RM6:Ae=37mm2 Tm=24T Ts=26T R? +12 7 6 8 R? 10K 4 U? VCC OUT VREF RT/CT UC3842P C? 1uF VFB ISEN CMPEN GND 2 3 1 5 C? 10nF C? 51pF +12 R? 360K
L
由上面两图可以总结出：如果下降斜率小于上升斜率（即占空比小于 50%时） ，误差信号将被消减； 如果下降斜率大于上升斜率（即占空比小于 50%时） ，误差信号将被放大。所以斜波补偿电路的设计思路 是：补偿后的电感电流，下降斜率要小于上升斜率。 设 S 为采样电阻上的上升斜率， S 为采样电阻上的为下降斜率， S 为补偿斜率 则 S 为补偿后的上升斜率， S 为补偿后的下降斜率 导通时刻，补偿后的电压为
（实际取 20 kΩ ）
R? 38K
L? Vin+ 100uH
C? Rubycon YXF 110uF/50V
R? Vin0.1R D? 1N4148 Q? SB772 1uF R? 1K C? 15pF R?10K +12 C? R? 10K 2 3 R? 5.1K 1 U?A LF353 1 8 4 -12 0.1uF R? 1K R? 20K Q? C? 2N2222 1nF R? 1K D? 1N4148 C? T? C?
sense1
≈0
；若在最坏情况下稳定，则在任何其他情况下同样稳定，
S sense 2 2
S sense 2 − S sense1 2
根据之前计算 采样电阻下降斜率： S = S ' = 12mV / µs 补偿斜率： S = 250mV / µs （2.5V 幅值，10 µs 周期） R = 1kΩ （假设的任意值）
sense1 sense 2 ramp CS 1 CS 2
所以
S CS1t = S sense1t + S ramp t
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
关断时刻，补偿后的电压为 所以 若S
CS 1
S CS1 = S sense1 + S ramp
S CS 2 t = S sense 2 t − S ramp t
Rramp Rramp + Rcurrent
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
所以
令k = R
Rramp
ramp
+ Rcurreห้องสมุดไป่ตู้t
，
S ramp
S ramp R Rcurrent = M r S off ' ⇒ Rramp = Rcurrent , k1 = current Rramp Rramp M r S off '
S sense1 + S ramp < S sense 2 − S ramp S sense1 + S ramp > S sense 2 − S ramp
2 S ramp > S sense 2 − S sense1
S ramp >
在最坏情况下，即占空比接近 100%时， S 所以
sense 2 off
ramp
VCS = Vsense
Rramp Rramp + Rcurrent
（ 1） （ 2）
Rcurrent Rramp + Rcurrent
V sense = 0 VCS = Vramp
：
联立两个等式，电压最后等于
VCS = Vsense
Rramp
Rcurrent Rramp + Rcurrent
Zc ≤ R
2
esr
设计余量不足，在 Rubycon 的 ZL 系列， 中重新选取以下规格：
C = 1000µ F
1 + 2πf C c out 16V
2 2 = 72 + 48 = 86m Ω
2
。 C R ， = 23mΩ @ T = 20。 C R ， = 69mΩ @ T = −10。 求取这款电容在 10kHz 频率下的阻抗
I peak = I out ,max +
δ
2
I out ,max = 4+0.05×4 = 4.2A
其相量形式为
.
i =C
du dt
.
I = j ωC U
所以 所以需要穿越频率的带宽
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
.
C=
I jωC U
.
fc =
∆I out 2πC out ∆Vout
由于电感饱和，实际见下图 8.8mV/us)
S off = 4
、在采样电阻上的映射电压
off
Vout 12 = = 0.067 A / us L 180u
S off ' = S sense 2 = S off Rsense = 0.067 × 100m = 6.7 mV / µs (
5
由于电感饱和，实际见下图 15mV/us)
Rramp Rramp + Rcurrent
+ Vramp
=
在导通时刻，我们可以用斜坡替换电压
S CS =
Rramp + Rcurrent
Vsense + Vramp Rcurrent Rramp S sense + S ramp Rcurrent Rramp
、应用补偿大于 S2 ' 斜率，可表示为 S > 7.5mV / us(7500V / s)
e
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
次谐波不稳定的分析 占空比小于 50%时，误差电流 ∆I (0) 在经过几个周期后会自动消失
L
占空比大于 50%时，误差电流 ∆I (0) 会在一个周期内立即被放大，由此而产生频率为 1/2 开关频率的振荡， 这被称之为“次谐波振荡” 。
PWMCM Vin 20 V
C3 XBP2 14
IN OUT
51pF C2 R5 7 360kΩ U3 1nF
R3 38kΩ 5
LOL 9 2 8 COL 1kF V3 1 Vpk 1kHz 0° 1kH
R6 100mΩ AMPSIMP2 Vref 2.5 V 0 6 R4 10kΩ
0
下图对系统的伯特图仿真（红线为功率级传递函数，兰线为系统开环伯特图）
上式中， ∆I 下冲电流， ∆V 电压过冲 ， f 穿越频率 如果假定穿越频率为 10kHz
out c c
Zc =
原则上为了留有设计余量，电容的阻抗按 1/3 计算阻抗选取 根据上面计算结果，我们可以在 Rubycon 公司的 ZL 系列，16V 中选取以下规格：
C = 330 µ F
∆Vout 250m = = 89mΩ ∆I out 2.8
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
非著名电源工程师黄帆 2009 年度震撼发布
基于 BUCK 拓扑峰值电流模式的反馈环路设计实例（草稿，持续整理中） —— 一个 20V 输入 12V/4A 输出的电源
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
一、设计要求： ：20~30VDC V V ：12VDC ：125mV（p-p） V V drop ：250mV ( I = 200 mA to 3A in 1 µs ) ：4A I ：100kHz F
S CS 2 = S sense 2 − S ramp < S CS 2 ,
系统才能稳定(即占空比小于 50%)
我们已经计算了斜坡补偿值应在 6mV/us。UC3842 控制器的斜波峰峰值是 2V，斜坡电阻可以按下图计算
可以看出，电流采样信号包含实际电路电流（电压由采样电阻产生）和振荡器的部分斜波。最后 CS 脚电 压可以叠加定理确定： V = 0：
S CS = k ( S sense + M r S off ' )
采样电阻导通时刻补偿后的斜率为： 采样电阻关断时刻补偿后的斜率为：
S CS = k ( S sense + k1 S ramp )
S CS1 = k ( S sense1 + k1 S ramp )
S CS 2 = k ( S sense 2 − k1 S ramp )
输入电压 20V 阶跃冲击（1 通道电压，2 通道电流）
输入电压 30V 阶跃冲击（1 通道电压，2 通道电流）
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
f ESR ,low = 1 2πR ESR,lowC out
=
1 = 2.3 kHz 6.28 × 69m × 1m
f ESR,high =
1 2πRESR ,high Cout
=
1 = 6.9 kHz 6.28 × 23m × 1m
XBP1
IN OUT
R1 2 V1 1 Vpk 1kHz 0° 3 R2 23m Ω 0 4Ω 1 C1 1mF A1
K
4
160 V/V 0V0V
简单模型
下图为 Basso 的电流型功率级模型，功率级传递函数波特图
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
XBP1 R1
IN OUT
0
dc
100kΩ
dc
U1 4
c
1
a
L1 180uH
12
R7 8m Ω 13 R2 23m Ω 3 C1 1mF 0 Rload 4Ω
ctrl p
ramp current
S ramp >
Rcurrent S × S ramp > sense 2 Rramp 2
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
Rramp < 2 × Rcurrent 1 × S ramp = 2 × × 250 ≈ 33.3kΩ S sense 2 15
Rds=0.018Ohm Vgss=25V Vgs(th)=2-4V Q? FQA90N15 90A,150V L? 180uH R? 2 C? R? 2 C? Rubycon YXF 220uF/50V C? 0.22uF R? 100K R? 10 C? 0.1uF D? DSEI60-06A Ifav=60A trr=60ns C? Rubycon ZL 1000uF/16V JP? 1 2 Header 2 R? 10K
Trans Cupl
10
XBP1
IN OUT
1
4
0 R1 2 V1 38kΩ 1 Vpk 1kHz 0° 0 6
U7A
1
3
5
V2 12 V
2 11
LM224AD
0 C2 51pF 4 R4 400kΩ
C1 1nF
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
A
：输入电压 30V 电感电流 B：输入电压 20V 电感电流
in out
ripple out out out , max SW
二、参数计算： 选择占空比
Dmin = Vout 12 = = 0.4 Vin ,max 30 Vout 12 = = 0. 6 Vin ,min 20 Dmax =
因为最大占空比大于 50%，无疑，峰值电流模式需要一个斜波补偿 电感的选择应该按，最高电压、最小占空比
。 R ， = 72mΩ @ T = 20。 C C R ， = 220mΩ @ T = −10。 电容 ESR 的阻抗应小于输出电容在穿越频率处的阻抗
I C ,rms = 760m A @ T A = 105 C
ESR low A ESR low A
1 1 = = 48m Ω 2πf c C out 6.28 × 10k × 330
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
斜波补偿设计 1、估算电感上升斜率
S on = 2
、在采样电阻上的映射电压 、估算电感下降斜率
Vin − Vout 8 = = 44.4mA / us L 180u
S on ' = S sense1 = S on R sense = 0.0444 × 100m = 4.44mV / µs ( 3
I C , rms = 1820m A @ T A = 105 C
ESR low A ESR high A
Zc ≤ R
2
esr
1 + 2πf C c out
2 2 = 23 + 16 = 28 m Ω
2
1 1 = = 16m Ω 2πf c C out 6.28 × 10k × 1000
u=L
L=
di dt
(Vin ,max − Vout ) × Ton
如果取 δ =10% 最大负载时的峰值电流
L=
δ × I out ,max
(30 − 12) × 4 = 180 µ H 0.1× 4
峰值电流的控制模式，控制器测量电感的峰值。我们选择 100mV 为最大测量电压，这样可以有效减 小采样电阻的损耗。因此对于 4.2A 的峰值电流，传换成电压为 100mV，可以计算采样电阻值 100m R = = 23.8mΩ （手头上只有 100 mΩ 的金属膜电阻，采用 4 个并联） 4. 2 为了满足规格书 250mV（最大， I = 200mA～3A（1 µ s 内） ）的规定
变变变变变： 0.1uF
RM6:Ae=37mm2 Tm=24T Ts=26T R? +12 7 6 8 R? 10K 4 U? VCC OUT VREF RT/CT UC3842P C? 1uF VFB ISEN CMPEN GND 2 3 1 5 C? 10nF C? 51pF +12 R? 360K
L
由上面两图可以总结出：如果下降斜率小于上升斜率（即占空比小于 50%时） ，误差信号将被消减； 如果下降斜率大于上升斜率（即占空比小于 50%时） ，误差信号将被放大。所以斜波补偿电路的设计思路 是：补偿后的电感电流，下降斜率要小于上升斜率。 设 S 为采样电阻上的上升斜率， S 为采样电阻上的为下降斜率， S 为补偿斜率 则 S 为补偿后的上升斜率， S 为补偿后的下降斜率 导通时刻，补偿后的电压为
（实际取 20 kΩ ）
R? 38K
L? Vin+ 100uH
C? Rubycon YXF 110uF/50V
R? Vin0.1R D? 1N4148 Q? SB772 1uF R? 1K C? 15pF R?10K +12 C? R? 10K 2 3 R? 5.1K 1 U?A LF353 1 8 4 -12 0.1uF R? 1K R? 20K Q? C? 2N2222 1nF R? 1K D? 1N4148 C? T? C?
sense1
≈0
；若在最坏情况下稳定，则在任何其他情况下同样稳定，
S sense 2 2
S sense 2 − S sense1 2
根据之前计算 采样电阻下降斜率： S = S ' = 12mV / µs 补偿斜率： S = 250mV / µs （2.5V 幅值，10 µs 周期） R = 1kΩ （假设的任意值）
sense1 sense 2 ramp CS 1 CS 2
所以
S CS1t = S sense1t + S ramp t
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
关断时刻，补偿后的电压为 所以 若S
CS 1
S CS1 = S sense1 + S ramp
S CS 2 t = S sense 2 t − S ramp t
Rramp Rramp + Rcurrent
既不抵制日货，也不抵制法货，只抵制蠢货
所以
令k = R
Rramp
ramp
+ Rcurreห้องสมุดไป่ตู้t
，
S ramp
S ramp R Rcurrent = M r S off ' ⇒ Rramp = Rcurrent , k1 = current Rramp Rramp M r S off '
S sense1 + S ramp < S sense 2 − S ramp S sense1 + S ramp > S sense 2 − S ramp
2 S ramp > S sense 2 − S sense1
S ramp >
在最坏情况下，即占空比接近 100%时， S 所以
sense 2 off
ramp
VCS = Vsense
Rramp Rramp + Rcurrent
（ 1） （ 2）
Rcurrent Rramp + Rcurrent
V sense = 0 VCS = Vramp
：
联立两个等式，电压最后等于
VCS = Vsense
Rramp
Rcurrent Rramp + Rcurrent
Zc ≤ R
2
esr
设计余量不足，在 Rubycon 的 ZL 系列， 中重新选取以下规格：
C = 1000µ F
1 + 2πf C c out 16V
2 2 = 72 + 48 = 86m Ω
2
。 C R ， = 23mΩ @ T = 20。 C R ， = 69mΩ @ T = −10。 求取这款电容在 10kHz 频率下的阻抗